Đang tải... (xem toàn văn)
Giải các bài tập lý 12 phần sóng cơ & sóng âm
Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang III SĨNG CƠ VÀ SĨNG ÂM A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Sóng truyền sóng * Sóng cơ: Sóng dao động lan truyền môi trường vật chất + Sóng ngang sóng phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang truyền chất rắn + Sóng dọc sóng phần tử mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền chất khí, chất lỏng chất rắn Sóng khơng truyền chân khơng + Bước sóng λ: khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha v Bước sóng quãng đường sóng lan truyền chu kỳ: λ = vT = f λ + Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động ngược pha + Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho phần tử môi trường, nghĩa truyền cho chúng lượng Q trình truyền sóng q trình truyền lượng * Phương trình sóng Nếu phương trình sóng nguồn O u O = AOcos(ωt + ϕ) phương trình sóng M phương truyền 2π x OM sóng là: uM = AMcos (ωt + ϕ - 2π ) = AMcos (ωt + ϕ ) λ λ Nếu bỏ qua mát lượng q trình truyền sóng biên độ sóng O M (AO = AM = A) 2πd Độ lệch pha hai dao động hai điểm cách khoảng d phương truyền sóng: ∆ϕ = λ * Tính tuần hồn sóng Tại điểm M xác định môi trường: u M hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ 2π T: ut = Acos( t + ϕM) T Tại thời điểm t xác định: uM hàm biến thiên điều hịa khơng gian theo biến x với chu kỳ λ: 2π ux = Acos( x + ϕt) λ Giao thoa sóng + Điều kiện cần đủ để hai sóng giao thoa với hai sóng phải hai sóng kết hợp, xuất phát từ hai nguồn dao động phương, tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian Hai nguồn kết hợp có pha hai nguồn đồng + Hai sóng hai nguồn kết hợp phát hai sóng kết hợp + Hiện tượng giao thoa tượng hai sóng kết hợp gặp có điểm, chúng ln ln tăng cường lẫn nhau; có điểm chúng luôn triệt tiêu + Nếu hai nguồn S1 S2 phát hai sóng giống hệt nhau: u = u2 = Acosωt bỏ qua mát lượng sóng truyền thì sóng M (với S 1M = d1; S2M = d2) tổng hợp hai sóng từ S1 S2 π (d − d1 ) π (d + d1 ) truyền tới có phương trình là: uM = 2Acos cos(ωt ) λ λ + Cực đại giao thoa nằm điểm có hiệu đường hai sóng tới số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = kλ; (k ∈ Z) + Cực tiểu giao thoa nằm điểm có hiệu đường hai sóng tới số nguyên lẻ bước sóng: d2 – d1 = (k + )λ; (k ∈ Z) + Tại điểm cách hai nguồn có cực đại sóng từ hai nguồn phát pha, có cực tiểu sóng từ hai nguồn phát ngược pha + Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách hai cực đại hai cực tiểu liên tiếp (gọi khoảng λ vân i) là: i = Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang + Hiện tượng giao thoa tượng đặc trưng sóng, tức q trình sóng gây tượng giao thoa Ngược lại, trình vật lí gây tượng giao thoa tất yếu q trình sóng + Một tượng đặc trưng sóng tượng nhiễu xạ Đó tượng sóng gặp vật cản sóng lệch khỏi phương truyền thẳng vịng phía sau vật cản Sóng dừng * Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền gặp vật cản bị phản xạ Sóng phản xạ tần số bước sóng với sóng tới + Nếu đầu phản xạ cố định sóng phản xạ ngược pha với sóng tới + Nếu vật cản tự sóng phản xạ pha với sóng tới * Sóng dừng + Sóng tới sóng phản xạ truyền theo phương, giao thoa với nhau, tạo hệ sóng dừng + Trong sóng dừng có số điểm luôn đứng yên gọi nút, số điểm luôn dao động với biên độ cực đại gọi bụng Khoảng cách hai nút liên tiếp hai bụng liên tiếp bước sóng + Để có sóng dừng sợi dây với hai nút hai đầu (hai đầu cố định) chiều dài dây phải số nguyên bước sóng + Để có sóng dừng sợi dây với đầu nút đầu bụng (một đầu cố định, đầu tự do) chiều dài sợi dây phải số nguyên lẻ phần tư bước sóng Sóng âm * Đặc trưng vật lí âm + Sóng âm sóng học dọc truyền mơi trường khí, lỏng, rắn + Nguồn âm vật dao động phát âm + Tần số dao động nguồn tần số sóng âm + Âm nghe (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz + Âm có tần số 16 Hz gọi hạ âm + Âm có tần số 20000 Hz gọi siêu âm + Nhạc âm âm có tần số xác định, tạp âm âm khơng có tần số xác định + Âm không truyền chân không + Trong môi trường, âm truyền với tốc độ xác định Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ mơi trường nhiệt độ môi trường Khi âm truyền từ mơi trường sang mơi trường khác vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng sóng âm thay đổi cịn tần số âm khơng thay đổi + Âm không truyền qua chất xốp bơng, len, , chất gọi chất cách âm + Cường độ âm I điểm đại lượng đo lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt W P = điểm đó, vng góc với phương truyền sóng đơn vị thời gian; đơn vị W/m2: I = St S Với nguồn âm có cơng suất P âm phát theo hướng cường độ âm điểm cách nguồn P âm khoảng R là: I = ; với 4πR2 diện tích mặt cầu bán kính R 4πR + Ngưỡng nghe: cường độ âm nhỏ mà tai người cịn nghe rỏ Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm Âm có tần số 1000 Hz đến 5000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10-12 W/m2 + Ngưỡng đau: cường độ âm cực đại mà tai người cịn nghe có cảm giác đau nhức Đối với tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W/m2 + Miền nghe được: miền nằm ngưỡng nghe ngưỡng đau I + Đại lượng L = lg với I0 chuẩn cường độ âm (âm nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường độ âm I0 I0 = 10-12 W/m2 với âm có tần số 1000 Hz) gọi mức cường độ âm âm có cường độ I Đơn vị mức cường độ âm ben (B) Trong thực tế người ta thường dùng ước số ben đêxiben (dB): 1dB = 0,1 B + Khi nhạc cụ phát âm có tần số f nhạc cụ đồng thời phát loạt âm có tần số 2f0, 3f0, có cường độ khác Âm có tần số f0 gọi âm hay họa âm thứ nhất, âm có tần số 2f0, 3f0, … gọi họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ họa âm lớn, nhỏ khơng nhau, tùy thuộc vào nhạc cụ Tập hợp họa âm tạo thành phổ nhạc âm Tổng hợp đồ thị dao động tất họa âm nhạc âm ta đồ thị dao động nhạc âm Ơn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang + Về phương diện vật lí, âm đặc trưng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) đồ thị dao động âm * Đặc trưng sinh lí sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc + Độ cao: đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, khơng phụ thuộc vào lượng âm + Độ to: đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm mức cường độ âm + Âm sắc: đặc trưng âm giúp ta phân biệt âm phát từ nguồn khác Âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm Âm sắc phụ thuộc vào tần số biên độ hoạ âm Hiệu ứng Đốp-ple Hiệu ứng Đốp-ple thay đổi tần số sóng thu máy thu so với tần số sóng phát từ nguồn có chuyển động tương đối nguồn sóng với máy thu * Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM: v + vM f + Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thu âm có tần số: f ' = v v − vM f + Máy thu chuyển động xa nguồn âm thu âm có tần số: f " = v * Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên: v f + Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thu âm có tần số: f ' = v − vS v f + Máy thu chuyển động xa nguồn âm thu âm có tần số: f " = v + vS Với v vận tốc truyền âm môi trường, vM vận tốc máy thu môi trường, vS vận tốc nguồn âm môi trường f tần số âm Như vậy: Tần số âm tăng nguồn máy thu chuyển động lại gần tần số âm giảm nguồn máy thu chuyển động xa B CÁC DẠNG BÀI TẬP Tìm đại lượng đặc trưng sóng – Viết phương trình sóng * Các cơng thức: ∆s λ + Vận tốc truyền sóng: v = = = λf ∆t T + Hai điểm phương truyền sóng cách số nguyên lần bước sóng (d = k λ) dao động pha, λ cách số nguyên lẽ bước sóng (d = (2k + 1) ) dao động ngược pha + Năng lượng sóng: W = mω2A2 + Tại nguồn phát O phương trình sóng u O = acos(ωt + ϕ) phương trình sóng M phương truyền x OM sóng là: uM = acos(ωt + ϕ - 2π ) = acos(ωt + ϕ - 2π ) λ λ 2πd + Độ lệch pha hai dao động hai điểm cách khoảng d phương truyền sóng là: ∆ϕ = λ * Phương pháp giải: + Để tìm đại lượng đặc trưng sóng ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm Lưu ý: Các đơn vị đại lượng phải tương thích: bước sóng, khoảng cách tính cm vận tốc phải dùng đơn vị cm/s; bước sóng, khoảng cách tính m vận tốc phải dùng đơn vị m/s + Để viết phương trình sóng điểm M biết phương trình sóng nguồn O chủ yếu ta tìm pha ban x OM đầu sóng M: ϕM = ϕ - 2π = ϕ - 2π λ λ Lưu ý: - Nếu M trước O theo chiều truyền sóng x < 0; M sau O theo chiều truyền sóng x > - Hàm cos hàm sin hàm tuần hồn với chu kì 2π nên pha ban đầu phương trình sóng ta cộng vào trừ số chẵn π để pha ban