Đang tải... (xem toàn văn)
NGHIÊN CỨU, CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN BẦY KIẾN DÙNG BOOST GIẢI BÀI TOÁN TẬP HÀNH TRÌNH NHỎ NHẤT
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ──────── * ─────── ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGHIÊN CỨU, CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN BẦY KIẾN DÙNG BOOST GIẢI BÀI TOÁN TẬP HÀNH TRÌNH NHỎ NHẤT Sinh viên thực hiện : Trần Đình Quang Lớp CNTT1-K54 Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS. Huỳnh Quyết Thắng HÀ NỘI 12-2013 PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 1. Thông tin sinh viên Họ và tên sinh viên: Trần Đình Quang Điện thoại liên lạc: 01656120962 Email: dinhquangcnttbkhn@gmail.com Lớp: CNTT1-K54 Hệ đào tạo: Kỹ sư công nghệ thông tin Đồ án tốt nghiệp được thực hiện tại: Viện công nghệ thông tin & Truyền thông- Trường đại học Bách Khoa Hà Nội Thời gian làm đồ án: Từ 9/2013 đến 12/2013 2. Mục đích nội dung của đồ án tốt nghiệp Mục đích của đồ án này là nghiên cứu giải thuật bầy kiến tối ưu, một số biến thể của giải thuật bầy kiến tối ưu, đề xuất và ứng dụng giải thuật bầy kiến tối ưu để giải quyết bài toán tập hành trình nhỏ nhất, nghiên cứu thư viện boost và sử dụng thư viện boost hỗ trợ cài đặt thuật toán. 3. Các nhiệm vụ cụ thể của ĐATN - Trình bày về giải thuật tối ưu bầy kiến, một số biến thể thông dụng của giải thuật bầy kiến tối ưu và các vấn đề xung quanh giải thuật tối bầy kiến tối ưu. - Trình bày về thư viện boost, giới thiệu, cài đặt và sử dụng thư viện boost. - Đề xuất bài toán tập hành trình nhỏ nhất, trình bày ý tưởng và mã giải để giải quyết bài toán tập hành trình nhỏ nhất. - Đánh giá thuật toán đưa ra về mặt lý thuyết và cài đặt thuật toán. - Mô tả dữ liệu thực nghiệm, đánh giá kết quả đạt được. - Hạn chế và hướng phát triển của đề tài. 4. Lời cam đoan của sinh viên Tôi: Trần Đình Quang – cam kết ĐATN là công trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Huỳnh Quyết Thắng Các kết quả trong đồ án là trung thực, không sao chép toàn văn của bất kỳ một công trình nào khác. Hà nội, ngày tháng năm 2013 Tác giả ĐATN Trần Đình Quang 5. Xác nhận của giáo viên hướng dẫn về mức độ hoàn thành của đồ án và cho phép bảo vệ Hà nội, ngày tháng năm 2013 Giáo viên hướng dẫn PGS.TS. Huỳnh Quyết Thắng ………………………………………………………………………………………………………………… Sinh viên thực hiện: Trần Đình Quang-20093577-Lớp Công nghệ thông tin 1- K54 Trang 2 LỜI CẢM ƠN Để có ngày hoàn thành đồ án tốt nghiệp này, lời đầu tiên em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô và cán bộ giảng dạy tại trường Đại học Bách khoa Hà Nội, các thầy cô trong Viện Công nghệ thông tin & truyền thông và bộ môn Công nghệ phần mềm đã tận tâm dạy dỗ chúng em trong suốt những năm học vừa qua. Chính nhờ công lao giảng dạy, chỉ bảo tận tình của các thầy các cô mà chúng em, những sinh viên khoa Công nghệ thông tin mới có được những kiến thức chuyên ngành về công nghệ thông tin để có thể vững bước thực hiện tiếp chặng đường học tập, vận dụng và sáng tạo ra những sản phẩm công nghệ thông tin hữu ích góp phần phục vụ các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, PGS.TS. Huỳnh Quyết Thắng, người đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ, tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình làm đồ án tốt nghiệp, đồng