TẬP HUẤN BỒI DƯỠNG VỀ MÁY TÍNH CẦM TAY THÁNG 8 NĂM 2013 Để rõ nội dung tập huấn, bồi dưỡng, chúng ta cần trả lời các câu hỏi sau WHAT: Là gì? Cấu trúc, nội dung? Là phương tiện dạy và học có tên trong danh mục thiết bị dạy học tối thiểu dùng chung của Bộ GDĐT; Có thể tạm gán là máy tính điện tử đơn giản nhất trợ giúp cho dạy và học về giải được các bài toán có gắn với các phép toán trong chương trình phổ thông WHERE: Ở đâu ra? Nhập ngoại: Casio … Sản xuất tại Việt Nam: Vinacal … WHEN: Ban hành khi nào? Thời điểm thực hiện, sửa đổi Chính thức theo Chương trình GDPT (ban hành theo QĐ 16/2006/QĐ-BGD&ĐT ngày 05/5/2006 của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT) Các loại máy nâng dần tính năng từ loại kí pháp hậu quyết (ngược) tới loại máy tính thuận theo cách ghi biểu thức toán WHY: Tại sao phải thực hiện? Qui định của Chương trình và SGK, gắn được với bài toán thực tế có dữ liệu lẻ, hỗ trợ dạy và học nhiều môn học: T – L – H – Si …là phương tiện cho học tập và lao động suốt đời. HOW: Thực hiện như thế nào? Gắn với thực hiện chương trình qua các tiết học, trình bày rõ phần toán cònphần tính gán được cho máy tính không phải trình bày chỉ ghi kết quả máy hiển thị theo toán. Kỳ thi ở các cấp giải toán bằng máy tính cầm tay Giải các bài toán gắn với các phép toán: Bài toán phổ thông:  +, -, x, :  Tìm UCLN, BCNN, đồng dư  Phân số; số thập phân, số phức  Khai căn, lũy thừa, logarit (cơ số bất kỳ, cơ số 10, cơ số e)  Sin, cos, tan, cot  Giai thừa, tổ hợp, chỉnh hợp, giao hoán  Vectơ  Đạo hàm, tích phân  Thống kê  Giải phương trình (bậc 1, 2, 3); Giải hệ phương trình bậc nhất (2, 3, 4 ẩn) Bài toán phổ thông nâng cao:  Gắn với các ý tưởng toán  Gắn với các mở rộng tính năng máy bằng kiến thức toán; các phím lệnh, tổ hợp phím đặc biệt: CALC, SOLVE, ALPHA, SHIFT STO, … Cụ thể các dạng toán: - Cho áp dụng trực tiếp các phép tính, các chương trình, các lệnh gài trong máy - Thiết lập phương trình, hệ thức, và giải - Vận dụng các kiến thức toán: UCLN, BCNN, đồng dư, lý thuyết số, lý thuyết giới hạn, phép tính đạo hàm, tích phân, lý thuyết cực trị, giá trị lượng giác của một cung lượng giác, chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn về số hữu tỉ, phương trình lượng giác, phương trình và bất phương trình mũ, loga, … - Kĩ thuật chuyển từ đại số (hữu hạn) sang giải tích (vô hạn) - Tư duy thuật toán (trình tự theo quá trình; Tổng quát các hoạt động riêng lẻ thành hoạt động trên một lớp đối tượng, phương pháp lặp, …). - Tư duy hàm: mxđ, miền gía trị, tính đơn điệu, tuần hoàn, hàm ngược, giới hạn, liên tục, đạo hàm, tích phân. Các biểu thức có nhiều phép toán 6 8 log 5 log 7 25 49P = + - Tư duy tiên nghiệm, biện chứng. - Phân bậc theo số lượng biến tham gia; phân biệt hoặc chuyển hóa ẩn và tham số. - Chuyển từ đại số (phép toán, phép biến đổ đồng nhất và qui trình) sang phương pháp và kĩ thuật xấp xỉ (chặn trên, chặn dưới; đóng khung, so sánh, xấp xỉ; hàm và dãy số sơ cấp; tính toán hợp lý và độ chính xác) - Thủ thuật thêm bớt, dựa vào tính đối xứng, hoán vị vòng quanh, đặt