CHƯƠNG 3: QUẢN TRỊ RỦI RO DO BIẾN ĐỘNG GIÁ Câu 1: Ngày 18/11/2014, công ty A thương lượng ký kết hợp đồng xuất trị giá 250.000 USD Hợp đồng đến hạn toán vào ngày 18/5/2015, tức sáu tháng sau kể từ ngày ký hợp đồng Ở thời điểm thương lượng hợp đồng, tỷ giá VND/USD ngân hàng mua bán 21.050-62 Để tự bảo hiểm rủi ro tỷ giá, công ty liên hệ với ngân hàng B để bán 250.000 USD kỳ hạn tháng Biết rằng: - Ở thời điểm tại, lãi suất kỳ hạn USD: gửi 1%/năm, cho vay 2,5%/năm; Lãi suất kỳ hạn VND gửi 0,6%/tháng cho vay 0,75%/tháng thị trường tiền tệ TP.HCM - Tỷ giá quyền chọn bán 21.100 VND/USD chi phí quyền chọn 1% Yêu cầu: a Hãy tính tỷ ngân hàng B chào mua bao nhiêu? b Nếu cơng ty A dự đốn tương lai tiền VND tăng giá so với USD 3% cơng ty nên thực hợp đồng kỳ hạn hay quyền chọn? Đáp án: a Tỷ giá chào mua ngân hàng B : 𝐹𝐵 = 𝑆𝐵 × 𝑒 (𝑟−𝑟𝑓)×𝑇 Trong đó: r: lãi suất tiền gửi VND rf: lãi suất cho vay USD SB : tỷ giá mua thời điểm FB : tỷ giá mua kỳ hạn tháng Ta có: 𝐹𝐵 = 21.050 × 𝑒 (0,6%×12−2,5%)×0,5 = 21.551 𝑉𝑁𝐷/𝑈𝑆𝐷 b VND tăng giá so với USD 3%  tỷ giá USD/VND giảm 3% Tỷ giá mua giao là: 21.050 × (1 − 3%) = 20.419 𝑉𝑁𝐷/𝑈𝑆𝐷 Bán với giá giao ngay: 250.000𝑈𝑆𝐷 × 20.419 𝑉𝑁𝐷/𝑈𝑆𝐷 = 5.104.750.000𝑉𝑁𝐷 Bán với giá kỳ hạn:250.000𝑈𝑆𝐷 × 21.551 𝑉𝑁𝐷/𝑈𝑆𝐷 = 5.387.750.000𝑉𝑁𝐷 Bán với giá quyền chọn: 250.000𝑈𝑆𝐷 × 21.100 𝑉𝑁𝐷/𝑈𝑆𝐷 × (1 − 1%) = 5.222.250.000𝑉𝑁𝐷 Ta thấy bán 250.000USD với giá kỳ hạn mang lại thu nhập cao Vậy, công ty nên thực hợp đồng kỳ hạn Câu 2: Ngày 28/12/2014 công ty X ký kết hợp động nhập trị giá 250.000 EUR Hợp đồng đến hạn toán vào ngày 28/3/2015, tức ba tháng sau kể từ ngày ký hợp đồng Ở thời điểm thương lượng hợp đồng, tỷ giá ngân hàng mua 23.050 VND/EUR tỷ giá bán ngân hàng 23.062 VND/EUR Việt Nam trình hội nhập, tỷ giá hối đối có xu hướng thả nổi, tỷ giá VND so với EUR có nhiều biến động khó lường trước Để tự bảo hiểm rủi ro tỷ giá, công ty liên hệ với ngân hàng Y để mua 250.000 EUR kỳ hạn tháng Biết rằng: - Ở thời điểm tại, lãi suất kỳ hạn EUR: gửi 3,5%/năm, cho vay 4,0%/năm; Lãi suất kỳ hạn VND gửi 0,6%/tháng cho vay 0,75%/tháng thị trường tiền tệ TP.HCM - Tỷ giá quyền chọn mua 23.200 VND/EUR chi phí quyền chọn 1,5% Yêu cầu: a Hãy tính tỷ ngân hàng Y chào bán bao nhiêu? b Nếu công ty X dự đoán tương lai tiền VND giảm giá so với EUR 2% cơng ty nên thực hợp đồng kỳ hạn hay quyền chọn? Đáp án: a Tỷ giá ngân hàng chào bán là: 𝐹𝑂 = 𝑆𝑂 × 𝑒 (𝑟−𝑟𝑓)×𝑇 Trong đó: r: lãi suất cho vay VND rf: lãi suất tiền gửi EUR SO : tỷ giá bán thời điểm FO : tỷ giá bán kỳ hạn tháng Ta có: 𝐹𝑂 = 23.062 × 𝑒 (0,75%×12−3,5%)×0,25 = 23.381 𝑉𝑁𝐷/𝐸𝑈𝑅 b VND giảm giá so với EUR 2% tỷ giá VND/EUR tăng 2% Tỷ giá bán giao là: 23.062 × (1 + 2%) = 23.523 𝑉𝑁𝐷/𝐸𝑈𝑅 Mua với giá giao ngay: 250.000𝐸𝑈𝑅 × 23.523 𝑉𝑁𝐷/𝐸𝑈𝑅 = 5.880.750.000𝑉𝑁𝐷 Mua với giá kỳ hạn: 250.000𝐸𝑈𝑅 × 23.381 𝑉𝑁𝐷/𝐸𝑈𝑅 = 5.845.250.000𝑉𝑁𝐷 Mua với giá quyền chọn: 250.000𝐸𝑈𝑅 × 23.200𝑉𝑁𝐷/𝐸𝑈𝑅 × (1 + 1,5%) = 5.887.000.000𝑉𝑁𝐷  Ta thấy mua 250.000EUR với giá kỳ hạn tốn chi phí Vậy, cơng ty nên thực hợp đồng kỳ hạn Câu 3: Ngày 28/10/2008, công ty A ký kết hợp đồng xuất trị giá 200.000 EUR, thời hạn giao hàng tốn tháng sau Tình hình tỷ giá biến động thất thường nên công ty định sử dụng công cụ phái sinh để tự bảo hiểm tỷ giá Công ty liên hệ với ngân hàng B Tại thời điểm này, tỷ giá mua – bán EUR ngân hàng sau: 20.120 – 20.132 VND/EUR Tiền Lãi suất Vay Gửi VND 8% / tháng 6% / tháng EUR 5% / năm 2,5% / năm Phí quyền chọn 1% giá mua 20.100 VND/EUR Hãy tính xem cơng ty nên sử dụng hợp đồng tương lai hay quyền chọn để có lợi nhất? Đáp án: Công ty A xuất nên cần bán EUR, sử dụng tỷ giá mua ngân hàng Tỷ giá mua tại: 20.120 VND/EUR Tỷ giá mua tương lai: 𝐹𝐵 = 𝑆𝐵 × 𝑒 (𝑟−𝑟𝑓)×𝑇 Trong đó: r: lãi suất tiền gửi VND rf: lãi suất cho vay EUR SB : tỷ giá mua thời điểm FB : tỷ giá mua thời điểm tháng sau Ta có 𝐹𝐵 = 20.120 × 𝑒 (6%×2−5%)×0,5 = 20.837 𝑉𝑁𝐷/𝐸𝑈𝑅 - TH1: Công ty sử dụng hợp đồng tương lai Số tiền mà công ty nhận là: 20.837*200.000 = 4.167.400.000 VND - TH2: Công ty sử dụng quyền chọn 20.100 ∗ 200.000 ∗ (1 − 1%) = 3.979.800.000 𝑉𝑁𝐷 Vậy, công ty A nên thực hợp đồng tương lai, cơng ty nhận số tiền lớn Câu 4: Chứng khốn cơng ty A có giá (ngày 20/6/2009) 25.500 đồng/cổ phiếu, độ lệch chuẩn 10%/tháng Ông B muốn kinh doanh cổ phiếu thời gian khoảng tháng sau (ngày 29/10/2009) Nếu giá thực quyền chọn dự kiến 27.500 đồng/cổ phiếu, định giá Put option Call option? Biết rằng: - Ông A thực quyền chọn kiểu châu Âu - Lãi suất phi rủi ro 6%/năm Gợi ý: - T = 131/360 - Độ lệch chuẩn năm = độ lệch chuẩn tháng x sqrt(12) - Độ lệch chuẩn năm = độ lệch chuẩn tuần x sqrt(52) - Độ lệch chuẩn năm = độ lệch chuẩn ngày x sqrt(252) Đáp án: Ta có: 𝑆0 = 25.500 đồ𝑛𝑔/𝑐𝑝 𝑋 = 27.500 đồ𝑛𝑔/𝑐𝑝 𝑟 = 6% 𝜎𝑛ă𝑚 = 𝜎𝑡ℎá𝑛𝑔 × √12 = 10% × √12 = 34,64% 𝑇= 131 360 (34,64%)2 𝑆 𝜎2 25.500 131 ) + (6% + )× ln ( ) + (𝑟 + ) × 𝑇 ln ( 𝑋 27.500 360 𝑑1 = = = −0,1524 𝜎 √𝑇 131 34,64% × √ 360 𝑁(𝑑1 ) = 0,43945 𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎√𝑇 = −0,1524 − (34,64% × √ 131 ) = −0,3613 360  𝑁(𝑑2 ) = 0,35892 Giá quyền chọn mua: 𝐶 = 𝑆0 𝑁(𝑑1 ) − 𝑋𝑒 −𝑟𝑇 𝑁(𝑑2 ) 131 = 25.500 × 0,43945 − 27.500𝑒 −6%×360 × 0,35892 = 1.549 đồ𝑛𝑔/𝑐𝑝 Giá quyền chọn bán: 𝑃 = 𝑋𝑒 −𝑟𝑇 [1 − 𝑁(𝑑2 )] − 𝑆0 [1 − 𝑁(𝑑1 )] 131 = 27.500𝑒 −6%×360 × (1 − 0,35892) − 25.500 × (1 − 0,43945) = 2.955 đồ𝑛𝑔/𝑐𝑝 Câu 5: Chứng khốn cơng ty X có giá (ngày 30/6/2010) 15.000 đồng/cổ phiếu, độ lệch chuẩn 35,65%/năm Ông Y muốn kinh doanh cổ phiếu thời gian khoảng tháng sau (ngày 02/12/2010) Nếu giá thực quyền chọn dự kiến 17.000 đồng/cổ phiếu, định giá Put option Call option? Biết rằng: - Ông Y thực quyền chọn kiểu châu Âu - Lãi suất phi rủi ro 8%/năm Đáp án: Ta có: 𝑆0 = 15.000 đồ𝑛𝑔/𝑐𝑝 𝑋 = 17.000 đồ𝑛𝑔/𝑐𝑝 𝑟 = 8% 𝜎𝑛ă𝑚 = 35,65% 𝑇= 155 360 (35,65%)2 𝑆 𝜎2 15.000 155 ) + (8% + )× ln ( ) + (𝑟 + ) × 𝑇 ln ( 𝑋 17.000 360 𝑑1 = = = −0,2709 𝜎 √𝑇 155 35,65% × √ 360 𝑁(𝑑1 ) = 0,39325 𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎√𝑇 = −0,2709 − (35,65% × √ 155 ) = −0,5048 360  𝑁(𝑑2 ) = 0,30686 Giá quyền chọn mua: 𝐶 = 𝑆0 𝑁(𝑑1 ) − 𝑋𝑒 −𝑟𝑇 𝑁(𝑑2 ) 155 = 15.000 × 0,39325 − 17.000𝑒 −8%×360 × 0,30686 = 859 đồ𝑛𝑔/𝑐𝑝 Giá quyền chọn bán: 𝑃 = 𝑋𝑒 −𝑟𝑇 [1 − 𝑁(𝑑2 )] − 𝑆0 [1 − 𝑁(𝑑1 )] 155 = 17.000𝑒 −8%×360 × (1 − 0,30686) − 15.000 × (1 − 0,39325) = 2.283 đồ𝑛𝑔/𝑐𝑝 Câu 6: Một công ty A Mỹ dự kiến tháng tới tốn cho bên nước ngồi 100.000 EUR Để bảo vệ giá trị đồng vốn hưởng lợi từ việc thay đổi tỷ giá, công ty có thể: (1) Ký hợp đồng mua ngoại tệ có kỳ hạn ngân hàng (2) Ký hợp động quyền chọn mua 100.000 EUR, hợp đồng với nội dung sau: - Tỷ giá mua USD/EUR = 1,1010 (tỷ giá đặt mua) - Thời hạn hiệu lực: 01 tháng - Option kiểu Mỹ - Phí: 1,1% - Tỷ giá tham khảo vào thời điểm ký hợp đồng: Spot: 1,1010; Forward: 1,1000 Trong thời hạn hiệu lực hợp đồng, phân tích tình xảy cho ý kiến với công ty trên? Đáp án: - Trường hợp 1: Hợp đồng kỳ hạn Thời gian Thị trường giao Thị trường kỳ hạn Hôm - Tỷ giá 1,1010 Mua kỳ hạn đồng EUR vào - Tỷ giá kỳ hạn 1,1000 ngày đáo hạn tháng sau với tỷ giá USD/EUR= 1,1000 tháng sau - Tỷ giá giao St Mua 100.000 EUR trả cho Mua 100.000 EUR trả cho NH: NH: 100.000 x St 100.000 x 1,1= 110.000 USD Phân tích: Nếu sau tháng tỷ giá giao St nhỏ tỷ giá kỳ hạn 1,1000 cơng ty A lỗ khoản (1,1 - St) x 100.000 Nếu sau tháng tỷ giá giao St lớn tỷ giá kỳ hạn 1,1000 cơng ty A lời khoản ( St - 1.1) x 100.000 - Trường hợp 2: Hợp đồng quyền chọn Chi phí mua quyền chọn tính EUR 1,1% x 1,101 = 0,012 USD Điểm hòa vốn cơng ty A = TG thực + phí mua quyền 1,101 + 0,012 = 1,113 Phân tích: Nếu tỷ giá St lớn điểm hịa vốn công ty nên thực quyền chọn mua, công ty A có lợi nhuận (St − 1,113) × 100.000 Tuy nhiên, so sánh với hợp đồng kỳ hạn thực theo hợp đồng kỳ hạn có lợi so với hợp đồng quyền chọn Nếu tỷ giá St khoảng từ 1,101 đến 1,113 cơng ty nên thực quyền chọn mua, cơng ty lỗ (1,113 − St ) × 100.000 Tuy nhiên, so sánh với hợp đồng kỳ hạn thực theo hợp đồng kỳ hạn có lợi so với hợp đồng quyền chọn Nếu tỷ giá St 1,101 cơng ty khơng nên thực quyền chọn, cơng ty A lỗ 0,012 x 100.000 = 1.200 USD mua quyền chọn Nếu so sánh với hợp đồng kỳ hạn thực theo hợp đồng kỳ hạn có lợi so với hợp đồng quyền chọn Nếu tỷ giá St nhỏ 1,100 cơng ty khơng nên thực quyền chọn, cơng ty A lỗ 0,012 x 100.000 = 1.200 USD mua quyền chọn Nếu thực hợp đồng kỳ hạn, công ty A lỗ khoản (1,1 - St) x 100.000 Câu 7: Chị X mua quyền chọn mua từ ngân hàng Y với số lượng ngoại tệ giao dịch 200.000 USD, tỷ giá VND/USD (Spot) 20.100, tỷ giá thực 20.132, phí quyền chọn 40,2 VND cho USD, thời hạn 30 ngày, quyền chọn kiểu châu Âu Biết rằng: đến lúc thực thi hợp đồng, tỷ giá giao VND/USD = 20.206 Theo bạn, ngân hàng Y có lời hay lỗ so với tỷ giá tại? Nếu lỗ, tính mức tỷ giá để ngân hàng Y có lãi? Đáp án: St= 20.206 ; S0 = 20.100 X= 20.132 ; p= 40,2 VNĐ St > X => thực quyền chọn Phí quyền chọn: 40,2 x 200.000 = 8.040.000 VNĐ Ta có: X + P = 20.132 + 40,2 = 20.172,2 < St (20.206) Với tỷ giá St, ngân hàng Y lỗ USD là: => Lỗ ròng: St – (X+P) = 20.206 – 20.172,2 = 33,8 VNĐ Số tiền ngân hàng lỗ = 33,8 x 200.000 = 67.600 VNĐ Để Ngân hàng có lãi: X + P > St  20.132 + 40,2 > St  St < 20.172,2 Vậy ngân hàng có lãi St < 20.172,2 Câu 8: Có số thơng tin sau: Tỷ giá USD/EUR 1,2356-95 Khách hàng K dự báo 60 ngày EUR tăng giá so với USD Ngân hàng X chào bán: - Người bán quyền: ngân hàng X - Người mua quyền: khách hàng K - Kiểu quyền: chọn mua - Số lượng ngoại tệ: 200.000 EUR - Tỷ giá thực hiện: 1,2413 - Thời gian hiệu lực: 60 ngày kể từ ngày thỏa thuận - Chi phí mua quyền: 0,02 USD cho EUR Nếu đồng EUR tăng dự đoán, xác định khả lời (lỗ) ngân hàng chào bán cho khách hàng K? Đáp án: 𝑆0 = 1.2395; 𝑋 = 1.2413; 𝑝 = 0.02 USD/EUR; Số lượng ngoại tệ: 200,000 EUR 𝑋 + 𝑝 = 1.2413 + 0.02 = 1.2613 Các tình xảy thời hạn hiệu lực hợp đồng:  Nếu 𝑆𝑡 < 𝑋 khách hàng K từ chối thực quyền chọn, ngân hàng X lời khoản khoản phí mua quyền là: 0.02 ∗ 200,000 = 4000 USD  Nếu 𝑆𝑡 = 𝑋 khách hàng K dù thực từ chối thực quyền chọn ngân hàng X lời khoản khoản phí mua quyền là: 0.02 ∗ 200,000 = 4000 USD  Nếu 𝑋 < 𝑆𝑡 < 𝑋 + 𝑝 tức 1.2413 < 𝑆𝑡 < 1.2613 ngân hàng X lời khoản là: 200,000 ∗ [(𝑋 + 𝑝) − 𝑆𝑡 ] = 200,000 ∗ [1.2613 − 𝑆𝑡 ]  Nếu 𝑆𝑡 = 𝑋 + 𝑝 = 1.2613 ngân hàng X hịa vốn  Nếu 𝑆𝑡 > 𝑋 + 𝑝 ngân hàng X lỗ khoản là: 200,000 ∗ [(𝑋 + 𝑝) − 𝑆𝑡 ] = 200,000 ∗ [1.2613 − 𝑆𝑡 ] Câu 9: Công ty A hợp đồng vay ngân hàng B số tiền 100.000 USD để đầu tư với kỳ hạn năm, lãi trả định kỳ tháng lần, đáo hạn hoàn vốn gốc Lãi suất điều chỉnh định kỳ tháng lần vào lãi suất thị trường thời điểm điều chỉnh Lãi suất kỳ 6%/năm Để hạn chế rủi ro, công ty A liên hệ với ngân hàng C thỏa thuận hợp đồng SWAP sau: - Ngân hàng C trả lãi thay cho công ty A năm theo hợp đồng vay với ngân hàng B - Công ty A trả lãi cho ngân hàng C theo lãi suất LIBOR + 0,5% LIBOR 5,6% Yêu cầu: a Hãy tính số tiền lãi mà công ty A trả cho ngân hàng C kỳ đầu tiên? Cho biết công ty A lãi hay lỗ kỳ đầu tiên? b Giả sử tháng sau, lãi suất ngân hàng B nâng lên 6,4%/năm lãi suất LIBOR 5,5% Hãy tính lại yêu cầu câu a? Đáp án: a Công ty A trả lãi cho ngân hàng C kỳ đầu tiền theo lãi suất LIBOR + 0.5% = 5,6% + 0.5% = 6.1% > 6% kỳ ngân hàng B Vậy công ty A lỗ khoản: 100,000 ∗ ( 6% − 6.1% ) = −50 USD kỳ b Sau tháng lãi suất LIBOR 