Đang tải... (xem toàn văn)
Phương pháp phân tích định lượng - Chương 8 Bài toán sơ đồ mạng trong hoạch định dự án
Chương 8 Bài toán Sơ Đồ Mạng trong Hoạch Định Dự Án 2 C8. Bài toán Sơ đồ Mạng trong Hoạch định Dự án 1. Giới thiệu chung về Dự án 2. Diễn tả Sơ đồ Mạng của Dự án 3. Phương pháp CPM, PERT 33 1. Giới thiệu chung về Dự án • Dự án là một quá trình gồm các công việc, nhiệm vụ có liên quan với nhau, được thực hiện nhằm đạt được mục tiêu đã đề ra trong điều kiện ràng buộc về thời gian, nguồn lực và ngân sách. • Đặc điểm • Mục tiêu rõ ràng • Thời hạn nhất định • Nguồn lực sử dụng hạn chế • Độc đáo 4 1. Giới thiệu chung về Dự án (tt) 2 kỹ thuật hoạch định dự án • Phương pháp đường găng CPM (Critical Path method): dùng mô hình xác định (tất định), theo đó thời gian hoàn thành mỗi công việc là hằng số. • Phương pháp tổng quan và đánh giá dự án PERT (Project Evaluation and Review Technique): dùng mô hình xác suất, theo đó thời gian hoàn thành công việc được mô tả theo dạng hàm phân phối xác suất. Việc hoạch định dự án theo CPM – PERT (3 GĐ) • Lập kế hoạch (Planning) • Hoạch định tiến độ (Scheduling) • Kiểm soát (Controlling) 5 1. Giới thiệu chung về Dự án (tt) 6 bước cần phải thực hiện trong việc hoạch định dự án theo CPM – PERT 1. Xác định dự án và các công việc/tác vụ chính. 2. Xác định mối QH giữa các công việc của dự án: công việc nào phải được thực hiện trước, sau. 3. Vẽ sơ đồ mạng biểu diễn cho mối QH trước sau của các công việc. 4. Ước lượng thời gian và chi phí để hoàn thành công việc. 5. Xác định đường công tác chính (Critical Path) của dự án. 6. Sử dụng sơ đồ mạng để lập kế hoạch tiến độ thực hiện, kiểm tra và kiểm soát dự án. 6 2. Diễn tả Sơ đồ Mạng của Dự án Quy ước • Sự kiện (Event): Là sự kết thúc của 1 hay một số công tác, để cho các công tác tiếp sau có thể bắt đầu được. • Công tác (Công việc – Activity): Là hoạt động sản xuất giữa 2 sự kiện. • Công tác thực: Là hoạt động sản xuất cần nguồn lực (gồm nhân vật lực) và thời gian. Công tác thực -> Mũi tên liền. • Công tác giả (Công tác ảo – Dummy): Dùng chỉ mối liên hệ giữa các công tác, không đòi hỏi nguồn lực và thời gian. Công tác giả -> Mũi tên chấm chấm. • Công tác chờ đợi: Là công tác không cần nguồn lực mà chỉ cần thời gian. Công tác chờ đợi -> Mũi tên liền. 7 2. Diễn tả Sơ đồ Mạng của Dự án (tt) Sơ đồ biểu diễn Công tác và Sự kiện, có 2 cách • Sơ đồ AOA (Activity On Arc network): Công tác -> Mũi tên, Sự kiện -> Nút. • Sơ đồ AON (Activity On Node network): Công tác -> Nút, Sự kiện -> Mũi tên. 1 2 3 4 A C B D A C B D 8 3. Phương pháp CPM, PERT Phương pháp CPM Trong Sơ đồ Mạng (AOA) • Mũi tên (cung định hướng) -> Công việc của dự án • Các điểm đầu và cuối của mũi tên -> Các biến cố (Events) của dự án (là thời điểm hoàn thành hay thời điểm bắt đầu của 1 công việc). • Một công việc khởi đầu từ 1 biến cố không thể tiến hành nếu như công việc kết thúc từ chính biến cố đó chưa hoàn thành. 1 2 3 4 A B C Biến cố Công việc C chỉ tiến hành sau khi cả 2 công việc A và B kết thúc Công việc 9 3. Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp CPM (tt) Các quy tắc khi xây dựng sơ đồ Quy tắc 1: Mỗi hoạt động chỉ được biểu diễn bằng 1 mũi tên duy nhất trên sơ đồ. Quy tắc 2: Không thể tồn tại 2 hoạt động được biểu diễn bằng cùng các biến cố đầu và cuối. Quy tắc 3: Để bảo đảm biểu diễn đúng mối QH trước sau của các công việc 10 3. Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp CPM (tt) Các thông số của sơ đồ mạng: • Thời điểm sớm nhất để sự kiện xảy ra (EO, Earliest Occurrence of an Event): Là thời điểm sớm nhất để cho sự kiện xảy ra khi tất cả các công tác trước sự kiện đều hoàn thành. • Thời điểm sớm nhất để công tác bắt đầu (ES, Earliest Start of an Activity): Là thời điểm sớm nhất để cho công tác bắt đầu. Đó là khoảng thời gian dài nhất tính từ sự kiện đầu đến sự kiện xuất phát của công tác đó. ES của công tác ij (ES ij ) = EO của sự kiện i (EO i ) • Thời điểm muộn nhất để sự kiện xảy ra (LO, Latest Occurrence of an Event): Là thời điểm muộn nhất để sự kiện xảy ra mà không làm ảnh hưởng (làm kéo dài) đến sự hoàn thành của dự án trong thời gian đã định. • Thời điểm muộn nhất để công tác bắt đầu (LS, Latest Start of an Activity): Là thời điểm muộn nhất để công tác bắt đầu mà không làm ảnh hưởng đến sự hoàn thành của dự án trong thời gian đã định. [...]... = te xác định công tác găng Xác định khả năng hoàn thành dự án trong thời gian mong muốn Dạng bài toán D • Biết thời gian mong muốn hoàn thành dự án D Z = Tính xác suất hoàn thành dự án p% • Biết xác suất hoàn thành dự án p% Tính thời gian mong muốn hoàn thành dự án D −S σ2 ∑ ij S là Thời gian hoàn thành dự án 19 Ví dụ: Một dự án có các công tác như sau a) Tính xác suất hoàn thành dự án nếu thời... i j 13 3 Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp CPM (tt) Phân tích kết quả CPM Qua Sơ đồ mạng, xác định được • Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án • Thời gian dự trữ của các công tác F (Float) • Đường găng và các công tác găng 14 3 Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp CPM (tt) Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án (= EOcuối) Đây là thời điểm sớm nhất để sự kiện cuối cùng của dự án xảy ra... mong muốn hoàn thành dự án là: (1) 15 tuần; (2) 14 tuần; (3) 16 tuần b) Tính thời gian hoàn thành dự án mong muốn nếu xác suất 20 hoàn thành dự án là 35% Ví dụ: (tt) 22 2 00 1 A 0 44 C 2 2, 4/36 2, 4/36 4 E 3, 64/36 4, 36/36 1 3, 4/36 4 10 B 3 34 Đường găng 3 D 4, 16/36 F 13 13 6 G 5 8 5, 64/36 σ= σ ∑ = 1,76 tuần 13 H 2, 4/36 7 88 A-C-E-G-H Thời gian hoàn thành dự án trên sơ đồ mạng 2 ij 15 15 = S... i j a≤m≤b 17 3 Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp PERT (tt) i a≤m≤b j Thời gian kỳ vọng te (Expected Time) của 3 loại thời gian ước tính 1 1 a +4m +b t e = 2m + ( a +b ) = 3 2 6 Phương sai Tổng phương sai (b −a ) 2 σ2 = 36 2 σ 2 = ∑ σ ij (Các công tác găng) 18 3 Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp PERT (tt) Các bước thực hiện phương pháp PERT • • • • • Vẽ sơ đồ mạng Tính te và...3 Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp CPM (tt) Các thông số EO, LO, LS