C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 3: GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ III = = =I BÀ I TẬ P T R Ắ C NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (MĐ 101-2022) Giá trị lớn hàm số A  12 B 10 f  x  x  x  x  10 C 15 đoạn   2; 2 D  Lời giải Chọn C Hàm số liên tục đoạn   2; 2  x     2; 2 f  x  3 x  x   f  x  0    x 3    2; 2 Ta có: Mà: Câu 2: f   1 15; f  x   f   1 15 f    12  max   2;2 f    8; (MĐ 102-2022) Giá trị lớn hàm số A 15 B 10 f  x  x  3x  x  10 C  đoạn D  12   2; 2 Lời giải Chọn D f  x  x  3x  x  10  f  x  3x  x   x 3 f  x  0    x  x    2; 2  x  f    8, f   1 15, f    12 Vậy giá trị lớn hàm số f  x  x  x  x  10 đoạn   2; 2 15 Page 99 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 3: f  x   m  1 x  2mx  (MĐ 101-2022) Cho hàm số f  x   f    0;3 A  max f  x   0;3 13 với m tham số thực Nếu B  C  14  D 1 Lời giải Chọn B f  x  4  m  1 x  4mx Có: Nếu f  x   f    0;3 Suy m f   0 (Do f  x hàm đa thức) 4 16 f  x   x  x  f  x   x  x , ta có 3 3 ;  x 0  f  x  0   x 2  x    0;3  Nên Ta có Câu 4: điều kiện cần f   0  m  Điều kiện đủ: Với f   1; f   4; f    (MĐ 102-2022) Cho hàm số f  x   f  1  0;2 A max f  x   0;2 13 f  x   f   max f  x  4 Vậy  0;3 ;  0;3 f  x  mx   m  1 x với m tham số thực Nếu B  C D Lời giải Chọn C Vì f  x   f  1  0;2 Ta có Với nên suy f  1 0 f  x  4mx   m  1 x  f  1 0  m  m 1 f  x   x4  x2  x 0 f  x  2 x  x; f  x  0    x 1 Ta có Page 100 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ f   0; f  1  max f  x  4  0;2 Vậy Câu 5: ; f   4 (MĐ 103-2022) Cho hàm số max f ( x)  f (1)  0;2 f  x  ax   a   x  với a tham số thực Nếu f ( x)  0;2 A  17 B  16 D C  Lời giải Chọn A f  x  4ax   a   Ta có Theo giả thiết max f ( x)  f (1)  0;2  4a   a   0  a  Khi Vậy, Câu 6:  x 1  f  x   x  x   f  x   x  x 0   x  1  0; 2  x 0 f    1, f  1 1, f    17 Ta có f  1 0 suy f ( x)  17  0;2  0;3 A  (MĐ 104-2022) Cho hàm số max f  x   f   f  x   0;3 f  x   a  3 x  2ax  với a tham số thực Nếu B D  C Lời giải Chọn D f  x  4 x   a  3 x  a  , x   Ta có: Do max f  x   f    0;3 nên f   0  3a  12 0  a  f  x   x  x   0;3 Kiểm tra lại: a  liên tục Ta có: f  x   x  16 x  x 0   0;3  f  x  0   x 2   0;3   x    0;3 Page 101 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Ta có: Suy ra: Câu 7: f   17 , f   1 max f  x   f   17  0;3 f  3  f  x   f  3   0;3 (ĐTK 2020-2021) Gọi M , m giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ hàm số f  x  x4  x2  A 11  0; 2 Tổng M  m bằng? đoạn B 14 C D 13 Lời giải Ta có f ¢( x ) = x - x f ¢( x ) = Û x = 0, x = ±1 Trên [0;2], ta xét giá trị f (0) = 3, f (1) = 2, f (2) = 11 Do M = 11, m = M + m = 13 Câu 8: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên đoạn điểm A x 0  0;3 , hàm số y  x3  3x B x 3 C x 1 đạt giá trị lớn D x 2 Lời giải  0;3 Hàm số y  x  3x xác định liên tục đoạn  x 1  0;3 y 0   x  0   y  3x  ;  x    