Đang tải... (xem toàn văn)
Tiểu luận: Vàng có phải là một kênh đầu tư an toàn hay là công cụ phòng ngừa rủi ro cho đồng đollar Mỹ? các gợi ý cho việc quản trị rủi ro
QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm VÀNG CĨ PHẢI LÀ MỘT KÊNH ĐẦU TƯ AN TỒN HAY LÀ CƠNG CỤ PHÒNG NGỪA RỦI RO CHO ĐỒNG ĐOLLAR MỸ? CÁC GỢI Ý CHO VIỆC QUẢN TRỊ RỦI RO Juan C Reboredo, 2013 www.elsevier.com/locate/jbf TÓM TẮT Tác giả xem vàng kênh đầu tư an tồn cơng cụ phịng ngừa rủi ro đồng đô la Mỹ (USD), sử dụng hàm copula để đặc trưng hoá phụ thuộc vàng USD thị trường ổn định biến động mạnh Trong tập hợp gồm nhiều loại tiền tệ, chứng thực nghiệm tác giả cho thấy: (1) Có phụ thuộc trung bình dương có ý nghĩa vàng giảm giá đồng USD, phù hợp với thực tế vàng sử dụng cơng cụ phịng ngừa rủi ro chống lại biến động tỷ giá USD, và, (2) Có phụ thuộc đối xứng vàng tỷ giá USD, vàng sử dụng kênh đầu tư an toàn hiệu chống lại biến động mạnh USD Bài viết đánh giá gợi ý danh mục đầu tư vàng tiền tệ, chứng lợi ích đa dạng hóa giảm thiểu rủi ro vàng quản lý rủi ro danh mục đầu tư tiền tệ Giới thiệu Trong nhiều năm qua, việc giá vàng tăng kết hợp với giảm giá đồng đôla Mỹ (USD) thu hút ý nhà đầu tư, nhà quản lý rủi ro phương tiện truyền thơng tài Thực tế giá vàng tăng lên đồng USD giảm giá gợi ý đến khả sử dụng vàng cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an toàn chống lại biến động mạnh mẽ tiền tệ (1) Một số nghiên cứu kiểm định tính hữu ích vàng cơng cụ phịng ngừa rủi ro chống lại lạm phát (Chua Woodward, 1982; Jaffe, 1989; Ghosh cộng sự, 2004; McCown Zimmerman, 2006; Worthington Pahlavani, 2007; Tully Lucey, 2007; Blose , 2010; Wang cộng sự, 2011 tài liệu tham khảo viết này), nghiên cứu khác kiểm định khả kênh đầu tư an toàn vàng biến động thị trường chứng khoán (1) Pukthuanthong and Roll (2011) cho thấy, giá vàng có liên quan đến giá đồng tiền nước O'Connor Lucey (2012) phân tích mối tương quan nghịch lợi nhuận vàng giao dịch trọng lợi nhuận trao đổi với đồng USD, đồng Yên đồng Euro QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm (Baur McDermott, 2010 Baur Lucey, 2010; Miyazaki cộng sự, 2012) thay đổi giá dầu (Reboredo, 2013a) (2)2 Tuy nhiên, có nghiên cứu kiểm định vai trò vàng cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an toàn chống lại giá tiền tệ Beckers Soenen (1984) nghiên cứu sức hấp dẫn vàng nhà đầu tư cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an tồn, nhận thấy có đa dạng hóa rủi ro bất đối xứng cho vị nắm giữ vàng nhà đầu tư Mỹ nước Mỹ Sjasstad Scacciavillani (1996) Sjasstad (2008) phát việc tăng giảm giá tiền tệ có tác động mạnh mẽ đến giá vàng Capie et al (2005) khẳng định mối quan hệ tương quan dương đồng USD giá vàng, làm cho vàng trở thành cơng cụ phịng ngừa rủi ro hiệu USD Gần hơn, Joy (2011) phân tích liệu vàng sử dụng cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an tồn hay khơng, kết vàng cơng cụ phịng ngừa rủi ro hiệu kênh đầu tư an toàn USD Bài viết kiểm định vàng cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an toàn trước biến động giảm giá tiền tệ Đầu tiên, tác giả nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc vàng USD cách sử dụng hàm copula (hàm phân phối xác suất đồng thời), sử dụng phương pháp phụ thuộc trung bình, phụ thuộc bên phải đuôi bên trái Thông tin quan trọng việc xác định vai trò vàng cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an toàn, phân biệt cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an toàn tài sản xem xét điều kiện phụ thuộc tình hình thị trường khác (xem ví dụ, Baur andMcDermott, 2010; Joy, 2011) Các nghiên cứu trước sử dụng số hệ số tương quan (Joy, 2011), cung cấp thước đo phụ thuộc trung bình Một số kiểm định khác kiểm tra tác động biên giá chứng khoán lên giá vàng cách sử dụng mơ hình threshold regression model (mơ hình hồi quy ngưỡng) (Baur McDermott, 2010; Baur Lucey, 2010; Wang Lee, 2011; Ciner cộng sự, 2012); nhiên, hệ số tương quan không đủ để mô tả cấu trúc phụ thuộc (Embrechts cộng sự, 2003), đặc biệt phân phối kết hợp giá vàng tỷ giá hối đoái rời xa phân phối elip tác động biên, hiệu ứng nắm bắt hồi quy ngưỡng khơng giải thích đầy đủ cho thị trường biến động mạnh Vì vậy, tác giả đề xuất việc sử dụng copulas để