thời cho em những lời khuyên quý báu để hoàn thành đồ án này. Em xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới Thầy giáo Ths.Ban Hà Bằng đã cùng em nghiên cứu và hướng dẫn em thực hiện đồ án. Tôi xin giửi lời cảm ơn tới các Anh/Chị các khóa trên và các bạn K54 lớp CNTT1 đã chỉ dẫn cũng như cho những ý kiến quí báu cho đồ án này. Cuối cùng con xin giửi tới Ông, Bà, Cha, Mẹ, cùng toàn thể Gia đình lòng biết ơn và tình cảm yêu thương. Hà Nội, ngày 16 tháng 12 năm 2013 Tác giả ĐATN Trần Đình Quang ………………………………………………………………………………………………………………… Sinh viên thực hiện: Trần Đình Quang-20093577-Lớp Công nghệ thông tin 1- K54 Trang 3 TÓM TẮT ĐỒ ÁN Đồ án này được thực hiện nhằm giải quyết bài toán tối ưu “ Tập hành trình nhỏ nhất” . Bài toán tập hành trình nhỏ nhất có nhiều ý nghĩa trong thực tế, đặc biệt là sắp xếp các tuyến xe bus cho các thành phố lớn, hiện đại. Trong đồ án này, hướng giải quyết bài toán là gần đúng, áp dụng thuật toán bầy kiến tối ưu song song để giải quyết vấn đề. Để cài đặt thuật toán, trong đồ án này đã sử dụng thư viện boost cho mô hình lập trình song song. Các kết quả đạt được của đồ án mang tính tương đối, do chưa có các kết quả tối ưu thực sự để so sánh. Tuy nhiên, đồ án đã đạt được mục tiêu về các giải pháp cho bài toán tối ưu, các kết quả thực nghiệm được đưa ra là khả thi trong thực tế mà vẫn đảm bảo vượt trội về mặt thời gian so với các cách tiếp cận khác. Đây là lần đầu tiên nghiên cứu về bài toán tập hành trình nhỏ nhất do vậy những kết quả mà đồ án mang lại sẽ là cơ sở và bàn đạp cho các lần nghiên cứu, cải tiến tiếp theo những hướng phát triển mà đồ án nêu ra. ABSTRACT This thesis aimed to solve the optimization problem in "Set Itineraty Mininum". This problem have many application in the real life, especially, bus arrangement in some big, modern cities. In this thesis, without in need of the precise result, i decided to choose the way applying the ant colony parallel optimization algorithm as a solution. In order to run this algorithm, i used the boost library for parallel programming model. Because of lacking the result from some real experiments to compare, some results I presented here are just relative ones. However, this thesis still got the goal for optimized solution, some experimental results displayed is feasible and have a remarkable runtime in comparison with the other approach. This is the first time, I have a research on set itinerarys problem, so I believe that is a fundamental knowledge for the next research and it can be improved by some direction i proposed ! ………………………………………………………………………………………………………………… Sinh viên thực hiện: Trần Đình Quang-20093577-Lớp Công nghệ thông tin 1- K54 Trang 4 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1. Hai nhánh có cùng độ dài………………………………………… 14 Hình 2. Kết quả thí nghiệm với hai nhánh có cùng độ dài………………….15 Hình 3. Hai nhánh có độ dài khác nhau …………………………… 16 Hình 4. Kết quả thí nghiệm với 2 nhánh có độ dài khác nhau ………16 Hình 5. Minh họa một bài toán tìm tập hành trình nhỏ nhất ……………… 35 Hình 6. Minh họa một lời giải của bài toán với chi phí nhỏ nhất…… …….35 Hình 7. Mô hình song song cho thuật toán đề xuất …………………………40 Hình 8. Đồ thị mô tả biến thiên % sai số theo ……………………………52 Hình 9. Đồ thị mô tả biến thiên % sai số theo ……………………………53 