trên sơ đồ: Thời điểm sớm nhất để sự kiện i xảy ra Thời điểm muộn nhất để sự kiện i xảy ra Thời điểm muộn nhất để công tác ij bắt đầu EOi LOi i LSij EOj LOj j LSjk Thời điểm sớm nhất để công tác ij bắt đầu Ghi chú: EOi = ESij 11 3 Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp CPM (tt) Cách xác định các thông số của sơ đồ mạng (EO... (tt) a) Tính xác suất hoàn thành dự án (1) D = 15 tuần Z = -> p = 0,5 = 50% (2) D = 14 tuần Z = D −S σ ∑ 2 ij D −S 2 σij ∑ = 15 −15 =0 1,76 = 14 −15 = − ,57 0 1,76 -> p = 0, 284 3 = 28, 43% (tra bảng phân phối chuẩn) (3) D = 16 tuần Z = D −S 2 σij ∑ = 16 −15 = 0,57 1,76 -> p = 0,7157 = 71,57% b) Tính thời gian hoàn thành dự án D p = 35% -> Z = - 0. 385 D = S +Z ×σ =15 −0. 385 ×1.76 = 14.32 tuần 22 END 23... Xác định EO và ES EOi = ESij Đi xuôi dòng sơ đồ mạng tính EOj tại các sự kiện thứ j EO của sự kiện đầu tiên bằng 0: EO1 = 0 Tại các sự kiện j có nhiều công Max{EOthì t } j tương EO j = tác đến, j + EO ij i ứng với giá trị lớn nhất: Đối với các công tác giả, thì vẫn tính tương tự như trên với tij = 0 12 3 Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp CPM (tt) Xác định LO và LS Đi ngược dòng sơ đồ mạng, ... gian tối thiểu để hoàn thành dự án • Thời gian dự trữ của các công việc • Đường găng và các công việc găng Công việc giả • Ví dụ 16 3 Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp PERT Phương pháp PERT Sự không chắc chắn trong ước tính thời gian 3 loại thời gian ước tính • Các loại thời gian ước tính kết hợp với nhau để xác định thời gian hoàn thành kỳ vọng te (Expected Time) và phương sai σ • Ba loại thời... ESij hay F = LSij - EOi Công việc găng và đường găng (Critical Activity and Critical Path) Công việc găng là công việc có thời gian dự trữ F = 0 Đường găng là đường nối liền các sự kiện đầu tiên và sự kiện cuối cùng với điều kiện tất cả các công việc nằm trên nó là công việc găng Mỗi sơ đồ mạng có ít nhất một đường găng 15 3 Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp CPM (tt) • Phân tích kết quả CPM •... của dự án xảy ra Thời gian dự trữ của các công việc F (Float) F là khoảng thời gian tối đa mà một công việc có thể chậm trễ so với kế hoạch đã định mà không ảnh hưởng đến thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án F chính là hiệu số giữa thời điểm trễ nhất và thời điểm sớm nhất để cho 1 công việc bất đầu (với điều kiện là các công việc trước nó vẫn theo đúng kế hoạch đã định) Đối với công việc ij: F . Chương 8 Bài toán Sơ Đồ Mạng trong Hoạch Định Dự Án 2 C8. Bài toán Sơ đồ Mạng trong Hoạch định Dự án 1. Giới thiệu chung về Dự án 2. Diễn tả Sơ đồ Mạng của Dự án 3. Phương pháp CPM,. -& gt; Nút. • Sơ đồ AON (Activity On Node network): Công tác -& gt; Nút, Sự kiện -& gt; Mũi tên. 1 2 3 4 A C B D A C B D 8 3. Phương pháp CPM, PERT Phương pháp CPM Trong Sơ đồ Mạng (AOA) • Mũi. có }t{LOMin}{LSMinLO ijjiji −== ji 14 3. Phương pháp CPM, PERT (tt) Phương pháp CPM (tt) Phân tích kết quả CPM Qua Sơ đồ mạng, xác định được • Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án. • Thời gian dự trữ của các công