Đang tải... (xem toàn văn)
Giao Trình kết cấu thép đại cương - Chương 4
CỘT THÉP 4.1 Đại cương 4.2 Sơ đồ tính & chiều dài tính tốn 4.3 Cột đặc chịu nén tâm 4.4 Cột rỗng chịu nén tâm 4.5 Chân cột 4.6 Chi tiết đầu cột 4.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ CỘT THÉP 4.1.1 Đặc điểm chung + Cột kết cấu dùng để tiếp nhận tải trọng kết cấu bên truyền xuống kết cấu bên móng 4.1.2 Phạm vi ứng dụng: cột nhà Công nghiệp, cột nhà nhiều tầng, Cột đỡ sàn công tác,… 4.1.3 Các phận cột: đầu cột, thân cột, chân cột 4.1.4 Các loại cột: ● Cột đặc, cột rỗng ● Cột nén tâm, cột nén lệch tâm Lê Văn Phước Nhân Hình 4.1 Cột thép ĐH Bách Khoa TPHCM 4.2 SƠ ĐỒ TÍNH VÀ CHIỀU DÀI TÍNH TỐN + Sơ đồ tính: ● Chân cột: + Khớp: cột nén tâm, cột nén lệch tâm có u cầu khơng có moment chân cột + Ngàm: cột nén lệch tâm, cột nén tâm cần tăng độ ổn định cho cột ● Đầu cột: + Đối với cột khung thường dùng liên kết cứng + Cột nén tâm thường dùng liên kết khớp + Chiều dài tính tốn: l o = ml (4.1) l - chiều dài hình học cột, đoạn cột với cột bậc, chiều cao tầng μ - hệ số chiều dài tính tốn Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.2 SƠ ĐỒ TÍNH VÀ CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN Bảng 4.1 Hệ số chiều dài μ cột có tiết diện khơng đổi Sơ đồ kết cấu tải tác dụng Hệ số μ 0.7 0.5 2.0 1.0 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4.3.1 Tiết diện 4.3.1.1 Tiết diện hở Hình 4.2 Các dạng tiết diện đặc chữ H Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Hình 4.3 Các dạng tiết diện cột đặc chữ thập Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4.3.1.2 Tiết diện kín Hình 4.4 Các dạng tiết diện cột đặc kín Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4.3.2 Tính tốn cột đặc chịu nén tâm 4.3.2.1 Chọn tiệt diện + Chọn sơ đồ tính (phù hợp với làm việc thực tế cột) + Chọn hình dáng tiết diện + Xác định tải trọng tác dụng + Xác định chiều dài tính tốn lx, ly + Diện tích u cầu tiết diện cột: Ayc = N j gt g c f (4.2) φgt – hệ số uốn dọc, tra bảng theo λgt ( ≤ [λ] ).Khi chiều cao cột H = ~ 6m λgt = 100 ~ 120 N ≤ 150 λgt = 70 ~ 100 N = 1500 ~ 3000 kN λgt = 50 ~ 70 N = 3000 ~ 4000 kN λgt = 40 ~ 50 N ≥ 4000 kN Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM + Xác định kích thước cánh bụng cột: h, bf, tw, tf + Bề rộng cánh cột b yc = ly (4.3) a y l gt + Chiều cao tiết diện cột h yc = lx (4.4) a x l gt Các giá trị αx, αy lấy theo bảng 4.2 Theo yêu cầu cấu tạo lấy h ≥ b; h = (1 ~ 1.15)b + Chiều dày bụng cánh cột: tw = ~ 16 mm tf = ~ 40 mm Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Bảng 4.2 Giá trị αx, αy 10 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4.3.2.2 Kiểm tra tiết diện cột a Kiểm tra bền s = N £ fg c An (4.4) N - lực dọc tính tốn An - diện tích tiết diện thực f - cường độ tính toán γ c - hệ số điều kiện làm việc cột b Kiểm tra ổn định tổng thể s = N j A £ gc f (4.5) A - diện tích tiết diện nguyên φmin- hệ số uốn dọc, lấy theo λmax = max (λx, λy) 11 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM ● Khi < l £ ổ ố j = - ỗ 073 - 5.53 ● Khi f ỉ f f ổ - ỗ 0.371 - 27.3 ữl + ç 0.0275 - 5.53 ÷l E è Eø Eø è (4.7) ) (4.8) l > j= 332 ( l 51 - l với: (4.6) 2.5 < l £ 4.5 j = 1.47 - 13 ● Khi f ÷l l l=l f E φmin tra bảng phụ thuộc vào λmax 12 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM c Kiểm tra ổn