Đang tải... (xem toàn văn)
Định nghĩa Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian. Hiện tượng giao thoa của sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp dao động cùng phương gặp nhau, giao thoa với nhau. Trên miền giao thoa có các điểm dao động với biên độ cực đại (sóng từ hai nguồn truyền tới điểm đó tăng cường nhau) và có các điểm dao động với biên độ cực tiểu4. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa Để hiểu một cách tổng quát, trước hết, ta xét trường hợp hai nguồn lệch pha nhau bất kì, sau đó xét các trường hợp hay gặp là cùng pha, ngược pha. 4.1. Trường hợp hai nguồn lệch pha nhau bất kì Vị trí cực đại giao thoa là vị trí mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại. Vị trí tiểu giao thoa là vị trí mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực tiểu (bằng 0). Để xác định vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa, ta có hai cách xác định; 1. Khái niệm sóng phản xạ Sóng do nguồn phát ra lan truyền trong môi trường khi gặp vật cản thì bị phản xạ và truyền ngược trở lại theo phương cũ. Sóng truyền ngược lại sau khi gặp vật cản gọi là sóng phản xạ. 2. Đặc điểm của sóng phản xạ Sóng phản xạ có cùng biên độ, tần số với sóng tới. Sóng phản xạ có dấu ngược với sóng tới (ngược pha với sóng tới) ở điểm phản xạ nếu đầu phản xạ cố định. Sóng phản xạ cùng dấu với sóng tới (cùng pha với sóng tới) ở điểm phản xạ nếu đầu phản xạ tự do. 3. Khái niệm về sóng dừng Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng, trong đó có sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ. Những điểm tăng cường lẫn nhau gọi là bụng sóng (những điểm có biên độ dao động cực đại), những điểm triệt tiêu lẫn nhau gọi là nút sóng (những điểm có biên độ dao động cực tiểu – không dao động).
CHƯƠNG SĨNG CƠ A LÍ THUYẾT I SĨNG CƠ HỌC VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG Định nghĩa Sóng dao động lan truyền môi trường Ví dụ: Sóng mặt nước sóng truyền từ điểm dao động mặt nước (bằng cần rung tạo dao động chẳng hạn) đến phần tử khác thơng qua mơi trường nước Chú ý Khi sóng truyền đi, phần tử vật chất không truyền theo sóng, mà dao động xung quanh vị trí cân xác định Phân loại - Sóng chia làm loại: sóng ngang sóng dọc + Sóng ngang: sóng phân tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Ví dụ: Sóng mặt nước sóng ngang + Sóng dọc: sóng phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Ví dụ: Sóng âm sóng dọc, phần tử mơi trường khí STYDY TIP - Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang truyền chất rắn - Sóng dọc truyền chất khí, chất lỏng chất rắn - Sóng không truyền chân không Các đặc trưng sóng hình sin 3.1 Biên độ sóng - Biên độ A sóng biên độ dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua - Đơn vị: m, thông thường cm 3.2 Chu kì, tần số sóng - Chu kì T sóng chu kì dao độngcủa phần tử mơi trường có sóng truyền qua Đơn vị: giây - Tần số f sónng số dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua khoảng thời gian Đơn vị: Héc (Hz) N: số dao động thực khoảng thời gian: Chú ý Khi sóng truyền đi, tần số sóng khơng thay đổi Trang 3.3 Tốc độ truyền sóng - Tốc độ truyền sóng v tốc độ lan truyền dao động môi trường - Đối với mơi trường, tốc độ truyền sóng v có giá trị không đổi Nhận xét: Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào: + Bản chất mơi trường (mật độ, tính đàn hồi mơi trường,…) + Nhiệt độ Lưu ý Tốc độ truyền sóng giảm theo thứ tự: rắn, lỏng, khí: vr > vl > vk 3.4 Bước sóng - Bước sóng quãng đường mà sóng truyền chu kì, khoảng