kiểm định khả cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an tồn vàng, chúng hồn tồn mơ tả cấu trúc phụ thuộc cho phép mơ hình hố cách linh hoạt so với phân phối hai biến tham số (2) Các nghiên cứu khác phân tích mối quan hệ vàng, dầu tỷ giá hối đối (xem, ví dụ, Sari et al, 2010; Kim Dilts, 2011; Malliaris Malliaris, 2013) biến lãi suất (Wang Chueh, 2013) QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Thứ hai, kiến thức vàng USD phát triển đồng thời hữu ích cho nhà quản lý danh mục đầu tư để đa dạng hóa danh mục đầu tư họ bảo vệ khoản đầu tư chống lại rủi ro thua lỗ, tác giả nghiên cứu tác động phụ thuộc trung bình phụ thuộc đuôi vàng USD cho quản lý rủi ro cách so sánh rủi ro nắm giữ danh mục vàng USD so với rủi ro nắm giữ danh mục bao gồm tiền tệ Bài viết đánh giá liệu nhà đầu tư đạt lợi nhuận từ giảm thiểu rủi ro danh mục đầu tư bao gồm vàng tiền tệ cách nghiên cứu số liệu giá trị có rủi ro (VaR) hay không Nghiên cứu thực nghiệm tác giả thuộc tính phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an toàn vàng so với tỷ giá hối đoái USD giai đoạn tháng năm 2000 đến tháng năm 2012 đánh giá tỷ giá USD với tập hợp nhiều loại tiền tệ số tỷ giá USD Tác giả mô hình hố phân phối biên mơ hình auto regressive moving average (ARMA) (tạm dịch: mơ hình trung bình trượt hồi quy) với threshold generalized auto regressive conditional heteroskedasticity (TGARCH) mơ hình copula khác với phụ thuộc đuôi, phụ thuộc đuôi đối xứng bất đối xứng Tác giả cung cấp chứng thực nghiệm phụ thuộc trung bình dương phụ thuộc đuôi đối xứng vàng giảm giá USD, với copula Student-t mơ hình mơ tả phụ thuộc hiệu Bằng chứng thống với vai trị vàng cơng cụ phòng ngừa rủi ro kênh đầu tư an toàn chống lại biến động tiền tệ Tác giả đưa gợi ý quản trị rủi ro mối liên hệ vàng giảm giá USD, cung cấp chứng cho thấy tính hữu dụng vàng danh mục đầu tư tiền tệ, vàng giúp phòng ngừa rủi ro cách giảm thiểu rủi ro danh mục đầu tư, với giảm thiểu VaR, gia tăng hiệu giúp giảm thiểu tổn thất cho nhà đầu tư so với danh mục đầu tư bao gồm loại tiền tệ QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Phần cịn lại viết đưa sau: mục tác giả nêu phương pháp kiểm tra giả thuyết Trong phần tác giả trình bày liệu kết tương ứng, phần thảo luận tác động quản lý rủi ro danh mục đầu tư Cuối cùng, mục kết luận cho viết Phương pháp Vàng đóng vai trị quan trọng cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an toàn biến động bất thường tiền tệ phụ thuộc vào thay đổi giá vàng tiền tệ điều kiện thị trường khác Dựa theo cách tiếp cận thông qua định nghĩa Kaul Sapp (2006), Baur Lucey (2010) Baur McDermott (2010), tính đặc biệt tài sản đóng vai trị cơng cụ phòng ngừa rủi ro kênh đầu tư an tồn sau: - Cơng cụ phịng ngừa rủi ro (Hedge) tài sản không tương quan tương quan nghịch với tài sản, danh mục đầu tư khác cách trung bình - Kênh đầu tư an tồn (Safe haven) tài sản khơng tương quan hay tương quan nghịch với tài sản, danh mục đầu tư khác giai đoạn thị trường biến động cực độ Sự khác biệt quan trọng hai đặc tính việc nắm giữ vàng phụ thuộc vào chuyển động trung tính hay biến động cực độ thị trường (3)3 Để phân biệt phòng ngừa rủi ro kênh đầu tư an toàn, cần phải kiểm định phụ thuộc hai hay nhiều biến ngẫu nhiên suốt thời gian thị trường biến động bình thường biến động mạnh mẽ Tác giả sử dụng mơ hình copulas để nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc trung bình phụ thuộc đuôi vàng USD thông qua xây dựng phân phối kết hợp tỷ suất sinh lợi hai tài sản Từ cấu trúc phụ thuộc xây dựng được, kiểm định xem vàng có phải cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an tồn hay khơng (4) Copula hàm phân phối tích luỹ đa biến với biến đồng dạng U V, C(u,v) = Pr[U ≤ u,V ≤ v], miêu tả phụ thuộc hai biến ngẫu nhiên, X Y, bất chấp phân phối biên chúng, Fx(x) Fy(y) Định lý Sklar (1959) phát biểu tồn copula cho: Fxy(x,y) = C(Fx(x), Fy(y)) [1] đó, Fxy(x, y) phân phối kết hợp X Y, u = Fx(x) v = Fy(y), C xác định (3) Baur McDermott (2010) phân biệt cơng cụ phịng ngừa rủi ro mạnh hay yếu kênh đầu tư an toàn sở giá trị hệ số tương quan âm bằng, tương ứng (4) Giới thiệu copulas, xem Joe (1997) Nelsen (2006) Để có nhìn tổng quan ứng dụng copula tài chính, xem Cherubini