ẩn phụ, thay đổi mốt dữ liệu, cách xem xét tiếp cận bài toán. - Phương pháp chứng minh qui nạp, chuyển hóa hình-đại-lượng…; liên quan lý-hóa –sinh; Suy luận đúng WHO: Ai thực hiện? Ai kiểm tra? Giáo viên, học sinh, các cấp cán bộ quản lý giáo dục cơ sở TẬP HUẤN BỒI DƯỠNG NÂNG CAO I – QUAN ĐIỂM Việc sử dụng máy (sử dụng các phím: tính, lệnh) lồng trong giải quyết các bài toán cụ thể dạy học thường ngày và trong kiểm tra, thi cử cần thực hành các thao tác về: các chương trình tính toán cài sẵn cho các phép tính toán cộng, trừ, nhân, chia, phân số, mũ, luỹ thừa, căn số, giai thừa, lượng giác, logarit, tổ hợp, chỉnh hợp, đổi toạ độ, thống kê, hệ đếm cơ số N với các phép tính cơ bản và lôgic; Lưu ý là máy tính cầm tay thay thế hoàn toàn Bảng số (các bài học về cách dùng bảng lượng giác. Bảng logarit thập , logarit tự nhiên với các phép nội suy thuận nghịch mất nhiều thời gian đã loại bỏ; căn bậc ba , bậc bốn . . . , nay được tính trực tiếp; Việc logarit hoá một số kết quả của một số bài toán không còn cần thiết; Một sô công thức lượng giác như công thức cơ bản , công thức cộng, công thức nhân, công thức biến đổi cũng có thể được bỏ qua nhờ máy tính. Tìm nhanh kết quả bằng số các bài toán khó, hay, lạ, chuyên sâu về tính toán). Tập huấn, bồi dưỡng giải toán bằng máy tính cầm tay: từ phân tích mạch kiến thức, phân tích đề hình thành các chuyên đề toán các cấp THCS, THPT với phương pháp giải đặc trưng và các lưu ý về trình bày kết quả (nâng trình độ toán cho học sinh từ việc giải phương trình bậc hai , phương trình bậc ba có một nghiệm nguyên trước đây lên việc giải phương trình bậc 2, bậc 3 , hệ phương trình 2,3 ẩn và tìm nghiệm gần đúng của mọi phương trình nhờ công thức Newton, lệnh solve; Cải tiến một số thủ thuật toán như: tìm USCLN, BSCNN của hai số , nhận biêt nhanh một số là nguyên tố hay hợp số, tìm nhanh kềt quả các bài toán về số dư của phép chia; Bằng phép 2 lặp , giải quyết các bài toán về dãy số, không qua công thức tổng, tích ( vượt qua bài dãy số cộng, dãy số nhân) , các bài toán về tìm nghiệm nguyên của phương trình hai ẩn, phương trình chứa ẩn ở giai thừa, tổ hợp , chỉnh hợp, các bài toán về lãi kép; Tìm nhanh toạ độ từng điểm trên đồ thị những hàm số phức tạp hay dò tìm hoặc đôi khi tính trực tiếp giới hạn dãy số, hàm số từ các điểm lân cận dễ dàng nhờ lệnh CALC hay phép lặp; Tìm nhanh (hay kiểm tra) các kết quả bằng số gần đúng các bài toán về giá trị đạo hàm tại một điểm (cũng như dấu của đạo hảm), tính tích phân trên một đoạn của các hàm số ( kể cả các hàm số không nguyên hàm), tìm nghiệm của phương trình chứa tích phân có ẩn ở cận. Các bài học về số phức ở lớp 12 sẽ rất gọn nhẹ, áp dụng được vào Vật lí (nhất là việc tìm biên độ và độ lệch pha trong tổng hợp dao động); Với phép toán vectơ , học sinh sẽ giải trực tiếp bằng vectơ nhanh gọn các bài toán hình giải tích trong mặt phẳng hay trong không gian mà trước dây phải giải bắng giải tích khá dài; Lệnh solve đã giúp môn Lí , Hoá , Sinh tìm ngay kết quả một số bài toán từ công thức lí , hoá, sinh hay phương