cách ngắn hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha STUDY TIP - Khoảng cách hai (đỉnh) sóng liên tiếp bước sóng - Khoảng cách n (đỉnh) sóng liên tiếp bước sóng 3.5 Năng lượng sóng - Năng lượng sóng lượng dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua II PHƯƠNG TRÌNH SĨNG Phương trình sóng - Xét sóng hình sin lan truyền mơi trường, sóng phát từ nguồn điện O Giả sử phương trình dao động O có dạng Trong đó: * li độ O thời điểm t (m) * a biên độ (m) * tần số góc sóng (rad/s) * pha ban đầu (rad) - Xét điểm M nằm phương truyền sóng, cách O khoảng Nếu bỏ qua mát lượng, biên độ M biên độ nguồn O, dao động M trễ pha dao động nguồn O góc Phương trình dao động M có dạng Trang - Nếu sóng truyền theo chiều dương Ox - Nếu sóng truyền theo chiều âm Ox Khi Khi Phương trình sóng M có dạng Phương trình sóng M có dạng Một số tính chất sóng suy từ phương trình sóng - Xét phương trình sóng điểm M bất kì, cách nguồn cố định O có phương trình khoảng d, thời điểm t Phương trình sóng M có dạng: Từ phương trình trên, ta thấy rằng: + Nếu giữ nguyên d, phụ thuộc vào biến t, ta nói tuần hồn theo thời gian với chu kì T Bởi + Nếu giữ nguyên t, phụ thuộc vào biến d, ta nói tuần hồn theo khơng gian với chu kì (tức sau khoảng có độ dài bước sóng, sóng lại có hình dạng lặp lại cũ) Bởi Vậy, sóng có tính chất tuần hồn theo khơng gian thời gian III GIAO THOA SÓNG Định nghĩa - Hai nguồn kết hợp hai nguồn dao động có tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian - Hiện tượng giao thoa sóng tượng hai sóng kết hợp dao động phương gặp nhau, giao thoa với Trang Trên miền giao thoa có điểm dao động với biên độ cực đại (sóng từ hai nguồn truyền tới điểm tăng cường nhau) có điểm dao động với biên độ cực tiểu (sóng từ hai nguồn truyền tới điểm làm yếu nhau) tạo thành hình ảnh giao thoa Chú ý Điều kiện giao thoa sóng: Hai nguồn dao động hai nguồn kết hợp dao động phương, tức hai nguồn có: + Cùng tần số + Cùng phương dao động + Có độ lệch pha khong đổi theo thời gian Phương trình dao động điểm vùng giao thoa Trong chương trình Vật lí 12 Bộ giáo dục, xét hai nguồn kết hợp pha; ngược pha Nhưng để có nhìn tổng quát, ta xét hai nguồn lệch pha bất kì, sau xét trường hợp pha, ngược pha, vuông pha,… Xét hai nguồn kết hợp có phương trình dao động Gọi M điểm nằm vùng giao thoa hai nguồn, cách nguồn khoảng khoảng , cách nguồn Phương trình sóng M Phương trình sóng M truyền tới truyền tới Phương trình sóng tổng hợp M Ta thấy, tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Để biết phương trình dao động tổng hợp, ta dùng cơng thức lượng giác để biến đổi tổng thành tích cho (3), tính trực tiếp cơng thức biên độ tổng hợp công thức xác định pha ban đầu phần tổng hợp dao động phần dao động học Ở ta sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích Khi ta có: Trang Vậy, dao động phần tử M dao động điều hòa, tần số với hai nguồn có biên độ dao động Trường hợp hay gặp hai nguồn pha, tức Chú ý: Nếu hai nguồn , có biên độ khác nhau, ta khơng thể áp dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích cho (3), mà ta dùng cơng thức tính biên độ tổng hợp dao động Cụ thể, giả sử Biên độ dao động tổng hợp M xác định Tiếp theo, ta xét xem điểm vùng giao thoa dao động với biên độ cực đại? Khi dao động với biên độ cực tiểu? STUDY TIP Trong phịng thi, ta khơng nên nhớ cơng thức bên áp dụng, dài khó nhớ Có thể bạn đọc nhớ thời gian học phần này, đến lúc cuối ôn thi bạn quên! Vậy nên học theo chất lại có cơng thức đó? Bản chất việc tổng hợp hai dao động điều hịa