Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Giải tích hàm nâng cao PGS.TS Phạm Hiến Bằng
Giải tích hàm nâng cao (Dành cho NCS ngành toán giải tích) PGS.TS Phạm Hiến Bằng Trường Đại học sư phạm – Đại học Thái Nguyên Điện thoại: 0912454595 E-Mail: phamhienbang@yahoo.com T T U U E E Thái Nguyên University Of Education Giới thiệu Nội dung chính Trang đầu Trang cuối Kết thúc ©2011 Thái Nguyên University of Education Nội dung chính T T U U E E Thái Nguyên University Of Education Chương 1. Không gian lồi địa phương Chương 2. Ánh xạ khả tổng tuyệt đối Chương 3. Không gian lồi địa phương hạch ©2011 Thái Nguyên University of Education Giới thiệu Nội dung chính Trang đầu Trang cuối Kết thúc Giới thiệu Mục đích của đề cương bài giảng này là trình bày những kiến thức cơ bản về lý thuyết các KG lồi địa phương hạch. đó là một lớp không gian có nhiều ứng dụng trong giải tích nói chung, đặc biệt giải tích phức nói riêng. Chương 1 trình bày những kiến thức cơ bản về không gian lồi địa phương. Chương 2: trình bày các kiến thức về các họ khả tổng, các ánh xạ khả tổng tuyệt đối, ánh xạ hạch, ánh xạ tựa hạch, ánh xạ Hilbert- Schmidt và mối liên hệ giữa các loại ánh xạ nêu trên. Chương 3: trình bày các tiêu chuẩn nhận biết và các tính chất quan trọng của lớp KG lồi địa phương hạch, các kết quả về tích tensor của KG hạch và KG lồi địa phương, các kết quả về ánh xạ loại l p và loại s. Nội dung của ĐCBG được dùng để giảng dạy cho nghiên cứu sinh ngành Toán giải tích của ĐHTN. Các vấn đề trình bày ở đây có thể là cơ sở cho đề tài của các LV Thạc sĩ, LV tốt nghiệp đại học cũng như đề tài NCKH của sinh viên chuyên ngành toán. T T U U E E Thái Nguyên University Of Education Giới thiệu Nội dung chính Trang đầu Trang cuối Kết thúc p l Chương 1. Không gian l i đ a ph ngồ ị ươ T T U U E E Thái Nguyên University Of Education 1.1. Không gian lồi địa phương ©2011 Thái Nguyên University of Education 1.2. Không gian đối ngẫu với KG lồi địa hương 1.3. Một số lớp không gian lồi địa phương đặc biệt 1.4. Không gian Banach 1.5. Không gian Hilbert 1.6. Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian lồi địa phương 1.7. KG định chuẩn kết hợp với KG lồi địa phương 1.8. Độ đo Radon Giới thiệu Nội dung chính Trang đầu Trang cuối Kết thúc Chương 2. Ánh x kh t ng tuy t đ iạ ả ổ ệ ố T T U U E E Thái Nguyên University Of Education 2.1. Các họ khả tổng ©2011 Thái Nguyên University of Education 2.2. Ánh xạ khả tổng tuyệt đối. 2.3. Ánh xạ hạch Kiểm tra Giới thiệu Nội dung chính Trang đầu Trang cuối Kết thúc T T U U E E Thái Nguyên University Of Education ©2011 Thái Nguyên University of Education Giới thiệu Nội dung chính Trang đầu Trang cuối Kết thúc Chương 3. Không gian l i đ a ph ng ồ ị ươ h chạ 3.1. Không gian lồi địa phương hạch 3.2. Tính ổn định của tính hạch 3.3. Tích tenxơ các không gian lồi địa phương 3.4. Các ánh xạ loại l p và loại s Thi kết thúc môn học . Giải tích hàm nâng cao (Dành cho NCS ngành toán giải tích) PGS. TS Phạm Hiến Bằng Trường Đại học sư phạm – Đại học Thái Nguyên Điện thoại: 0912454595 E-Mail: phamhienbang@yahoo.com T. cương bài giảng này là trình bày những kiến thức cơ bản về lý thuyết các KG lồi địa phương hạch. đó là một lớp không gian có nhiều ứng dụng trong giải tích nói chung, đặc biệt giải tích phức. các kết quả về ánh xạ loại l p và loại s. Nội dung của ĐCBG được dùng để giảng dạy cho nghiên cứu sinh ngành Toán giải tích của ĐHTN. Các vấn đề trình bày ở đây có thể là cơ sở cho đề tài của