CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C H Ư Ơ N BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ III = = =I Câu 1: HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY y ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Câu 26 (101-2023) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A C B D  Lời giải Giá trị cực đại hàm số Câu 2: a , b, c , d    Câu 12 (102-2023) Cho hàm số y ax  bx  cx  d ,  có đồ thị đường cong hình bên Page 48 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Điểm cực tiểu hàm số cho A x 1 B x  C x  D x 2 Lời giải Câu 3: Từ đồ thị ta thấy điểm cực tiểu hàm số cho x 1 y ax  bx  cx  d  a , b , c , d    Câu (103-2023) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x 1 C x  B  D x 2 Lời giải Câu 4: Câu (104-2023) Cho hàm số hình bên y = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d Ỵ ¡ Giá trị cực đại hàm số cho A B C  ) có đồ thị đường cong D Lời giải Dựa vào đồ thị, giá trị cực đại hàm số Câu 5: Câu 28 (101-2023) Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực tiểu hàm số cho Page 49 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ B A C D Lời giải Số điểm cực tiểu hàm số cho Câu 6: Câu 23 (104-2023) Cho hàm số bậc bốn Số điểm cực tiểu hàm số cho y  f  x có đồ thị đường cong hình bên y O A B x D C Lời giải Số cực tiểu Câu 7: Câu 24 (102-2023) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x) ( x  2)( x  1) , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Xét phương trình f ( x) 0  x  0  f ( x) ( x  2)( x  1) 0     x  0  x   x 1  Ta có bảng xét dấu x f ' x Câu 8:  + 2 -  + Từ bảng xét dấu ta có số điểm cực trị hàm số cho y  f  x f  x   x    x  1 , x   Câu 21 (103-2023) Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Page 50 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ f  x   x    x  1 , x   y  f  x Do nên hàm số liên tục  Ta lập bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên suy số điểm cực trị hàm số cho VD-VDC-CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 9: Câu 41 (101-2023) Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , hàm số y  x  x  3mx  A 16 có cực trị thuộc khoảng   2;5  ? B C 17 D Lời giải y  3x  x  3m hàm số y  x  x  3mx  có cực trị thuộc khoảng   2;5  y 0 có nghiệm thuộc khoảng   2;5   x  x  m 0 có nghiệm thuộc khoảng   2;5  x  x  m g  x   x  x  g  x  2 x  g  x  0  x  0  x 1   m  15   15  m   m    14;  13;  12;  11;  10;  9;  8 Để hàm số có cực trị Câu 10: Câu 40 (102-2023) Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , hàm y  x  x  mx  3 có điểm cực trị thuộc khoảng  0;6  ? số A 24 B 25 C 26 D 23 Lời giải Page 51 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Ta có: y  x  x  m 0  f  x   x  x m BBT cho hàm số  * f  x Hàm số có điểm cực trị thuộc khoảng  0;6  m  24 m   0;1; 2; ; 23 Vì m   nên Vậy có tất 24 giá trị nguyên m Câu 11: Câu 39 (103-2023) Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , hàm x  x  mx  3 có điểm cực trị thuộc khoảng   1;8  ? số A 26 B 36 C 35 D 27 y  Lời giải y  x  x  mx  3  y  x  x  m y 0  m  x  x Xét hàm số g  x  x  x  g  x  2 x  g  x  0  x 2 Bảng biến thiên Hàm số y  x  x  mx  3 có điểm cực trị thuộc khoảng   1;8  y 0 có nghiệm bội lẻ thuộc khoảng   1;8  Suy m  32 Page 52 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 12: Câu 41 (104-2023) Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , hàm số y  x  x  3mx  A 17 B 12 có điểm cực trị thuộc khoảng   1;5  ? C 16 D 11 Lời giải y ' 3 x  x  3m Cách 1:  9  9m y ' 3x  x  3m 0 có nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1  x2 )   9m   m   9m   9m 1   m , x2  1   m 3 y  x  3x  3mx  có điểm cực trị thuộc khoảng   1;5  m   x1  Hàm số TH1 3 m            m     x1   x2  5 1   m m  m         m   2   m       m 4   m 4 Loại TH2 m  m           m      m    x1   x2    1   m    m 2 m  m  m       15  m  4 1  m  16  m   15 2   m   m    14;  13;  12;  11;  10;  9;  8;  7;  6;  5;  4;  3 Cách 2: y ' 3 x  x  3m YCBT  PT x  x  3m 0 có nghiệm phân biệt có nghiệm thuộc khoảng   1;5 Xét 3x  x  3m 0  f  x  x  x  m Hàm số f  x  x  x có f '  x  2 x  Cho f '  x  0  x 1 Ta có bảng biến thiên Page 53 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Từ BBT suy điều kiện mãn Câu 13:  m  15   15  m   m    14;  13; ;  3 (MĐ 101-2022) Cho hàm số y  f  x Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x 2 Vậy có 12 giá trị thỏa có bảng biến thiên hình vẽ C x  D x 1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 y  f  x Câu 14: (MĐ 102-2022) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x  C x 2 D x 1 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu x 1 Câu 15: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho Page 54 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B C  D Lời giải Chọn D Giá trị cực tiểu hàm số cho y  f  x Câu 16: (MĐ 103-2022) Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A  1;  1 B  3;1 C  1;3 D   1;  1 Lời giải Chọn D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ Câu 17:   1;  1 y = f ( x) (MĐ 104-2022) Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ Page 55 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A  1;3 B  3;1 C   1;  1 D  1;  1 Lời giải Chọn C ( - 1; - 1) Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ Câu 18: (MĐ 104-2022) Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C  D Lời giải Chọn A Giá trị cực tiểu: yCT 3 Câu 19: (MĐ 101-2022) Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình cong hình bên y x O Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Page 56 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Câu 20: (MĐ 102-2022) Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta thấy: Số điểm cực trị hàm số cho Câu 21: (MĐ 101-2022) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  2mx  64 x A có ba điểm cực trị? B C 12 D 11 Lời giải Chọn C Xét hàm số f  x   x  2mx  64 x  f  x  4 x  4mx  64 16 f  x  0  x3  4mx  64 0  m  x  x Ta có Đặt g  x  x2  16 16  g  x  2 x   g  x  0  x 2 x x Bảng biên thiên  x 0 f  x  0  x  2mx  64 x 0    x  2mx  64 0 Xét phương trình 32 x  2mx  64 0  m  x  x Suy Page 57 Sưu tầm biên soạn