et al (2004) QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm cách dựa vào RanFx.RanFy biên liên tục Tương tự vậy, C copula, hàm Fxy phương trình [1] hàm phân phối kết hợp với biên Fx Fy Hàm copuas có điều kiện viết sau (Patton, 2006): Trong đó, W biến điều kiện, phân phối có điều kiện X\W = w, phân phối có điều kiện Y\W = w là phân phối kết hợp có điều kiện với (X,Y)\W = w Do đó, hàm copula liên quan đến điểm vi phân phân phối biên biến gốc ban đầu Điều có nghĩa copula khơng bị ảnh hưởng biến đổi tăng đơn điệu biến Copulas sử dụng để liên hệ biên với hàm phân phối đa biến, đó, bị khai triển thành phân phối biên đơn biến copula nắm bắt cấu trúc phụ thuộc hai biến ngẫu nhiên Như vậy, copulas cho phép mơ hình hố trạng thái biên biến ngẫu nhiên cấu trúc phụ thuộc để mô hình riêng biệt điều tạo linh hoạt lớn so với phân phối tham số đa biến Hơn nữa, mơ hình hố cấu trúc phụ thuộc với copulas hữu dụng phân phối kết hợp hai biến rời xa phân phối elip Trong trường hợp đó, phương pháp đo lường phụ thuộc truyền thống đưa hệ số tương quan tuyến tính mơ tả khơng đủ cấu trúc phụ thuộc (xem Embrechts et al , 2003) Hơn nữa, vài phương pháp đo lường phụ thuộc (Nelsen, 2006) biến ngẫu nhiên, giống rho Spearman tau Kendall, thuộc tính copula Một tính đáng ý copula phụ thuộc đuôi, đo lường xác suất hai biến rơi vào đuôi kết hợp bên phải bên trái phân phối biến Đây phương pháp đo lường xu hướng hai biến ngẫu nhiên tăng hay giảm Hệ số phụ thuộc đuôi bên phải bên trái hai biến ngẫu nhiên X Y biểu thị dạng copula sau: Trong hàm phân vị biên hay hàm CDF nghịch đảo (marginal quantile function = inverse cumulative distribution function), có bên trái (phải) Hai biến ngẫu nhiên có phụ thuộc , xác suất khác quan sát giá trị vô nhỏ (lớn) chuỗi với giá trị vô nhỏ (lớn) chuỗi khác Copula cung cấp thông tin phụ thuộc trung bình phụ thuộc giai đoạn thị trường biến động mạnh Sự phụ thuộc trung bình (được đưa tương quan tuyến tính, rho Spearman tau Kendall) đạt tồn từ tham số phụ thuộc copula; phụ thuộc lúc thị trường biến động cực độ đạt thông qua tham số phụ thuộc QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm cho phương trình [3], [4] Trên sở thơng tin phụ thuộc copula, tác giả xây dựng hai giả thuyết để xác định liệu vàng dùng làm cơng cụ phịng ngừa rủi ro hay kênh đầu tư an toàn chống lại giảm giá USD hay không: Giả thuyết 1: (vàng cơng cụ phịng ngừa rủi ro) Giả thuyết 2: Trong (vàng kênh đầu tư an tồn) thước đo phụ thuộc trung bình giá trị vàng giảm giá đồng USD Do đó, vàng đóng vai trị cơng cụ phịng ngừa rủi ro tác giả khơng tìm thấy chứng chống lại Giả thuyết Tương tự, Giả thuyết bị loại bỏ, vàng xem kênh đầu tư an toàn chống lại biến động cực độ thị trường giảm giá USD Nói cách khác, vàng bảo tồn giá trị đồng USD giảm giá (có biến động chiều vàng tỷ giá hối đoái điểm đuôi bên phải phân phối kết hợp chúng) Bằng cách xem xét thay Giả thuyết 2, kiểm định thuộc tính kênh đầu tư an toàn vàng trường hợp thị trường biến động giảm cực độ, mà nhà đầu tư thích nắm giữ vị bán đồng USD Trong trường hợp này, vàng đóng vai trị kênh đầu tư an tồn chống lại biến động giảm cực độ thị trường với điều kiện Giả thuyết khơng bị loại bỏ Các đặc điểm hàm copula quan trọng để xác định vai trò vàng giống cơng cụ phịng ngừa rủi ro kênh đầu tư an toàn so với USD Bài nghiên cứu xem xét kỹ thuật hàm copula khác để nắm bắt mơ hình phụ thuộc phụ thuộc đuôi khác nhau, liệu độc lập đuôi, phụ thuộc đuôi, phụ thuộc đuôi bất đối xứng phụ thuộc thay đổi theo thời gian Copula Gassian hai chiều (N) xác định = ϕ phân phối tích lũy chuẩn tắc hai biến với hệ số tương quan ρ X Y, ϕ (u) ϕ -1(v) hàm phân vị chuẩn tắc Copula Gaussian có phụ thuộc 0, , với T hàm phân phối Student-t tích luỹ hai biến với hệ số tương quan ρ, Copula Student-t xác định , hàm phân vị phân phối Student-t đơn biến với v tham số tự Tính thú vị phân phối copula Student-t cho phép phụ thuộc khác đối xứng đuôi (xem Embrechts et al., 2003), dương hay âm có xác suất xảy với biến sau , hàm phân phối tích luỹ (CDF) phân phối Student-t Sự phụ thuộc đuôi dựa vào hai hệ số tương quan tham số tự Copula Clayton cho QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Điều bất đối xứng, phụ thuộc bên trái lớn bên phải, 