trình tổng hợp dao động, phản ứng hoá học mà không cần làm toán hay biến đổi. II – VĂN BẢN CHỈ ĐẠO - Tổ chức dạy học theo chương trình - Tổ chức ngoại khóa - Các loại máy dùng trong dạy học III – TỔ CHỨC THỰC HIỆN PHƯƠNG PHÁP DẠY: Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT để giải toán nên theo các bước: - Bước 1: Dạy HS kiến thức cơ bản về Toán Lưu ý: Nếu HS không biết kiến thức về toán thì không thể làm toán được. Do đó phải dạy toán cho HS trước, sau đó hướng dẫn HS sử dụng MTCT như một công cụ hỗ trợ trong tính toán. - Bước 2: Dạy HS kĩ năng cơ bản về MTCT (các thao tác cơ bản trên các phím chức năng, sao cho HS có kĩ năng ở mức thành thạo). Bước này, GV nên hướng dẫn HS các thao tác cơ bản và nâng cao khi sử dụng MTCT. Qua quá trình luyện tập HS có kĩ năng sử dụng các chức năng cơ bản của MTCT. - Bước 3: Rèn HS kĩ năng giải toán trên MTCT . Với bước này HS cần phối hợp được kiến thức toán với kĩ năng máy tính, sao cho đến đích nhanh nhất; đặc biệt khai thác các tính năng vượt trội có ở loại máy tinh tay đang dùng. Lưu ý, để rèn kĩ năng cho HS, cần cho HS một bài tập tương tự để các em tự luyện. Minh hoạ Ví dụ 1: Tính tổng 1 1 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 7.9 9.11 2005.2007 S = + + + + + + . Nếu HS chỉ sử dụng máy tính cầm tay để tính ngay thì chắc chắn sẽ rất chậm. Thậm chí khó có thể vượt qua nếu số số hạng trong tổng ngày càng lớn, chẳng hạn 1 1 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 7.9 9.11 200000005.200000007 S = + + + + + + Do đó cần hướng dẫn HS tiến hành một số bước để đến kết quả nhanh hơn. Chẳng hạn với bài toán ban đầu, ta có thể tiến hành với hai bước: - Bước 1: Tính tổng. Dùng kiến thức toán để chuyển công thức S trong bài toán đã cho về 3 công thức đơn giản hơn. Cụ thể: HS cần biết rằng để tính “tổng” S có dạng như trên cần qua các bước: - Phát hiện quy luật, thông thường là luật “trừ” sao cho có được một số số hạng triệt tiêu nhau. Bước này, HS cần “biết phân tích” số hạng tổng quát thành “hiệu”: 1 1 1 1 ( ), 1,2,3; .( ) k p Z k k p p k k p = − ∀ = ∀ ∈ + + - Cho k chạy từ 1 đến m ( m là yêu cầu mà bài toán đặt ra), để “đơn giản” biểu thức tính S. - Chẳng hạn bài này, p = 2, m = 503. Với k = 1, ta có 1 1 1 1 ( ) 1.3 2 1 3 = − Với k = 2, ta có 1 1 1 1 ( ) 3.5 2 3 5 = − Với k = 3, ta có 1 1 1 1 ( ) 5.7 2 5 7 = − . . . Với k = 503, ta có 1 1 1 1 ( ) 2005.2007 2 2005 2007 = − Từ đó: S = 1 1 1 2006 ( ) 2 1 2007 2.2007 = − = - Bước 2: sử dụng MTCT để tìm kết quả (có thể là gần đúng) 1 1 1 1 1 1 2006 0,996027805 1.3 3.5 5.7 7.9 9.11 2005.2007 2014 S = + + + + + + = ≈ . - Bước 3: Rèn kĩ năng thông qua các bài toán tương tự. Bài 1: Tính tổng 1 1 1 1 1 1 1.5 5.9 9.13 13.17 17.21 2005.2009 S = + + + + + + . Bài 2: Tính tổng 1 1 1 1 1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 5.6.7 2005.2006.2007 S = + + + + + . Bài 3: Tính tổng 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 2007 2008 S = + + + + + + + + . Bài 4: Tính tổng 1 1 1 1 1 1.3 3.5 5.9 9.11 (2 1).