Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ công thức toán ôn thi thpt quốc gia Tổng hợp các kiến thức, các công thức giúp các bạn có thể đạt được điểm tốt môn toán trong kì thi THPT QG Hi vọng đây sẽ là nguồn tài liệu giúp các bạn học tốt toán 12. Chúc các bạn học tốt
`” đồng, hợp, kiến thức đöán, Iz1.Các đẳng thức đáng nhớ: 1.(a+ 6)` =a? +2ab + bÊ 1ˆ A'0 f()>0XxeR © A0 Z(x)>0VxelR 2.Dấu †am thức bac hai: ., ` F(x) = ax® + bx +c(a #0) dấu a “Trong †rái, cùng” | mi ' I dấu a O0 qua nghiệm kép không đổi dấu I * a x9 #(x) Trrr=====r=========================z EE==z I1I.Dấu da thúc: dấua ' ' ! |I ' ! ' Aưu=—+kZ tanu = tanv †anư = a © + k27r = arc†ana + kZ © cosx#z0©x#—+Z x đ tanx 40S x #Âk đ cotxzO0xz#Ê^Z b) Cách chuyển hàm: sin@ =cos| cosở =sin| co†u=au =arcco†a+kZ 2 a —-@ La —T— Tan a # = co co†| ——# Luu y: ⁄ a) Khi giải phương †rình lượng giác †a phải đặt điểu kiện gặp mot hai †rường hợp sau: ` ` TH2: Phuong trinh có chứa ẩn mẫu—>Điểu u=arccosa + k2Z cosư ==1Diéukién Ị ! -1 v sin’ x +cos* Ị ty / Ị sinˆ x=1—cos” cos“x =1—sin“ ; x x cos2x =2cos” x—1=1—2sinỄ x V Điểu ¡ Ị I Va? +57 !1 vi ——— + ! Va? +b? I +—c0s Va? +b" IỊ Ị IỊ 1' ' Ị \ Va’ +67 cosa = cung @ cho sina = Là phương †rình có dạng asin’ x +bsinx.cosx +ccos* x =0(*) a cosx=0x=—+kZ (sin? x =1) thé ' ! Ị va”+ø” †a ! I Ị !! Va? +b Ị I nén tén tai ' a ' I ate ' ! | a+b > 7-777 16Phuong trinh thuẩn bac hai: -~, x = ——— < + ——|= i I S nghiệm: sinacos B+sin Bcosa = sin(a + B) ! Là phương †rình có dạng asinx + bcosx =c + có ⁄ Cơng thức cần nhớ: Ị sinx vd cosx | sSsinx = sinx kiện ate „ - 15 Phương †rình bậc -~ ` THI: \ ¡ Chia vế phương trình cho duge: ! Na+ © sin(x +a) = ' & Dat: Sa ; ' vào (*) TH2: cosx #0 Chia vé (*) cho cos’x ta phương †rình bậc theo tanx Lưu ý: Phương †rình asinỄ x + Ðsinx.cosx +ecosẼ x = đ với đưa dạng (*) cách: asin’ x +bsinx.cosx +ccos’x=d © asin’ x + bsin x.cosx + ccos” x ene =đ(sinˆ x +cos“ x) J #0 Yd ang, hep-kién thite oan eFe fl LOL „„ 17 Phương trình đối xứng phản xứng ~ Là phương †rình có dạng a(sinx +cos x) + 6sin xcosx + & Dat: > an v piéu kign —J2 sinxcosx= v (sinx) =cosx (sinu) =cosư.u' (cosx) =-sinx (cos uv) sinư.ư" (tan x) =1+ tan? x (tan uv) =(i+ tan® 0).u` r-1 2 # VITTI.Cơng †hức tinh dao ham: () v _ uy—wy` (aww) =u' vw +uv'w-+uww' : (x*)'=n.x" " (x)'=1 (9) = et! (a*) =a* Ina (Inx) eo (a“) =a" Inaw' m =— có (Inv) =—.u' x (log, x) = SỐ “ (log, uv) = xina la (#): oxtd (w) =u'v+uv' =-(1+cotđ u).u' (e") = 1-7 wu cos” (cotu) =— x Điểu kiện —V2 0 +ex +dđ(a #0) a