0: Copula Gumbel bất đối xứng phụ thuộc đuôi bên phải lớn đuôi bên trái Copula Gumbel cho Lưu ý, δ =1, hai biến độc lập Copula Joe-Clayton đối xứng (xem Patton, 2006) cho phép phụ thuộc đuôi bên phải, bên trái phụ thuộc đối xứng trường hợp đặc biệt Trong Trong đó, k = 1/log2(2- Copula xác định sau: copula Joe-Clayton, xác định sau: ), y=-1/log2( ) ∈(0,1), ∈(0,1) Nhằm xem xét thay đổi qua thời gian copula có điều kiện - thay đổi phụ thuộc vàng tỷ giá hối đoái – với giả định tham số phụ thuộc copula thay đổi theo phương trình phát triển Dựa vào Patton (2006), copula Gaussian Student-t, xác định tham số phụ thuộc tuyến tính ρt để phát triển theo tiến trình loại ARMA (1,q) theo dạng Trong ^(x) = (1-e-x)(1+e-x)-1 chuyển đổi logic điều chỉnh để giữ giá trị ρt khoảng (-1,1) Tham số phụ thuộc giải thích số ψ0, hệ số tự hồi quy ψ1, kết trung bình giá trị quan sát q cuối biến chuyển đổi, ψ2 Theo copula student-t, φ-1(x) thay Các tham số copula ước lượng phương pháp maximum likelihood (ML) sử dụng quy trình hai bước gọi phương pháp hàm suy luận cho biên (IFMs) (Joe Xu, 1996) Hàm mật độ hai biến phân tách thành hàm biên hàm copula theo phương trình (1) (2) Đầu tiên, tác giả ước lượng tham số phân phối biên cách riêng biệt ML sau ước lượng tham số copula tham số cách giải vấn đề sau đây: Trong đó, θ tham số copula, ût = Fx(xt; ὰ x quan sát giả - mẫu từ copula Theo phân phối biên, viết xem xét mơ hình ARMA (p,q) với TGARCH giới thiệu Zakoian (1994) Glosten et al (1993) với mục tiêu giải thích cho đặc điểm cách điệu hoá quan trọng phân phối biên tỷ suất sinh lợi vàng tỷ giá hối đoái, chẳng hạn QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm “fat tails” hiệu ứng địn bẩy (6).45 Theo kết mơ hình phân phối biên cho vàng tỷ giá hối đối, rt xác định: Trong p q số nguyên không âm Φ , θ tham số AR MA, tương ứng Người ta cho trình white noise εt cho phép phân phối Student-t: Với v bậc tự do, phương sai có điều kiện Trong ω số, quy, suy từ công thức phương sai dự đoán kỳ trước, thành phần heteroskedasticity tự hồi thể biến động kỳ trước, heteroskedasticity có điều kiện tự hồi quy ARCH: 0, phương sai có điều kiện tương lai sau cú sốc giảm tăng lên nhiều so với cú sốc tăng với mức độ Tác động đòn bẩy tác động đòn bẩy nghịch đảo tìm thấy số giá hàng hóa (xem, ví dụ, Mohammadi Su, 2010; Bowden Payne, 2008; Reboredo, 2011; Reboredo, 2012b) tỷ giá hối đoái (Reboredo, 2012a) Các số giá trị trễ p, q, r, m cho chuỗi lựa chọn cách sử dụng thông tin tiêu chuẩn Akaike (AIC) Việc thực mơ hình copula khác đánh giá copula cách sử dụng AIC điều chỉnh cho chệch mẫu ví dụ nhỏ, Breymann et al (2001) Rodriguez (2007) Dữ liệu Theo liệu tuần từ 7/1/2000 đến 21/9/2012, điều tra thực nghiệm cho thấy cơng cụ phịng ngừa rủi ro vàng so với USD Thời kỳ mẫu xác định đồng Euro đời thị trường tài năm 1999 Dữ liệu hàng tuần thích hợp cho việc mơ tả đặc điểm cấu trúc phụ thuộc vàng USD liệu ngày liệu có tần suất cao bị ảnh hưởng lệch nhiễu ẩn khuất mối quan hệ phụ thuộc làm phức tạp mô (5) Trong điều kiện tiêu chuẩn, cách dự toán hai bước phù hợp tham số ước lượng hệ số tiệm cận bình thường (xem Joe, 1997) (6) Tác giả xây dựng theo mơ hình phân phối biên cho tỷ suất sinh lợi vàng hay tỷ giá hối đối sử dụng GARCH tổng qt đặc tả hóa, cụ thể là, mơ hình điện ARCH theo đề nghị Ding et al (1993) Hentschel (1995) Các kết thực nghiệm tương tự trình bày cho mơ hình TGARCH Những kết có sẵn theo yêu cầu QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm hình hố bảng phân phối cận biên thông qua biến động không dừng, lệch đột ngột hay tượng “trí nhớ dài hạn” (long memory) Giá vàng tính USD/ounce, tỷ giá USD đo USD đơn vị ngoại tệ (tăng tỷ giá hối đoái nghĩa đồng USD giảm) tải từ web ngân hàng Anh Dữ liệu tỷ giá hối đoái thu thập từ đồng tiền khác như: đô la Úc (AUD), đô la Canada (CAD), Euro (Đức, Pháp, Ý Hà Lan, Bỉ, Luxembourg, Ireland, Tây Ban Nha, Austria, Phần Lan, Bồ Đào Nha, Hy Lạp, Slovenia, Cyprus, Slovakia Malta), bảng Anh (GBP), Yên Nhật (JPY), Na Uy (NOK), Franc Thuỵ Sĩ (CHF) Một số quốc gia sử dụng nghiên cứu bao gồm phần lớn giới kinh doanh tỷ giá quốc tế Tập hợp quốc gia nhắc nghiên cứu chiếm phần lớn giao dịch thị trường hối đoái quốc tế Thêm vào đó, xem xét mối