định cục c.1 Ổn định cục bụng + Điều kiện ổn định cục bụng hw é hw ù £ê ú tw ë tw û (4.9) hw - chiều cao tính tốn bụng (tương tự bụng dầm) tw - chiều dày bụng é hw ù ê ú ë tw û - độ mảnh giới hạn bụng + Khi: éh ù é hw ù hw £ 2ê w ú ê ú£ ë tw û ë tw û tw Có thể khơng cần thay đổi kích thước thỏa mãn cơng thức kiểm tra ổn định tổng thể, diện tích A tính sau: Lê Văn Phước Nhân 13 ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TM ổ ộh ự ỗ t f b f + 0.5t w ê w ú ÷ A=2 (4.10) ç ÷ ë tw û ø è + Khi điều kiện ổn định cục không thỏa chiều cao tiết diện cột lớn, bsd ≥ 10tw gia cường sườn dọc với: tsd ≥ 0.75tw sau kiểm tra theo công thức: éh ù hw £ bê w ú tw ë tw û ● Nếu I sd £ h w t w b = 1+ ● Nếu I sd > hw t w 0.4 I sd hwt w ổ 0.1I sd ỗ1 ç hwtw è (4.11) ÷ ÷ ø b =2 Với I sd é1 æ b sd t w ö ù = ê t sd bsd + t sd bsd ỗ + ữ ỳ 12 2ứ ú è ê ë û Lê Văn Phước Nhân (4.12) (4.13) 14 ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Hình 4.5 Sườn gia cường cho bụng Lê Văn Phước Nhân 15 ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Bảng 4.3 Độ mảnh giới hạn bụng cột đặc chịu nén tâm 16 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM + Đối với cột tiết diện chữ T, có độ mảnh quy ước từ l = 0.8 ~ < bf/hw ≤ (với bf bề rộng cánh chữ T, hw chiều cao bụng chữ T), hw/tw khơng vượt q giá trị tính theo công thức: hw = 0.4 + 0.07l tw ( ) ổ b ỗ1 + 0.25 - f ỗ hw è E ÷ ÷ f ø (4.14) + Khi tiết diện cấu kiện chọn theo độ mảnh giới hạn trị số giới hạn hw/tw nhân với hệ số: fj m s £ 1.25 hw tw (4.15) Trong φm = φ σ = N/A + Khi l < 0.8 l > 4, cơng thức (4.15) lấy tương ứng với l = 0.8 l =4 17 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM + Khi hw E ³ tw f : cần bố trí sườn ngang Khoảng cách sườn ngang a = (2.5 ~ 3)hw Chiều dày sườn ngang: t s ³ 2b s f E Bề rộng sườn ngang: bs ³ hw + 40mm 30 bố trí sườn ngang đối xứng bs ³ hw + 50mm 24 bố trí sườn ngang bên 18 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM c.2 Ổn định cục cánh + Điều kiện ổn định cục cánh bo é bo ù £ê ú t f êt f ú ë û bo - bề rộng phần cánh nhô tf - chiều dày cánh é bo ù ê ú êt f ú ë û (4.16) - độ mảnh giới hạn cánh, lấy theo bảng 4.4 + Khi l < 0.8 l > công thức cho bảng 4.4 lấy tương ứng với l = 0.8 l = 19 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Bảng 4.4 Độ mảnh giới hạn [b0/tf] phần cánh nhô cột 20 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4.4.1 Cấu tạo a Tiết diện: + cột rỗng hai nhánh + cột rỗng ba nhánh + cột rỗng bốn nhánh Hình 4.6 Các dạng tiết diện cột rỗng 21 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM b Các dạng bụng rỗng: cột rỗng giằng & cột rỗng giằng Hình 4.7 Các dạng hệ bụng rỗng 22 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM c Cấu tạo vách cứng cột rỗng Hình 4.8 Vách cứng cột rỗng 23 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4.4.2 Sự làm việc cột rỗng a Đối với trục thực y - y + Các nhánh có nội lực uốn cắt + Thanh giằng giằng không xuất nội lực biến dạng + Xem giằng giằng không tham gia vào làm việc theo phương trục thực ly + Độ mảnh theo phương trục thực: ly = + Diện tích moment quán tính: A = 2Af + Bán kính qn tính iy = Do ly = Lê Văn Phước Nhân iy I yo 2Af ly i yo I y = I yo = I yo Af = i yo (4.17) (4.18) 24 ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM b Đối với trục ảo x - x + Các nhánh