Đang tải... (xem toàn văn)
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Đồ án môn học Lý thuyết điều khiển tự động Đề bài: Cho 1 đối tượng chưa biết mô hình toán học. Bằng thực nghiệm người ta dùng tác động ở đầu vào là hàm 1(t) và đo tín hiệu đầu ra thu được đường đặc tính y(t) như sau: Yêu cầu: 1. Xác định hàm truyền đạt của đối tượng trên từ đường đặc tính thu được? 2. Từ hàm truyền xác định được dùng Matlab vẽ lại đường quá độ và so sánh. Nhận xét về tính ổn định của đối tượng. Tìm các điểm cực và điểm không? 3. Tổng hợp bộ điều khiển P, PI, PID để hệ có chất lượng điều khiển tốt nhất. GVHD : Phạm Thị Hương Sen SVTH : Nguyễn Như Hoàn 1 Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ 1 . Xác định hàm truyền của đối tượng trên đường đặc tính hàm 1(t) Cách phân tích đồ thị khi biết tín hiệu đầu ra của đường đặc tính y(t) như sau k t Từ đường đặc tính ta nhận thấy đây là khâu dao động với hàm truyền đạt tổng quát là. s s e TSST K W τ ε − ++ = 12 22 )( Từ đồ thị đường đặc tính ta xác định các tham số: Yp = 69,5 Tp = 73,7 Yk = 43,3 Tk = 120 = 35,5 Yxl = 50 Từ các tham số trên ta xác định được các tham số K, T, ε . K= xl y =50 GVHD : Phạm Thị Hương Sen SVTH : Nguyễn Như Hoàn p t k t 0 2 Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ α = ln xlp xl yy yy k − − = ln 505,69 3,4350 − − = -1,068 ε = 22 απ α − − = 22 068,1 068,1 + π = 0,36 T= =− − 2 1 ε π pk tt =− − 2 36,01 7,73120 π 13,748 Vậy hàm truyền của đối tượng là: sTs s e SS e TSST K W τ ε −− ++ = ++ = 1748,13.36,0.2748,13 50 12 2222 )( 2 Từ hàm truyền dùng matlab vẽ lại đường quá độ và so sánh. 1) Đường đặc tính của đối tưởng sau khi xác định được hàm truyền. s s e SS W 5,35 2 )( 19.9189 50 − ++ = Với: - Từ hàm truyền ta có sơ đồ khối như sau Đường đặc tính quá độ sau khi xác định được hàm truyền. 2) Sơ đồ khối sau khi hiệu chỉnh: Với hàm truyền: s s e SS W 5,35 2 )( 16,6142 50 − ++ = Và: GVHD : Phạm Thị Hương Sen SVTH : Nguyễn Như Hoàn 3 Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Đường đặc tính sau khi hiệu chỉnh: +)Nhận xét: sau khi hiệu chỉnh hệ số k và các thông số của phương trình đặc trưng ta thấy đường đặc tính giống với đường đặc tính của đối tượng nên đây là đường đặc tính của đối tượng mà ta cần xác định. s s e SS W 5,35 2 )( 16,6142 50 − ++ = 3) Tính ổn định của đối tượng. Xét tính ổn định của đối tượng theo tiêu chuẩn Hurwitz. Tiêu chuẩn Hurwitz:Muốn hệ thống ổn định thì điều kiện cần và đủ là để cho hệ thống tuyến tính ổn định là hệ số và các định thức Hurwitz dương. Hàm truyền đạt. GVHD : Phạm Thị Hương Sen SVTH : Nguyễn Như Hoàn 4 Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ với(n>m). Với phương trình đặc trưng. Dựng ma trận H kiểu từ các hệ số với i=0,1,…,n của . Xác định các ma trận vuông ,i=1,2,…,n,lấy từ ma trận H sao cho có đúng i phần tử trên đường chéo chính của ma trận H. Tính định thức ,đối tượng sẽ ổn định nếu thoả mãn điều kiện . Xét tính ổn định của đối tượng có phương trình đặc trưng. Với: Dựng ma trận H. Xác định các ma trận vuông . Tính định thức Ta thấy .vậy suy ra đối tượng của ta ổn định. 4) Tìm điểm cực và điểm không. Hệ thống có hàm truyền là: GVHD : Phạm Thị Hương Sen SVTH : Nguyễn Như Hoàn 5 nn n mm mm s s asasasa bsbsbsb R C sG ++++ ++++ == − − − − 1 1 10 1 1 10 )( )( )( Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Từ hàm truyền đạt ta có: + Điểm cực là nghiệm phương trình : nn nn asasasasA ++++= − − 1 1 10 )( + Điểm không là nghiệm phương trình : mm mm bsbsbsbsB ++++= − − 1 1 10 )( với Với hảm truyền đạt của đối tượng là: s s e SS W 5,35 2 )( 16,6142 50 − ++ = Suy ra: +)Điểm không:không có điểm không. +)Điểm cực : Giải phương trình: Ta được hai điểm cực -Điều kiện ổn định: + Tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào vị trí các cực. + Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (có tất sả các cực đều nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn định. + Hệ thống có cực có phần thục bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực còn lại có phần thực âm: Hệ thống ở biên giới ổn định. + Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn định. - Hệ thống hồi tiếp. + Phương trình đặc trưng: phương trình A(s)=0 + Đa thức đặc trưng đa thức A(s) Phương trình trạng thái. 1+W(s)H(s)=0 - Hệ thống mô tả bằng phương trình trạng thái. GVHD : Phạm Thị Hương Sen SVTH : Nguyễn Như Hoàn 6 Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ = += )()( )()()( . tYxty tBrtAxtx Phương trình trạng thái det(sI-A)=0 Nhận xét tính ổn định của hệ thống: - Sai số xác lập Sai số : là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp. )()()()()()( sYsRsEtytrte htht −=⇔−= Sai số xác lập:là sai số của hệ thống khi thời gian tiến đến vô cùng. 00 )(lim)(lim →→ =⇔= s xl t xl ssEetee -Đáp ứng quá độ: Hiện tượng vọt lố:là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt quá giá trị xác lập của nó. Độ vọt lố:(POT) là đại lượng đánh giá mức độ vọt lố của hệ thống, độ vọt lố được tính bằng công thức: 0 0 max 100× − = xl xl Y YY POT GVHD : Phạm Thị Hương Sen SVTH : Nguyễn Như Hoàn 7 Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Đáp ứng quá độ : Thời gian quá độ(tqđ): là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống và giá trị xác lập của nó không vượt quá o o ε . o o ε thường được chọn là 2% (0.02)hoặc 5% (0.05). Thời gian lên )( r t : là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống tăng từ 10% đến 90% giá trị xác lập của nó. - - Hệ dao động bậc 2: Hàm truyền của hệ dao động bậc hai: GVHD : Phạm Thị Hương Sen SVTH : Nguyễn Như Hoàn 8 036.0cos = θ Re s Im s 036.0cos = θ n ω θ 036.0− 2 036.01−− j 0 Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ )10, 1 ( )( )( 212 )( 22 2 22 ≤>= = ++ = ++ = εω ωεω ω ε T sA sB ss K TssT K sW n nn n Giải phương trình A(s)=0 hệ dao động bậc 2 cặp nghiệm cực phức: 2 12,1 εωεω −±−= nn jP Từ: s s e SS W 5,35 2 )( 16,6142 50 − ++ = B(s)=0 hệ không có điểm zero (điểm 0). A(s)=0 hệ có hai điểm cực phức −−−= −+−= ⇒ = == =++ 2 2 2 36.01026.02 36.01026.01 36.0 072.0 1 : 016,6142 jP jP T mà ss n ε ω - Đáp ứng quá độ: GVHD : Phạm Thị Hương Sen SVTH : Nguyễn Như Hoàn 9 Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Giản đồ cực-zero của khâu dao động bậc hai Đáp ứng quá độ của khâu bậc hai * Nhận xét: - Hệ dao động bậc hai ở trên có cặp nghiệm cực phức, đáp ứng quá độ có dạng dao động với biên độ giảm dần. - Do hệ trên có 10 << ε , đáp ứng của hệ là dao động với biên độ giảm dần, ε gọi là hệ số tắt (hay hệ số suy giảm), ε càng lớn (cực càng nằm gần trục thực) dao động suy giảm càng nhanh. - Nếu 0= ε , đáp ứng của hệ là dao động không suy giảm với tần số nn T ωω ⇒= 1 gọi là tần số dao động tự nhiên. GVHD : Phạm Thị Hương Sen SVTH : Nguyễn Như Hoàn 10 [...]... học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Y(t) K t 0 Đáp ứng quá độ 3) Tổng hợp bộ điều khiển P, PI, PID: 1) Định nghĩa về P, I, D: - Điều chỉnh tỉ lệ P là phương pháp điều chỉnh tạo ra tín hiệu điều chỉnh tỉ lệ với sai lệch đầu vào - Điều chỉnh tích phân I là Phương pháp điều chỉnh tỉ lệ để lại một độ lệch sau điều chỉnh rất lớn Để khắc phục ta sử dụng kết hợp điều chỉnh tỉ lệ với điều chỉnh tích phân Điều chỉnh... khiển PID: Hiện nay hầu hết các bộ điều chỉnh mới sản xuất có chức năng tự động xác định tham số PID Chức năng tự động này làm rất tốt với các hệ thống điều chỉnh nhiệt độ và tốc độ động cơ Các hệ thống lớn không có chức năng tự động xác định thông số nhưng được trang bị hệ thống vẽ đồ thị tín hiệu đo được của biến quá trình (Proces Value – PV) và biến đầu ra của bộ điều khiển (Mani pulated Value - MV)... GVHD : Phạm Thị Hương Sen 19 SVTH : Nguyễn Như Hoàn Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ • Các phương pháp xác định thông số bộ điều khiển PID - Xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng của hệ kín ở biên giới ổn định GVHD : Phạm Thị Hương Sen 20 SVTH : Nguyễn Như Hoàn Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Bộ điều khiển PID : Thông số Bộ ĐK P KP TI TD 0.5 K gh ∞ 0 PI 0.45 K gh 0.83Tgh... phân là phương pháp điều chỉnh tạo ra tín hiệu điều chỉnh sao cho độ lệch giảm tới 0 - Điều chỉnh vi phân D là khi hằng số thời gian hoặc thời gian chết của hệ thống rất lớn điều chỉnh theo P hoặc PI có đáp ứng quá chậm thì ta sử dụng kết hợp với điều chỉnh vi phân Điều chỉnh vi phân tạo ra tín hiệu điều chỉnh sao cho tỉ lệ với tốc độ thay đổi sai lệch đầu vào * Thực tế về các bộ điều khiển PID: Hiện nay... Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ - Sơ đồ khối bộ PID khi ta hiệu chỉnh +) Với: Đường đặc tính: GVHD : Phạm Thị Hương Sen 25 SVTH : Nguyễn Như Hoàn Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Mục Lục 1 Xác định hàm truyền đối tượng 2 Vẽ lại đường quá độ và so sánh 2.1: Đường quá độ 2.2: So sánh 2.3: Tìm điểm cực và điểm 0 2.4: Nhận xét tính ổn định của hệ thống 3.Tổng hợp bộ điều khiển P, PI, PD GVHD... nhau, hệ nào có cực nằm xa gốc tọa độ hơn thì có tần số dao động tự nhiên lớn hơn, do đó thời gian quá độ ngắn hơn Giản đồ cực-zero GVHD : Phạm Thị Hương Sen 11 SVTH : Nguyễn Như Hoàn Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Đáp ứng quá độ * Các hệ dao động bậc hai có các cực nằm cách gốc tọa độ một khoảng bằng nhau thì co cùng tần số dao động tự nhiên, hệ nào có cực nằm gần trục ảo hơn thì có hệ số tắt... Sen 14 SVTH : Nguyễn Như Hoàn Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Tổng hợp bộ điều khiển là toàn bộ quá trình bổ xung các thiết bị phần cứng cũng như thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thỏa mãn yêu cầu về tính ổn định, độ chính xác, đáp ứng quá độ,… *Bộ đều khiển nối tiếp với hàm truyền hệ hở R(s) Y(s) Gy(s) G(s) - Các bộ điều khiển: sớm pha, trể pha, sớm trể pha P, PI, PD, PID,…... tượng: +) Với các hệ số : KP = 83.3 KI = 10 KD = 1200 - Sơ đồ khối hiệu chỉnh : - Đường đặc tính: GVHD : Phạm Thị Hương Sen 22 SVTH : Nguyễn Như Hoàn Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ - Sơ đồ khối bộ PID khi ta hiệu chỉnh: + Với: Đường đặc tính: GVHD : Phạm Thị Hương Sen 23 SVTH : Nguyễn Như Hoàn Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ - Sơ đồ khối bộ PID khi ta hiệu chỉnh: +) Với: Đường đặc tính:... hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển tỉ lệ với hàm truyền đối tượng là: W (s) = GVHD : Phạm Thị Hương Sen 10 ( s + 2)( s + 3) 17 SVTH : Nguyễn Như Hoàn Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Kp=1 Kp=2 Kp=5 Kp=10 * Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI - Hàm truyền: Gy ( s) = K P + KI = KI 1 = K P (1 + ) s TI s KP TI TI : là thời hằng tích phân của bộ điều khiển PI - Khâu hiệu chỉnh PI... dàng nhìn được dạng PV và đo được chu kỳ dao động cũng như độ lệch mỗi mạch vòng Thường có thể đặt thông số trực tiếp trên giao diện người và máy hoặc dùng máy tính lập trình can thiệp tùy theo nhà sản xuất mà số lượng, tên gọi các thông số có thể khác nhau Có 3 thông số cơ bản mà hầu hết các bộ điều khiển đều giống nhau là 3 thông số PID 2) Tổng hợp bộ điều khiển P,PI,PID GVHD : Phạm Thị Hương Sen 14 . Trường đại học Điện Lực Đồ án môn LTĐKTĐ Đồ án môn học Lý thuyết điều khiển tự động Đề bài: Cho 1 đối tượng chưa biết mô hình toán học. Bằng thực nghiệm người ta dùng tác động ở đầu vào là hàm. Thực tế về các bộ điều khiển PID: Hiện nay hầu hết các bộ điều chỉnh mới sản xuất có chức năng tự động xác định tham số PID. Chức năng tự động này làm rất tốt với các hệ thống điều chỉnh nhiệt. D: - Điều chỉnh tỉ lệ P là phương pháp điều chỉnh tạo ra tín hiệu điều chỉnh tỉ lệ với sai lệch đầu vào. - Điều chỉnh tích phân I là Phương pháp điều chỉnh tỉ lệ để lại một độ lệch sau điều