5.5% cơng ty A trả lãi cho ngân hàng C với lãi suất 5,5% + 0.5% = 6% < 6.4% ngân hàng B Vậy công ty A lời khoản: 100,000 ∗ ( 6.4% − 6% ) = 200 USD Câu 10: Công ty B sở hữu 1.500.000 cổ phiếu công ty X Dự đốn cổ phiếu cơng ty X biến động mạnh vòng tháng tới Chuyên viên đầu tư tài cơng ty B đề xuất chiến lược đầu tư quyền chọn sau: Hợp đồng mua quyền chọn mua cổ phiếu công ty X theo giá kỳ hạn tháng 15.000 đồng/cổ phiếu Đồng thời, hợp đồng mua quyền chọn bán cổ phiếu công ty X theo giá kỳ hạn tháng 15.000 đồng/cổ phiếu Biết tài liệu cổ phiếu công ty X sau: - Giá cổ phiếu 15.000 đồng/cổ phiếu - Độ lệch chuẩn 36,64%/năm - Lãi suất phi rủi ro 6%/năm Hãy phân tích kết (lời – lỗ) chiến lược này? Đáp án: 𝑋 = 15,000; 𝑆0 = 15,000; 𝜎 = 0.3664; 𝑟 = 0.06; 𝑇 = 10 12 Theo mơ hình Black – Scholes, ta có: Giá trị quyền chọn mua: 𝐶 = 𝑆0 𝑁(𝑑1 ) − 𝑋𝑒 −𝑟𝑇 𝑁(𝑑2 ) Giá trị quyền chọn bán: 𝑃 = 𝑋𝑒 −𝑟𝑇 [1 − 𝑁(𝑑2 )] − 𝑆0 [1 − 𝑁(𝑑1 )] Với 𝑑1 = 𝑆 𝜎 ln( )+(𝑟+ ) 𝑋 𝜎√𝑇 = 15,000 0.36642 )+(0.06+ ) 15,000 12 ln( 12 = 0.1002 0.3664√  𝑁(𝑑1 ) = 0.5399 𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎√𝑇 = 0.1002 − 0.3664√ = −0.0056 12  𝑁(𝑑2 ) = 0.4978 𝑋𝑒 −𝑟𝑇 = 15,000𝑒 −0.06∗12 = 14,925.19 Giá trị hợp đồng quyền chọn mua công ty B là: 𝐶 = 15,000 ∗ 0.5399 − 14,925.19 ∗ 0.4978 = 669 đ/𝑐𝑝 Giá trị hợp đồng quyền chọn bán công ty B là: 𝑃 = 14,925.19 ∗ [1 − 0.4978] − 15,000 ∗ [1 − 0.5399] = 594 đ/𝑐𝑝 Điểm hòa vốn:  𝑆𝑇1 = 𝑋 − (𝐶 + 𝑃 ) = 15,000 − (669 + 594) = 13,737 đ/𝑐𝑝  𝑆𝑇2 = 𝑋 + (𝐶 + 𝑃 ) = 15,000 + (669 + 594) = 16,263 đ/𝑐𝑝 Nếu giá cổ phiếu tăng mức 16.263 đ/cp giảm 13.737 đ/cp cơng ty B có lời Nếu giá cổ phiếu khoảng từ 16.263 đến 13.737 cơng ty B bị lỗ Phân tích kết (lời – lỗ) chiến lược công ty B: 𝑆𝑡 𝑐ổ 𝑝ℎ𝑖ế𝑢 𝑐ủ𝑎 𝑐ô𝑛𝑔 𝑡𝑦 𝑋 (đ/𝑐𝑝) Mua QC mua 13,000 13,737 15,000 16,263 17,000 −669 −669 −669 594 1,331 11 Mua QC bán LN ròng 1,406 669 −594 −594 −594 737 −1,263 737 Câu 11: Công ty A ký kết hợp đồng kỳ hạn tháng với ngân hàng X mua 200.000 USD giá 20.000 VND/USD Đồng thời, công ty A ký hợp đồng Option bán với ngân hàng X số tiền 200,000 USD với giá 21.000 VND/USD, kỳ hạn tháng Hãy phân tích chiến lược xem có khả thi khơng? Đáp án: Chiến lược khả thi Vì với hợp đồng kỳ hạn công ty A chắn phải mua 200.000 USD với giá 20.000 VND/USD Còn với hợp đồng Option bán có trường hợp: - Nếu giá giao thời gian đáo hạn hợp đồng lớn 21.000 VND/USD cơng ty A đóng vị chịu khoản phí hợp đồng Lợi nhuận đến từ việc bán USD theo giá St là: St – 20.000 - p - Nếu giá giao thời gian đáo hạn hợp đồng nhỏ 21.000 VND/USD công ty A thực hợp đồng bán giá 21.000 VND/USD chịu khoản phí hợp đồng Lợi nhuận đến từ việc bán USD theo giá 21.000 là: 21.000 – 20.000 - p Câu 12: Công ty B ký kết hợp đồng kỳ hạn tháng với ngân hàng X bán 200.000 USD giá 20.500 VND/USD Đồng thời, công ty