có trượt so với nhau, giằng giằng chống lại trượt nhánh, chúng xuất nội lực biến dạng + Thanh giằng giằng liên kết nhánh với tạo nên thể thống nhất, làm việc trục ảo, nên độ cứng theo phương trục ảo lớn nhiều so với cột rỗng khơng có giằng giằng c Độ mảnh tương đương λ0 cột rỗng giằng + Tỷ số độ cứng đơn vị: Với n= I xo C Ib a (4.19) Ix0 - moment quán tính tiết diện nhánh lấy trục x0 – x0 Ib = (1/12)tbdb3 - moment quán tính giằng C - khoảng trọng tâm hai nhánh cột a - khoảng cách trọng tâm giằng Lê Văn Phước Nhân 25 ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM + Khi n ≤ 1/5 ● Cột rỗng hai nhánh: lo = l2 + l1 x (4.20) ● Cột rỗng ba nhánh: lo = l2 + l1 + l2 max (4.21) ● Cột rỗng bốn nhánh: l o = l + 1.3l3 max (4.22) lo = l2 + 0.82l1 (1 + n ) x (4.23) lo = l2 + 0.82[l1 (1 + n1 ) + l (1 + n2 )] max (4.24) lo = l2 + 0.82l2 (1 + 3n3 ) max (4.25) + Khi n > 1/5 ● Cột rỗng hai nhánh ● Cột rỗng ba nhánh ● Cột rỗng bốn nhánh 26 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM λmax = max(λx, λy) λ1, λ2, λ3 – độ mảng nhánh trục 1-1, 2-2, 3-3 tương ứng với chiều dài lf (là chiều dài tính tốn nhánh): ● giằng hàn với cột lf khoảng cách mép giằng đến mép giằng ● giằng liên kết với cột bu lông, lf khoảng cách bu lông giằng đến bu lông giằng n, n1, n2, n3 tương ứng hệ số xác định sau: n= I f 1b I bl ; n1 = I f 1b I b1l ; n2 = I f 2b I b2l ; n3 = I f 3b I bl ; Với Ifi moment quán tính nhánh lấy trục 1-1, 2-2 3-3 27 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM d Độ mảnh tương đương λ0 cột rỗng giằng + Cột rỗng hai nhánh lo = l2 + a1 x A Ad + Cột rỗng ba nhánh ỉa a lo = l + ỗ + ữ A max ỗA ữ è d Ad ø + Cột rỗng bốn nhánh lo = l2 + max (4.26) (4.27) 2a1 A At (4.28) Trong đó: λ max = max (λ x, λy) A = ΣAf α1, α2 tra bảng tương ứng với mặt vng góc với trục 1-1 2-2 28 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM - Ad tổng diện tích giằng xiên nằm mặt rỗng (hai mặt), tiết diện cột - Ad1 tổng diện tích giằng xiên nằm mặt rỗng vng góc với trục 1-1, tiết diện - Ad2 tổng diện tích giằng xiên nằm mặt rỗng vng góc với trục 2-2, tiết diện - At tổng diện tích giằng xiên nằm mặt rỗng, tiết diện 29 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4.4.3 Chọn tiết diện cột rỗng hai nhánh a Đối với trục thực y - y + Giả thiết độ mảnh λygt, tra bảng có φygt + Diện tích tiết diện nhánh cột: A fyc = + Bán kính quán tính theo phương trục thực: i yyc = + Từ Afyc, iyyc tra bảng chọn số hiệu thép N 2j ygt g c f ly l ygt (4.29) (4.30) + Kiểm tra tiết diện theo phương trục thực sy = ly = N N = £ gc f j y A 2j y A f ly £ [l ] (4.31) (4.32) iy Af diện tích nhánh, A = 2Af, φy xác định theo λy với tiết diện chọn 30 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM b Đối với trục ảo x – x: xác định khoảng cách hai nhánh C + Đối với cột rỗng giằng, sơ xem n ≤ 1/5 lo = l2 + l1 = l y x l xyc = l2 - l1 y (4.33) Với λ1 ≤ 40 λ1 < λy + Đối với cột rỗng giằng lo = l2 + a x A = ly Ad l xyc = l2 - a1 y A Ad (4.34) Để có Ad1 α cần chọn trước tiết diện giằng góc nghiêng θ giằng 31 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM + Bán kính quán tính theo yêu cầu ixyc i xyc = lx (4.35) l xyc + Khoảng cách hai nhánh theo yêu cầu Cyc 2 C yc = i xyc - i xo (4.36) Với ixo bán kính quán tính nhánh lấy trục thân (x - xo) song song với trục ảo x – x Có thể xác định