LASER VÀ ỨNG DỤNG TS. Nguyễn Thanh Phương Bộ môn Quang học và Quang điện tử Chương II: Khuếch đại laser 07/09/2011 3 Chương 2: Khuếch đại Laser Nhắc lại: in short : a LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) consists of two units: (i) the optical amplifier converts pump energy into "coherent radiation" (ii) the optical resonator provides optical feedback which is mandatory for sustaining optical oscillation 07/09/2011 4 Chương 2: Khuếch đại Laser Câu hỏi: Có thểđạt được trạng thái đảo mật độ tích lũy ở hệ 2, 3, 4 mức năng lượng hay không nếu trạng thái cân bằng nhiệt bị phá vỡ??? Đặt vấn đề: - Ta biết: Không có đảo mật độ tích lũy -> không có khuếch đại - Ta biết: Không có đảo mật độ tích lũy ở trạng thái cân bằng nhiệt (Ê Phân bố Boltzmann ) Chương II: Khuếch đại laser II.1. Giới thiệu khuếch đại Laser 07/09/2011 6 II.1. Giới thiệu khuếch đại Laser Khuếch đại Laser phụ thuộc: - Hệ số khuếch đại - Độ rộng phổ - Dịch pha khuếch đại - Nguồn bơm - Tính phi tuyến và tính bão hòa của khuếch đại - Nhiễu khuếch đại Chương II: Khuếch đại laser II.1. Giới thiệu khuếch đại Laser II.1. 1. Hệ số khuếch đại Laser 07/09/2011 8 II.1. 1. Hệ số khuếch đại Laser Ta có 1 sóng phẳng đơn sắc truyền theo hướng z với tần số ν , có điện trường biên độ phức E(z), cường độ I(z) = |E(z)| 2 /2 η và mật độ dòng photon φ (z) = I(z)/h ν , tương tác với một môi trường các nguyên tử có 2 mức năng lượng cách nhau 1 khoảng h ν . Số lượng nguyên tử trong 1 đơn vị thể tích ở mức trên và dưới tương ứng là N 2 và N 1 . Sóng được khuếch đại với hệ số khuếch đại γ ( ν ) (trên 1 đơn vịđộdài) và dịch chuyển pha 1 lượng ϕ ( ν ) (trên 1 đơn vịđộdài). Ta phải xác định γ ( ν ) và ϕ ( ν ). Một nguyên tử không bị kích thích hấp thụ 1 photon với xác xuất Trong đótiết diện chuyển dời: (2.1) 07/09/2011 9 II.1. 1. Hệ số khuếch đại Laser Như vậy số photon trung bình chênh lệch ở mức trên là NW i = N 2 W i –N 1 W i Như vậy mật độ trung bình photon bị hấp thụ (trên 1 đơn vị thể tích trong 1 đơn vị thời gian) là N 1 W i , tương tự mật độ photon được kích thích trong quá trình bức xạ là N 2 W i N > 0: Đảo độ tích lũy, môi trường có khả năng khuếch đại và mật độ dòng photon tăng N < 0: môi trường có khả năng suy giảm và mật độ dòng photon giảm N = 0: môi trường trong suốt 07/09/2011 10 II.1. 1. Hệ số khuếch đại Laser Từ (2.1) và (2.2): Là hệ số khuếch đại: lượng tăng ích của dòng photon trên một đơn vịđộdài. (2.2) (2.3) Trong đó: (2.4) [...]... (2.12) trong đó (2.13) là hệ số khuếch đại ở tần số trung tâm 07/09/2011 13 Chương II: Khuếch đại laser II. 1 Giới thiệu khuếch đại Laser II. 1 1 Hệ số khuếch đại Laser II. 1 2 Sự dịch pha khuếch đại II. 1.2 Sự dịch pha khuếch đại Bởi vì khuếch đại phụ thuộc tần số, nên môi trường khuếch đại là môi trường tán xạ và sự dịch chuyển pha phụ thuộc tần số liên quan đến khuếch đại Xét một môi trường mở rộng đồng... hệ số khuếch đại Ví dụ phổ có dạng Lorentz và Δν 0) Để bơm laser. .. của N vào tốc độ bơm R có thể được tính: trong đó N3 ≈ 0 và N1 = ½(Na-N) Do đó: 07/09/2011 32 II. 2.2 Sơ đồ bơm ba mức năng lượng Thay vào PT tính N ta có thể viết dưới dạng Với (2.37) (2.38) 07/09/2011 33 Chương II: Khuếch đại laser II. 1 Giới