Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập vào lớp 10 môn toán
HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP MÔN: TOÁN , LỚP 9 Chủ đề: Phương trình và hệ phương trình Mức độ: Nhận Biết: Câu 1: Cho phương trình 3x-2y = 5. Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất. Lời giải 2x + 3y = 6 Lời giải x + y = 4 Câu 2: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A. x 2 + 2x -3 = 0 B. -3x 2 –x = 0 C. 2x 2 + 3 = 0 D. 4x – 5 =0 Đáp án: D. 4x – 5 =0 Câu 3 Phương trình x 2 – 4 = 0 có nghiệm là: A. –4 B. 4 và – 4 C. 2 và -2 D. 4 C. 2 và -2 Phương trình x 2 – 4 = 0 có nghiệm là: 1 | P a g e A. –4 B. 4 và – 4 C. 2 và -2 D. 4 C. 2 và -2 Câu 4: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước đáp án đúng trong câu sau *) Cho phương trình: x 2 – 2x + m – 1 = 0 (1) Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là. A. m > 1; B. m < 1 C. m > -1; D. m < -1 Câu 5 Phương trình x 2 – 5x – 6 = 0 có một nghiệm là A. x = 1 B. x = 5 C. x = 6 D. x = – 6 Đáp án. C. x = 6 Câu 6 Biệt thức ∆' của phương trình 4x 2 – 6x – 1 = 0 là: 2 | P a g e A. ∆' = 5 B. ∆' = 13 C. ∆' = 52 D. ∆' = 20 Đáp án B. ∆' = 13 Câu 7: Phương trình sau có hai nghiêm phân biệt: A. -2x 2 - 5x + 1 = 0 B. 5x 2 - x + 2 = 0 C. 4x 2 + 2x + 1 = 0 D. Cả A, B, C đều sai A. -2x 2 - 5x + 1 = 0 Câu 8: Phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn : A. 3x 3 + 2x 2 – 4 = 0 B. 2 3 x + 2x + 2 = 0 C. 4x – 5 = 0 D. x 2 + 2 = 0 Đáp án D. x 2 + 2 = 0 Câu 9: Phương trình – 3x 2 +2x + 8 = 0 có các hệ số a, b ,c là : A. –3; 1 ; 8 B. –3; 2 ; 8 C. –3; -2; 8 D. 3; 2; 8 Đáp án B. –3; 2 ; 8 Câu 10: Phương trình 2x 2 – 4x = 0 có nghiệm là: A. 0 và 4 B. 0 và 2 C. 0 và -2 D. 2 và 4 Đáp án 3 | P a g e B. 0 và 2 Mức độ: Thông hiểu Câu 1 Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước đáp án đúng trong câu sau. *) Phương trình: x 2 – (m-2)x + m – 3 = 0 có nghiệm kép khi. A. m = 5; B. m = 4 C. m = 3 ; D. m = - 4 Đáp án B . m = 4 Câu 2 Cho các phương trình sau. Không giải phương trình hãy điền vào chỗ trống ( ) (Kí hiệu x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình); 2x 2 – 13x + 1 = 0 1 2 1 2 ; ; x x x x∆ = + = × = 5x 2 – x – 35 = 0 1 2 1 2 ; ; x x x x∆ = + = × = 8x 2 – x + 1 = 0 1 2 1 2 ; ; x x x x∆ = + = × = 25x 2 – 10x + 1 = 0 1 2 1 2 ; ; x x x x∆ = + = × = Đáp án 2x 2 – 13x + 1 = 0 1 2 1 2 13 1 161 ; ; 2 2 x x x x∆ = + = × = 5x 2 – x – 35 = 0 1 2 1 2 1 701; ; 7 5 x x x x∆ = + = + = − 8x 2 – x - 1 = 0 1 2 1 2 1 1 33 ; ; 8 8 x x x x∆ = + = × = − 4 | P a g e 25x 2 – 10x + 1 = 0 1 2 1 2 10 2 1 0 ; ; 25 5 25 x x x x∆ = + = = × = Câu 3: Tim hai số biết tổng là -42, tích là -400 : Lời giải u + v = -42 ; u .v = -400 Ta có : S = u + v = -42 ; P = u . v = -400 =>u và v là nghiệm của pt : x2 + 42x – 400 =0 Vậy u = 8 ;v = -50 hoặc