B ký hợp đồng Option mua với ngân hàng X số tiền 200,000 USD với giá 19.000 VND/USD, kỳ hạn tháng Hãy phân tích chiến lược xem có khả thi khơng? Đáp án: Chiến lược khả thi Vì với hợp đồng kỳ hạn công ty B chắn phải bán 200.000 USD với giá 20.500 VND/USD Còn với hợp đồng Option mua có trường hợp: - Nếu giá giao thời gian đáo hạn hợp đồng nhỏ 19.000 VND/USD cơng ty B đóng vị chịu khoản phí hợp đồng Lợi nhuận là: 20.500 – St – p - Nếu giá giao thời gian đáo hạn hợp đồng lớn 19.000 VND/USD công ty B thực hợp đồng mua giá 19.000 VND/USD chịu khoản phí hợp đồng Lợi nhuận là: 20.500 – 19.000 – p 12 Câu 13: Cơng ty A có hợp đồng nhập ngun liệu trị giá hợp đồng 200.000 EUR, thời hạn tốn tháng sau Cơng ty dự đốn tỷ giá VND/EUR biến động nhiều thời gian (chủ yếu sợ VND giá nghiêm trọng) Công ty dự định phòng ngừa rủi ro cách sau: - Ký hợp đồng kỳ hạn với ngân hàng X Tỷ giá VND/EUR 28.200 – 30, lãi suất sau: VND EUR Vay 10%/năm 4,5%/năm Gửi 8%/năm 2%/năm - Mua hợp đồng Option ngoại tệ với ngân hàng X, tỷ giá thực VND/EUR 29.220 Lãi suất phi rủi ro với lãi suất tiền gửi ngân hàng Biến động (độ lệch chuẩn) EUR VND 18,95%/năm Theo bạn, công ty A nên thực cách có lợi nhất? Đáp án: - TH1: thực hợp đồng kỳ hạn 𝐹𝑜 = 𝑆𝑜 × 𝑒 (𝑟−𝑟𝑓)𝑇 = 28.230𝑒 (10%−2%)𝑥5/12 = 29.187 Chi phí mua 200.000 EUR 200.000 x 29.187 = 5.837.400.000 VND - TH2: thực hợp đồng quyền chọn Chi phí mua 200.000 EUR 200.000 x (29.220 + c) Trong đó, c giá quyền chọn mua xác định theo Black – Scholes Công ty A nên thực theo cách có chi phí thấp Câu 14: Một nhà đầu tư có tổng số tiền 500 triệu đồng mang đầu tư vào mã cổ phiếu X Thời điểm bắt đầu đầu tư, giá X 14.300 đồng/cổ phiếu Nhà đầu tư dùng hết số tiền đầu tư để mua cổ phiếu X hợp đồng quyền chọn bán để đảm bảo cho tồn số cổ phiếu với giá quyền 500 đồng/cổ phiếu, với giá thực 15.600 đồng/cổ phiếu tháng Nếu vào ngày thực quyền, giá X 15.500 đồng/cổ phiếu nhà đầu tư có nên thực quyền chọn hay khơng? Lợi nhuận nhà đầu tư bao nhiêu? Đáp án: 13 X = 15.600 St = 15.500 Số lượng cô phiếu: 500.000.000/(14.300+500) = 33.783 St < X -> nhà đầu tư nên thực quyền chọn bán Lợi nhuận nhà đầu tư đạt được: 33.783 x (15.600 - 14.300 – 500) = 27.026.400 đồng Câu 15: Giả sử nhà đầu nghĩ cổ phiếu A tăng giá tháng tới Hiện tháng mức giá chào sau: - Giá cổ phiếu hành 78.000 đồng/cổ phiếu - Giá quyền chọn mua cổ phiếu A đáo hạn vào tháng 12 3.000 đồng/cổ phiếu, giá thực 80.000 đồng/cổ phiếu - Nhà đầu thực chiến lược sau: + Cách 1: mua 100 cổ phiếu A + Cách 2: mua 2.600 quyền chọn thực vào tháng 12 với giá thực 80.000 đồng/cổ phiếu Chi phí chiến lược 7.800.000 đồng Vào tháng 12, giá cổ phiếu A tăng đến 90.000 đồng/cổ phiếu giảm xuống 70.000 đồng/cổ phiếu nhà đầu chọn cách giải thích sao? Đáp án: - Đối với cách 1: Khi giá tăng đến 90.000 