0;3 Ta có: Vậy Câu 9: f   0 f  3  18 f  1 2 ; max f  x  2  0;3 ; đạt x 1 (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên đoạn điểm A x    2;1 , hàm số B x 0 C x  y  x  3x  đạt giá trị lớn D x 1 Lời giải y  3 x  x  x 0 y  0  x  x 0    x 2 Với x   y     21 Với x 0  y    Với x 1  y     Page 102 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y    Vậy hàm số y x  3x  đạt giá trị lớn điểm x 0 với Câu 10: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên đoạn điểm A x 1 B x 0  0;3 , hàm số y  x  x  đạt giá trị nhỏ C x 3 D x 2 Lời giải  x 1  n  y 0  x  0    x   l  y 3 x  , x   0;3 ; Ta có: y   4; y  1 2; y  3 22 Mà hàm số liên tục  0;3 (hàm số liên tục  ) Suy y  y  1 2 x 0;3 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x 1 Câu 11: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên đoạn điểm A x 2 B x 0   1;2 , hàm số y  x  x  đạt giá trị nhỏ C x  D x 1 Lời giải Xét hàm số y  f  x  x  3x   y  f  x  3x  x  x 0    1; 2 f  x  0  x  x 0    x     1; 2 + Ta có Nên Câu 12: f   1 3 f   1 , f  x  x  1; 2 f   21 1 x 0 (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Trên đoạn điểm A x  B x    4;  1 , hàm số y x  x  13 đạt giá trị nhỏ C x  D x  Lời giải  4;  1 Hàm số y  x  x  13 xác định liên tục đoạn  Ta có y 4 x  16 x ; Page 103 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ  x      4;  1   y 0  x3  16 x 0   x 0     4;  1    x 2     4;  1  Ta có f    141 f     f   1 6 ; ; Vậy hàm số y  x  x  13 đạt giá trị nhỏ điểm x  Câu 13:  1; 4 (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Trên đoạn điểm A x 2 B x 1 hàm số y  x  x  19 đạt giá trị nhỏ C x 3 D x 4 Lời giải Ta có: Đặt y 4 x  16 x 4 x  x   f  x   x  x  19 Do đó:  x 0   1;   y 0  x  x   0   x    1;   x 2  1;    f  1 12; f   3; f   147 ta có: Suy đoạn  1; 4 hàm số y  x  x  19 đạt giá trị nhỏ điểm x 2 Câu 14: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Trên đoạn điểm A x 4 B x 2  1; 4 ,hàm số C x 1 y  x  x  13 đạt giá trị lớn D x 3 Lời giải Ta có y '  x  16 x ,  x 0   1;4   y ' 0   x 2   1; 4   x    1; 4 y  1  6, y   3, y    141  max y 3  x 2  1;4 x2  y x  đoạn  2; 4 Câu 15: (Đề minh họa 1, Năm 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số 19 y 6 y  y  y  2;4 2;4 2;4 2;4     A B C D Lời giải Chọn A Page 104 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tập xác định y'  Ta có D  \  1 Hàm số cho liên tục  2; 4 x2  x   x  1  x    2; 4 y ' 0  x  x  0    x 3 19 y 6 y   7 y  3 6 y    Ta có , , Vậy  2;4 Câu 16:   2;3 (Mã 101, Năm 2017) Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn A 201 B C D 54 Lời giải Chọn D Hàm số cho liên tục   2;3  x 0 y 0    x  Ta có y 4 x  x ;   y    9 y  3 54 y   9 y  5 Ta có ; ; ; max y 54 Vậy   2;3 Câu 17:  0; 4 (Mã 102, Năm 2017) Giá trị nhỏ hàm số y x  x  x đoạn B 68 C D  A  259 Lời giải Chọn D  0; 4 TXĐ D  Hàm số liên tục đoạn  x 1  0; 4   x    0; 4    Ta có y 3x  