đầu phương trình có trị tuyệt đối nhỏ 2π Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang * Bài tập minh họa: Một người áp tai vào đường ray tàu hỏa nhe tiếng búa gỏ vào đường ray cách km Sau 2,83 s người nghe tiếng búa gỏ truyền qua khơng khí Tính tốc độ truyền âm thép làm đường ray Cho biết tốc độ âm khơng khí 330 m/s Trên mặt chất lỏng có sóng cơ, người ta quan sát khoảng cách 15 đỉnh sóng liên tiếp 3,5 m thời gian sóng truyền khoảng cách s Xác định bước sóng, chu kì tần số sóng Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp phương truyền sóng, phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5 m Tính tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng Một sóng có tần số 500 Hz tốc độ lan truyền 350 m/s Hỏi hai điểm gần phương truyền sóng π cách khoảng để chúng có độ lệch pha ? Một sóng âm truyền thép với tốc độ 5000 m/s Biết độ lệch pha sóng âm hai điểm gần π cách m phương truyền sóng Tính bước sóng tần số sóng âm Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = cos 4π t − π ÷( cm) Biết dao động hai 4 điểm gần phương truyền sóng cách 0,5 m có độ lệch pha π Xác định chu kì, tần số tốc độ truyền sóng Một sóng ngang truyền sợi dây dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4 πt – 0,02πx) Trong u x tính cm t tính giây Hãy xác định: Biên độ, tần số, bước sóng vận tốc truyền sóng Một sợi dây đàn hồi, mảnh, dài, có đầu O dao động với tần số f thay đổi khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây Sóng tạo thành lan truyền dây với vận tốc v = m/s a) Cho f = 40 Hz Tính chu kỳ bước sóng sóng dây b) Tính tần số f để điểm M cách O khoảng 20 cm luôn dao động pha với dao động O Một mũi nhọn S gắn vào đầu thép nằm ngang chạm nhẹ vào mặt nước Khi thép dao động với tần số f = 120 Hz, tạo mặt nước sóng có biên độ 0,6 cm Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Viết phương trình sóng phần tử điểm M mặt nước cách S khoảng 12 cm Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng xuống, chiều dương hướng lên 10 Một sóng ngang truyền từ M đến O đến N phương truyền sóng với vận tốc v = 18 m/s π Biết MN = m MO = ON Phương trình sóng O u O = 5cos(4π t - ) (cm) Viết phương trình sóng M N * Hướng dẫn giải đáp số: d d dvkk Ta có: ∆t = vth = = 4992 m/s vkk vth d − vkk ∆t 3,5 3,5 λ v Khoảng cách 15 đỉnh sóng 14λ λ = = 0,25 m; v = = 0,5 m/s; T = = 0,5 s; f = = Hz 14 v λ 0,5 Khoảng cách gợn lồi liên tiếp 4λ λ = = 0,125 m; v = λf = 15 m/s v 2πd π λ Ta có: λ = = 0,7 m; ∆ϕ = = d = = 0,0875 m = 8,75 cm f λ 2πd π v Ta có: ∆ϕ = = λ = 4d = m; f = = 625 Hz λ λ 2πd π 2π λ Ta có: ∆ϕ = = λ = 6d = m; T = = 0,5 s; f = = Hz; v = = m/s λ ω T T ω 2πx Ta có: A = cm; f = = Hz; = 0,02πx λ = 100 cm = m; v = λf = 100.2 = 200 cm/s = m/s 2π λ a) Ta có: T = = 0,025 s; λ = vT = 0,125 m = 12,5 cm f Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao – Biên soạn: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Trang 2π OM 2πf OM f OM f OM = = 2kπ k = kmax = max = 2,1; v λ v v kv f OM kmin = = 1,6 Vì k ∈ Z nên k = f = = 50 Hz v OM 4cm Ta có: 8λ = cm λ= = 0,5 cm Phương trình sóng nguồn S: u = Acos(ωt + ϕ) π Ta có ω = 2πf = 240 rad/s; t = x = cosϕ = = cos(± ); π π v < ϕ = Vậy nguồn S ta có: u = 0,6cos(240πt + ) (cm) Tại M ta có: 2 π 2π SM π π uM = 0,6cos(240πt + ) = 0,6cos(240πt + - 48π) = 0,6cos(240πt + ) (cm) λ 2 v.2π 10 Ta có: λ = vT = = m Vì M trước O theo chiều truyền sóng nên: ω π 2π MO π π π uM = 5cos(4π t + ) = 5cos(4π t + ) = 5cos(4π t + ) (cm) N sau O nên: λ 6 π 2π MO π π π uN = 5cos(4π t ) = 5cos(4π t - ) = 5cos(4π t - ) (cm) λ 2 Giao thoa sóng – Sóng dừng * Các cơng thức: + Nếu hai nguồn S1 S2 phát hai sóng giống hệt có phương trình sóng là: u = u2 = Acosωt bỏ qua mát lượng sóng truyền thì sóng M (với S 1M = d1; S2M = d2) tổng hợp hai sóng từ S1 S2 truyền tới có phương trình là: π (d − d1 ) π (d + d1 ) uM = 2Acos cos(ωt ) λ λ 2π (d − d1 ) + Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là: ∆ϕ = λ λ + Tại M có cực đại d2 - d1 = kλ; có cực tiểu d2 - d1 = (2k + 1) + Số cực đại cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn số giá trị k (k ∈ z) tính theo cơng thức (khơng tính hai nguồn): SS SS SS SS ∆ϕ ∆ϕ ∆ϕ ∆ϕ Cực đại: − +