quan hệ vàng tỷ giá hối đoái gộp USD, tác giả xem xét số tỷ giá thương mại Cục dự trữ liên bang Mỹ Bảng tỷ giá vàng biến động so với dòng tiền khác xem xét qua thời kỳ mẫu, quan sát với xu hướng thích hợp: giá vàng tăng theo hàm mũ, ngược lại đồng USD giá so với đồng tiền khác Với việc gia tăng khủng hoảng tài tồn cầu sau năm 2008, giá vàng giảm giá USD so với đồng tiền khác giống phân tích trước Các thống kê mơ tả thuộc tính ngẫu nhiên cho liệu tỷ suất sinh lợi vàng tỷ giá USD báo cáo bảng Tỷ suất sinh lợi trung bình gần cho tất chuỗi liệu tỷ suất sinh lợi tương quan nhỏ độ lệch chuẩn, điều cho thấy khơng có dấu hiệu xu hướng liệu Sự chênh lệch giá trị lớn nhỏ giá vàng biến động nhiều giá USD Bảng : Thống kê mô tả cho tỷ suất sinh lợi vàng tỷ giá USD Ghi Dữ liệu hàng tuần khoảng thời gian từ ngày tháng năm 2000 đến ngày 21 tháng năm 2012 JB số liệu kiểm định thống kê X2 kiểm định phân phối chuẩn Q (k) số liệu thống kê Ljung-Box chuỗi tương quan tỷ suất sinh lợi bình phương tính với độ trễ k ARCH-LM kiểm định LM Engle cho phương sai thay đổi, sử 10 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm dụng độ trễ 20 Corr Vàng tương quan Pearson chuỗi vàng * Cho biết bác bỏ giả thuyết mức ý nghĩa 5% Giá trị âm cho độ nghiêng phổ biến cho tất chuỗi thống kê tỷ suất sinh lợi cho thấy độ nhọn lệch (excess kurtosis) từ 4.1 đến 14.5 – xác nhận có xuất “fat tails” phân phối biên hay giá trị quan sát cực trị có liên quan thường xuyên Kiểm định phân phối chuẩn không điều kiện JarqueBera thẳng thắn bác bỏ tính chuẩn phân phối không điều kiện tất chuỗi liệu Hơn nữa, giá trị số liệu thống kê Ljung Box không tương quan bậc thứ 20 tỷ suất sinh lợi bình phương cho thấy tồn mối tương quan chuỗi tất chuỗi Ngoài ra, giá trị Lagrange cho thống kê ARCH tỷ suất sinh lợi bình phương có tương quan chuỗi hiệu ứng ARCH phát tất chuỗi tỷ suất sinh lợi, ngoại trừ đồng Swissfranc Vì hệ số tương quan tuyến tính tỷ giá vàng USD tương quan dương, đó, giá trị vàng USD di chuyển theo hướng đối lập nhau, mở khả cơng cụ phịng ngừa rủi ro Tác giả xem xét mối quan hệ phụ thuộc vàng USD cách xây dựng bảng copula thực nghiệm cho tỷ suất sinh lợi theo cách sau Đối với cặp thống kê vàng USD, xếp hạng chuỗi theo thứ tự tăng dần quan sát rời rạc 10 bins (nhóm) nhóm bao gồm quan sát với giá trị thấp nhóm 10 quan sát với giá trị cao Sau đếm số lượng quan sát chia nhóm i, j=1,…,10 qua thời kỳ giai đoạn mẫu, với t=1,…T bao gồm ma trận 10x10 theo cách ma trận bao gồm nhóm chuỗi tăng dần từ đỉnh xuống đáy ma trận cột bao gồm nhóm chuỗi khác thứ tự tăng dần từ trái sang phải Nếu hai chuỗi tương quan dương (âm) hồn tồn hầu hết quan sát nằm đường chéo gốc bên trái gốc bên phải (gốc bên trái với gốc bên phải) ma trận 10x10; chúng độc lập kỳ vọng tạo số giống Ngồi ra, phụ thuộc đuôi bên trái hai chuỗi kỳ vọng có nhiều quan sát (1,1); có phụ thuộc bên phải kỳ vọng có nhiều quan sát (10,10) Bảng copula thực nghiệm cho tất cặp vàng - tỷ giá USD Bằng chứng tương quan dương thật số quan sát dọc theo đường chéo bên trái/dưới bên phải lớn số quan sát ô khác Vì thế, giá vàng USD di chuyển theo hướng ngược Tương tự vậy, theo so sánh điểm phân vị thứ 10 cao thấp nhất, khơng có khác biệt nhiều tầng suất kết hợp cực độ, chứng cho phụ thuộc phần đuôi đối xứng tiềm Hơn nữa, tần suất điểm phân vị cao thấp lớn so với điểm phân vị lại Tổng quan, kết bảng hoàn toàn phù hợp với phụ thuộc tương quan dương thể qua hệ số tương quan không điều kiện trình bày Bảng 11 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Bảng 2: Copua thực nghiệm tỷ suất sinh lợi vàng USD 12 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Ghi chú: Mỗi chuỗi có 663 quan sát.Tỷ suất sinh lợi vàng xếp hàng theo trục ngang thứ tự tăng dần (từ xuống dưới) tỷ suất sinh lợi dầu xếp hạng theo trục thẳng đứng thứ tự tăng dần (từ trái sang phải) Mỗi box bao gồm số lượng quan sát thuộc điểm phân vị tương ứng chuỗi vàng dầu Kết thực nghiệm 4.1 Các kết mơ hình biên 13 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Mơ hình phân phối biên mơ tả phương trình (9) - (11) dùng để ước lượng giá vàng tỷ giá hối đoái việc xem xét tổ hợp khác tham số p, q, r m cho giá trị dao động với độ trễ từ tối đa Bảng cho kết Căn theo giá trị