x  Ta có y 0 y   0; y  1  4; y   68 Câu 18: Vậy y   0;4 (Mã 102, Năm 2017) Ông A dự định sử dụng hết 6, 7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) 3 3 A 1,57m B 1,11m C 1, 23m D 2, 48m Page 105 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Lời giải Chọn A Gọi x chiều rộng, ta có chiều dài 2x 6,7  x h 6x Do diện tích đáy mặt bên 6, 7m nên có chiều cao , Ta có h  nên Thể tích bể cá x 6, V  x  6, 6, x  x 6,  x V  x   0  x  3 Bảng biến thiên Bể cá có dung tích lớn 1,57m Câu 19:   2;3 (Mã 103, Năm 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn 51 49 51 m m m 4 A B C m 13 D Lời giải Chọn A Hàm số cho liên tục   2;3 Ta có: y 4 x  x  x 0 y 0     51  x  y      , y    25 , y  3 85 ; y   13 ,  Vậy: Câu 20: m 51 (Mã 104, Năm 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số 17 m A B m 10 C m 5 y x  1   ; 2 x đoạn   D m 3 Page 106 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Lời giải Chọn D Đặt y  f  x  x2  Ta có y 2 x  1   ; 2 x Hàm số cho liên tục   2 x  y 0  x 1  ;2     x2 x2 ,   17 f  , f  1 3,   f   5 Khi đó: m min f  x   f  1 3 1  ;2   Vậy Câu 21: (Đề tham khảo, Năm 2018) Giá trị lớn hàm số   2;3 f  x  x4  x2  trêm đoạn A 50 B C D 122 Lời giải Chọn A Hàm số cho liên tục   2;3  x 0 f '( x) 4 x  x 0      2;3  x  ;   f   5; f  1; f    5; f   50 Max y 50 Vậy   2;3 Câu 22:   2;3 (Mã 101, Năm 2018) Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn A 201 B C D 54 Lời giải Chọn D Hàm số cho liên tục   2;3  x 0 y 0    x  Ta có y 4 x  x ;   y    9 y  3 54 y   9 y  5 Ta có ; ; ; max y  y  3 54 Vậy   2;3 Page 107 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 23:  0; 4 (Mã 102, Năm 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x  x  x đoạn B 68 C D  A  259 Lời giải Chọn D  0; 4 TXĐ D  Hàm số liên tục đoạn  x 1  0; 4   x    0; 4  Ta có y 3x  x  Ta có y 0 y   0; y  1  4; y   68 Câu 24: Vậy y   0;4 (Mã 102, Năm 2018) Ông A dự định sử dụng hết 6, 7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) 3 3 A 1,57m B 1,11m C 1, 23m D 2, 48m Lời giải Chọn A Gọi x chiều rộng, ta có chiều dài 2x Do diện tích đáy mặt bên 6, 7m nên có chiều cao Ta có h  nên Thể tích bể cá x h 6,7  x 6x , 6, V  x  6, 6, x  x 6,  x V  x   0  x  3 Bảng biến thiên Bể cá có dung tích lớn 1,57m Câu 25:   2;3 (Mã 103, Năm 2018) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn Page 108 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A m 51 B m 49 C m 13 D m 51 Lời giải Chọn A Hàm số cho liên tục   2;3 Ta có: y 4 x  x  x 0 y 0     51  x  y    y  13   , y    25 , y  3 85 2;   ,  m Vậy: Câu 26: 51 (Mã 104, Năm 2018) Tìm giá trị nhỏ m hàm số 17 m A B m 10 C m 5 y x  x đoạn 1   ;  D m 3 Lời giải Chọn D Đặt y  f  x  x2  Ta có y 2 x  x Hàm số cho liên tục 1   ;  2 x  y 0  x 1  ;2     x2 x2 ,   17 f  , f  1 3,   f   5 Khi đó: m min f  x   f  1 3 Vậy Câu 27: 1   ;2 y  f  x   1;3 có đồ thị (Đề