Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng tài chính phái sinh chương 18 giá trị có rủi ro
Options, Futures, and Other Derivatives 6 th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.1 Chương 18 Giá trị có rủi ro Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.2 Câu hỏi được đặt ra về giá trị có rủi ro (VaR) “Đâu là mức lỗ tối đa trong N ngày kinh doanh với độ tin cậy của tính toán là X%?” Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.3 VaR và vốn điều lệ (Business Snapshot 18.1, trang 436) Cơ quan quản lý căn cứ vào giá trị có rủi ro để xác định số vốn cần thiết mà ngân hàng nắm giữ Vốn rủi ro thị trường là k lần 99% giá trị có rủi ro trong 10 ngày, trong đó k ít nhất là bằng 3.0 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.4 So sánh VaR và C-VaR (Xem hình 18.1 và 18.2) VaR là mức lỗ tối đa với một xác suất nhất định. C-VaR (hoặc sự thâm hụt kỳ vọng) là lỗ kỳ vọng với điều kiện là mức lỗ này lớn hơn mức VaR Mặc dù về mặt lý thuyết thì C-VaR hấp dẫn hơn nhưng nó không được sử dụng rộng rãi Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.5 Ưu điểm của VaR Chỉ bằng một con số đã đủ mô tả mức độ quan trọng của rủi ro Dễ hiểu Nó đặt ra một câu hỏi đơn giản: “Sự việc sẽ tồi tệ đến đâu?” Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.6 Độ dài thời gian Thay vì tính toán 99% VaR trong 10 ngày một cách trực tiếp, các nhà phân tích thường tính 99% VaR trong 1 ngày và giả định rằng Kết quả này càng đúng khi những thay đổi của danh mục trong những ngày tiếp theo xuất phát từ các phân phối chuẩn được phân phối độc lập như nhau. ngày 1 VaR 10ngày 10 VaR ×= Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.7 Mô phỏng lịch sử (Xem các Bảng 18.1 và 18.2, trang 438-439)) Tạo ra một cơ sở dữ liệu các biến động hàng ngày của tất cả các biến của thị trường. Mô phỏng lần đầu giả định rằng thay đổi phần trăm trong tất cả các biến của thị trường là giống như ngày đầu tiên. Mô phỏng lần thứ hai giả định rằng thay đổi phần trăm trong tất cả các biến của thị trường là như ngày thứ hai và cứ thế tiếp tục Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.8 Mô phỏng lịch sử tiếp theo Giả sử chúng ta sử dụng m ngày dữ liệu lịch sử Đặt v i là giá trị của biến ngày thứ i Sẽ có m-1 lần mô phỏng Mô phỏng lần thứ i giả định rằng giá trị của các biến thị trường ngày mai (cụ thể là vào ngày m+1) là 1−i i m v v v Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.9 Phương pháp xây dựng mô hình Giải pháp chủ yếu đối với mô phỏng lịch sử là đặt ra các giả định về phân phối xác suất của suất sinh lợi trên các biến của thị trường và tính toán phân phối xác suất của thay đổi giá trị danh mục. Phương pháp này gọi là phương pháp xây dựng mô hình hoặc phương pháp phương sai – hiệp phương sai Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.10 Độ biến động hàng ngày Trong định giá quyền chọn, chúng ta đo lường độ biến động “theo năm” Trong tính toán VaR chúng ta đo lường độ biến động “theo ngày” 252 nam ngay σ σ = [...]... định nghĩa σngày là độ lệch chuẩn của suất sinh lợi, gộp lãi liên tục trong ngày Trong thực tế, chúng ta giả định rằng đó là độ lệch chuẩn của thay đổi phần trăm trong một ngày Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 11 Ví dụ về Microsoft (trang 440) Chúng ta có một vị thế trị giá $10 triệu cổ phiếu của Microsoft Độ biến động của Microsoft là 2% một ngày (khoảng 32% một năm) Chúng... Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 24 Ví dụ tiếp theo Giá trị 6,540 nhận được trong 6.5 năm 6,540 × 0.074 = $484 trong 5 năm và bằng 6,540 × 0.926 = $6,056 trong 7 năm Việc sắp xếp dòng tiền này sẽ bảo vệ được giá trị và độ biến thiên Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 25 Có thể dùng mô hình tuyến tính trong những trường hợp nào? Danh mục đầu tư cổ... Edition, 18. 