Đang tải... (xem toàn văn)
Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng làm việc cho trước. Cơ cấu chương trình (CCCT) là cơ cấu dựa trên các thông tin thu nhận được về các thông số của mục tiêu như vị trí, toạ độ góc,…để tính toán đưa ra góc quay cần có của đối tượng điều khiển. Hệ thống chiết áp (HTCA): Đo sai lệch góc giữa góc quay cần đạt tới và góc quay của đối tượng điều khiển , biến đổi thành tín hiệu điện áp tỷ lệ với sai lệch góc đó . Bộ khuếch đại điện tử (KĐĐT): Khuếch đại sơ bộ tín hiệu điện (về trị số) và tuỳ yêu cầu đặt ra có thể được thiết kế để biến đôỉ tín hiệu điện từ dạng này sang dạng khác. Động cơ chấp hành (ĐCCH): Biến đổi tín hiệu điều khiển thành chuyển động cơ khí (góc quay). Hộp đổi tốc (ĐT): Biến đổi góc quay thành góc quay tương ứng của đối tượng điều khiển: ã Đối tượng điều khiển (ĐTĐK): Là các thiết bị kỹ thuật khác nhau mà chúng ta phải điều khiển và điều chỉnh các tham số của nó. Sơ đồ nguyên lý hệ thống bám điện cơ dùng chiết áp và động cơ không đồng bộ 2 pha .
Nội dung tập lớn Đề Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo yêu cầu tiêu chất lợng làm việc cho trớc Sơ đồ nguyên lý hệ thống bám điện dùng chiết áp động không đồng pha Trong : CCCT: Cơ cấu chơng trình HTCA: Hệ thống chiết áp bao gồm chiết áp phát (CA P) chiết áp thu (CAT) KĐĐT: Khuếch đại điện tử ĐCCH: Động chấp hành không đồng pha ĐT: Đổi tốc ĐTĐC: Đối tợng điều chỉnh Các thông số cho trớc phần tử hệ thống Tên phần tử Chiế t áp KĐĐT ĐCCH ĐT Ký hiệu KCA [v/ thông số độ] thứ nguyên Giá trị 35 KKĐĐT [mA/ v] TKĐĐT [sec ] KKĐMĐ [độ/ ma] 260 0,00 4,0 TĐT ] TĐC [sec [sec] 0,028 0,2 KĐT=1/i [sec] 0,005 Các tiêu chất lợng trình độ: max=24%; tđc=1,4 [sec]; n=2 Tốc độ bám cực đại Vmax=12 sai số bám =0,1 I lập sơ đồ khối , phân tích chức cuả phần tử, lập sơ đồ chức thuyết minh nguyên lý làm việc hệ thống điều chỉnh tự động 1.Sơ đồ khối: Trên sở sơ đồ nguyên lý hệ thống bám điện dùng chiết áp động không đồng pha ta thành lập sơ đồ khối hệ thống Sau biến đổi tơng đơng ta đợc sơ đồ : 2.Chức phần tử sơ đồ * Cơ cấu chơng trình (CCCT) cấu dựa thông tin thu nhận đợc thông số mục tiêu nh vị trí, toạ độ góc, để tính toán đa góc quay cần có đối tợng điều khiển * Hệ thống chiết áp (HTCA): Đo sai lệch góc góc quay cần đạt tới góc quay đối tợng điều khiển , biến đổi thành tín hiệu điện áp tỷ lƯ víi sai lƯch gãc ®ã * Bé khch đại điện tử (KĐĐT): Khuếch đại sơ tín hiệu điện (về trị số) tuỳ yêu cầu đặt đợc thiết kế để biến đôỉ tín hiệu điện từ dạng sang dạng khác * Động chấp hành (ĐCCH): Biến đổi tín hiệu điều khiển thành chuyển động khí (góc quay) * Hộp đổi tốc (ĐT): Biến đổi góc quay thành góc quay tơng ứng đối tợng điều khiển: Đối tợng điều khiển (ĐTĐK): Là thiết bị kỹ thuật khác mà phải điều khiển điều chỉnh tham số Sơ đồ chức hệ thống: Từ phân tích chức khâu ta có sơ đồ chức hệ thống ĐL biế n Cơ cấu Chấp KĐ sơ Bộ Hộp đổi Tốc 4.Nguyên lý làm việc hệ thống bám điện dùng chiết áp động không đồng bé pha HƯ thèng chiÕt ¸p dïng chiÕt ¸p phát chiết áp thu để đo sai lệch trục phát (trục vào) trục thu (trục - trục đối tợng điều khiển) biến đổi thành ®iƯn ¸p cđa hƯ thèng chiÕt ¸p U CA, điện áp đa qua khuếch đại diện tử KĐĐT, tín hiệu đợc khuếch đại sơ bộ, tạo thành điện áp điều khiển động chấp hành không đồng pha (ĐCCH) làm việc Động chấp hành quay, qua đổi tốc ĐT, làm đối tợng điều khiển ĐTĐK quay, đồng thời qua trục phản hồi khí, chiết áp thu quay góc nh vậy, làm cho sai lệch góc giảm dần Hệ thống làm việc chế độ bám chế độ khử sai lệch: *Chế độ bám: Khi góc quay chiết áp phát (trục vào) liên tục thay đổi, có sai lệch góc , hệ thống làm việc, góc quay ĐTĐK thay đổi liên tục, bám theo thay đổi trơc ®iỊu khiĨn * ChÕ ®é khư sai lƯch: Quá trình điều khiển chấm dứt ĐTĐK trục chiết áp thu quay lên góc = , tức sai lệch góc = II.Phân tích cấu trúc lập sơ đồ cấu trúc xác định hàm số truyền hệ thống 1.Phân tích cấu trúc Lợng vào hệ thống trị số góc vào(t) , lợng ra(t) , qua cấu so sánh tạo sai số góc (t)=vào(t)-ra(t) Ta phân tích cấu trúc đa hàm truyền phần tử hệ thống * Cơ cấu đo lờng so sánh biến đổi (Hệ thống chiết áp): Khâu không quán tính Hàm số truyền: Trong K hệ số truyền chiết áp *Cơ cấu khuếch đại điện tử Lợng vào: UCA(t) Lợng ra: U(t) Hàm truyền: W * Cơ cấu chấp hành: Lợng vào: U(t) Lợng ra: (t)(Góc quay động cơ) Hàm truyền: W * Đổi tốc: Lợng vào: (t) Lợng ra: ra(t) Hàm truyền: W 2.Sơ đồ cấu trúc Từ sơ đồ chức hệ thống hàm truyền phần tử ta lập đợc sơ đồ cấu trúc hệ thống nh sau: 3.Tìm hàm số truyền hệ thống mạch hở Xét hệ thống mạch hở, khâu mắc nối tiếp nên HST hệ thống mạch hở tích hàm số truyền khâu: Thay số liệu đà cho bảng ta đợc: = III.Khảo sát tính ổn định hệ thống ĐCTĐ 1.Xét tính ổn định hệ thống mạch hở Từ hàm số truyền hệ thống mạch hở, suy đa thức đặc trng hệ thống mạch hở là: Dh(p) =p(1+0,005p)(1+0,028p)(1+0,2p) Dễ nhận thấy phơng trình đặc trng hệ thèng m¹ch hë Dh(p)=0 cã nghiƯm thùc: VËy hệ thống mạch hở nằm biên giới ổn định §ã lµ hƯ phiÕm tÜnh cã bËc phiÕm tÜnh b»ng 2.Xét tính ổn định hệ thống mạch kín Từ hàm số truyền hệ thống mạch hở, suy đa thức đặc trng hệ thống mạch kín là: Dk(p)=M(p)+N(p)=72,8+p.