(2 3) S n n = + + + + + + + khi n = 1000. Bài 5: Tính tổng 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 3 2 5 6 7 12 9 20 199 9900 S x x x x x x x x x x = + + + + + − + − + − + − + − + khi x = 2007. Bài 6: Tính tổng 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2007 2008 S x x x x x x x x x x = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Khi x = 2009. 4 Ví dụ 2. Tính (gần đúng) các nghiệm của hệ phương trình 1 2 3 5 2 3 2 3 6 2 3 x y x y x y x y  + + =  −   +  =  −  Hướng dẫn: Rõ ràng HS không thể sử dụng ngay MTCT để “mò” đáp số. Do đó cần hướng dẫn HS tiến hành một số bước để đến kết quả nhanh hơn. Chẳng hạn với bài toán đã cho, ta có thể tiến hành với các bước: - Bước 1: Chuyển hệ đã cho về hệ quen biết. Dùng kiến thức toán để chuyển bài toán đã cho về bài toán đơn giản hơn. Cụ thể: Nếu gọi u = 2x + 3y và 1 2 3 v x y = − ta có hệ 2 3 5 . 6 3 2 u v u v u v u v  =    = + =    ⇒   = =     =    Từ đó có hệ: 2 3 2 1 3 2 3 x y x y + =    =  −  hoặc 2 3 3 1 2 2 3 x y x y + =    =  −  tức là có hai hệ 2 3 2 1 2 3 3 x y x y + =    − =   hoặc 2 3 3 1 2 3 2 x y x y + =    − =   - Bước 2: Sử dụng MTCT có thể tìm được nghiệm của mỗi hệ 0,5833 0,2777 x y ≈   ≈  và 0,8750 0,4166 x y ≈   ≈  . Lưu ý rằng hệ 2 3 2 1 2 3 3 x y x y + =    − =   hoặc 2 3 3 1 2 3 2 x y x y + =    − =   , do hệ số có tính chất đặc biệt, nên có thể tìm đáp số bằng phương pháp cộng đại số, khi đó nghiệm tìm được là: 7 12 5 18 x y  =     =   hoặc 7 8 5 12 x y  =     =   . Tuy nhiên nếu hệ số thay đổi, việc sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế sẽ chậm hơn việc sử dụng MTCT. - Bước 3: Rèn kĩ năng thông qua một số bài toán tương tự 5 Bài 1: Tính (gần đúng) các nghiệm của hệ phương trình 1 7 3 11 5 4 7 3 25 5 4 x y x y x y x y  + + =  −   +  =  −  Bài 2: Tính (gần đúng) các nghiệm của hệ phương trình 2 2 8 ( 1)( 1) 12 x y x y xy x y  + + + =  + + =  Bài 3: Tính (gần đúng) các nghiệm của hệ phương trình 2 2 2 2 (2 3 ) 11(4 9 ) 30(2 3 ) 0 2 3 6 2 3 x y x y x y x y x y  + − − + + =  +  =  −  Ví dụ 3. Tìm giá trị của a, b, c nếu đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c đồng thời đi qua các điểm A(- 3; 4), B(6; - 5), C(5; 7). Hướng dẫn: HS sẽ không thể sử dụng trực tiếp MTCT để mò a, b, c. Để tìm được a, b, c HS cần hiểu thế nào là đồ thị hàm số đồng thời đi qua các điểm A(- 3; 4), B(6; - 5), C(5; 7). Khi đó mới có thể thiết lập được hệ phương trình bậc nhất với 3 ẩn số a, b, c. Từ đó mới có thể sử dụng MTCT để có đáp số. Cụ thể: Theo kiến thức được học, đồ thị hàm số đồng thời đi qua các điểm A(- 3; 4), B(6; - 5), C(5; 7), nên toạ độ của chúng thoả mãn y = ax 2 + bx + c. Tức là ta có hệ 9 3 4 36 6 5 25 5 7 a b c a b c a b c − + =   + + = −   + + =  . Sử dụng MTCT giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn ta có 11 1,375 8 25 3,125 8 103 25,75 4 a b c  ≈ − = −    ≈ =    ≈ =   Một số bài tập tương tự Bài 1: Tính giá trị của a, b, c nếu đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c đồng thời đi qua các điểm A(1; -1), B(3; 7), C(-2; 23). Bài 2: Hãy cho biết đáp số của bài toán cổ sau đây “Trăm trâu, trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba con một bó Hỏi mỗi thứ mấy bó?” Giải thích: Có 100 con trâu và 100 bó cỏ. Biết rằng mỗi con trâu đứng ăn hết 5 bó cỏ, mỗi 6 con trâu nằm ăn hết 3 bó cỏ, các con trâu già thì 3 con mới ăn hết một bó cỏ. Hỏi có bao nhiêuổcn trâu đứng? bao nhiêu con trâu nằm và bao nhiêu con trâu già? mỗi loại ăn hết bao nhiêu bó cỏ? Bài 3: Tìm giá trị của a, b, c, d nếu đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d đi qua các điểm A(1; 1), B(3; 7), C( -2; -23), D(-3; - 59). Ví dụ 4: Tính diện tích của ngũ giác ABCDE , biết rằng AB = AE = 4, AC = 4( 6 2)− , AD = 4 2 . Các tia AC, AD thuộc miền trong của góc BAD, đồng thời số đo các góc BAC, CAD, DAE tương ứng là 15 0 ; 30 0 , 45 0 . Hướng dẫn: Rõ ràng HS chỉ có thể biết được công thức tính diện tích tam giác trong một số trường hợp như: 1 1 sin ( )( )( ) 2 2 a S ah ab C p p a p b p c= = = − − − = còn công thức tính diện tích đa giác thì chưa biết. Do đó không thể áp dụng để tính ngay được diện tích hình đã cho mà HS phải biết chia đa giác thành các tam giác nhỏ hơn để tính. Mỗi tam giác lại phải biết thêm một số yếu tố nữa. Theo giả thiết, HS tính được diện tích các tam giác ADE, ACD và ABC theo công thức 0 1 1 1 . sin 4.4 2 sin 45 8 2 2 S AD AE EAD= = = 0 1 1 2 . sin 4( 6 2).4 2 sin 30 8( 3 1) 2 2 S AD AC CAD= = − = − =5,8564 0 1 1 3 . sin 4.4( 6 2)sin15 2(8 4 3) 2 2 S AB AC BAC= = − = − =2,1435. Khi đó diện tích cần tìm là S = 8 + 5,8564 + 2,1435 =15,999. Chú ý rằng: đa giác đã cho chính là hình vuông có cạnh là 4, do đó diện tích cần tìm là 4.4 = 16. Ví dụ 5: Tính diện tích hình thang ABCD, biết rằng đáy nhỏ AB = 2, đáy lớn CD = 5, cạnh bên BC = 10 và cạnh bên DA = 13 . Hướng dẫn: Rõ ràng HS không thể sử dụng trực tiếp công thức tính diện tích để tìm kết quả được. 10 Để vượt qua bài toán này, HS cần biết được độ dài đường cao (AH = BK = h chẳng hạn) của hình thang. Do AD > BC nên DH > CK. Gọi AH = BK = h, DH = y, CK = x 7 4 4 4( 6 - 2 ) 4 2 E D C B A 30 0 15 0 45 0 x A B CD h y H K 13 ta có HK = AB = 2 nên x + y = 5 - 2 = 3 và y > x đồng thời 2 2 2 2 10 13 3 h x h y x y  + =  + =   + =  Hệ này tương đương với 2 2 3 3 y x y x y x  − =  + = ⇒   >  1 3 y x y x y x − =   + = ⇒   >  1 2 x y y x =   = ⇒   >  Từ đó, diện tích hình thang là: 2 5 .3 12 2 S + = = Ví dụ 6: Tính gía trị của biểu thức A = = 3 B = = 3 C = D = =9,242640687 E = = 1,91164 Ví dụ 7: - Giải phương trình x 5 -3x -1 =0. HD x = 1.388791984 - Giải phương trình x 7 -19x 2 -52 =0. HD x = 2 (PT chứa căn bậc 7) - Giải phương trình 2 x +3 x + 4 x =10 x . HD x = -170,2638567 X = 0,90990766 - Giải phương trình e x + x - 5 =0. HD x = 1,306558641 ĐỀ TEST (Thời gian làm bài 30 phút) 1. Tìm giá trị của x thỏa mãn: 13 4 6 9 6 0 3 11 x x x x x − + < + − (1) 8 HD: Chú ý rằng với mọi giá trị của x. Gọi 2 13 13 3 ( ) 4 6 9 4 (1 ); ( ) 6 6 2 x x x x x f x t t t= − + = − + = thì f(x) > 0 khi và chỉ khi 3 1 2 2 1 3 t x x t  >  >  ⇔   < −   <   Gọi là hàm số đồng biến, và g(2) = 0. Do đó, g(x) > 0 khi và chỉ khi x > 2 Từ đó ( ) 0 ( ) 0 1 (1) 1 2 ( ) 0 ( ) 0 f x g x x x f x g x  >    < < −    ⇔ ⇔   < < <     >    MTCT được sử dụng khi tìm nghiệm của phương trình bâc hai t 2 - 13/6 t + 1 = 0. 