Đang tải... (xem toàn văn)
VMỤC LỤC MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1 1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................ 1 2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ................................................................................ 2 3. Đối tượng, nhiệm vụ, phạm vi nghiên cứu của đề tài ...................................... 3 3.1. Đối tượng nghiên cứu ..................................................................................... 3 3.2. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3 3.2. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................................... 3 4. Cơ sở tài liệu và phương pháp nghiên cứu....................................................... 3 4.1. Cơ sở tài liệu ................................................................................................... 3 4.2. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 3 5. Đóng góp của đề tài ........................................................................................... 3 6. Kết cấu của đề tài .............................................................................................. 4 CHƯƠNG 1. TÌNH HÌNH CÁCH MẠNG VIỆT NAM NHỮNG NĂM 1945 - 1946 ........................................................................................................................ 5 1.1. Tình hình thế giới ........................................................................................... 5 1.2. Tình hình trong nước ..................................................................................... 6 1.2.1. Thuận lợi ...................................................................................................... 6 1.2.2. Khó khăn ...................................................................................................... 7 CHƯƠNG 2. CHỦ TỊCH HỒ CHÍ MINH ĐỐI VỚI CÔNG CUỘC ĐẤU TRANH TIÊU DIỆT “GIẶC ĐÓI”, “GIẶC DỐT”, BƯỚC ĐẦU CỦNG CỐ CHẾ ĐỘ XÃ HỘI MỚI (2/9/1945 - 19/12/1946) ............................................... 111 2.1. Khắc phục nạn đói, khôi phục kinh tế và bước đầu xây dựng nền kinh tế độc lập, tự chủ ................................................................................................... 151 2.2. Giải quyết khó khăn về giáo dục và văn hóa ............................................. 173 2.3. Xây dựng khối Đại đoàn kết dân tộc, Liên hiệp quốc dân Việt Nam......... 15 2.4. Xây dựng hệ thống chính quyền nhân dân và pháp luật ............................ 17 2.4.1. Xây dựng hệ thống chính quyền nhân dân ............................................... 17 2.4.2. Xây dựng hệ thống pháp luật .................................................................... 22 2.5. Xây dựng lực lượng quân đội và công an ....... Error! Bookmark not defined.3 CHƯƠNG 3. CHỦ TỊCH HỒ CHÍ MINH VỚI CÔNG CUỘC ĐẤU TRANH CHỐNG GIẶC NGOÀI .................................................................................... 266 3.1. Hòa hoãn, nhân nhượng với quân Tưởng ở miền Bắc ............................. 286 3.2. Kháng chiến chống thực dân Pháp ở miền Nam ...................................... 268 3.3. Đấu tranh chống lại sự chiếm đóng Tây Bắc của thực dân Pháp ............ 300 3.4. Đàm phán ngoại giao với Pháp “ a ti n” ......................................... 3226 3.5. Chủ tịch Hồ Chí Minh phát động toàn quốc kháng chiến........................ 355 KẾT LUẬN ............................................................. Error! Bookmark not defined.1 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC HÀ ĐÌNH KHỞI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG NGHIÊN CỨU CÁC TRẠNG THÁI CỦA ELECTRON TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƠN LA, NĂM 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC HÀ ĐÌNH KHỞI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG NGHIÊN CỨU CÁC TRẠNG THÁI CỦA ELECTRON TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ LÝ THUYẾT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn: Ths. Lê Thu Lam SƠN LA, NĂM 2013 LỜI CẢM ƠN Sau một thời gian nghiên cứu, với sự hướng dẫn của các thầy giáo cô giáo trong tổ Vật lý, Trường Đại học Tây Bắc em đã hoàn thành khóa luận này. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới ThS. Lê Thu Lam - Giảng viên Vật lý, Trường Đại học Tây Bắc đã tận tình giúp đỡ, động viên và hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện khóa luận. Em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo trong tổ Vật lý, Ban Chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, phòng KHCN&HTQT, Thư viện trường Đại học Tây Bắc đã tạo điều kiện giúp đỡ em hoàn thành khóa luận. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các bạn sinh viên lớp K50 ĐHSP Vật Lý, gia đình, bạn bè đã giúp đỡ, động viên và đóng góp ý kiến để tôi hoàn thành khoá luận này. Sơn La, Tháng 4 năm 2013 Sinh viên HÀ ĐÌNH KHỞI MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 I. Lý do chọn đề tài 1 II. Cơ sở nghiên cứu 2 1. Cơ sở lý luận 2 2. Cơ sở thực tiễn 2 III. Mục đích của đề tài 2 IV. Nhiệm vụ của đề tài 2 V. Đối tượng nghiên cứu 2 VI. Phạm vi nghiên cứu 2 VII. Cấu trúc của đề tài 2 VIII. Giả thuyết khoa học 3 IX. Kế hoạch thực hiện đề tài 3 X. Phương pháp nghiên cứu 3 NỘI DUNG 4 CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG CHO BÀI TOÁN ELETRON TRONG TINH THỂ 4 1.1. Giới thiệu các phương pháp gần đúng nghiên cứu chuyển động của electron trong tinh thể [4, 77 78] 4 1.1.1. Phương pháp gần đúng electron liên kết yếu [4, 93] 5 1.1.2. Phương pháp gần đúng electron liên kết mạnh [4, 105 112] 5 1.1.3. Phương pháp tổ hợp tuyến tính các hàm nguyên tử [3, 137 138] 6 1.1.4. Phương pháp giả thế [3, 146 148] 6 1.1.5. Phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng [4, 126 129] 6 1.2. Electron trong tinh thể và khái niệm khối lượng hiệu dụng 7 1.2.1. Hạt trong giếng thế [8, 1 4] 7 1.2.2. Hạt trong thế đối xứng cầu [8, 5 7] 11 1.2.3. Electron trong thế Coulomb [8, 8 11] 14 1.2.4. Hạt trong thế tuần hoàn [8,11 15] 18 1.2.5. Xây dựng khái niệm khối lượng hiệu dụng [7, 129 134] 20 1.2.6. Electron trong tinh thể [8, 16 19] 24 CHƯƠNG II: KHÁI NIỆM CÁC GIẢ HẠT VÀ CÁC CẤU TRÚC THẤP CHIỀU 28 2.1. Khái niệm các giả hạt: electron, lỗ trống, exction [8, 19 23] 28 2.2. Các cấu trúc thấp chiều: giếng lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử [5] 33 CHƯƠNG III: TRẠNG THÁI ĐIỆN TỬ TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ 36 3.1. Chế độ giam giữ yếu [8, 28 29] 36 3.2. Chế độ giam giữ mạnh [8, 30 34] 38 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 44 I. Kết luận 44 II. Kiến nghị 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển vượt bậc của khoa học kĩ thuật, nhiều ngành khoa học công nghệ đã ra đời, trong đó có nghành công nghệ nano. Tuy mới xuất hiện nhưng ngành công nghệ nano đã có những thành tựu hết sức to lớn trên hầu hết các lĩnh vực: điện tử, y học, công nghiệp, môi trường…và đang có rất nhiều triển vọng. Chính vì những ứng dụng kì diệu như vậy đã thúc đẩy các nhà khoa học nói chung và các nhà vật lý nói riêng tập trung nghiên cứu nhiều về nghành công nghệ này. Đối tượng nghiên cứu của nghành công nghệ nano là các vật liệu có kích thước cỡ nanomet. Vật liệu nano gồm các hệ vật liệu thấp chiều (hai chiều, một chiều hay không chiều). Tính chất quang của các vật liệu này khác với vật liệu khối do hiệu ứng giam giữ các hạt tải dẫn đến các phản ứng khác biệt của hệ điện tử trong cấu trúc lượng tử đối với các kích thích bên ngoài. Sự giam giữ còn làm thay đổi mật độ trạng thái của hạt. Giảm số chiều sẽ làm tăng tính kì dị trong mật đội trạng thái ở điểm tới hạn. Do xác suất dịch chuyển bao gồm cả mật độ của các trạng thái nên hiệu ứng giam giữ có thể ảnh hưởng đến các quá trình động học trong vật liệu nano. Ví dụ CdS dưới dạng các chấm nano có thể dùng làm nguồn tạo laser công suất lớn, hiệu suất và tính định hướng cao và đặc biệt có thể điều chỉnh kích thước để thay đổi bước sóng phát ra. Có nhiều phương pháp để nghiên cứu tính chất của hệ electron trong vật liệu khối nói chung và vật liệu nano nói riêng như phương pháp gần đúng electron liên kết yếu, phương pháp gần đúng electron liên kết mạnh… Trong đó, phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng được sử dụng rộng rãi và có nhiều ưu điểm. Người ta hy vọng phương pháp này sẽ giúp dự báo các tính chất của hệ electron khi có ảnh hưởng của hiệu ứng giam giữ lượng tử và tính đối xứng tuần hoàn của mạng tinh thể khi bị phá vỡ. Để bước đầu tiếp cận với việc nghiên cứu tính chất của các vật liệu mới này và chuẩn bị cho các nghiên cứu sâu hơn, tôi chọn đề tài cho khóa luận của mình là: “Sử dụng phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng nghiên cứu các trạng thái của electron trong chấm lượng tử” 2 II. Cơ sở nghiên cứu 1. Cơ sở lý luận Để hiểu rõ hơn và nghiên cứu sâu hơn thì việc bước đầu tìm hiểu nghành công nghệ nano qua nghiên cứu các trạng thái của electron trong tinh thể nano là rất cần thiết. 2. Cơ sở thực tiễn Trên thực tế, thuật ngữ công nghệ nano xuất hiện thường xuyên. Tuy nhiên để hiểu được nó thì cũng không phải dễ dàng. Do đó, việc đưa ra một cách tổng quát về các phương pháp gần đúng nghiên cứu electron trong tinh thể và nghiên cứu sâu hơn về phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng sẽ giúp chúng ta có một cái nhìn tổng quát về nghành công nghệ nano và phần nào hiểu được cở sở khoa học của nghành công nghệ này. III. Mục đích của đề tài Dùng phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng để tính toán các trạng thái điện tử trong các chấm lượng tử. IV. Nhiệm vụ của đề tài 1. Khái quát các phương pháp gần đúng nghiên cứu trạng thái của electron trong tinh thể đặc biệt là phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng. 2. Nghiên cứu khái niệm các giả hạt, tìm hiểu về cấu trúc thấp chiều. 