(1+0,005.p).(1+0,028.p).(1+0,2.p) =0,000028.p4+0,00674.p3+0,233.p2+p+72,8 Ta áp dụng tiêu chuẩn Hurwitz để xét tính ổn định hệ thống mạch kín bậc có phơng trình đặc trng: 0,000028.p4+0,00674.p3+0,233.p2+p+72,8=0 Trong hệ số: a0=0,000028>0; a1=0,00674>0; a2=0,233>0; a3=1>0; a4=72,8>0 Xét định thức Hurwitz bËc 3: 3=a1.a2.a3 - a12.a4 - a0.a32 =0,00674.0,233.1 - (0,00674)2.72,8 – 0,000028.(1)2-0,0176< VËy theo tiªu chn Hurwitz, hƯ thống mạch kín không ổn định IV.Dựng đặc tính tần số biên độ loga ban đầu Lbđ() đặc tính tần số pha loga ban đầu bđ() hệ thống hở Ta đà biết hàm số truyền hệ thống mạch hở là: Để xây dựng đặc tính tần số biên độ loga pha tần số loga ta thay p=j vµo biĨu thøc hµm sè trun vµ nhận đợc hàm số truyền tần số mạch hở: Tõ hµm sè trun ta thÊy hƯ thèng gåm cã khâu tích phân ba khâu quán tính Khâu tích phân: Các khâu quán tính: 1.Dựng đặc tính tần số biên độ loga ban đầu Lbđ() Ta dùng phơng pháp tiệm cận để xây dựng đặc tính tần số biên độ loga tiệm cận hệ thống hở Tần số gập khâu quán tính là: g1= g2= g3= ; (1) ; ; (2) (3) Do hệ thống có khâu tích phân ba khâu quán tính nên đặc tính tần số biên độ loga Lbđ() đợc xây dựng nh sau: -Trong miền tần số g1: Lbđ()=20.loga(72,8)-20.loga() Đặc tính tần số biên độ loga miền tần số đặc tính tần số biên độ loga khâu tích phân Đặc tính qua điểm có toạ độ = Lbđ() = 20.lg(72,8)=37,2 với độ nghiêng -20 db/dc -Trong miền tần số g1 g2: Lbđ()=20.loga(72,8)-20.loga()-20.loga(0,2.) =20.loga(364)-40.loga() Do ảnh hởng khâu quán tính (1), đặc tính nghiêng thêm 20 db/dc độ nghiêng tổng cộng -40 db/dc -Trong miền tần số g2 g3: Lbđ()=20.loga(364)-40.loga()-20.loga(0,028.) =20.loga(13000)-60.loga() Do ảnh hởng khâu quán tính (2), đặc tính nghiêng thêm 20 db/dc tức có độ nghiêng tổng cộng -60 db/bc -Trong miền tần số g3: Lbđ()=20.loga(13000)-60.loga()-20.loga(0,005.) =20.loga(2600000)-80.loga() Do ảnh hởng khâu quán tính (3), đặc tính nghiêng thêm 20 db/dc tức có độ nghiêng tổng cộng -80 db/dc Bảng số liệu: Lbđ() 37,2 23,3 35,7 -10,9 200 -55,8 1000 -111,7 Đặc tính tần số biên độ loga Lbđ() nh hình dới 2.Dựng đặc tính tần số pha loga ban đầu Ta có: b®()=arg(Whb®(j)) = b® () - arctg(0,2.) - arctg(0,028.) - arctg(0,005.) Ta dựng đặc tính tần số hệ phơng pháp xây dựng theo điểm đặc tính Đặc tính tần số pha loga bđ() Đặc tính tần số loga ban đầu V.Tính toán xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm() Đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L mm() hệ thống điều chỉnh tự động đặc tính đợc xây dựng thiết kế, tính toán hệ thống xuất