2. Tìm giá trị của M = + khi x = 5678. HD: = = Khi x = 5678 thì do đó = = Nên M = + – 2 = + . Thay số (sử dụng MTCT) ta có M = 5678,000616 + 5677,99956 = 11356,00018. 3. Cho đa thức bậc n là p n (x). Biết rằng, và p(x) chia cho (x - 1) thì dư 5, p(x) chia cho (x - 2) thì dư 7, p(x) chia cho (x - 3) thì dư 10, p(x) chia cho (x + 2) thì dư -4. Tìm đa thức dư khi chia p(x) cho (x - 1)(x-2)(x - 3)(x + 2)? HD: P(x) = (x - 1)(x-2)(x - 3)(x + 2)q(x) + ax 3 + bx 2 + cx + d Theo giả thiết ta có hệ Sử dụng MTCT ta có : a = 0,15 = 3/20 ; b = -0,4 =-4/10 ; c = 2,15 = 43/20 ; d = 3.1 = 31/10. 4. Tìm số dư trong phép chia 2007 157 cho 1999? 9 Hướng dẫn: Do 157 = 150 + 7 = 50.3 + 7 = 10. 5.3 + 7 Sử dụng MTCT tìm Vậy , khi chia 2007 157 cho 1999 ta được số dư là 1311. 5. Cho biết giá trị đơn giản hơn của biểu thức HD: Xét số hạng tổng quát: Cho k = 1 ta có: Cho k = 2 ta có: Cho k = 3 ta có: Cho k = 4 ta có: …. Cho k = 1001 ta có: Cho k = 1002 ta có: Cho k = 1003 ta có: Nên + = 0,083333271 Tương tự: 10 [...]... 963.14375 * Tính trên máy: 125 78. 14375 = 180 8 087 50 ⇒ 125 78. 103.14375 = 180 8 087 50000 * Tính trên máy: 963.14375 = 1 384 3125 Từ đó ta có: A = 180 8 087 50000 + 1 384 3125 = 180 822593125 (Tính trên máy) Hoặc viết: 180 8 087 50000 = 180 000000000 + 80 8750000 và cộng trên máy: 80 8750000 + 1 384 3125 = 82 2593125 ⇒ A = 180 822593125 b) Giá trị chính xác của A là: 180 822593125 c) B =123456 789 2=(123450000 + 6 789 )2 = (1234.104)2... 0,035 280 002 - 14 15 16 0,06604049 0,04064299 - 26 27 28 31 an 0,005090451 0,0 282 42905 0,034156 283 0,0093415 78 n 37 38 39 40 an 0,016935214 0,007599194 0,02409 488 4 0,0 181 73491 5 6 7 8 9 10 11 12 0,151360499 0,15 982 0712 0,039916499 0, 082 123324 0,1099 286 94 0,04121 184 8 0,049456464 0, 083 332517 0,04127 483 9 17 18 19 20 21 22 23 24 0,016935 489 0,053410971 0,039525644 0,00749 386 0,043473 583 0,0 380 2 980 1 0,000 384 839... 456 = 9 481 881 6 Vậy (tính trên giấy): C = 1070599167000000000 + 1431651672000000 + 6 381 55 584 000 + 9 481 881 6 = 107203145692240 281 6 Bài 2: Tính kết quả đúng của các tích sau: a) M = 2222255555 x 2222266666 b) N = 20032003 x 20042004 Đáp số: a) M = 49 384 4444320 982 9630 b) N = 401 481 484 254012 Bài 3: Tính kết quả đúng của các phép tính sau: a) A = 1,123456 789 - 5,02122003 b) B = 4,54 687 9231 + 107,356417 789 5 Đáp... Từ đó : = = 0, 488 844731 Vậy M = 0, 083 333271 : 0, 488 844731= 0,17046 981 5 Sử dụng MTCT khi tính + = 0, 083 333271 CÁC CHUYÊN ĐỀ DẠY TOÁN VỚI MÁY TÍNH CẦM TAY Trong thời gian gần đây, khoa toán các trường ĐHSP có đưa vào chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán (Mã số: 60 14 10, thời lượng: 3 đơn vị học trình - 45 tiết), với mục tiêu: Biết cách sử dụng một số loại máy tính cầm tay thông thường... BÀI TOÁN VỀ SỐ 1 Tính toán trên máy kết hợp trên giấy: Bài 1: a) Nêu một phương pháp (kết hợp trên máy và trên giấy) tính chính xác kết quả của phép tính sau: A = 125 789 63 x 14375 b) Tính chính xác A c) Tính chính xác của số: B = 123456 789 2 d) Tính chính xác của số: C = 10234563 Giải: a) Nếu tính trên máy sẽ tràn màn hình nên ta làm như sau: A = 125 789 63.14375 = (125 78. 