minh họa, Năm 2019) Cho hàm số liên tục đoạn hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn   1;3 Giá trị M  m Page 109 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y 1 O x 2 A B D C Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số y  f  x M max y  f   3   1;3 đoạn   1;3 ta có: m min y  f      1;3 Khi M  m 5 Câu 28: (Mã 101, Năm 2019) Giá trị lớn hàm số f ( x ) x  3x  đoạn [  3;3] A  16 B 20 C D Lời giải Chọn B Hàm số cho liên tục Ta có:   3;3 f  x   x  x   f  x  3x   x 1 f  x  0  x  0    x  Có: Mặt khác: Vậy Câu 29: f   3  16, f   1 4, f  1 0, f  3 20 max f  x  20   3;3 f  x   x  3x  (Mã 102, Năm 2019) Giá trị nhỏ hàm số [  3;3] A 20 B C D –16 Lời giải Chọn D Hàm số cho liên tục Ta có: Ta có:   3;3 f  x  3x   f  x  0  x 1 f   3  16; f   1 4; f  1 0; f   20 Do hàm số f  x liên tục [  3;3] nên giá trị nhỏ hàm số –16 Page 110 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 30: f  x  x3  3x   3;3 (Mã 103, Năm 2019) Giá trị lớn hàm số đoạn A 18 B C  18 D  Lời giải Chọn A Hàm số cho liên tục   3;3 f  x  x3  3x   3;3 Tập xác định D  Hàm số liên tục đoạn f '  x  3x  Có  x 1 f '  x  0    x  Ta có f   3  18 , f   1 2 , f  1  f  3 18 Cho max y 18  f  3 Vậy   3;3 Câu 31: f  x  x3  3x   3;3 (Mã 104, Năm 2019) Giá trị nhỏ hàm số đoạn A 18 B  18 C  D Lời giải Chọn B Hàm số cho liên tục Ta có:   3;3 f  x  3 x   x  1   3;3 f  x  0    x 1    3;3 Có: Mặt khác: Vậy Câu 32: f   3  18; f  3 18; f   1 2; f  1  f  x   f   3  18   3;3 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Giá trị lớn hàm số f ( x )  x  12 x  đoạn   1; 2 bằng: A B 37 C 33 D 12 Lời giải Chọn C f ( x)  x  12 x  liên tục   1; 2 Ta có: f ( 1) 12; f (2) 33; f (0) 1  x 0  f '( x)  x  24 x 0   x  ( L)  x  ( L)  Page 111 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ  1; 2 Vậy, giá trị lớn hàm số f ( x )  x  12 x  đoạn  33 x 2 Câu 33: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số   1; 2 f  x  x  10 x  đoạn B  23 A D  C  22 Lời giải Chọn C Hàm số cho liên tục đoạn   1; 2  x 0 f  x  4 x3  20 x, f  x  0    x  Ta có: Xét hàm số đoạn Vậy Câu 34:   1; 2 f  x   22 x  1;2 f   1  7; f   2; f    22 có: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số A 32 B  40 f  x  x3  24 x C  32 đoạn  2;19 D  45 Lời giải Chọn C  x 2   2;19 f  x  3 x  24 0    x  2   2;19 Ta có     f   2  24.2  40 f 2  2  24.2  32 f  19  193  24.19 6403 ; ; f  x  x  24 x Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 35: đoạn (Mã 102 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số A  36 B  14  2;19  32 f  x   x3  21x C 14 đoạn  2;19 D  34 Lời giải Chọn B  x    2;19 y 3 x  21  y 0    x    2;19  2;19 , ta có: Trên đoạn Ta có: Câu 36: y    34; y    14 7; y  19  6460 Vậy m  14 2;19 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x )  x  30 x đoạn  Page 112 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A 20 10 C  20 10 