Hình 10. Đồ thị mô tả biến thiên % sai số theo ………………………… 54 Hình 11. Đồ thị mô tả biến thiên % sai số theo Δ ………………………… 55 Hình 12. Đồ thị mô tả sự biến thiên của Cost best theo ……………… 56 Hình 13. Đồ thị mô tả sự biến thiên của Time theo ………………… 57 ………………………………………………………………………………………………………………… Sinh viên thực hiện: Trần Đình Quang-20093577-Lớp Công nghệ thông tin 1- K54 Trang 5 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1. Các thủ tục xây dựng trong thuật toán………………………………… 40 Bảng 2. Thống kê dữ liệu trong trường hợp thay đổi……………………………52 Bảng 3. Thống kê dữ liệu trong trường hợp thay đổi……………………………53 Bảng 4. Thống kê dữ liệu trong trường hợp thay đổi……………………………54 Bảng 5. Thống kê dữ liệu trong trường hợp Δ thay đổi……………………………55 Bảng 6. Kết quả chạy thuật toán với 5 bộ dữ liệu ngẫu nhiên ………………… 56 Bảng 7. Kết quả chạy thuật toán với bộ dữ liệu thực nghiệm Budapest ……… 57 ………………………………………………………………………………………………………………… Sinh viên thực hiện: Trần Đình Quang-20093577-Lớp Công nghệ thông tin 1- K54 Trang 6 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ Chữ Viết tắt Tiếng Anh Nghĩa Tiếng Việt TSP Travelling Salesman Problem Bài toán người du lịch đưa hàng ACO Ant Colony Optimial Thuật toán bầy kiến tối ưu ACS Ant Colony System Hệ thống bầy kiến AS Ant System Hệ thống kiến MMAS Max-Min Ant System Hệ thống kiến lớn nhất- nhỏ nhất ………………………………………………………………………………………………………………… Sinh viên thực hiện: Trần Đình Quang-20093577-Lớp Công nghệ thông tin 1- K54 Trang 7 QAP Quadratic Assignment Problem Bài toán phân bậc hai RBAS Rank- Based Ant System Hệ thống xếp hạng kiến BWAS Best- Worst Ant System Hệ thống kiến tồi nhất SMTWTP Single Machine Total Weighted Tardiness Scheduling Problem Bài toán lập lịch sản xuất trên một máy đơn MRCT Minimum Routing Cost Spanning Tree Cây định tuyến với chi phí tối thiểu MỞ ĐẦU Các bài toán tối ưu rời rạc có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là trong các ứng dụng thực tế mà đòi hỏi chi phí trang trải cho các hoạt động về mặt thời gian, tiền bạc và công sức là lớn, rất cần các biện pháp tối ưu trong các hoạt động. Tuy nhiên, để giải quyết các bài toán tối ưu rời rạc trong thực tê lại rất khó khăn, phức tạp và nhiều khi không thể có được các giải pháp tối ưu do bản thân các bài toán tối ưu trong thực tế đại đa số là các bài toán thuộc lớp bài toán NP-khó. Bài toán tập hành trình nhỏ nhất là một bài toán tối ưu rời rạc như thế. Bài toán tập hành trình nhỏ nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế như là xây dựng các tuyến xe bus cho một thành phố lớn sao cho chi phí về thời gian, chi phí về tiền bạc, chi phí về con người là nhỏ nhất nhưng vẫn mang lại được các hiệu quả về khả năng phục vụ cao nhất cũng như đảm bảo được các tiêu chí về các tuyến bus, xây dựng các ứng ………………………………………………………………………………………………………………… Sinh viên thực hiện: Trần Đình Quang-20093577-Lớp Công nghệ thông tin 1- K54 Trang 8 dụng trong mạng về truyền các gói tin theo các đường mà đảm bảo gói tin đi đến tất cả các node mạng và đồng thời chi phí về truyền thông là bé nhất. Với nhiều ứng dụng trong thực tế như thế, việc đưa ra giải pháp cho bài toán tập hành trình nhỏ nhất là cần thiết. Tuy nhiên, trong hướng tiếp cận giải đúng khi kích thước bài toán lớn là việc bùng nổ tổ hợp không gian tìm kiếm của bài toán