kích thước h theo điều kiện: h yc = Hệ αx số lấy theo bảng 4.2 i xyc (4.37) ax + Căn vào Cyc hyc chọn khoảng cách hai nhánh + Kiểm tra tiết diện theo phương trục ảo 32 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.5 CHÂN CỘT 4.5.1 Cấu tạo Hình 4.9 Chân cột liên kết khớp 33 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.5 CHÂN CỘT Hình 4.10 Chân cột liên kết ngàm vào móng 34 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.5 CHÂN CỘT 4.5.2 Tính tốn chân cột a Tính đế Abđ ³ + Diện tích đế N (4.38) ayj b Rb N – lực dọc tính tốn α – hệ hệ số phụ thuộc vào cấp bê tông, với cấp bê tơng ≥ B25, thì: Rbt Rb Rb – cường độ chịu nén tính tốn bê tơng a = 13.5 (4.39) Rbt – cường độ tính tốn chịu kéo bê tông Ψ – hệ số phụ thuộc đặc điểm phân phối tải trọng cục diện tích bị ép mặt, Ψ = nén đều, Ψ = 0.75 nén không Hệ số nén cục jb = Am £ 1.5 Abđ Am diện tích mặt móng 35 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.5 CHÂN CỘT ● Bề rộng đế B = b + 2ttđ + 2c ● Chiều dài đế L= Abđ >h B (4.40) Với c ≤ 100 mm, h chiều cao tiết diện cột + Ứng suất đế s bđ = + Chiều dày đế t bd = N N = £ ayj b Rb Abđ BL M max (4.41) (4.42) fg c Với Mmax moment lớn ô đế Mi = ασ bđd ● Ô 1: c α = ½, d = c 36 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.5 CHÂN CỘT ● Ơ 3: α tra bảng 4.5 theo tỷ số b2/a2; d = a2 a2 chiều dài cạnh tự a2 b2 b2 a2 Bảng 4.5 Hệ số α để xác địnnh moment kê ba cạnh kê hai cạnh b2/a2 α 0.5 0.6 0.7 0.060 0.074 0.088 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 >2 0.097 0.107 0.112 0.120 0.126 0.132 0.133 37 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.5 CHÂN CỘT ● Ô 4: α tra bảng 4.6 theo tỷ số b1/a1; d = a1 a1 chiều dài cạnh ngắn ô a1 b1 Bảng 4.6 Hệ số α để xác địnnh moment kê bốn cạnh b1/a1 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 >2 α 0.048 0.055 0.063 0.069 0.075 0.081 0.086 0.091 0.094 0.098 0.100 0.125 38 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.5 CHÂN CỘT b Tính dầm đế + Sơ đồ tính: dầm đơn giản có đầu thừa + Tải tác dụng qdđ = σbđ ad + Chiều cao dầm đế xác định theo điều kiện đường hàn liên kết dầm đế với thân cột chịu lực nén N c Tính sườn + Sơ đồ tính: cơng sơn Hình 4.11 Chân cột + Tải tác dụng: qs = σbđ as + Chiều cao sườn xác định theo điều kiện đường hàn liên kết sườn với thân cột (hoặc dầm đế) chịu Ms = 1/2qsls2 lực cắt Vs = qsls (4.39) Với ls chiều dài tính tốn sườn 39 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.6 ĐẦU CỘT Hình 4.12 Đầu cột với xà ngang đặt đỉnh cột 40 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4.6 ĐẦU CỘT Hình 4.13 Đầu cột với xà ngang liên kết bên cạnh cột 41 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM ... j = - ỗ 073 - 5.53 Khi f ỉ f f ỉ - ç 0.371 - 27.3 ÷l + ç 0.0275 - 5.53 ÷l E è Eø Eø è (4. 7) ) (4. 8) l > j= 332 ( l 51 - l với: (4. 6) 2.5 < l £ 4. 5 j = 1 .47 - 13 ● Khi f ÷l l l=l f E φmin tra... Khoa TPHCM 4. 3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 4. 3.2.2 Kiểm tra tiết diện cột a Kiểm tra bền s = N £ fg c An (4. 4) N - lực dọc tính tốn An - diện tích tiết diện thực f - cường độ tính tốn γ c - hệ số... t f êt f ú ë û bo - bề rộng phần cánh nhô tf - chiều dày cánh é bo ù ê ú êt f ú ë û (4. 16) - độ mảnh giới hạn cánh, lấy theo bảng 4. 4 + Khi l < 0.8 l > cơng thức cho bảng 4. 4 lấy tương ứng với