AIC, mô hình phù hợp {ARMA(0,0)-TGARCH(1,1) ngoại trừ vàng với độ trễ bao gồm tiêu chuẩn trung bình, đồng Yên với tiêu chuẩn biến động TGARCH (2,2) phù hợp Biến động dai dẳng tất chuỗi hiệu ứng đòn bẩy có ý nghĩa vàng hai tỷ giá hối đoái (JPY NOK), điều phù hợp với kết thực nghiệm trước vàng tỷ giá hối đoái (xem McKenzie Mitchell, 2002; Reboredo, 2012a) Ngoài ra, hai hàng cuối Bảng cho thấy khơng có tượng tự tương quan khơng có hiệu ứng ARCH phần dư Bảng 3: Ước tính mơ hình phân phối cận biên vàng trả tỷ giá hối đoái Ghi chú: Bảng báo cáo ước lượng ML thống kê z (trong ngoặc) cho tham số mơ hình phân phối cận biên xác định phương trình (9) - (11) Độ trễ p, q, r m lựa chọn theo tiêu chuẩn AIC cho kết hợp khác giá trị khác từ 0-2 Đối với chuỗi liệu JPY, kỹ thuật TGARCH (2,2) lựa chọn (giá trị báo cáo có độ trễ bậc 1) LogLik giá trị log-likehood LJ số liệu thống kê Ljung-Box cho mối tương quan chuỗi phần dư mơ hình tính tốn với độ trễ 20 ARCH kiểm định LM Engle cho hiệu ứng ARCH phần dư lên bậc 10 Giá trị P-value (trong dấu ngoặc vuông) 0,05 từ chối giả thuyết *Cho biết ý nghĩa mức 5% Đánh giá mức độ phù hợp mơ hình biên quan trọng copula bị xác định sai lệch mơ hình phân phối biên bị xác định sai lệch, nghĩa là, chuyển đổi xác suất khơng tn theo quy luật phân phối đồng khoảng (0,1) Do đó, tác giả kiểm định phù hợp mơ hình biên kiểm định quy luật phân phối đồng (0,1) u^t v^t bước (xem Diebold et al, 1998) Đầu tiên, tác giả kiểm định tương quan chuỗi (u^t – u-)k (v^t – v-)k với độ trễ h=20 cho biến với k=1,2,3,4 (moment bậc k) sử dụng thống kê LM, định nghĩa (T - h) R2, R2 hệ số xác định cho hàm hồi quy, kiểm định giả thuyết chuỗi độc lập Thống kê LM 14 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm phân phối X2 (h) giả thuyết Bảng cho thấy kết kiểm định mơ hình phân phối biên; giả định quy luật phân phối bị bác bỏ mức ý nghĩa 5% Bảng 4: Mức độ phù hợp thử nghiệm cho mơ hình phân phối biên Ghi chú: Bảng báo cáo giá trị p-value cho thống kê LM giả thuyết khơng có ương quan chuỗi cho bậc moment biến ut vt từ mơ hình biên trình bày bảng 4, thống kê LM phân phối hồi quy theo độ trễ 20 độ cho hai biến cho k = 1, 2, 3, (20) theo giả thuyết Giá trị p-value 0.05 cho biết bác bỏ giả thuyết mơ hình xác định K-S, C-vM A-D biểu thị kiểm định Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises Anderson-Darling (với p-value báo cáo) cho tính phù hợp mơ hình phân phối Bước 2, tác giả kiểm định u^t v^t phân phối đồng (0,1) sử dụng kiểm định Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises Anderson-Darling, so sánh hàm phân phối thực nghiệm hàm phân phối lý thuyết xác định Giá trị P-values cho thấy tất kiểm định đưa ba dòng cuối Bảng 4, tất mơ hình biên tác giả khơng thể bác bỏ giả thuyết xác định hàm phân phối mức ý nghĩa 5% Tóm lại, kiểm định mức độ phù hợp mơ hình phân phối biên mơ hình khơng bị xác định sai lệnh, kết là, mơ hình copula nắm bắt xác đồng di chuyển (comovement) thị trường vàng tỷ giá hối đoái 4.2 Sự phụ thuộc ước tính copula Trước cung cấp ước lượng cho tham số copulas mô tả trên, tác giả xây dựng ước lượng phi tham số copula Ước lượng đề xuất Deheuvels (1978) điểm đưa sau đây: (12) Tại đó, u(1) ≤ u(2) ≤ …≤ u(T) v(1) ≤ v(2) ≤ …≤ v(T) số liệu thống kê thứ tự mẫu đơn biến hàm số thơng thường Hình 2, mô tả ước lượng mật độ phi tham số mật độ hai biến vàng giá USD, cho thấy (a) phụ thuộc đồng biến vàng giá đồng USD so với đồng tiền khác, (b) phụ thuộc đuôi bên phải bên trái hai biến ngẫu nhiên dưới, nghĩa thị trường vàng tỷ giá hối đoái bùng nổ sụp đổ (c) có xác suất thấp xu hướng thị trường di chuyển ngược chiều nhau, biến động mạnh giá vàng tăng (giảm) không theo sát khuynh hướng giảm (tăng) giá đồng USD 15 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Bằng chứng đồ thị phù hợp với kết thực nghiệm copula thể Bảng có ý nghĩa rõ ràng, vai trò vàng kênh đầu tư an toàn (được thảo luận đây) 16 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Bảng cho thấy kết mơ hình copula tham số mơ tả Kiểm định copula hình elip, cho thấy tất tỷ giá hối đoái tham số phụ thuộc hàm copulas Gaussian Student-t (ví dụ, hệ số tương quan) chiều, có ý nghĩa gần quán với hệ số tương quan tuyến tính liệu Mức độ phụ thuộc giống