3. Áp dụng phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng trong việc nghiên cứu các trạng thái electron trong các chấm lượng tử. V. Đối tượng nghiên cứu Các chấm lượng tử. VI. Phạm vi nghiên cứu Các trạng thái của electron trong các chấm lượng tử. VII. Cấu trúc của đề tài Mở đầu Nội dung 3 Chương I: Phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng cho bài toán electron trong tinh thể. Chương II: Khái niệm các giả hạt và các cấu trúc thấp chiều. Chương III: Trạng thái electron trong chấm lượng tử. Kết luận và đề nghị. VIII. Giả thuyết khoa học Luận văn này sẽ làm rõ phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng để nghiên cứu các trạng thái electron trong các chấm lượng tử. Mà electron trong tinh thể là hạt có khối lượng nhỏ nên linh động, mang điện tích, dễ tham gia vào nhiều hiện tượng, quy định nhiều tính chất của vật liệu nhưng chúng lại có số lượng rất lớn trong các tinh thể. Do đó, nghiên cứu các trạng thái của electron trong các nano tinh thể bán dẫn là một việc rất quan trọng quyết định rất nhiều tới việc tạo ra các chấm lượng tử theo ý muốn sau này. Và vì thế phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng là một phương pháp hữu hiệu để nghiên cứu các trạng thái của electron trong các nano tinh thể này. Đây là một phương pháp nghiên cứu ưu việt hơn hẳn các phương pháp nghiên cứu khác. IX. Kế hoạch thực hiện đề tài -Từ tháng 09/2012 đến tháng 11/2012: Sưu tầm tài liệu, dịch tài liệu và hoàn thành đề cương của đề tài. -Từ tháng 11/2012 đến tháng 01/2013: Chắt lọc và phân tích tài liệu, hoàn thành đề cương chi tiết của đề tài. -Từ tháng 01/2013 đến tháng 03/2013: Viết đề tài. -Từ tháng 03/2013 đến tháng 04/2013: Chỉnh sửa đề tài. -Tháng 05/2013: Bảo vệ đề tài. X. Phương pháp nghiên cứu - Sưu tầm và dịch tài liệu. - Tập hợp và sử lí dữ liệu - Lấy ý kiến chuyên gia 4 NỘI DUNG CHƯƠNG I PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG CHO BÀI TOÁN ELETRON TRONG TINH THỂ 1.1. Giới thiệu các phương pháp gần đúng nghiên cứu chuyển động của electron trong tinh thể [4, 77 78] Việc nghiên cứu tính chất của electron trong tinh thể là một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của vật lý chất rắn. Đó là vì electron là hạt có khối lượng bé, mang điện tích nguyên tố âm nên là hạt rất linh động, tham gia vào nhiều hiện tượng quy định nhiều tính chất của vật chất. Đây là một vấn đề khó vì rằng để mô tả chính xác tính chất của electron trong tinh thể cần phải xét một hệ gồm rất nhiều hạt tương tác với nhau : electron và hạt nhân. Số lượng số hạt này rất lớn, cùng bậc với số Avôgađrô ( 23 6.10 ) nên khi tính toán ta phải lập và giải một hệ phương trình rất lớn đến mức các máy tính hiện đại mạnh nhất hiện nay cũng không giải được. Vì vậy cần tìm cách đơn giản hóa các phép tính toán bằng cách sử dụng các phép gần đúng. Trong tinh thể vật rắn, các nguyên tử cấu tạo nên hệ tương tác với nhau. Electron trong từng nguyên tử của tinh thể chịu tác dụng của tương tác giữa các nguyên tử. Electron ở lớp ngoài cùng chịu ảnh hưởng rất yếu của hạt nhân và dễ bứt ra chuyển động tự do trong mạng tinh thể gọi là các electron hóa trị. Khi nghiên cứu tính chất của vật rắn ta chỉ giới hạn việc khảo sát tính chất của các electron hóa trị. Theo đó, ta coi mạng tinh thể được cấu tạo từ các lõi nguyên tử (gồm hạt nhân và những electron ở lớp bên trong) mang điện dương, đặt ở các nút mạng và các electron hóa trị. Đầu tiên ta giả thiết rằng các lõi nguyên tử đứng yên đối với các nút mạng, xếp đặt tuần