phương tần số, tốn tổng hợp dao động ta xem xét kĩ phần trước rồi!!! Vị trí cực đại cực tiểu giao thoa Để hiểu cách tổng quát, trước hết, ta xét trường hợp hai nguồn lệch pha bất kì, sau xét trường hợp hay gặp pha, ngược pha 4.1 Trường hợp hai nguồn lệch pha - Vị trí cực đại giao thoa vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực đại - Vị trí tiểu giao thoa vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực tiểu (bằng 0) - Để xác định vị trí cực đại cực tiểu giao thoa, ta có hai cách xác định; Trang * Cách thứ nhất: Sử dụng công thức biên độ sóng điểm bất kì, tìm giá trị lớn nhỏ biên độ Vị trí cực tiểu giao thoa Ta có Dấu xảy Như vậy, vị trí cực tiểu giao thoa xác định thơng qua Vị trí cực đại giao thoa Ta có Dấu xảy Như vậy, vị trí cực đại giao thoa xác định thông qua * Cách thứ hai: Xét độ lệch pha hai sóng từ nguồn truyền tới điểm M Điểm M dao động với biên độ cực đại sóng tới từ nguồn đến điểm M dao động pha; dao động với biên độ cực tiểu sóng tới từ nguồn đến điểm M dao động ngược pha Độ lệch pha hai sóng tới M Vị trí cực tiểu giao thoa Để M cực tiểu giao thoa, sóng tới từ nguồn đến điểm dao động ngược pha Trang Để dao động ngược pha Tức , tương đương Vị trí cực đại giao thoa Để M cực đại giao thoa, sóng tới từ nguồn đến điểm M Để dao động pha Tức dao động pha , tương đương Chú ý: - Hai nguồn cố định hai nguồn cách khoảng không đổi Mặt khác, vị trí cực đại giao thoa thỏa mãn vị trí cực tiểu giao thoa thỏa mãn Suy ra, ứng với giá trị k, ta có khơng đổi, - Như vậy, theo định nghĩa đường Hypebol, tập hợp điểm M thỏa mãn đường Hypebol Các đường Hypebol nhận làm tiêu điểm Hypebol cực đại Hypebol ứng với gọi Hypebol cực đại Các đường nét liền đường Hypebol cực đại * cực đại bậc (cực đại trung tâm) * cực đại bậc * cực đại bậc * … * cực đại bậc n Hypebol cực tiểu Trang Hypebol ứng với gọi Hypebol cực tiểu Các đường nét đứt đường Hypebol cực tiểu * cực tiểu thứ * cực tiểu thứ hai * cực tiểu thứ ba * … * cực tiểu thứ n Ví dụ Trong trường hợp hai nguồn pha, đường Hypebol mơ tả hình vẽ đây: 4.2 Trường hợp hai nguồn pha Trường hợp hai nguồn pha trường hợp tổng quát bên thay , với m nguyên Vị trí cực tiểu giao thoa Tức điểm có hiệu số bán nguyên lần bước sóng Vị trí cực đại giao thoa Tức điểm có hiệu số nguyên lần bước sóng 4.3 Trường hợp hai nguồn ngược pha Trường hợp hai nguồn pha trường hợp tổng quát bên thay , với m nguyên Vị trí cực tiểu giao thoa Trang Tức điểm có hiệu số ngun lần bước sóng Vị trí cực đại giao thoa Tức điểm có hiệu số bán ngun lần bước sóng IV SĨNG DỪNG Khái niệm sóng phản xạ Sóng nguồn phát lan truyền mơi trường gặp vật cản bị phản xạ truyền ngược trở lại theo phương cũ Sóng truyền ngược lại sau gặp vật cản gọi sóng phản xạ Đặc điểm sóng phản xạ - Sóng phản xạ có biên độ, tần số với sóng tới - Sóng phản xạ có dấu ngược với sóng tới (ngược pha với sóng tới) điểm phản xạ đầu phản xạ cố định - Sóng phản xạ dấu với sóng tới (cùng pha với sóng tới) điểm phản xạ đầu phản xạ tự Khái niệm sóng dừng - Sóng dừng trường hợp đặc biệt giao thoa sóng, có giao thoa sóng tới sóng phản xạ - Những điểm tăng cường lẫn gọi bụng sóng (những điểm có biên độ dao động cực đại), điểm triệt tiêu lẫn gọi nút sóng (những điểm có biên độ dao động cực tiểu – không dao động) Phương trình sóng dừng 4.1 Trường hợp đầu dao động nhỏ, đầu cố định Xét sóng dừng sợi dây Đầu P dây kích thích dao động nhỏ (được coi nút), đầu lại Q gắn cố định Cho đầu P dây dao động liên tục sóng tới sóng phản xạ liên tục gặp nhau, giao thoa với chúng sóng kết hợp