Chương 3: THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ Bài 1. Có tài liệu về bậc thợ của các công nhân trong một xí nghiệp như sau: 1 3 2 4 3 1 2 7 1 3 4 3 2 4 2 4 3 5 6 2 6 3 3 4 3 2 4 3 1 4 3 1 2 3 1 3 4 2 3 4 1 6 2 4 3 5 1 4 2 6 3 5 4 2 1 3 3 4 5 1 3 3 5 3 2 4 3 5 4 1 5 4 3 5 2 3 6 4 5 6 7 1 4 1 1. Hãy phân tổ của công nhân xí nghiệp theo bậc thợ. 2. Biểu diễn kết quả lên đồ thị. Bài 2. Có tài liệu thu thập được về số nhân viên bán hàng của 40 cửa hàng thương mại thuộc một thành phố trong kì báo cáo như sau: 1. Căn cứ theo số nhân viên bán hàng, phân tổ các cửa hàng nói trên thành 5 tổ có khoảng cách đều nhau. 2. Tính tần suất và mật độ phân phối của dãy số đã xây dựng ở câu 1 Bài 3. Tại một xí nghiệp ta thu thập được thông tin về thời gian cần thiết để hoàn thành một loại sản phẩm của 50 công nhân như sau (đơn vị tính: phút): 20,8 22,82 21,8 22,0 20,7 20,9 25,0 22,2 22,8 20,1 25,3 20,7 22,5 21,2 23,8 23,3 20,9 22,9 23,5 19,5 23,7 20,3 23,6 19,0 25,1 25,0 19,5 24,1 24,2 21,8 21,3 21,5 23,1 19,9 24,2 24,1 19,8 23,9 22,8 23,9 19,7 24,2 23,8 20,7 23,8 24,3 21,1 20,9 21,6 22,7 1. Phân tài liệu thành 7 tổ với khoảng cách đều nhau 2. Tính tần suất và tần số tích lũy của mỗi tổ 3. Vẽ đồ thị tần số và tần số tích lũy. 25 24 15 20 19 10 5 24 18 14 7 4 5 9 13 17 1 23 8 3 16 12 7 11 22 6 20 4 10 12 21 15 5 19 13 9 14 18 10 15 Chương 4: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ Bài 1. Có tài liệu về vốn đầu tư xây dựng của một địa phương được trình bày dưới dạng bảng sau (đơn vị tính: triệu đồng): 1. Hãy xác định các số tương đối có thể tính toán. 2. Hãy lấy ví dụ minh họa cho từng loại. Bài số 2. Có tài liệu về thực hiện kế hoạch về doanh thu quý I, II của một năm của 3 cửa hàng thuộc công ty A như sau (đơn vị tính: triệu đồng): Hãy tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng của cả công ty. Bài số 3. 1. Một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp giá thành đơn vị sản phẩm của kì nghiên cứu là 5%. Gía thành thực tế đơn vị sản phẩm kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm 7%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch giảm giá thành. 2. Một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm của kỳ nghiên cứu là 4%. Lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm của kỳ nghiên cứu so với ký gốc tăng 2%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về hoàn thành chỉ tiêu nói trên. 3. Một xí nghiệp có kế hoạch tăng tổng sản lượng công nghiệp của kỳ nghiên cứu là 8%.thực tế của kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, tổng sản lượng Năm Tổng số Trong đó Xây lắp Thiết bị Xây dựng khác 1996 12806,3 8195,9 3603,5 1008,9 1997 15959,1 8023,8 6662,8 1272,5 1998 20559,1 14987,9 2957,5 2622,7 1999 16019,6 11973,9 2425,6 1602,2 2000 16795,3 12591,6 2603,5 1600,2 2001 16300,0 11600,0 2500,0 2200,0 Tên cửa hàng Thực tế quý I Kế hoạch quý II Thực tế quý II 1 900 1000 1000 2 1300 1500 1800 3 1600 2500 2075 đã tăng 12%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu tổn sản lượng của xí nghiệp. Bài số 4. Có tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau: 1. Tính năng suất lúa bình quân vụ hè thu,vụ đông xuân của toàn xã. 2. Tính năng suất lúa bình quân mỗi vụ trong năm của toàn xã. Bài 5. Có tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau: Hợp tác xã Năng suất( tạ/ha) Tỉ trọng diện tích thu hoạch(%) A 33 20 B 35 35 C 37 45 Hãy tính năng suất lúa bình quân trong năm của toàn xã. Bài 6. Có tài liệu về tình hình sản xuất lúa vụ mùa năm báo cáo của 3 hợp tác xã trong cùng một huyện như sau: Hợp tác xã Diện tích gieo cây(ha) Lượng phân bón hóa học cho một ha(kg) Năng suất lúa bìnhquân(tạ/ha) Giá thành 1 tạ lúa (1000d) Số 1 120 180 36 74 Số 2 180 160 35 76 Số 3 250 200 40 70 1. Tính lượng phân hóa học bình quân cho một ha 2. Năng suất lúa thu hoạch bình quân 3. Giá thành bình quân 1 tạ lúa Tên hợp tác xã Vụ hè thu Vụ đông xuân Năng suất (tạ/ha) Diện tích (ha) Năng suất (tạ/ha) Diện tích (ha) A 33 100 40 120 B 35 120 38 140 C 37 180 36 140 Bài 7. Có tài liệu phân tổ của các hợp tác xã thuộc một huyện theo năng suất thu hoạch lúa vụ năm báo cáo như sau: Năng suất lúa(tạ/ha) Số hợp tác xã 30-50 10 35-40 20 40-45 40 45-50 25 50-55 5 1. Có thể tính năng suất thu hoạch lúa bình quân của toàn huyện hay không? 2. Hãy bổ sung thêm điều kiện để tính năng suất thu hoạch lúa bình quân. Bài số 8. Có một xe tải chạy đi 2 lần và chạy về 2 lần giữa nông trường X và nhà ga Y với tốc độ ( đvt: km/h) như sau: lượt đi lần lượt là 40, 35. Lượt về lần lượt là 45, 60. 1. Hãy tính tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về, biết rằng quãng đường từ nhà ga đến nông trường là 120 km. 2. Nếu không biết quãng đường từ nhà ga đến nông trường thì có tính được tốc độ bình quân không? Bài số 9. Có tài liệu về 2 xí nghiệp chế biến thuộc công ty K cùng sản xuất một loại sản phẩm trong kỳ nghiên cứu như sau: Quý Xí nghiệp X Xí nghiệp Y Giá thành Đơn vị sản phẩm(1000đ) Tỷ trọng sản lượng của từng quý trong năm(%) Giá thành đơn vị sản phẩm(1000đ) Tỷ trọng chi phí sản xuất của từng quý trong năm(%) I 19,5 16 20,0 18 II 20,2 35 21,4 36 III 20,4 30 19,2 29 IV 19,8 19 18,5 17 1. Tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X 2. Tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Y Bài số 10. Có tình hình sản xuất tại 2 xí nghiệp dệt trong 6 tháng của 1 năm như sau: Xí nghiệp Quý III Quý IV Sản lượng vải(1000m) Tỷ trọng vải loại I(%) Sản lượng vải(1000m) Tỷ trọng vải loại I(%) A 240 90 250 92 B 360 92 350 94 1. Tính tỷ trọng vải loại một bình quân mỗi quý của từng xí nghiệp trong 6 tháng. 2. Tỷ trọng vải loại một bình quân cho cả 2 xí nghiệp trong quý III, IV và 6 tháng cuối năm. Bài 11. Có tài liệu về tuổi nghề của công nhân trong 3 tổ trong một xí nghiệp như sau: Tổ I 2 2 5 7 9 9 9 10 10 11 12 Tổ II 3 5 8 10 12 15 16 Tổ III 2 3 4 4 4 5 5 7 7 8 Trong mỗi tổ hãy tính tuổi nghề bình quân, số mốt và số trung vị Bài 12. Có tài liệu về năng suất lao động của các công nhân trong một mỏ than như sau: Phân tổ công nhân theo năng suất lao động ngày(kg) Số công nhân 400-450 10 450-500 15 500-600 15 600-800 30 800-1200 5 1. Tính năng suất lao động bình quân. 2. Mốt về năng suất lao động ngày của công nhân. 3. Số trung vị về năng suất lao động ngày của công nhân. Bài 13. Có tài liệu về tuổi nghề (TN) và tiền lương (TL) của các công nhân như sau: TN(năm) 2 2 5 7 9 9 10 11 12 TL(10.000đ) 633 655 780 810 820 815 850 900 940 1. Tính khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn của từng tiêu thức. 2. Hãy so sánh độ biến thiên của 2 tiêu thức trên. Bài 14. Có tài liệu phân tổ 100 công nhân dệt theo năng suất lao động như sau: Năng suất lao động ngày (mét) Số công nhân