hoàn trong mạng tinh thể. Với giả thiết này, ta xét chuyển động của electron trong trường lực của các lõi nguyên tử đứng yên, xếp đặt tuần hoàn trong mạng tinh thể. Sau đó mới tiếp tục xét đến ảnh hưởng của dao động mạng lên tính chất electron. Tuy nhiên, với giả thiết trên bài toán vẫn còn phức tạp vì ta vẫn phải xét khoảng 23 10 electron tương tác với electron. Vì vậy một phép gần đúng đơn giản 5 hóa tiếp theo là sử dụng phép gần đúng một electron. Theo cách này, ta giả thiết rằng có thể xét chuyển động của từng electron hóa trị riêng rẽ trong một trường thế Vr nào đó phụ thuộc vào bản thân electron mà ta đang xét, trường này được gây ra bởi tất cả các electron còn lại cùng với tất cả các lõi nguyên tử trong tinh thể. Sau đó, tùy thuộc vào ảnh hưởng của trường thế Vr lên chuyển động của electron mà ta có các mô hình khác nhau cho tinh thể. Điều này cũng dẫn tới các cách tiếp cận khác nhau khi nghiên cứu chuyển động của electron trong tinh thể thể hiện qua các phương pháp gần đúng như phương pháp gần đúng electron liên kết yếu, phương pháp gần đúng electron liên kết mạnh, phương pháp LCAO… 1.1.1. Phương pháp gần đúng electron liên kết yếu [4, 93] Trong phương pháp này ta xét bài toán về chuyển động của electron trong trường hợp thế năng Vr của electron là yếu. Hay nói cách khác, electron liên kết yếu với các ion nút mạng. Do thế năng Vr là yếu nên ta có thể coi nó là một nhiễu loạn và áp dụng lý thuyết nhiễu loạn của cơ học lượng tử để giải bài toán này. Trên cơ sở của phép gần đúng này, ta có thể giải thích được nhiều tính chất chung của vùng năng lượng trong vật rắn và giải quyết nhiều bài toán về electron trong kim loại. Phương pháp này áp dụng tốt cho electron lớp ngoài cùng vì những electron này chịu tác dụng rất yếu của các lõi nguyên tử. Tuy nhiên, phương pháp này có nhược điểm là mới xét hàm sóng ở xa tâm ion được coi gần như sóng phẳng nhưng chưa tính đến hàm sóng của electron ở gần tâm ion có dao động nhanh như hàm nguyên tử. 1.1.2. Phương pháp gần đúng electron liên kết mạnh [4, 105 112] Đối với các tinh thể trong đó electron liên kết chặt với lõi nguyên tử thì trạng thái của electron gần với trạng thái nguyên tử hơn là trạng thái electron tự do. Trong trường hợp này, ta sử dụng phương pháp electron kết mạnh. Ở đây hàm sóng của electron được xây dựng dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các hàm nguyên tử. Mỗi trạng thái nguyên tử này định xứ tại một nguyên tử nhất định nhưng trạng thái thông qua tổ hợp các hàm nguyên tử được lan truyền trong toàn tinh thể. Phương pháp này mô tả một nguyên lý quan trọng. Giả sử có N nguyên tử đặt rất xa nhau, khi tổ hợp lại sẽ xuất hiện trạng thái suy biến bậc N đối với mỗi electron riêng biệt. [...]... 2 2 Kết quả này tương tự E1 trong (1.11) với độ chính xác là 4 Tính chẵn lẻ của hàm sóng hạt có thể được dự đoán từ tính đối xứng của bài toán Tính đối xứng của giếng thế : U x U x xác định tính đối xứng của mật độ hạt: x x 2 2 Từ đó : x x (1.13) là hai nghiệm độc lập Nói chung, tính đối xứng của các hàm sóng thường thuận lợi trong việc giải quyết các phương... năng lượng của giả thế 1.1.5 Phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng [4, 126 129] Theo cơ học lượng tử, mọi thông tin về tính chất của các hệ vật lí được bao gồm trong phương trình Schrodinger Đối với electron trong tinh thể, hàm