đồng/cổ phiếu, lợi nhuận là: (90.000  78.000) 100  1.200.000 (đồng) Khi giá giảm xuống 70.000 đồng/cổ phiếu, lợi nhuận là: (70.000  78.000) 100  800.000 (đồng) Vậy nhà đầu tư thực cách 1, nhà đầu tư có lời 1.200.000 giá tăng lỗ 800.000 giá giảm - Đối với cách 2: 14 Khi giá tăng đến 90.000 đồng/cổ phiếu, giá thị trường cao giá thực (X = 80.000 đồng/cổ phiếu) nên nhà đầu tư thực quyền chọn mua bán số cổ phiếu thị trường: (90.000  80.000)  2600  26.000.000 (đồng) Khoản lời nhà đầu tư: 26.000.000  7.800.000  18.200.000 (đồng) Khi giá giảm xuống 70.000 đồng/cổ phiếu, giá thị trường thấp giá thực (X = 80.000 đồng/cổ phiếu) nên nhà đầu tư không thực quyền chọn bị khoản chi phí ban đầu bỏ 7.800.000 (đồng) Câu 16: Vào ngày 06/7, giá quyền chọn mua ứng với cổ phiếu A 525 đồng, giá thực 16.500 đồng/cổ phiếu, ngày đáo hạn 21/8 Cổ phiếu định giá 16.525 đồng/cổ phiếu Lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục 5,35%/năm Độ lệch chuẩn 21%/năm Quyền chọn kiểu châu Âu a Xác định lợi nhuận vị mua hợp đồng quyền chọn mua cổ phiếu A (sở hữu quyền chọn đến đáo hạn) ứng với mức giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn 15.500 đồng, 16.500 đồng, 17.000 đồng b Xác định giá cổ phiếu hòa vốn đáo hạn Mức lỗ tối đa xảy nhà đầu tư bao nhiêu? Đáp án:  Với St =15500đ  St < X: Hủy quyền chọn Lợi nhuận người mua: -525đ  Với St = 16.500  St = X: thực quyền chọn Lợi nhuận người mua: 16.500-16.500-525 = -525đ  Với St = 17.000đ  St > X: Thực quyền chọn Lợi nhuận người mua: 17.000-16.500-525=-25đ  Mức hòa vốn: 16.500+525=17.025đ Mức lỗ tối đa xảy là: -525đ 15 Câu 17: Giả sử bạn mua 100 cổ phiếu mua hợp đồng quyền chọn bán vào tháng 8, giá thực 16.500 đồng với giá quyền chọn 475 đồng Cổ phiếu định giá 16.525 đồng Giả sử bạn giữ vị đáo hạn Hãy xác định lợi nhuận, giá cổ phiếu hòa vốn đáo hạn, lợi nhuận tối đa mức lỗ tối đa ứng với mức giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn 16.000 đồng, 16.500 đồng, 17.000 đồng Đáp án: X= 16.500 𝑆𝑡 = 16.000 - 𝑆𝑡 < 𝑋: Thực quyền Lợi nhuận: 16.500-(16.000+475)=25đ 𝑆𝑡 = 16.500 - 𝑆𝑡 = 𝑋: Thực quyền chọn Lợi nhuận: -475đ - 𝑆𝑡 = 17.000 𝑆𝑡 > 𝑋: Huỷ quyền chọn Lợi nhuận: -475đ  Giá cổ phiếu hoà vốn: 16.500-475=16.025đ  Mức lỗ tối đa: -475đ Câu 18: Xem xét mơ hình nhị phân thời kỳ, thời kỳ tháng Giả sử giá cổ phiếu 45 USD lãi suất phi rủi ro 5% Trong thời kỳ, giá cổ phiếu tăng lên giảm xuống 10% Một quyền chọn mua có ngày hiệu lực thời điểm cuối thời kỳ thứ với giá thực 40 USD a Hãy tính chuỗi giá cổ phiếu? b Xác định mức giá quyền chọn mua ngày đáo hạn? c Tìm mức giá quyền chọn mua cuối thời kỳ thứ nhất? d Giá trị quyền chọn mua bao nhiêu? Đáp án: 16 a Chuỗi giá cổ phiếu 𝑆0 = 45 u= d= 45∗(1+10%) = 1.1 45 45∗(1−10%) =0.9 45 Giá cổ phiếu thời kì thứ nhất: 𝑆0 𝑢= 45*1.1= 49.5 𝑆0 