Trang Gọi d khoảng cách điểm M dây điểm cố định Q Bây giờ, ta xét đầu P dao động thị phương trình dao động điểm xác định biểu thức nào? Để biết phương trình dao động M, ta cần biết phương trình sóng truyền tới M, sau tổng hợp lại phương trình sóng điểm M Bình thường, với lối suy nghĩ tự nhiên ta giả sử phương trình sóng đầu dao động P Sóng truyền tới điểm M dây, truyền tới đầu cố định Q Tại đầu cố định Q, sóng bị phản xạ ngược trở lại sóng phản xạ truyền đến M Tại M giao thoa sóng tới sóng phản xạ, nên ta viết phương trình sóng M Giả sử khoảng cách PQ l Phương trình sóng M nguồn P truyền đến Phương trình sóng Q nguồn P truyền đến Phương trình sóng phản xạ Q Phương trình sóng phản xạ truyền tới M Phương trình sóng M Từ phương trình sóng M ta suy số kết quan trọng sau đây: * Biên độ điểm M dây cách đầu cố định Q khoảng d * Điều kiện để có sóng dừng dây Vì đầu P dao động nhỏ, coi nút, nên đầu P có Cho M trùng với P ta có biên độ nên Trang 10 Trong Vật điều kiện để có sóng dừng dây với hai đầu cố định chiều dài dây phải số nguyên lần bước sóng * Vị trí điểm bụng Ta có Trong nên điểm M dao động với biên độ cực đại đẳng thức xảy ra, tức Lúc này, điểm bụng cách đầu cố định khoảng số bán ngun lần nửa bước sóng * Vị trí điểm nút Ta có nên điểm M dao động với biên độ cực tiểu đẳng thức xảy ra, tức Trong lúc này, điểm nút cách đầu cố định khoảng số nguyên lần nửa bước sóng 4.2 Trường hợp đầu dao động nhỏ, đầu tự Thực nghiệm chứng tỏ đầu tự bụng sóng Sóng phản xạ đầu tự pha với sóng tới Giả sử khoảng cách PQ l Phương trình sóng M nguồn P truyền đến Phương trình sóng Q nguồn P truyền đến Phương trình sóng phản xạ Q Trang 11 Phương trình sóng phản xạ truyền tới M Phương trình sóng M Từ phương trình sóng M ta suy số kết quan trọng sau đây: * Biên độ điểm M dây cách đầu tự Q khoảng d * Điều kiện để có sóng dừng dây Vì đầu P dao động nhỏ, coi nút, nên đầu P có Cho M trùng với P ta có biên độ nên Trong Ta viết lại dạng với m số lẻ Vậy điều kiện chiều dài dây phải số lẻ lần phần tư bước sóng * Vị trí điểm bụng Ta có Trong nên điểm M dao động với biên độ cực đại đẳng thức xảy ra, tức Lúc này, điểm bụng cách đầu tự khoảng số nguyên lần nửa bước sóng * Vị trí điểm nút Ta có nên điểm M dao động với biên độ cực tiểu đẳng thức sảy ra, tức Trang 12 Trong lúc này, điểm nút cách đầu cố định khoảng số bán nguyên lần nửa bước sóng 4.3 Nhận xét quan trọng Dưới nhận xét quan trọng để trả lời câu hỏi lí thuyết làm tập liên quan đến sóng dừng, bạn đọc nên lưu ý kĩ! Khi có sóng dừng dây, ta có nhận xét sau đây: * Nhận xét khoảng cách bụng nút - Khoảng cách hai bụng hai nút liền kề thay k biểu thức d m - Khoảng cách nút bụng liền kề Điều giải thích đơn giản cách lấy ta ln có kết - Khoảng cách nút bụng dây - Khoảng cách hai bụng hai nút dây * Nhận xét biên độ điểm dây - Trường hợp đầu cố định Biên độ điểm M dây cách đầu cố định Q khoảng d xác định Vì khoảng cách nút dây nên ta có x khoảng cách từ nút đến điểm M Khi ta có Từ suy ra, biên độ điểm M dây trường hợp hai đầu cố định tính biết khoảng cách x nút điểm M - Trường hợp đầu cố định đầu tự Biên độ điểm M dây cách đầu tự Q khoảng d xác định Trang 13 Vì khoảng cách bụng dây nên ta có x khoảng cách từ bụng đến điểm M Khi ta có Từ suy ra, biên dộ điểm M dây trường hợp đầu cố định, đầu tự tính biết khoảng cách x bụng điểm M Chú ý Ngồi ra, từ biểu thức biên độ ta cón có nhận xét sau đây: - Biên độ bụng - Bề rộng bụng * Nhận xét pha điểm dây - Các điểm nằm bó sóng ln dao động pha Chứng minh: Xét trường hợp hai đầu cố định Xét