Đang tải... (xem toàn văn)
Hàm lồi và tính chất cực trị của chúng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ========== TRẦN THỊ HUỆ HÀM LỒI VÀ TÍNH CHẤT CỰC TRỊ CỦA CHÚNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ========== TRẦN THỊ HUỆ HÀM LỒI VÀ TÍNH CHẤT CỰC TRỊ CỦA CHÚNG Chuyên ngành: TOÁN GIẢI TÍCH Mã số: 60.46.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn a, b ∈ R n a, b ∈ R n x ∈ R n {x|x = λa + (1 − λ)b, λ ∈ [0, 1]} . C ⊆ R n ∀x, y ∈ C, ∀λ ∈ [0, 1] ⇒ λx + (1 − λ)y ∈ C. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn R 2 R 3 x 1 , x 2 , , x k x = k j=1 λ j x j , λ j ≥ 0, ∀j = 1, , k, k j=1 λ j = 1. ∀k ∈ N, ∀λ 1 , , λ k > 0 : k j=1 λ j = 1, ∀x 1 , , x k ∈ C ⇒ k j=1 λ j x j ∈ C. C ⊆ R n R n R m A ∩ B = {x|x ∈ A; x ∈ B} , λa + βb = {x|x = λa + βb, a ∈ A, b ∈ B, λ, β ∈ R} , A × C = {x ∈ R m+n |x = (a, c) : a ∈ A, c ∈ C} . Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn a, b ∈ R n x ∈ R n {x|x = λa + (1 − λb), λ ∈ R} . M ∈ R n ∀x, y ∈ M, ∀λ ∈ R ⇒ λx + (1 − λ)y ∈ M. {x 0 } R n M = ∅ M = L+a a ∈ M R x ∈ R n |a T x = α . a ∈ R n α ∈ R α Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn [...]... x > ữủc gồi l nỷa khổng gian m , Nhữ vêy, mởt siảu phng chia khổng gian ra thnh hai nỷa khổng gian, mội nỷa khổng gian vã mởt phẵa cừa siảu phng Náu hai nỷa khổng gian ny l õng thẳ phƯn chung cừa chúng l siảu phng nh nghắa 1.1.18 Ta nõi x l tờ hủp affin cừa cĂc im x1, x2, , xk náu k k j x= j = 1, j R j x , j=1 j=1 nh nghắa 1.1.19 Giao cừa tĐt cÊ cĂc têp affin chựa têp C Rn ữủc gồi l bao affin... , x , , x C, af f C = j=1 j = 1, k N j=1 9 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn nh nghắa 1.1.21 CĂc im x0, x1, , xk ữủc gồi l ởc lêp affin náu bao affin công bi chúng cõ thự nguyản k Thự nguyản cừa mởt têp lỗi ữủc cho bi thự nguyản cừa bao affin cừa nõ Nhữ vêy, náu A l têp lỗi, A Rn thẳ dimA n nh nghắa 1.1.22 Mởt têp C ữủc gồi l nõn lỗi, náu: > 0, x C . NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ========== TRẦN THỊ HUỆ HÀM LỒI VÀ TÍNH CHẤT CỰC TRỊ CỦA CHÚNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái. NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ========== TRẦN THỊ HUỆ HÀM LỒI VÀ TÍNH CHẤT CỰC TRỊ CỦA CHÚNG Chuyên ngành: TOÁN GIẢI TÍCH Mã số: 60.46.01 LUẬN VĂN THẠC