sóng của nó là nghiệm của phương trình Schrodinger có dạng: 6 2 2 2m V r r E r (1.1) với V r là thế năng của electron trong trường... thỏa mãn với n = 1 Do đó, luôn có ít nhất một trạng thái trong giếng thế với một tổ hợp bất kỳ của U 0 và a Số lượng các trạng thái trong giếng có thể có ứng với giá trị lớn nhất của n mà (1.14) vẫn được thỏa mãn Với các trạng thái sâu, phương trình (1.7) có thể được coi như là một phép gần đúng tốt Tất cả các trạng thái với E n U0 ứng với chuyển động không giới nội và tạo nên tính liên tục của các... tương ứng với giếng thế đối xứng hình cầu với hàng rào vô hạn: 0 , x a Ux , x a trong trường hợp này, giá trị năng lượng được biểu diễn như sau: 12 (1.25) E nl 2 nl 2ma 2 2 1.26 trong đó nl là nghiệm của hàm cầu Bessel với n là số thứ tự nghiệm và l là bậc của hàm Các giá trị của nl với một vài giá trị n, l được liệt kê trong bảng 1.1 Bảng 1.1: Nghiệm của hàm cầu Bessel nl... 5,764 9,095 12,323 Chú ý rằng với l = 0, những giá trị này bằng n (n 1, 2, 3, ) và phương trình (1.26) quy về biểu thức (1.7) trong trường hợp một chiều Đó là khi l = 0, phương trình (1.21) với hàm bán kính u(r) chính là phương trình (1.4) với thế năng (1.3) Tóm lại, hạt trong giếng thế hình cầu nhận tập hơp các mức năng lượng 1s, 2s, 3s, … trùng với năng lượng của hạt trong một giếng hình chữ nhật... 1p, 1d, 1f,…, 2p, 2d, 2f, …phát sinh do tính đối xứng cầu của giếng thế (hình 1.3) 13 Hình 1.3: Các mức năng lượng của một hạt trong giếng thế hình cầu với hàng rào vô hạn Trong trường hợp của giếng hình cầu với thế năng hữu hạn U 0 Phương trình (1.26) có thể được áp dụng khi U 0 là đủ lớn, nghĩa là U 0 2 8ma 2 Vế phải của bất đẳng thức này là một hệ quả của hệ thức bất định (xem phương trình (1.11’))... 2 2A Ba 2 m* 0 e (1.57) Trong tinh thể, dưới tác dụng của trường ngoài, electron được gia tốc theo hướng ngược với lực tác dụng, ngoài ra, giá trị tuyệt đối của m* cũng được xác định với độ rộng vùng A B , vùng càng rộng, m* càng nhỏ Bây giờ ta đi khảo sát cơ sở vật lý của khối lượng hiệu dụng Với electron tự do, toàn bộ công A của ngoại lực F làm tăng động năng của chuyển động tịnh tiến: 2 2... có dấu ngược với năng lượng của electron Sử dụng các khái niệm về kích thích cơ bản, có thể xem trạng thái cơ bản của tinh thể là một “trạng thái chân không” (không tồn tại electron trong vùng dẫn và cũng không tồn tại lỗ trống trong vùng hóa trị) và trạng thái bị kích thích đầu tiên (một electron trong vùng dẫn và một lỗ trống trong vùng hóa trị) chính là sự tạo thành của cặp electron - lỗ trống (cặp... thành toán tử Hamilton của hạt tự do với khối lượng M và toán tử Hamilton của hạt với khối lượng rút gọn chuyển động trong thế Coulomb U r e2 Toán tử Hamilton thứ nhất mô tả chuyển động tự do r của khối tâm nguyên tử, toán tử Hamilton thứ hai làm xuất hiện các trạng thái bên trong Theo (1.32), năng lượng của các trạng thái này có thể được viết: En Ry 1.38 n2 với : 2 e2 Ry , aB ... đáy của vùng năng lượng có khối lượng hiệu dụng dương Dưới tác dụng của trường ngoài, electron trong tinh thể được gia tốc theo hướng của lực tác dụng Nó khác với electron tự do ở chỗ khối lượng của nó có thể có giá trị khác khối lượng tĩnh của electron m* m Ngoài ra (1.56) còn cho thấy là AA càng lớn tức vùng được phép càng rộng, khối lượng hiệu dụng của electron nằm ở đáy vùng càng nhỏ Với