đồng tiền, hệ số tương quan dao động khoảng 0,37 0,51 Các bậc tự Student-t copula không thấp (dao động từ mức đến 18), cho thấy tồn phụ thuộc đuôi cho tất loại tiền tệ Bằng cách xem xét phụ thuộc đuôi hai biến ngẫu nhiên bất đối xứng, ước lượng tham số theo Clayton hàm copula Gumbel có ý nghĩa phản ánh phụ thuộc dương vàng tỷ giá hối đoái Sự phụ thuộc hai biến ngẫu nhiên có giá trị khác tham số phụ thuộc đuôi bên trái bên phải copula Clayton Gumbel có giá trị tương tự Ngồi ra, giá trị ước tính λL λU cho copula Joe–Clayton copula có ý nghĩa hầu hết trường hợp, cho thấy phụ thuộc đuôi hai biến ngẫu nhiên giống bên trái bên phải (ngoại trừ CAD JPY) Cuối cùng, kết phụ thuộc thay đổi theo thời gian cho copulas chuẩn Student-t phụ thuộc chiều dương, hệ số tương quan có giá trị dương suốt thời kỳ mẫu, cho kết tốt AIC cho coupula thay đổi theo thời gian đồng n Bảng 5: Ước tính cho mơ hình copula Ghi chú: Bảng thể ước lượng ML cho mơ hình copula khác cho vàng USD Giá trị sai số chuẩn (trong ngoặc) giá trị AIC điều chỉnh cho thiên lệch nhỏ mẫu cung cấp cho mơ hình copula khác Giá trị AIC tối thiểu (đối với vàng) copula phù hợp Đối với copula TVP Gaussian Student-t, q phương trình (7) thiết lập đến 10 Cho biết ý nghĩa mức 5% 17 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Việc so sánh mơ hình copula ước lượng điều cần thiết để kiểm định hai giả thuyết liên quan đến cơng cụ phịng ngừa rủi ro nơi đầu tư an toàn vàng so với đồng USD, mơ hình copula khác có trung bình khác đặc tính phụ thuộc hai biến ngẫu nhiên khác nhau, tác giả cần phải chọn copula đại diện đầy đủ cấu trúc phụ thuộc vàng tỷ giá USD Sử dụng AIC điều chỉnh sai lệch mẫu nhỏ, Student-t copula cung cấp hiệu tốt cho tất tỷ giá hối đoái, ngoại trừ CAD JPY copula Joe-Clayton đối xứng copula Gaussian thay đổi theo thời gian, tương ứng, hiệu (7)57 Do (a) Giả thuyết khơng bị bác bỏ hệ số tương quan có ý nghĩa mang dấu dương cho toàn thời kỳ mẫu, có nghĩa vàng cơng cụ phịng ngừa đồng USD (khi giá trị USD giảm/tỷ giá USD tăng lên, giá vàng tăng ngược lại), (b) Giả thuyết khơng bị bác bỏ cho λL λU copula student-t thể phụ thuộc đuôi bên phải bên trái hai biến ngẫu nhiên, vàng kênh đầu tư an toàn chống lại biến động USD Tuy nhiên, kết cho thấy Giả thuyết khác biệt CAD JPY Đối với CAD, phụ thuộc bên trái có ý nghĩa, phụ thuộc đuôi bên phải khơng, cho thấy vàng kênh đầu tư an toàn so với tỷ giá USD-CAD thị trường suy thối, khơng phải thời kỳ thị trường hồi phục Đối với JPY, có độc lập hai biến ngẫu nhiên copula Gaussian copula chọn, có nghĩa biến động thị trường vàng JPY độc lập trường hợp thị trường biến động mạnh Tác động đến quản trị rủi ro Các chứng mối liên quan đến tăng giá vàng giá đồng USD thơng qua mơ hình copulas có liên quan chủ yếu tới nhà đầu tư tiền tệ phòng ngừa độ nhạy cảm họ với biến động giá tiền tệ rủi ro giá Ý nghĩa danh mục đầu tư xem xét để xác định xem liệu việc sử dụng vàng giảm thiểu rủi ro tổn thất liên quan đến tiền tệ hay khơng Do đó, để đánh giá hấp dẫn vàng quản trị rủi ro tiền tệ, tác giả xem xét loại danh mục đầu tư khác danh mục đầu tư chuẩn, gọi Danh mục đầu tư 1, gồm loại tiền tệ Đầu tiên, tác giả xem xét danh mục đầu tư, gọi Danh mục đầu tư 2, có cách tối thiểu rủi ro danh mục đầu tư tiền tệ - vàng mà không làm giảm lợi nhuận kỳ vọng Theo Kroner Ng (1998), tỷ trọng tối ưu vàng Danh mục đầu tư thời điểm t cho bởi: (7) Các kết tương tự tìm sử dụng kiểm định mức độ phù hợp đề xuất Genest cộng (2009) 18 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Dưới hạn chế nếu , , biến động có điều kiện vàng, tương ứng với biến động có điều kiện tiền tệ hiệp phương sai có điều kiện vàng tiền tệ thời điểm t Bằng cách xây dựng này, tỷ trọng tiền tệ danh mục đầu tư ( ) Danh mục đầu tư tối ưu thời điểm t từ việc sử dụng thơng tin có liên quan phương trình (13) từ mơ hình ARMA-TGARCH mơ hình copula phù hợp (các copula student-t đối cho hầu hết tỷ giá hối đoái) Thứ hai, tác giả xem xét danh mục đầu tư có tỷ trọng gọi Danh mục đầu tư 3, theo DeMiguel et al (2009) với hiệu thực mẫu tốt Thứ ba, nghiên cứu xem xét danh mục đầu tư phòng ngừa rủi ro gọi Danh mục đầu tư 4, có từ chiến lược phịng ngừa rủi ro tối thiểu hóa phương sai bao gồm nắm giữ vị bán số lượng