nên thời gian để đưa ra giải pháp là không chấp nhận được. Do đó, một hướng tiếp cận gần đúng được đưa ra xem xét, nghiên cứu. Một trong những phương pháp theo hướng tiếp cận gần đúng cho các bài toán tối ưu rời rạc nổi lên trong mấy năm trở lại đây là thuật toán bầy kiến tối ưu. Thuật toán bầy kiến tối ưu được đánh giá là có nhiều ưu điểm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu rời rạc về các phương diện như dễ cài đặt, thời gian xử lý là chấp nhận được và các kết quả tìm được không sai khác nhiều với các kết quả tối ưu đã tìm được trước đó và đã có nhiều công trình nghiên cứu áp dụng thuật toán bầy kiến tối ưu thành công cho một lớp bài toán tối ưu rời rạc như bài toán người du lịch đưa hàng (TSP). Từ đó thông qua phân tích bài toán với các bài toán tối ưu đã được áp dụng thành công trước đó đã quyết định áp dụng giải thuật bầy kiến tối ưu để giải quyết bài toán tập hành trình nhỏ nhất, thêm vào đó sẽ có một số cải tiến như sử dụng mô hình song song để giảm thời gian xử lý của thuật toán. Trong đồ án này, em xin trình bày về thuật toán bầy kiến tối ưu và áp dụng thuật toán bầy kiến tối ưu vào giải bài toán tập hành trình nhỏ nhất, trong phần cài đặt theo mô hình song song sẽ được hỗ trợ bởi thư viện boost. Cụ thể và chi tiết sẽ được trình bày trong các phần tiếp theo sau đây. CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÔNG CỤ 1.1 Giải thuật bầy kiến tối ưu Trong thế giới sinh vật hầu hết các loài vật đều sống tập trung theo từng bầy đàn và điều đó giúp cho các loài vật tồn tại được trong thế giới. Không những thế, việc sống theo bầy đàn và có sự trao đổi thông tin trong các loài vât giúp cho các loài vật đó có thể kiếm được các nguồn thức ăn mới và tiêu hao năng lượng ít hơn. Loài kiến là một trong những loài vật như vậy. Không những thế, loài kiến còn được xem là một trong những loài vật thông minh về tìm kiếm các nguồn thức ăn mới một cách nhanh nhất. Loài kiến với những biểu hiện hành vi mang tính xã hội bầy đàn rất phức tạp và điều đó đã thu hút sự chú ý của con người từ rất lâu. Có lẽ một trong các hành động đáng chú ý nhất của chúng đó là luôn đi theo hàng ngũ, di chuyển ………………………………………………………………………………………………………………… Sinh viên thực hiện: Trần Đình Quang-20093577-Lớp Công nghệ thông tin 1- K54 Trang 9 theo từng đàn. Chắc hẳn ai trong chúng ta thời niên thiếu cũng đã từng giẫm chân lên đàn kiến đang đi hoặc đặt vài viên đá, gạch để chặn đường đi của chúng hoặc đơn giản chỉ là muốn xem chúng phản ứng như thế nào trước chướng ngại vật. Quan sát đàn kiến di chuyển một cách thống nhất và đều đặn trên một quãng đường dài chúng ta cũng thường băn khoăn tự hỏi không biết những con đường này dẫn tới đâu hoặc đơn giản hơn là làm thế nào mà chúng có thể đi thẳng hàng và theo từng đàn một cách thống nhất như vậy. Khi chúng ta lớn lên, chúng ta ít thắc mắc dần đi và các những thắc mắc như vậy thường rơi vào quên lãng, ít được chúng ta chú ý đến nữa. Tuy nhiên ở các trường Đại Học lớn trên thế giới, có rất nhiều những nhà nghiên cứu, những nhà sinh vật học vẫn đang tìm tòi và nghiên cứu chi tiết hơn những biểu hiện hành vi của loài kiến. Một trong những mô hình hành vi đáng ngạc nhiên nhất của loài kiến mà các nhà nghiên cứu đã phát hiện ra đó là khả năng của một số loài kiến trong việc tìm đường đi ngắn nhất. Các