B  63 D  52 Lời giải Chọn C  x  10  n  f  x  3x  30  f  x  0  3x  30 0    x  10  l  Ta có f    52 ; f  x   f  Khi Vậy Câu 37: x 2;19 f   10  20 10  10  20 10 f  19  6289 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số B  22 11 A  72 f  x  x3  33x C  58 đoạn  2;19 D 22 11 Lời giải Chọn B  x  11   2;19 f  x  3x  33 0    x  11   2;19 Ta có Khi ta có Câu 38: f    58 f ,  11  22 11 f  19  6232 f f , Vậy  11  22 f  x   x  10 x  (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số A  28 B  C  13  D  29 0;9 11 Lời giải Chọn D Hàm số y  f  x liên tục  0;9  x 0  f  x  0   x   f  x  4 x3  20 x  x    0;9  Có , Ta có f    f    29 , f  x   f    29 , Do  0;9 Câu 39: f   5747 f  x  x  12 x   0;9 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số đoạn A  39 B  40 C  36 D  Lời giải Page 113 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Chọn B  x 0 f  x  0   f  x  4 x  24 x  x  Ta có: ; Tính được: Suy Câu 40: f f    f   5585 ; f  x   40  0;9    40 f x x  10 x  0;9 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số   đoạn  A  B  11 C  26 D  27 Lời giải Chọn D f ' x 4 x  20 x Ta có    x 0   0;9     x    0;9   f '  x  0  x3  20 x 0  x    0;9  f    Vậy Câu 41: ; f    27 ; f  x   27  0;9 f   5749 f x x  12 x  0;9 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số   đoạn  A  28 B  C  36 D  37 Lời giải Chọn D f  x 4 x  24 x Ta có    x 0   0;9  f  x  0  x  24 x 0   x    0;9    x    0;9 f    f , Câu 42:    37 , f   5588 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số S là: A  16 f  x   x  3x  m đoạn  B 16 0;3 C  12 16 Tổng tất phần tử D  Lời giải Chọn A Page 114 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ [ 0;3] có u ¢= Û 3x - = Û x =1 Ỵ [ 0;3] Xét u = x - 3x + m đoạn ìï max u = max { u ( 0) , u ( 1) , u ( 3) } = max { m, m- 2, m+18} = m +18 ïï [ 0;3] í ïï u = { u ( 0) , u ( 1) , u ( 3) } = { m, m- 2, m+18} = m - Khi ïïỵ [ 0;3] Suy éìï m +18 =16 êï êíï ém =- êïỵ m +18 ³ m - M ax f ( x ) = max { m - , m +18 } = 16 Û ê Û ê ê [ 0;3] êïì m - = 16 ëm =- 14 êïí êï m - ³ m +18 ê ëïỵ Do tổng tất phần tử S - 16 Câu 43: f  x  (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số hợp tất giá trị m cho A B xm x  ( m tham số thực) Gọi S tập max f  x   f  x  2  0;1  0;1 Số phần tử S C D Lời giải Chọn B Do hàm số f  x  xm x  liên tục  0;1 Khi m 1 hàm số hàm nên max f  x  min f  x  1  0;1  0;1  0;1 nên Khi m 1 hàm số đơn điệu đoạn + Khi f   ; f  1 dấu + Khi f   ; f  1 trái dấu max f  x   f  x   f    f  1  m   0;1  0;1 f  x  0  0;1 m 1 ,  m 1  max f  x  max f   ; f  1 max  m ;   0;1      m  f   f  1 0  m(m  1) 0    m 0 TH1:  m 1 m 1 max f  x   f  x  2  m  2    0;1  0;1  m  (thoả mãn)  Page 115 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ TH2: f   f  1   m( m 1)     m   m 2  max f  x   f  x  2   m    0;1  0;1 2   m 2  m    m 3 (không thoả mãn) Số phần tử S Page 116 Sưu tầm biên soạn