u = -50 ; v = 8 Mức độ: Vận dụng Câu 1: Cho phương trình: ( m -2 )x 2 – ( 2m + 1)x + m + 1 = 0 (1) ( x là ẩn) 1- Giải phương trình với m = 3 2- tìm m để phương rình có hai nghiệm phân biệt. Lời giải 1) Thay m = 3 vào phương trình (1) ta được x 2 – 7x + 4 = 0 2 ( 7) 4.1.4 49 16 33 0 0∆ = − − = − = > ⇒ ∆ > Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 5 | P a g e 1 2 7 33 7 33 ; 2 2 x x + − = = 2) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: 0a ≠ và o ∆> *) 0 2 0 2a m m ≠ ⇒ − ≠ ⇒ ≠ ( 0,25 điểm ) **) 2 2 4 4 1 4 4 8 8 9 9 0 8 9 0 8 m m m m m m m ∆ = + + − + + = + − ∆ > ⇒ + > ⇒ > Kết hợp (*) và (**) ta có được. Với 9 8 m − > và 2m ≠ thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Câu 2 Giải các PT sau : a , x 3 + 3x 2 – 2x – 6 =0. b, x 4 – 5x 2 + 4 = 0 Lời giải a, Biến đổi ( 1 ) ⇔ x 2 ( x + 3 )- 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( x 2 – 2 ) = 0 x + 3 = 0 ⇔ x 1 = -3 x 2 – 2 = 0 ⇔ x 2 = 2 ; x 3 =- 2 Vậy pt có 3 nghiệm: x 1 = -3 x 2 = 2 ; x 3 =- 2 b , Đặt x 2 =t ta có PT : t 2 – 5t +4 =0 Có : a + b + c =1 – 5 + 4 =0 6 | P a g e PT có 2 nghiệm t 1 =1 ; t 2 =4 * x 2 =1 ⇒ x 1 = 1 ; x 2 = -1 x 2 = 4 ⇒ x 3 =2 ; x 4 = -2 Vậy pt có 4 nghiệm: x 1 = 1 ; x 2 = -1 ; x 3 =2 ; x 4 = -2 Câu 3 Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. a. x 2 – 2x + m = 0 b. x 2 + 2(m - 1)x + m 2 = 0 Lời giải a. x 2 – 2x + m = 0 có nghiệm khi m ≤ 1 khi đó x 1 + x 2 = 2 ; x 1 . x 2 = m. b. x 2 + 2(m - 1)x + m 2 = 0 có nghiệm khi 1 2 m ≤ khi đó x 1 + x 2 = -2(m - 1) ; x 1 . x 2 = m 2 . Câu 4 Hai tổ cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 15 giờ .Nếu tổ 1 làm trong 5 giờ và tổ II làm trong 3 giờ thì được 30% công việc .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ cần bao lâu để hoàn thành công việc. Lời giải Gọi tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình hết x (giờ) đk x>15 Gọi tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình hết y giờ đk y>15 1 giờ tổ I làm được 1/x (cv) 5 giờ tổ I làm được 5/x (cv) 7 | P a g e 1 giờ tổ II làm được 1/y (cv ) 3 giờ tổ II làm được 3/y (cv) 1 giờ cả 2 tổ làm được 1/15 (cv) Theo bài ra ta có hệ phương trình 1 1 1 15 5 3 3 10 x y x y + = + = Giải hệ phương trình : x=20 , y = 60 Với x=20 ,y=60 thoả mãn đk Vậy để làm một mình công việc thì Tổ I cần 20 giờ , tổ II cần 60 giờ Câu 5: Hai ôtô cùng khởi hành một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 160 Km , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ . Tìm vận tốc mỗi xe biế rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 Km/h sẽ bằng 2 lần vận tốc ô tô đi từ B. Lời giải Gọi vận tốc xe đi từ A là x km/h đ/k x>0 Và vận tốc xe đi từ B là y Km/h đ/k y>0 Thì quãng đường xe đi từ A đi được là 2x(Km) Quãng đường xe đi từ B là 2y (Km ) Theo bài ra ta có