nhà sinh vật học đã chứng minh bằng thực nghiệm rằng điều này là hoàn toàn có thực dựa trên việc sử dụng giao tiếp bằng mùi (pheromone) giữa các các con kiến trong đàn, một chất lỏng được các con kiến tiết ra và dùng để đánh hơi và đánh dấu giữa các con kiến. Và chính đặc tính này của kiến đã khơi nguồn ý tưởng cho các nhà khoa học máy tính phát triển các thuật toán tìm lời giải gần đúng cho của các bài toán tối ưu, những bài toán mà để tìm ra lời giải đúng với kích thước bài toán lớn là điều không thể chấp nhận về mặt thời gian. Những kết quả đầu tiên của những nghiên cứu này đã xuất hiện rất sớm từ những năm 90 của thế kỷ trước, khi đó M.Dorigo và các đồng nghiệp đã giới thiệu về thuật toán kiến như là một giải pháp metaheuritics cho các bài toán tối ưu. Mặc dù kết quả của việc nghiên cứu khi đó chưa được đánh giá cao lắm nhưng điều quan trọng là đã cho thấy hoàn toàn có thể áp dụng mô hình đàn kiến vào trong các bài toán tối ưu. Kể từ đó, số lượng nghiên cứu về hành vi của đàn kiến ngày càng tăng và giải thuật bầy kiến tối ưu (Ant Colony Optimization - ACO) ra đời là một trong các kết quả của những nghiên cứu đó. Thuật toán tối ưu bầy kiến (ACO) nghiên cứu các hệ thống nhân tạo dựa vào hành vi tìm kiếm của bầy kiến thực và được sử dụng để giải quyết các vấn đề về tối ưu rời rạc.Thuật toán bầy kiến siêu tìm kiếm(ACO meta_heuristic) lần đầu tiên được Dorigo, Di Caro và Gambardella đề xuất vào năm 1999. Metaheuristic là một tập các khái niệm về thuật toán được sử dụng để xác định các phương thức tìm kiếm thích hợp cho một tập các vấn đề khác nhau. Hay nói cách khác, một siêu tìm kiếm ( meta-heuristic) có thể coi là một phương thức tìm kiếm đa năng. ACO là một meta-heuristic, trong đó một tập các con kiến nhân tạo phối hợp tìm kiếm các giải pháp tốt cho các vấn đề về tối ưu rời rạc. Sự phối hợp là yếu tố cối lõi ………………………………………………………………………………………………………………… Sinh viên thực hiện: Trần Đình Quang-20093577-Lớp Công nghệ thông tin 1- K54 Trang 10 [...]... cõy cu cú 2 nhỏnh to 2 ng i t t kin ti ch thc n Mi con kin s i t t ti ch thc n trờn mt trong 2 con ng ny Hai nhỏnh ca cõy cu hay l 2 ng i t t kin ti ch thc n gi l nhỏnh di v nhỏnh ngn( nhỏnh di l nhỏnh cú di ng i ln hn) Gi , ln lt l di ca nhỏnh di v nhỏnh ngn, t t l Trong thớ nghim, Deneubourg ó thay i t l r nhiu ln quan sỏt hnh vi ca kin Trong thớ nghim u tiờn, Deneubourg ó s dng 2 nhỏnh cú di... chn i theo 1 trong 2 nhỏnh Bi vỡ ban u thỡ 2 nhỏnh u ging nhau nờn kin s chn ngu nhiờn 1 trong 2 nhỏnh Vỡ vy m chỳng ta s d oỏn rng trung bỡnh thỡ mt na s kin s chn nhỏnh ngn v 1 na cũn li s chn nhỏnh di Thc t li khụng phi nh vy, nhng con kin chn nhỏnh ngn s ti ớch (ngun thc n) trc tiờn v s ngay lp tc lờn ng quay v t V khi quay tr li ti ngó ba thỡ kin s li phi chn gia nhỏnh di v nhỏnh ngn Tuy nhiờn... nhiờn n lỳc ny thỡ nng mựi (pheromone) trờn nhỏnh m kin ó i qua (nhỏnh ngn) s cao hn nhỏnh cũn li nờn kin s cú khuynh hng chn nhỏnh ngn hn i V chớnh bi vỡ nh vy nờn lng mựi (pheromone) tớch t trờn nhỏnh ngn li cng m c hn vi tc nhanh hn v chớnh iu ny cui cựng ó dn ti vic tt c cỏc con kin u s dng nhỏnh ngn hn i qua ( Hỡnh 4) Mc dự hu nh tt c cỏc con kin u s dng nhỏnh ngn hn i qua nhng vn cú mt lng nh... tr boost ci t th vin boost cho cụng c visual studio ultimate 2012 trờn h iu hnh windows ta cú th thc