phát rừ yêu cầu tiêu chất lợng trạng thái cân trạng thái độ Các tiêu chất lợng hệ thống trạng thái cân trạng thái độ cho phép ta xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm() hệ thống điều chỉnh tự động thoả mÃn yêu cầu đề Các tiêu chất lợng hệ thống là: -Độ chỉnh cực đại max=24%; -Thời gian điều chỉnh tđc=1,4 [sec]; -Số dao động trạng thái độ n=2 -Tốc độ bám cực đại Vmax=12 sai số bám V=0,1 Căn vào tiêu chất lợng đà cho, ta tiến hành xây dựng đặc tính Lmm() nh sau: 1.PhÇn tÇn sè thÊp Do hƯ ta xÐt hệ phiếm tĩnh bậc (=1) phải thoả mÃn yêu cầu sai số tốc độ, hƯ sè trun K mm cđa hƯ ph¶i tho¶ m·n: Ta chọn Kmm=125 Đoạn đặc tính tần số thấp có độ nghiêng 20 db/dc đờng kéo dài ®i qua ®iĨm cã to¹ ®é =1; Lmm( =1)=20.lgK=20.lg125=42 2.Phần tần số trung Là đoạn đặc tính nằm hai bên tần số cắt c (là tần số đặc tính cắt trục hoành: Lmm( =c)=0) Để đặc tính độ hệ thống có độ dao động không lớn giá trị max, tđc nhỏ đặc tính xung quanh tần số cắt phải có độ nghiêng -20 db/dc Xác định tần số cắt theo công thức: c=(0,6 0,9).n Trong n tần số xác định khoảng dơng đặc tính P() theo công thức: n= Biết độ chỉnh cực đại max=24% dựa vào đờng cong biểu diễn phụ thuộc thời gian điều chỉnh t đc độ chỉnh max vào giá trị cực đại Pmax đặc tính phần thực ta xác định đợc K0=3,0 Từ ta xác định đợc n= = 6,73 Vậy c=(0,6 0,9).6,73=4,038 6,057 Ta chän c=6,0 §é réng đoạn đặc tính tần số trung đợc xác định tần số giới hạn nh sau: 2=a2.c 3=a3.c Trong 2,3 hệ số cã thĨ lÊy kho¶ng: a2= 0,2 0,6 a3=2 Để đảm bảo hệ thống có độ dự trữ ổn định định độ dài đoạn tần số trung không bé dc Ta chọn a2= 0,25; a3=,5 Khi có: 2=0,25.6=1,5 3=3,5.6=21 10 Đặc tính biên độ loga mong muốn 3.Phần tần số cao Vì đoạn tần số cao ảnh hởng đến chất lợng hệ thống, nên thực tế tính toán chọn tuỳ ý Để đơn giản ta chọn đoạn tần số cao có độ nghiêng trùng với độ nghiêng đoạn tần số cao đặc tính tần số biên ®é loga cđa hƯ thèng ®· cho ban ®Çu 4.PhÇn tần số liên hợp Đoạn tần số liên hợp phần tần số thấp phần tần số trung; phần tần số trung phần tần số cao chọn độ nghiêng khoảng (- 40 - 60) db/dc Độ rộng độ nghiêng đoạn đợc chọn cho hiệu số độ nghiêng đoạn liên tiếp không lớn 20 db/dc nhận đợc cấu trúc đơn giản cấu hiệu chỉnh chất lợng hệ thống Đoạn tần số liên hợp phần tần số thấp phần tần số trung đợc xác định với độ nghiêng -40 db/dc Để tìm ta lập phơng trình đờng đặc tính phần tần số liên hợp tìm 11 giao điểm với đờng đặc tính phần tần số thấp Bằng cách ta tìm đợc: Đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L mm() vẽ giấy tỷ lệ loga VI.Tổng hợp cấu