Pt : 2x+2y=160 (1) Nếu xe đi từ A tăng thêm 10 Km/h thì vận tốc sẽ là x+10 (km/h) Theo bài ra ta có Pt: x+10=2y (2) Vậy ta có hệ PT: 8 | P a g e 2x+2y=160 x+10=2y Giải hệ Pt tìm được x=50 ; y=30 (Thoả mã Đk) Vậy: vận tốc của xe đi từ A là 50Km/h vận tốc của xe đi từ B là 30 Km/h Chủ đề: Hàm số và đồ thị Mức độ: Nhận Biết: Câu 1:Cho biết dạng của đồ thị hàm số y = ax + b Lời giải Đồ thị hàm số y = ax + b có dạng: là một đường thẳng song song với đường thẳng y = ax Câu 2:Cho biết dạng của đồ thị hàm số y = ax 2 . Lời giải Đồ thị hàm số y = ax 2 . có dạng: là đường cong (parabol) có đỉnh là gốc tọa độ O. , nằm trên trục hoành nếu a>0, nằm phía dưới trục hoành nếu a<0 Câu 3: Cho hàm số y = 4 2 x các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số: A. (4 ; 4) B. (2 ; 2) C. (3 ; 3) D. (1; 1) Đáp án 9 | P a g e A. (4 ; 4) Câu 4: Phương trình 2x 2 – 7x + 3 = 0 có nghiệm là: A. 1 và -6 B. 3 và 0,5 C. –1 và 6 D. –1 và -6 Đáp án B. 3 và 0,5 Câu 5: Hàm số y = –5x 2 là hàm số đồng biến khi : A. x > 0 B. x R ∈ C. x < 0 D. x = 0 Đáp án C. x < 0 Câu 6: Hàm số sau là hàm số có dạng y = ax 2 : A. y = x 2 B. y = 1- 2x 2 C. y = 4 x 2 + 1 D. y = 2 2 x Đáp án A. y = x 2 Câu 7: Với a> 0 hàm số y = ax 2 là hàm số: A. đồng biến khi x < 0 B. nghịch biến khi x > 0C. nghịch biến khi x< 0 D. đồng biến khi x = 0 Đáp án C. nghịch biến khi x< 0 Câu 8: Cho hàm số f(x) = 4 1 x +2 khi đó f(- 4) bằng: A. 1 B. 3 C. 6 D. -2 Đáp án A. 1 10 | P a g e [...]... án A đồng biến Câu 10: Cho đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x Ta nói y là hàm số của x nếu : A Với mỗi giá trị của x đều không xác định được giá trị của y; B Với mỗi giá trị của x luôn xác định được giá trị của y C Với mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ một giá trị của y; D Với mỗi giá trị của x xác định được nhiều giá trị tương ứng của y; Đáp án C Với mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ... độ:Thông hiểu: Câu 1: Cho hàm số f(x) = ( 3 - 1)x +3, các điểm sau đây thuộc hay không thuộc đồ thị hàm số trên? Vì sao? A ( 3 ; 9) B ( 3 +1; 7) C (1; 9) D ( 3 +1; 5) Đáp án D ( 3 +1; 5) Câu 2 Cho hàm số y=2x2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? A (2;4) B (1;2) 11 | P a g e C (-1;-2) D (-1;3) Đáp án: B(1;2) Câu 3: Cho hàm số y=f(x)=ax2 a, Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1/2)? Viết công thức... thức: a) 1 33 1 48 − 2 75 − +5 1 2 3 11 Lời giải 1 33 1 48 − 2 75 − +5 1 2 3 11 = 1 2 4 3 − 2.5 3 − 3 + 5 2 3 = 2 3 − 10 3 − 3 + = 3 10 3 3 − 17 3 3 22 | P a g e 1 14 34 Câu 9 : Tính: 316 2 25 2 81 Lời giải 3 1 2 14 2 34 16 25 81 = 49 64 196 16 25 81 = 7 8 14 4 5 9 = 196 45 Câu 10: Phân tích đa thành nhân tử: ax- by+ bx- ay Lời giải ax- by+ bx- ay = ( ax- ay ) + ( bx- by) = a( x- y)+ b( a- b) =... A x > 0 B 0 ≤ x < 1 