hin theo cỏc bc nh sau: 1) Ti th vin boost cho h iu hnh windows t trang ch boost. org 2) Gii nộn, copy th mc boost vo trong th mc include ca visual studio S dng dũng lnh ca windows hoc command prompt ca visual studio build boost C th nu t windows vo cmd, tỡm n th mc va gii nộn v lm tip cỏc bc Run boostrap.bat... cht lờn ng i) Hỡnh 1 Hai nhỏnh cu cú cựng di Hỡnh 2 Kt qu thớ nghim vi 2 nhỏnh cú cựng di Trong thớ nghim s 2, t l di gia 2 nhỏnh c t , tc l 1 nhỏnh s cú di gp 2 ln di nhỏnh cũn li ( Hỡnh 3) ln thớ nghim ny thỡ hu ht cỏc ln th, sau 1 khong thi gian thỡ tt c cỏc con kin u chn di chuyn trờn Sinh viờn thc hin: Trn ỡnh Quang-20093577-Lp Cụng ngh thụng tin 1- K54 Trang 14 nhỏnh ngn hn Cng ging nh... gim ti c chi phớ bo trỡ di hn K t khi boost c bit n nhiu trong thc t thỡ cỏc nh nghiờn cu ó luụn a boost h tr cho cỏc d ỏn nghiờn cu ca mỡnh Hin nay, phiờn bn mi nht ca Sinh viờn thc hin: Trn ỡnh Quang-20093577-Lp Cụng ngh thụng tin 1- K54 Trang 31 boost l 1.54, cú y c hai phiờn bi dnh cho windows v linux V cui cựng boost l mt b th vin min phớ ! 1.2.2 Ci t th vin boost cho visual studio ultimate 2012... tr vo th mc stage 1.2.3 S dng th vin boost Boost l mt b th vin cha hu ht nhng gii phỏp lp trỡnh c++ m ta cn s dng c cỏc th vin ú, u tiờn ta phi khai bỏo trong cỏc file mó ngun v liờn kt project ti cỏc th vin cn dựng Sau õy l mt vớ d n gin v vic s dng th vin thread trong boost lp trỡnh song song Tutorial: Simple of using thread libraries in boost Code: #include void write(int i){... s xy ra trng hp 1 nhỏnh cú nhiu kin i qua hn (cú khi ch nhiu hn mt vi con) Ta bit rng kin tit mựi trờn ng i nờn khi cú s chờnh lch v s lng thỡ s dn n mt nhỏnh cú nng mựi ln hn Nng mựi ln Sinh viờn thc hin: Trn ỡnh Quang-20093577-Lp Cụng ngh thụng tin 1- K54 Trang 13 hn cng cú ngha l xỏc sut kin chn nhỏnh ú cng s ln hn V c nh vy s dn ti vic cui cựng tt c cỏc con kin u chn chung 1 nhỏnh di chuyn Cú... c t do di chuyn v t l vic la chn gia 1 trong 2 nhỏnh i ti ngun thc n s c ghi li Kt qu l( xem hỡnh 2) mc dự ban u cỏc con kin c t do chn ngu nhiờn hng i thỡ cui cựng tt c cỏc con kin u ch i qua duy nht 1 nhỏnh m thụi Khi th nghim bt u thỡ khụng cú vt mựi no trờn c hai nhỏnh Bi vy cỏc con kin s khụng cú u tiờn no khi chn ng v vỡ th xỏc sut chn 1 trong 2 nhỏnh l nh nhau iu ny c lý gii l do dao ng ngu... nờn b th vin boost Boost ra i l vic k tha cỏc chc nng, th vin chun trc ú m C/C++ ó xõy dng v phỏt trin thờm cỏc chc nng da trờn cỏc chun ISO ca C++ T õy cỏc th vin mi giỳp cho C/C++ cú th c s dng triờn khai tt hn trong cỏc thut toỏn v d ỏn nghiờn cu khỏc nhau Boost cha mt tp rt nhiu cỏc th vin cht lng cao giỳp x lý khi lng ln cỏc cụng vic phc tp bng vic gi cỏc hm cú sn ó c h tr Vic s dng boost vo cỏc . lớn, hiện đại. Trong đồ án này, hướng giải quyết bài toán là gần đúng, áp dụng thuật toán bầy kiến tối ưu song song để giải quyết vấn đề. Để cài đặt thuật toán, trong đồ án này đã sử dụng thư. tháng 12 năm 2013 Tác giả ĐATN Trần Đình Quang ………………………………………………………………………………………………………………… Sinh viên thực hiện: Trần Đình Quang- 20093577-Lớp Công nghệ thông tin 1- K54 Trang 3 TÓM TẮT ĐỒ ÁN . tin Đồ án tốt nghiệp được thực hiện tại: Viện công nghệ thông tin & Truyền thông- Trường đại học Bách Khoa Hà Nội Thời gian làm đồ án: Từ 9/2013 đến 12/2013 2. Mục đích nội dung của đồ án