hiệu chỉnh Ta tiến hành tổng hợp cấu hiệu chØnh nèi tiÕp cho hƯ thèng hë ®Ĩ hƯ thèng đảm bảo tiêu chất lợng đà cho Cách mắc cấu hiệu chỉnh nối tiếp nh sau: Hàm sè trun cđa hƯ thèng m¹ch hë sau hiƯu chỉnh là: Wmm(p)= Whbđ(p).Wnt(p) Trong đó: Wmm(p): hàm số truyền mong muốn hệ thống (tức sau đà hiệu chỉnh) Whbđ(p): hàm số truyền hệ thống hở ban đầu Wnt(p): hàm số truyền cấu hiệu chỉnh nối tiếp Chuyển sang đặc tính tần số biên ®é loga ta cã: Lmm()= Lnt()+ Lb®() Suy ra: Lnt()= Lmm() - Lbđ() ta đà tín toán xây dựng đặc tính tần số biên độ loga Lbđ() Lmm(), cách trừ hai đồ thị cho ta đợc Lnt() Từ đờng Lnt() dựa vào phụ lơc (Tµi liƯu “Híng dÉn lµm bµi tËp lín môn học), ta có cấu hiệu chỉnh nối tiếp sau: 12 Từ sơ đồ mạng bốn cực ta có hệ phơng trình xác định giá trị mạng: Cho R giá trị thích hợp, giải hệ phơng trình ta nhận đợc giá trị tơng ứng R , R , R , C1 , C Hµm sè truyền cấu hiệu chỉnh là: Trong : ; ; ; Vậy ta có: VII.Tính toán phân tích hệ thống sau đà hiệu chỉnh 1.Sơ đồ cÊu tróc cđa hƯ thèng sau ®· hiƯu chØnh 13 Hàm truyền hệ thống hở sau đà hiệu chỉnh là: 2.Đặc tính tần số biên độ loga L() tần số pha loga () Đặc tính tần số biên độ loga L() hệ thống sau đà hiệu chỉnh đặc tính tần số biên ®é loga mong muèn L mm() mµ ta ®· tÝnh toán xây dựng Đặc tính tần số pha loga () cđa hƯ thèng sau ®· hiƯu chØnh lµ: () =arg(W(j)) = +arctg(0,67.)-arctg(0,028.)- arctg(0,005.) - arctg(13,89.)-arctg(0,05.) Ta dựng đặc tính tần số hệ phơng pháp xây dựng theo điểm đặc tính Sử dụng phần mềm Matlap cho ta đặc tính tần số biên ®é loga vµ pha loga cđa hƯ sau hiƯu chỉnh: 14 3.Đánh giá độ ổn định xác định độ dự trữ ổn định dựa đặc tính L() () Ta thấy nghiệm phơng trình đặc trng hệ thống hở nằm nửa bên phải mặt phẳng phức m=0 Dựa vào đặc tính L() () hệ thống hở hiệu số điểm chuyển dơng số điểm chuyển âm đặc tính () miền L()>0 m/2=0 Do theo tiêu chuẩn ổn định loga hệ thống kín ổn định Tính độ dự trữ ổn định hệ thống sau hiệu chỉnh Dựa vào đặc tính L() () ta có: -Độ dự trữ biên ®é: Tõ giao ®iĨm cđa ®êng () vµ ®êng - gióng lên đờng L() ta có =18 (db) -Độ dự trữ pha: Từ giao điểm L() trục hoành, c, gióng xuống đờng () ()=-136o Ta có =()-=440 VIII.Xây dựng đờng cong độ h(t) Ta sử dụng phần mềm MATLAB-SIMULINK để xây dựng đờng cong độ h(t) Kết chạy chơng trình: 15 Nhận xét: Từ đặc tính độ h(t) ta thấy: -độ điều chỉnh max=24% -thời gian điêu chỉnh tđc=1,2 (sec) -số lần dao động n=1 IX Kết luận Trớc kh hiệu chỉnh, hệ thống không ổn định tức khả làm việc Sau hiệu chỉnh, hệ thống đạt đợc yêu cầu tính ổn định tiêu chất lợng cho trớc 16 17