103 + 963).14375 = 125 78. 103.14375... 0,053410971 0,039525644 0,00749 386 0,043473 583 0,0 380 2 980 1 0,000 384 839 0,035259 183 0,036223134 29 30 31 32 33 34 35 36 0,022121129 0,03 187 1 987 0,012626176 0,01670 989 9 0,029409172 0,0151166 48 41 -0,00377673 42 44 45 46 0,021314454 0,0 189 03971 0,000393376 0,0 184 97902 0,019 186 986 0,01 189 3963 0,02 680 483 3 47 0,00257444 48 0,0156 786 66 43 - Biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ (n ; an): an n Dựa vào sự biểu... 2.12345.104.6 789 + 6 789 2 Tính trên máy: 123452 = 152399025 2x12345x6 789 = 167620410 6 789 2 = 46090521 8 Vậy: B = 152399025.10 + 167620410.104 + 46090521 = 15239902500000000 + 1676204100000 + 46090521= 152415 787 50190521 d) C = 10234563 = (1023000 + 456)3= (1023.103 + 456)3 = 10233.109 + 3.10232.106.456 + 3.1023.103.4562 + 4563 Tính trên máy: 10233 = 1070599167 35 3.10232.456 = 1431651672 2 3.1023.456 = 6 381 55 584 ... 11 3  c) C = 8 5  60  − 0, 25 ÷× + 194 99 9  11 Bài toán 1.2 Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = (12 - 6 3 ) b) B = 3 6+ 3 14 − 8 3 2(1 − 4 − 2 3 ) + 2 4 + 2 3 ; 84 7 3 84 7 ; + 6− 27 27 3 3 c) C = 22−3 5 8 5 + 31+ 2 2 : 9 2 Bài toán 1.3 Tính giá trị của các biểu thức sau: 2π 4π 8 cos cos a) A = cos ; 9 9 9 1 1 − + tan 90 − tan 270 − tan 630 + tan 81 0 ; b) B = 0 0 sin 18 sin 54 1 log... CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC 1 Tính giá trị của biểu thức: Bài 1: Cho đa thức P(x) = x15 -2x12 + 4x7 - 7x4 + 2x3 - 5x2 + x - 1 3 4 Tính P(1,25); P(4,327); P(-5,1 289 ); P( 1 ) H.Dẫn: - Lập công thức P(x) - Tính giá trị của đa thức tại các điểm: dùng chức năng CALC - Kết quả: P(1,25) = ; P(4,327) = 3 4 ; P( 1 ) P(-5,1 289 ) = = Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: P(x) = 1 + x + x2 + x3 + + x8 + x9 tại x... thường ; Sử dụng được các loại máy tính đó trong việc nâng cao hiệu quả dạy học toán phổ thông Quy ước Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm tròn với 4 chữ số thập phân Nếu là số đo góc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây 1 Tính giá trị của biểu thức số Bài toán 1.1 Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = 1 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99; 2  3 3  2  1  b) . TẬP HUẤN BỒI DƯỠNG VỀ MÁY TÍNH CẦM TAY THÁNG 8 NĂM 2013 Để rõ nội dung tập huấn, bồi dưỡng, chúng ta cần trả lời các câu hỏi sau WHAT:. cũng có thể được bỏ qua nhờ máy tính. Tìm nhanh kết quả bằng số các bài toán khó, hay, lạ, chuyên sâu về tính toán). Tập huấn, bồi dưỡng giải toán bằng máy tính cầm tay: từ phân tích mạch kiến. 0, 083 333271 Tương tự: 10 Cho k = 1 ta có: Cho k = 2 ta có: Cho k = 3 ta có: …. Cho k = 1003 ta có: Cho k = 1004 ta có: Từ đó : = = 0, 488 844731 Vậy M = 0, 083 333271 : 0, 488 844731= 0,17046 981 5. Sử