21 Ví dụ tiếp theo Chúng ta sẽ nội suy từ tỷ suất sinh lợi 5 năm là 6% và 7 năm là 7% để có được tỷ suất sinh lợi 6,5 năm là 6.75% Hiện giá của dòng tiền $10,000 là 10,000 = 6,540 6.5 1.0675 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 22 Ví dụ tiếp theo Chúng ta nội suy từ độ biến động 0.5% của giá trái phiếu 5 năm và độ biến động 0.58% của giá trái phiếu 7 năm để có được... Derivatives 6th Edition, 18. 12 Ví dụ về Microsoft tiếp theo Độ lệch chuẩn của việc thay đổi danh mục trong 1 ngày là $200,000 Độ lệch chuẩn của thay đổi trong 10 ngày là 200,000 10 = $632,456 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 13 Ví dụ về Microsoft tiếp theo Chúng ta giả định rằng thay đổi kỳ vọng giá trị danh mục là bằng 0 (điều này chấp nhận được trong khoảng thời gian... cổ phiếu trên Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 29 Phân phối lệch (Skewness) (Xem các Hình 18. 3, 18. 4 , và 18. 5) Mô hình tuyến tính không tính được độ lệch trong phân phối xác suất của giá trị danh mục Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 30 Mô hình bậc 2 Đối với một danh mục phụ thuộc vào một giá cổ phiếu đơn lẻ thì công thức sau sẽ gần đúng 1 2 ∆P = δ∆S + γ... Derivatives 6th Edition, 18. 18 Mô hình tuyến tính Chúng ta giả định rằng Thay đổi hàng ngày giá trị danh mục là tương quan tuyến tính với lợi nhuận hàng ngày do các biến của thị trường mang lại Lợi nhuận do các biến thị trường mang lại được phân phối chuẩn Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 19 Mô hình tuyến tính tổng quát tiếp theo (các phương trình 18. 1 và 18. 2) n ∆P = ∑ α i ∆xi... Derivatives 6th Edition, 18. 26 Mô hình tuyến tính và các quyền chọn Xét một danh mục các quyền chọn phụ thuộc vào một giá cổ phiếu đơn lẻ S Định nghĩa và ∆P δ= ∆S ∆S ∆x = S Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 27 Mô hình tuyến tính và các quyền chọn tiếp theo (các phương trình 18. 3 và 18. 4) Phép tính xấp xỉ cho ∆P = δ ∆S = Sδ ∆x Tương tự, khi có nhiều biến của thị trường tài sản cơ sở ∆P... gian ngắn) Chúng ta giả định rằng thay đổi giá trị danh mục được phân phối chuẩn Vì N(–2.33)=0.01, nên VaR là 2.33 × 632,456 = $1,473,621 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 14 Ví dụ về AT&T (trang 441) Xét một vị thế có giá trị 5 triệu USD ở công ty AT&T Độ biến động hàng ngày của AT&T là 1% (khoảng 16% một năm) Độ lệch chuẩn trong 10 ngày là VaR là 50,000 10 = $158,144... với tài sản thứ i Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 28 Ví dụ Xét một dự án đầu tư vào các quyền chọn của Microsoft và AT&T Giả sử giá cổ phiếu của hai công ty trên lần lượt là 120 và 30 và delta của danh mục đối với giá hai cổ phiếu lần lượt là 1,000 và 20,000 Tính toán gần đúng cho ∆P = 120 ×1,000∆x1 + 30 × 20,000∆x2 với ∆x1 và ∆x2 là thay đổi tính bằng phần trăm của giá. .. Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 15 Danh mục đầu tư Bây giờ xem xét một danh mục gồm cả Microsoft lẫn AT&T Giả sử rằng mối tương quan giữa lợi nhuận của hai công ty là 0.3 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18. 16 Độ lệch chuẩn của danh mục Một kết quả tiêu chuẩn trong thống kê cho rằng 2 σ X +Y = σ 2 + σY + 2ρσ X σ Y X Trong trường hợp này, σX = 200,000 và σY = . John C. Hull 2005 18. 1 Chương 18 Giá trị có rủi ro Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18. 2 Câu hỏi được đặt ra về giá trị có rủi ro (VaR) “Đâu là. quan quản lý căn cứ vào giá trị có rủi ro để xác định số vốn cần thiết mà ngân hàng nắm giữ Vốn rủi ro thị trường là k lần 99% giá trị có rủi ro trong 10 ngày, trong đó k ít nhất là bằng. 2005 18. 8 Mô phỏng lịch sử tiếp theo Giả sử chúng ta sử dụng m ngày dữ liệu lịch sử Đặt v i là giá trị của biến ngày thứ i Sẽ có m-1 lần mô phỏng Mô phỏng lần thứ i giả định rằng giá trị