giao sau vị mua thị trường giao (xem Hull, 2011) Tác giả xem vị mua USD thị trường tiền tệ phòng ngừa rủi ro vị bán USD thị trường vàng, cho bởi: Hiệu cắt giảm rủi ro ( risk reduction effectiveness – RE) danh mục đầu tư đánh giá cách so sánh tỷ lệ phần trăm cắt giảm phương sai danh mục đầu tư Danh mục đầu tư với: Trong j = , 3, Variance portfolio j Variance portfolio phương sai tỷ suất sinh lợi danh mục đầu tư j Danh mục đầu tư 1, tương ứng RE cao có nghĩa giảm phương sai nhiều Bảng cho thấy hiệu cắt giảm rủi ro vàng danh mục đầu tư tiền tệ 2-4 cách xem xét loại tiền tệ khác đồng USD Kết cho thấy hiệu cắt giảm rủi ro vàng phù hợp Danh mục đầu tư 4, tỷ trọng tối ưu Tuy nhiên, tỷ trọng không chọn tối ưu (tức là, chúng xác định ngoại sinh trì liên tục theo thời gian), xảy với Danh mục đầu tư 3, khơng có lợi từ việc cho vàng vào danh mục đầu tư Hiện tượng thường xuyên xảy với đồng tiền khác nhau, Danh mục đầu tư có kết tốt so với Danh mục đầu tư (trừ CAD JPY) Những kết xác nhận tính hữu dụng vàng việc giảm rủi ro danh mục đầu tư tiền tệ 19 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm Bảng 6: Giảm hiệu nguy vàng danh mục đầu tư tiền tệ Ghi chú: Bảng báo cáo kết hiệu giảm nguy cho danh mục đầu tư bao gồm vàng tiền tệ danh mục đầu tư bao gồm loại tiền tệ theo tỷ lệ hiệu rủi ro phương trình với (15) Danh mục đầu tư trọng lượng xác định phương trình (13), danh mục đầu tư có trọng lượng danh mục đầu tư trọng lượng xác định phương trình (14) Ngồi ra, tác giả đánh giá tính hữu dụng vàng việc cung cấp công cụ chống rủi ro giảm giá kiện tail-risk nguy hiểm xảy ra, ước lượng VaR danh mục đầu tư bao gồm vàng tiền tệ Các VaR định nghĩa tổn thất tối đa giá trị danh mục đầu tư khoảng thời gian định mức độ tin cậy định Các VaR thời điểm t cho tài sản danh mục đầu tư với tỷ suất sinh lợi rt , cho mức độ tin cậy (1 - p ), sau: (16) Tại thơng tin t - Vì vậy, VaR đơn giản mát liên quan đến phân vị thứ p phân phối lợi nhuận thời gian định Nó tính sau: (17) Tại giá trị trung bình có điều kiện độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi tài sản biểu thị số lượng phân vị p phân phối Student -t với bậc tự v, tỷ suất sinh lợi vàng tỷ giá hối đoái theo phân phối Một số đo lường rủi ro liên quan đến VaR thâm hụt dự kiến expected shortfall (ES), định nghĩa mức độ mát kỳ vọng vượt VaR , là: ES = E (18) Xét một danh mục đầu tư bao gồm vàng tiền tệ, tác giả tính tốn logarit tỷ suất sinh lợi thời kỳ sau : (19) Tại cho vàng, cho loại tiền tệ cho phần danh mục đầu tư đầu tư vào vàng , tương ứng Tác giả sử dụng mơ Monte Carlo để tính toán VaR ES danh mục đầu tư từ hàm phân phối biên hàm copulas sau : (1) Từ hàm copula tác giả mô hai cú shock cho thời điểm t (2) Tác giả chuyển giá trị mô thành phần dư chuẩn hóa cách nghịch đảo hàm phân phối tích lũy biên cho số (3) Tác giả sử dụng phần dư chuẩn hóa ước lượng để tính tốn tỷ suất dinh lợi 20 QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm vàng loại tiền từ mơ hình biên ước lượng, với tỷ trọng danh mục đầu tư cho trước, tính tốn tỷ suất sinh lợi danh mục đầu tư theo phương trình (19) Chúng ta lặp lặp lại trình 1000 lần cho t = , , T VaR thu thập giá trị phân vị thứ p phân phối tỷ suất sinh lợi danh mục đầu tư ES đo lường giá trị trung bình cho tình thiệt hại danh mục đầu tư vượt VaR Tác giả ước tính việc giảm thiểu rủi ro sau Thứ nhất, kiểm định xác VaR cho danh mục đầu tư cách sử dụng kiểm định tỷ số likelihood correct conditional coverage Christoffersen (1998) đề xuất, có tính tới khơng phụ thuộc unconditional coverage (xem , ví dụ , Jorion , 2007) Thứ hai, tác giả xem xét việc cắt giảm VaR ES cho Danh mục đầu tư 2-4 so với Danh mục đầu tư Thứ ba, tác giả xem xét hàm tổn thất nhà đầu tư dựa vào VaR (xem Sarma cộng sự, 2003; Reboredo, 2013b; Reboredo et al, 2012.) Được cho bởi: Trong đó, I hàm số thơng thường việc bình phương để thấy tầm quan trọng tổn thất, làm cho kết lớn có độ lệch lớn Tác giả so sánh Danh mục đầu tư 2-4 với Danh mục đầu tư xem xét khác biệt tổn thất Zt = Lt – Lt1, tác giả kiểm định giả thuyết khác 0, khác biệt tổn thất Zt = H1 tổn thất Danh mục 2-4 thấp so với danh mục đầu tư Tại Zt < cách kiểm định phía Kiểm định có phân phối biên phân phối chuẩn tắc Ho bị bác bỏ S