Dưới 40 10 40-50 30 50-75 40 75-100 15 100 trở lên 5 1. Năng suất lao động ngày bình quân. 2. Độ lệch tuyệt đối bình quân. 3. Độ lệch chuẩn về năng suất lao động ngày. 4. Độ lệch biến thiên về năng suất lao động ngày của công nhân. Bài 15. Có tài liệu về tiền lương của công nhân trong một doanh nghiệp như sau: Loại công nhân Số công nhân (người) Mức lương tháng mỗi công nhân(10.000đ) Thợ rèn 2 170;180 Thợ nguội 3 160;180;200 Thợ tiện 5 170;190;200;210;230 1. Tính tiền lương bình quân của công nhân mỗi loại và toàn thể công nhân. 2. Phương sai chung và các phương sai tổ về tiền lương. 3. Phương sai các số bình quân tổ. 4. Bình quân của các phương sai tổ. 5. Dùng quy tắc cộng phương sai để kiểm tra kết quả tính toán Bài 16. Trong tổng số 10000 bóng đèn của xí nghiệp bóng đèn-phích nước sản xuất ra người ta điều tra thấy có 200 phế phẩm. Hãy tính phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn sản xuất. CHƯƠNG 5: DÃY SỐ THỜI GIAN Bài 1: có tài liêụ về doanh thu của 1 công ty thương mại trong các ngày của tháng 2 như sau: Ngày Doanh thu Ngày Doanh thu 1 18 15 19 2 20 16 19 3 22 17 23 4 21 18 25 5 19 19 24 6 21 20 24 7 20 21 26 8 21 22 24 9 21 23 28 10 21 24 29 11 20 25 28 12 21 26 30 13 22 27 28 14 23 28 31 1. Dãy số trên là dãy số gì? 2. Biểu diễn số liệu trên lên đồ thị? 3. Tính doanh thu bình quân một ngày trong từng tuần và cả tháng? Bài 2. Có tài liệu về giá trị hàng tồn kho của một công ty Bách hoá A vào các ngày đầu tháng như sau(đv:triệu đồng) Ngày Giá trị hàng tồn kho Ngày Giá trị hàng tồn kho 1.1 120 1.7 146 1.2 122 1.8 148 1.3 126 1.9 144 1.4 128 1.10 140 1.5 134 1.11 145 1.6 140 1.12 134 1.1 năm sau 126 1. Dãy số trên là dãy số gì? vì sao? 2. Tính giá trị hành hoá tồn kho bình quân của công ty vào các thời gian sau: - Mỗi tháng và mỗi quý - Sáu tháng đầu năm và cả năm Bài 3. Có tài liệu về tình hình nhập và xuất hàng hoá tại kho của môt công ty trong tháng 1 như sau: (đv: triêụ đồng) Tồn kho đầu tháng: 320 Ngày 5 nhập thêm 50 Ngày 10 xuất kho 60 Ngày 20 nhập kho100 Ngày 25 xuất kho 64 Đến cuối tháng, tình hình nhập xuất tại kho không có gì thay đổi. 1. Thành lâp dãy số về giá trị hàng tồn kho của công ty. 2. Hãy tính giá trị hàng tồn kho bình quân tại kho trong tháng 1. Bài 4. Có tài liệu về số công nhân trong danh sách của một xí nghiêp năm như sau: Ngày 1.1 xí nghiệp có 146 CN Ngày 14.1 xí nghiệp có bổ sung thêm 3 CN Ngày 28.2 bổ sung thêm 7 CN Ngày 16.4 bổ sung thêm 5 CN Ngày 17.8 XN cho thôi việc 2 CN Ngày 20.10 XN bổ sung thêm 3 CN Từ đó đến cuối năm, số CN không thay đổi. Biết thêm rằng năm nay là năm nhuận. 1. Xác lâp dãy số thời gian. Dãy số này là dãy số gì? 2. Xác định số CN bình quân trong danh sách của xí nghiệp. Bài 5. Có tài liêụ về 1 số chỉ tiêu của xí nghiệp như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Giá trị sản xuất thực tế (triệu đ) 316 336 338 - Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch (%) 102 105 104 - Số CN đầu tháng (người) 300 304 304 308 Hãy tính: 1. Giá trị XS thực tế bình quân mỗi tháng 2. Số CN bình quân mỗi tháng và của quí 3. Năng suất lao động bình quân của mỗi CN quí I 4. Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân trong quý I 5. Hãy xây dựng dãy số thời gian về năng suất lao động bình quân trong tháng. Bài 4.6: Có tài liêụ về giá trị sx (GO) của 1 xí nghiệp chế biến X như sau: Năm 2002 2003 2004 2005 2006 GO ( triệu đồng) 2000 2200 2442 2704 3040 Tính 1. Lượng tăng tuyêt đối liên hoàn, định gốc qua các năm. 2. Tốc độ phát triển qua các năm. 3. Tốc độ tăng qua các năm. 4. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng qua các năm. Bài 7. Có tài liêụ về tình hình sx của 1 XN như sau: Chỉ tiêu 96 97 98 99 00 01 02 1.Giá trị sx (triêụ đồng) 78 2.Lượng tuyệt đối tăng (triệu đồng) 13 9 3.Tốc độ phát triên liên hoàn(%) 106 105 4.Tốc độ tăng(%) 16 5.Giá trị tuyêt đối của 1% tăng ( tr. đồng) 1,13 Yêu cầu: 1. Chỉ tiêu lượng tuyệt đối như trên là lượng tuyệt đối liên hoàn hay định gốc (biết rằng sản lượng qua các năm đều tăng) 2. Tính số liệu còn thiếu trong bảng thống kê trên 3. Tính tốc độ phát triên bình quân hàng năm chỉ tiêu giá trị sx của XN Bài 8. Có tài liêụ về tốc độ phát triên định gốc của chỉ tiêu lợi nhuận của một xí nghiệp hằng năm như sau: (2001=100%) Năm 2001 2002 2003 2004 Tốc độ phát triển định gốc (%) 100 112 134 146 Yêu cầu: 1. Biểu diễn số liệu lên đồ thị thích hợp 2. Tính các tốc độ phát triển lien hoàn qua các năm 3. Tốc độ tăng bình quân của lợi nhuận trong cả giai đoạn 2001-2004 Bài 9. Có tài liệu về sản lượng của một xí nghiệp trong tháng 2 như sau: Ngày GT sản lượng (triệu đồng) Ngày GT sản lượng (triệu đồng) 1 201 15 196 2 202 16 190 3 204 17 228 4 191 18 230 5 196 19 234 6 210 20 233 7 205 21 236 8 213 22 234 9 215 23 238 10 210 24 239 11 208 25 245 12 219 26 242 13 220 27 246 14 223 28 250 Yêu cầu: 1. Theo anh chị, dãy số trên là dãy số gì? 2. Xác định kết quả sản xuất từng tuần, thành lập nên dãy số mới. Nhận xét? 3. Hãy điều chỉnh dãy số trên bằng số bình quân di động với khoảng cách san bằng là 5 Bài 10. Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp như sau: (ĐVT: tỷ đồng) Năm Doanh thu Năm Doanh thu 1997 346 2002 516 1998 369 2003 467 1999 441 2004 521 2000 354 2005 566 2001 506 2006 648 Yêu cầu: [...]... Chương 8: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ bài 7.1 một doanh nghiệp cam kết với khách hàng chiều dài sản phẩm trung bình là 5mm.để kiểm tra cam kết này , khách hàng chọn ngẫu nhiên 20 sản phẩm để đo, kết quả như sau: Chiều dài phẩm(mm) 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 Tổng sản Số sản phẩm 2 4 5 6 3 20 Biết rằng chiều dài sản phẩm có phân phối chuẩn Hãy kiểm định cam kết trên với α = 0, 01 Bài 7.2 Tiêu chuẩn đặt ra cho... phối chuẩn Bài 7.8 Có điểm đánh giá về sự ưa thích của 12 khách hàng được chọn ngẫu nhiên đối với 2 loại sản phẩm A và B trên thang điểm 10 như sau: Khách hàng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Điểm sản phẩm A 8 9 7 6 10 6 8 7 9 9 10 8 Điểm sản phẩm B 9 8 7 4 9 5 7 5 7 9 8 6 Hãy kiểm định giả thuyết cho rằng sản phẩm A được ưa thích bằng hoặc hơn sản phẩm B với alnpha=0,05 Bài 7.9 Đề giống bài 7.10 Bài 7.10... phương sai như nhau Bài 7.7 Một nhà cung cấp giới thiệu 2 kiểu thiết bị sản xuất cùng một loại sản phẩm cho khách hàng Nhà cung cấp cho rằng, mặc dù kiểu máy 1 đắt hơn kiểu máy 2 tuy nhiên kiểu máy 1 cho phép tiết kiệm bình quân so với máy 2 trên 1 sản phẩm từ 0,1kg nguyên liệu trở lên Để kiểm tra người mua cho sản xuất thử 20 sản phẩm trên máy 1 và 30 sản phẩm trên máy 2 mức hao phí nguyên liệu cho một... cho từng loại và các loại sản phẩm 2 Hãy tính các chỉ số cần thiết để phản ánh tình hình biến động về lượng hàng bán riêng cho từng loại