𝑑= 45*0.9= 40.5 Giá cổ phiếu thời kì thứ hai: 𝑆0 𝑢2 = 45*1.12 = 54.45 𝑆0 𝑢𝑑=45*1.1*0.9= 44.55 𝑆0 𝑑 = 45*0.92 = 36.45 b Giá quyền chọn mua ngày đáo hạn p= 𝑒 𝑟𝑇 −𝑑 𝑢−𝑑 = 𝑒 5%∗0.5 −0.9 1.1−0.9 = 0.6266 X= 40 USD - Giá quyền chọn 54.45 USD: 54.45-40=14.45 - Giá quyền chọn 44.55 USD: 44.55-40=4.55 - Giá quyền chọn 36.45 USD:0 c Giá quyền chọn mua cuối thời kì thứ - Giá quyền chọn 49.5 USD: 𝑒 −5%∗0.5 (0.6266 ∗ 14.45 + (1 − 0.6266) ∗ 4.55)=10.4878 - Giá quyền chọn 40.5 USD: 𝑒 −5%∗0.5 (0.6266 ∗ 4.55 + (1 − 0.6266) ∗ 0)=2.7806 d Giá trị quyền chọn mua: 𝑒 −5%∗0.5 (0.6266 ∗ 10.4878 + (1 − 0.6266) ∗ 2.7806)=7.4220 Câu 19: Xem xét tình định giá quyền chọn mua kiểu Mỹ mơ hình nhị phân Quyền chọn mua lại thời kỳ trước hết hiệu lực, thời kỳ tháng Giá cổ phiếu sở 30 USD giá thực quyền chọn 25 USD Lãi suất phi rủi ro 5%/năm Giá trị u 1,15 d 0,9 Cổ phiếu chi trả cổ tức cuối kỳ với tỷ lệ 3% Hãy định giá quyền chọn này? 17 Đáp án: 𝑆0 = 30 𝑋=25 r= 5% u=1.15 d=0.9 q=3% p= - 𝑒 (𝑟−𝑞)𝑇 −𝑑 𝑒 (5%−3%)∗0.5 −0.9 𝑢−𝑑 = 1.15−0.9 = 0.4402 Giá cổ phiếu thời kì thứ nhất: 𝑆0 𝑢= 30*1.15= 34.5 𝑆0 𝑑= 30*0.9= 27 - Giá cổ phiếu thời kì thứ hai: 𝑆0 𝑢2 = 30*1.152 = 39.675 𝑆0 𝑢𝑑=30*1.15*0.9= 31.05 𝑆0 𝑑 = 30*0.92 = 24.3  Giá quyền chọn mua cuối thời kì thứ hai: Giá quyền chọn 39.675 USD: 14.675 Giá quyền chọn 31.05 USD: 6.05 Giá quyền chọn 24.3 USD:0  Giá quyền chọn mua cuối thời kì thứ + Giá quyền chọn 34.5 USD: 𝑒 −5%∗0.5 (0.4402 ∗ 14.675 + (1 − 0.4402) ∗ 6.05)=9.6036 Nếu quyền chọn thực sớm, giá quyền chọn là: 34.5-25=9.5 + Giá quyền chọn 27 USD: 𝑒 −5%∗0.5 (0.4402 ∗ 6.05 + (1 − 0.4402) ∗ 0)=2.5975 Nếu quyền chọn thực sớm, giá quyền chọn là: 27-25=2  Giá trị quyền chọn mua: 𝑒 −5%∗0.5 (0.4402 ∗ 9.6036 + (1 − 0.4402) ∗ 2.5975)=5.541 18 Câu 20: Sử dụng mơ hình nhị phân thời kỳ, thời kỳ tháng Hãy định giá quyền chọn bán kiểu Mỹ với thông số sau: S = 62, X = 70, r = 0,08, u = 1,10 d = 0,95 Biết cổ phiếu không trả cổ tức Đáp án: S= 62 X= 70 r= 0.08 u=1.1 d=0.95 p= - 𝑒 𝑟𝑇 −𝑑 𝑒 0.08∗0.25 −0.95 𝑢−𝑑 = = 0.468 1.1−0.95 Giá cổ phiếu thời kì thứ nhất: 𝑆0 𝑢= 62*1.1= 68.2 𝑆0 𝑑= 62*0.95= 58.9 - Giá cổ phiếu thời kì thứ hai: 𝑆0 𝑢2 = 62*1.12 = 75.02 𝑆0 𝑢𝑑=62*1.1*0.95= 64.79 𝑆0 𝑑 = 62*0.952 =  55.955 Giá quyền chọn bán cuối thời kì thứ hai: Giá quyền chọn 75.02USD: Giá quyền chọn 64.79USD: 5.21 Giá quyền chọn 55.955USD:14.045  Giá quyền chọn bán cuối thời kì thứ - Giá quyền chọn 68.2 USD: 𝑒 −0.08∗0.25 (0.468 ∗ + (1 − 0.468) ∗ 5.21)=2.7168 Nếu quyền chọn thực sớm, giá quyền chọn là: 70-68.2=1.8 - Giá quyền chọn 58.9 USD: 𝑒 −0.08∗0.25 (0.468 ∗ 5.21 + (1 − 0.468) ∗ 14.045)=9.74 Nếu quyền chọn thực sớm, giá quyền chọn là: 70-58.9=11.1  Giá trị quyền chọn bán: 19 𝑒 −0.08∗0.25 (0.468 ∗ 2.7168 + (1 − 0.468) ∗ 11.1)=7.0346 Nếu quyền chọn thực sớm, giá quyền chọn là: 70-62=8 20