Đáp án B 0 ≤ x < 1 17 | P a g e Câu 9: Căn bậc hai số học của 25 bằng: 2 A - 5 2 B (−5) 2 2 C (−5) và - (−5) 2 D - (−5) C - 3 D 9 Đáp án 2 B (−5) Câu 10: Giá trị của x để x = 3 là: A - 9 B 3 Đáp án D 9 Mức độ: Thông hiẻu Câu 1: So sánh 2 và 3 7 Lời giải : Ta có 2 = 3 8 Nên 3 8 > 3 7 Vậy 2 > 3 7 Câu 2: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: a) 2 x + 7 b) −3x + 4 c) 1 −1... Vẽ đồ thị x 0 1 x 0 -1 y= x 0 1 y=2x+ 2 2 0 Y y=2x+2 3 y=x 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x 13 | P a g e -1 A -2 -3 b) Phương trình hoành độ: x = 2x + 2 ⇔ x = -2 Thay x = -2 vào pt y = x ta có y = -2 Vậy A(-2;-2) Câu 3: Giải và minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình 2x+5y=2 2 x + y =1 5 2x+5y=2 2x+5y=5 2x+5y=2 0x+0y=-3 Vậy pt vô nghiệm *Minh hoạ hình học 2 5 Y=- x+1 (d) 2 5 2 5 Y=- x+ (p) 14... khác A và B) Số đo góc AMB bằng: A 3600 B 450 C 900 D 1800 Đáp án C 900 Câu 10: Tìm khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau: A Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau B Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau C Trong hai cung ,cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn D cả ba đều sai Đáp án E cả ba đều sai F Mức độ: Thông hiẻu Câu 1 Cho hình tròn có diện tích là 36 π (cm2) Bán kính của hình tròn... = BC nên góc BAC = 900 b)Có IO; IO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên góc OIO’ = 900 (2điểm) 29 | P a g e c)Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao nên IA2 = AO.AO’ = 9.4=36 (1điểm) Do đó IA = 6cm ⇒BC= 2IA=12 (cm) Câu 2 Cho (0;R) Hai đường kính AB Và CD vuông góc với nhau I là một điểm trên » Vẽ tiếp tuyến tại I cắt DC kéo dài ở M sao cho IC=CM AC M a.Tính ¼ AOI C b,Tính độ sài OM theo... e (d) (p) 1 2/5 0 1 Câu 4: Cho 2 hàm số y = 5/2 1 2 x và y = -x +6 3 a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tọa dộ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên Lời giải a) Vẽ đồ thị y f(x)=(1/3)x*x 14 f(x)=-x+6 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 b) Toạ độ giao điểm của 2 đồ thị là 15 | P a g e A(3 ; 3) B(-6;12) Chủ đề: Căn bậc hai, căn bậc ba Mức độ: Nhận Biết: Câu 1: Tính 13 A . 2x+2y=160 (1) Nếu xe đi từ A tăng thêm 10 Km/h thì vận tốc sẽ là x +10 (km/h) Theo bài ra ta có Pt: x +10= 2y (2) Vậy ta có hệ PT: 8 | P a g e 2x+2y=160 x +10= 2y Giải hệ Pt tìm được x=50 ; y=30. x 2 = m 2 . Câu 4 Hai tổ cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 15 giờ .Nếu tổ 1 làm trong 5 giờ và tổ II làm trong 3 giờ thì được 30% công việc .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ cần bao. có dạng: là một đường thẳng song song với đường thẳng y = ax Câu 2:Cho biết dạng của đồ thị hàm số y = ax 2 . Lời giải Đồ thị hàm số y = ax 2 . có dạng: là đường cong (parabol) có đỉnh là gốc