và các loại sản phẩm 3 Trình bày kết quả tính toán trên bảng thống kê Bài 2 Có tài liệu về tình hình sản suất một số mặt hàng tại 2 xí nghiệp trong cùng 1 công ty qua 2 tháng như sau: Tên xí Sản phẩm A nghiệp Giá thành đơn vị (1000đ) Tháng Tháng2 1 X 20 19 Y 21 19 Sản... số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên Với độ tin cậy là 86,84% Bài 3 Trong một kho đồ hộp, người ta lấy ngẫu nhiên ra đúng 400 hộp để kiểm tra và thấy có 20 hộp bi biến chất Hãy suy rộng tỉ lệ chế phẩm của toàn kho với yêu cầu phạm vi sai số là 0,02 Sự suy rộng này bảo đảm trình độ tin cậy là bao nhiêu? Bài 4 Người ta cần tổ chức một cuộc điều tra chọn mẫu để xác định tỉ lệ số công... doanh nghiệp năm 2010 Bài 11 Có tài liệu về doanh thu bán hàng theo từng quý qua các năm của một xí nghiệp như sau: (ĐVT: triệu đồng) Quý I II III IV Năm 1990 175 263 326 277 1991 247 298 366 341 1992 340 421 440 400 Yêu cầu: 1 Xây dựng mô hình phản ánh xu thế phát triển của chỉ tiêu doanh thu 2 Tính chỉ số thời vụ về doanh thu 3 Biểu diễn kết quả lên đồ thị CHƯƠNG 6: CHỈ SỐ Bài 1 Có tài liệu về tình... phân phối chi phí lương tuân theo quy luật phân phối chuẩn Bài 7.5 Vị quản đốc cho rằng tỉ lệ thành phẩm của máy A là đã lớn hơn của máy B từ 1% trở lên Để kiểm tra người ta cho sản xuất thử 1000 sản phẩm trên máy A và 1500 sản phẩm trên máy B Kết quả cho rằng cả hai máy đều cho 3 sản phẩm hỏng, hãy kiểm định tất cả nhận định trên với alpha=0,01 Bài 7.6 Người ta cho rằng chi phí điện năng cho một sản... hóa qua hai kỳ Bài 5 Có tài liệu về một xí nghiệp như sau: Sản phẩm A B Chi phí sản xuất (triệu đồng) Qúy 1 Quý 2 105 620 110 650 Tốc độ tăng sản lượng quý 2 so quý 1 (%) 15 5 Yêu cầu: 1 Tính các chỉ số chung theo thứ tự: chỉ số sản lượng, chỉ số tổng chi phí sản xuất, chỉ số giá thành 2 Tính các chỉ số chung theo thứ tự: chỉ số tổng chi phí sản xuất, chi số giá thành, chỉ số sản lượng Bài 6 Có tài liệu... thay đổi của tổng chi phí sản xuất qua 2 kỳ Bài 5.8: có tài liệu về tình hình tiêu thụ một loại hàng hóa của một công ty như sau: Khu vực Tháng 6 Tháng 7 Giá bán Lượng hàng Giá bán Lượng hàng (1000đ) bán ra (gói) (1000đ) bán ra (gói) I 5,5 5000 6,5 7000 II 5,6 5000 6,2 6000 Yêu cầu: 1 Tính giá bán hàng bình quân 1 gói hàng hóa nói trên cho từng tháng 2 Lập hệ thống chỉ số phân tích sự biến động giá bán... tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm các quý của cả xí nghiệp 2 Dung phương pháp chỉ số để phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi giá thành bình quân CHƯƠNG 7: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG Bài 1 Trong một xí nghiệp gồm 1000 công nhân, để nghiên cứu về tình hình năng suất lao động , người ta chon ra 100 công nhân để điều tra theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (chọn nhiều lần), kết . Chương 3: THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ Bài 1. Có tài liệu về bậc thợ của các công nhân trong một xí nghiệp như sau: 1 3 2 4 3 1 2 7 1 3. 7 1 4 1 1. Hãy phân tổ của công nhân xí nghiệp theo bậc thợ. 2. Biểu diễn kết quả lên đồ thị. Bài 2. Có tài liệu thu thập được về số nhân viên bán hàng của 40 cửa hàng thương mại thuộc một thành. tổ có khoảng cách đều nhau. 2. Tính tần suất và mật độ phân phối của dãy số đã xây dựng ở câu 1 Bài 3. Tại một xí nghiệp ta thu thập được thông tin về thời gian cần thiết để hoàn thành một loại