thiệu khuếch đại Laser II. 2 Nguồn năng lượng khuếch đại II. 2.1 Các phương trình tốc độ II. 2.2 Sơ đồ bơm ba mức năng lượng II. 2.3 Sơ đồ bơm bốn mức năng lượng II. 2.3... hợp hệ chỉ có 2 mức 1 và 2: τ1 = ∞, τ20 = ∞, R1 = R2 = R do đó dN1/dt = - dN2/dt, dù ta có bơm như thế nào hệ cũng chỉ đạt đến trạng thái cân bằng mật độ tích lũy => Hệ 2 mức năng lượng không có khuếch đại 07/09/2011 27 Chương II: Khuếch đại laser II. 1 Giới thiệu khuếch đại Laser II. 2 Nguồn năng lượng khuếch đại II. 2.1 Các phương trình tốc độ II. 2.2 Sơ đồ bơm ba mức năng lượng II. 2.2 Sơ đồ bơm ba mức... bơm, cũng như dịch chuyển có bức xạ và không bức xạ được gọi là phương trình tốc độ Phương trình đó biểu diễn như thế nào???? 07/09/2011 19 Chương II: Khuếch đại laser II. 1 Giới thiệu khuếch đại Laser II. 2 Nguồn năng lượng khuếch đại II. 2.1 Các phương trình tốc độ II. 2.1 Các phương trình tốc độ Xét 2 mức năng lượng, τ1, τ2 là thời gian sống tổng cộng tương ứng ở mức 1 và 2 cho phép các dịch chuyển tới.. .II. 1 1 Hệ số khuếch đại Laser Giải (2.3): (2.5) (2.6) hệ số khuếch đại γ(ν) : lượng tăng ích của cường độ dòng trên một đơn vị độ dài γ(ν) tỉ lệ với N, nếu N < 0 (N2 < N1) (2.7) Trong đó: (2.8) Là hệ số suy giảm 07/09/2011 11 II. 1 1 Hệ số khuếch đại Laser Trong môi trường tương tác có chiều dài d thì khuếch đại được tính bằng tỉ lệ giữa mật độ dòng photon ra và mật độ dòng photon vào: (2.9)... dòng photon vào: (2.9) Thay (2.5) vào (2.9) (2.10) - Xét độ rộng phổ trong trường hợp khuếch đại: từ (2.4) ta thấy γ(ν) là hàm của ν và tỉ lệ với g(ν), do đó cũng là hàm của Δν với tần số trung tâm νο = (E2-E1)/h Như vậy khuếch đại laser là một linh kiện cộng hưởng với tần số cộng hưởng và độ rộng vạch phổ xác định bởi hàm g(ν), 07/09/2011 12 II. 1 1 Hệ số khuếch đại Laser Nếu phổ có dạng Lorentz: (2.11)... ]exp[1 γ (ν )Δz ]exp[− jϕ (ν ) z ]exp[− jϕ (ν )Δz ] 2 2 07/09/2011 15 II. 1.2 Sự dịch pha khuếch đại Sử dụng gần đúng của chuỗi Taylor đối với hàm mũ ∞ xn x 2 x3 e x = ∑ = 1 + x + + + 2! 3! n = 0 n! ta có: (2.15) (2.16) 07/09/2011 16 II. 1.2 Sự dịch pha khuếch đại (2.16) xem như một hệ tuyến tính mà toàn bộ trường vào là E(z) ra là ΔE(z)/Δz, và hàm dịch chuyển là: (2.17) Theo dịch chuyển Hilbert (xem phụ... giảm mật độ tích lũy tại 1 là: (2.22) 07/09/2011 22 II. 2.1 Các phương trình tốc độ ở điều kiện trạng thái dừng ta có: Như vậy: (2.23) Là chênh lệch mật độ tích lũy ở trạng thái dừng (không tồn tại bức xạ khuếch đại) Theo (2.4), hệ số khuếch đại tỉ lệ với N, để đạt được hệ số khuếch đại lớn thì - R1, R2 phải lớn - τ2 phải lớn (trừ tsp, vì tsp đóng góp vào tốc độ bức xạ) - τ1 nhỏ, nếu R1 . đại - Nhiễu khuếch đại Chương II: Khuếch đại laser II. 1. Giới thiệu khuếch đại Laser II. 1. 1. Hệ số khuếch đại Laser 07/09/2011 8 II. 1. 1. Hệ số khuếch đại Laser Ta có 1 sóng phẳng. khuếch đại ở tần số trung tâm (2.11) (2.12) (2.13) trong đó Chương II: Khuếch đại laser II. 1. Giới thiệu khuếch đại Laser II. 1. 1. Hệ số khuếch đại Laser II. 1. 2. Sự dịch pha khuếch. định bởi hệ số khuếch đại Chương II: Khuếch đại laser II. 1. Giới thiệu khuếch đại Laser II. 2. Nguồn năng lượng khuếch đại 07/09/2011 19 II. 2. Nguồn năng lượng khuếch đại Phương trình biểu