tất điểm thuộc bó sóng cách đầu cố định khoảng d với Ở n = 0,1,2,…(n = ứng với bó sóng thứ tính từ đầu cố định, n = bó sóng thứ hai, …) Với điểm cách đầu cố định khoảng d, Nếu n chẵn với có phương trình dao động là: , ta có Vì n chẵn nên dựa vào đường tròn lượng giác Tốn học, ta có góc thứ hai, sin điểm thuộc góc phần tư thứ > Tức với điểm thuộc bó sóng có sin > 0, có nghĩa pha , suy chúng pha Trang 14 Nếu n lẻ ta có góc thuộc góc phần tư thứ ba thứ tư, khi sin điểm thuộc bó sóng có sin < Tức với < 0, có nghĩa pha điểm , suy chúng pha Trong trường hợp đầu nút, đầu bụng, ta lập luận chứng minh tương tự trên, xin dành cho bạn đọc Như vậy, ta có điều phải chứng minh Nhận xét Với cách chứng minh bên, ta hoàn tồn chứng minh nhận xét - Các điểm nằm bó liền kề dao động ngược pha - Các điểm đối xứng qua bụng ln pha Tức sóng dừng dây có n bó sóng, ta đánh số 1,2,3,…, n cho bó sóng bó có số chẵn pha với nhau, bó có số lẻ pha với - Các điểm đối xứng qua nút ln dao động ngược pha Ví dụ, điểm thuộc bó sóng liền kề dao động ngược pha với * Nhận xét vấn đề dây duỗi thẳng Dây duỗi thẳng tất điểm dây có li độ dao động u = Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng khoảng thời gian vật từ u = đến biên trở u = 0, hết thời gian T/2 Khoảng thời gian n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng * Nhận xét tốc độ truyền âm vận tốc dao động Cần phân biệt khái niệm tốc độ truyền sóng vận tốc dao động phần tử dây Tốc độ truyền sóng xác định cịn vận tốc dao động phần tử dây đạo hàm li độ dao động phần tử V SĨNG ÂM Khái niệm - Sóng âm sóng học lan truyền mơi trường rắn, lỏng, khí,… - Một vật dao động phát âm gọi nguồn âm Tần số âm phát tần số dao động nguồn âm - Âm nghe âm có tác dụng làm cho màng nhĩ tai ta dao động, gây cảm giác âm Người ta dùng thuật ngữ âm để âm mà ta nghe - Sóng âm không truyền chân không Chú ý Trang 15 - Trong chất khí chất lỏng, sóng âm sóng dọc chất lực đàn hồi xuất có biến dạng nén, dãn - Trong chất rắn, sóng âm gồm sóng ngang sóng dọc, lực đàn hồi xuất có biến dạng lệch biến dạng nén, dãn Những đặc trưng vật lí âm 2.1 Tần số âm Tần số âm tần số dao động âm mà tai người bình thường có giới hạn khoảng từ 16 Hz đến 20.000 Hz 2.2 Tốc độ truyền âm - Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ phần tử nhiệt độ môi trường - Tốc độ truyền âm giảm dần mơi trường rắn, lỏng, khí STUDY TIP - Voi, chim, bồ câu, …có thể “nghe” hạ âm - Dơi, chó, cá heo, … “nghe” siêu âm 2.3 Năng lượng âm Sóng âm mang theo lượng tỉ lệ với bình phương biên độ 2.4 Cường độ âm Cường độ âm I điểm đại lượng đo lượng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt điểm đó, vng góc với phương truyền sóng đơn vị thời gian: Đơn vị cường độ âm 2.5 Mức cường độ âm Là đại lượng Vật lí xác định Đơn vị: Ben (B).1B = 10dB (đề xi ben) cường độ âm chuẩn, Những đặc trưng sinh lý âm 3.1 Độ cao Độ cao âm đặc trung sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, âm có tần số lớn nghe cao, âm có tần số nhỏ nghe trầm 3.2 Độ to - Độ to âm khái niệm nói đặc trưng sinh lí âm gắn liền với đặc trưng vật lí mực cường độ âm - Độ to âm phụ thuộc vào cường độ âm, mức cường độ âm tần số âm Trang 16 3.3 Âm sắc - Các nhạc cụ khác phát âm có độ cao tai ta phân biệt âm nhạc cụ, chúng có âm sắc khác - Âm có độ cao nhạc cụ khác phát có chu kì đồ thị dao động chúng có dạng khác - Vậy, âm sắc đặc trung sinh lí âm, giúp ta phân biệt âm nguồn khác phát Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm Chú ý Không thể lấy mức cường độ âm làm số đo độ to âm Trang 17