Đang tải... (xem toàn văn)
Đề cương ôn học kỳ 1 môn Toán lớp 12 bao gồm các nội dung chính sau đây: Đại số: Hệ phương trình, bất đẳng thức, đa thức, hàm số, logarit và giải tích. Học sinh sẽ ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số, định lý Viét, định lý hàm số giá trị trung bình, ứng dụng của hàm số trong thực tế và giải các bài toán liên quan đến đa thức và logarit. Hình học: Tổng hợp lại các kiến thức về đường thẳng, đường tròn, hình nón, hình trụ và khối đa diện. Học sinh sẽ được học cách phân tích các bài toán hình học, sử dụng các công thức để tính diện tích, thể tích, chiều cao, bán kính của các hình học và áp dụng chúng vào các bài toán thực tế. Giải tích: Tổng hợp lại các kiến thức về đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân và ứng dụng của chúng. Học sinh sẽ được học cách tính đạo hàm và tích phân của các hàm số, giải các phương trình vi phân đơn giản và áp dụng chúng vào các bài toán thực tế.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2021-2022 CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Câu 1: [1] Cho hàm số xác định Hàm số đồng biến khoảng đây? A Câu 2: , có bảng biến thiên sau B [1] Cho hàm số C D D có đồ thị sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Câu 3: B [1] Cho hàm số C Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến Câu 4: Câu 5: D Hàm số nghịch biến [2] Cho hàm số nghịch biến khoảng B Khẳng định sau đúng? C [2] Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A Câu 6: C Hàm số đồng biến A [2] Có bao B nhiêu giá trị nguyên ? C dương đồng biến D ? D tham số để hàm số A Câu 7: B y D mx 4m x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của [2] Cho hàm số m để hàm số nghịch biến các khoảng xác định Tìm số phần tử của S A Câu 8: C C B Vô số [1] Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số có hai điểm cực trị Câu 9: [2] Cho hàm số hình Hỏi hàm số A Câu 12: D Hàm số đạt cực đại B là C [2] Cho hàm số có đạo hàm tiểu hàm số cho A Câu 11: [1] Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số A Câu 10: B Hàm số đạt cực đại [2] Cho hàm số B với C , có đạo hàm liên tục có cực trị ? B liên tục D D hàm số C có bảng xét dấu sau: D Điểm cực có đồ thị Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C Câu 13: [2] Tìm giá trị thực tham số D để hàm số đạt cực đại A Câu 14: B C [2] Có tất giá trị nguyên D miền để hàm số có ba điểm cực trị? A Câu 15: [1] Tìm giá trị nhỏ A Câu 16: C Vô số hàm số B B [1] Hàm số A C C [1] Cho hàm số hàm số B đoạn C liên tục đoạn đoạn D D liên tục có bảng biến thiên đoạn giá trị lớn hàm số Câu 18: D [2] Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A Câu 17: B cho hình bên Gọi Tìm mệnh đề đúng? D có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn A Câu 19: B [2] Cho hàm số đúng? A Câu 20: [2] Tìm giá trị lớn A C giá trị nhỏ B [2] Cho hàm số D tham số thực) thoả mãn: B A Câu 21: ( C Mệnh đề D hàm số C ( D tham số) thỏa mãn B Mệnh đề đúng? C D Câu 22: [2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian bao nhiêu? A Câu 23: Câu 25: B C [1] Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Câu 24: giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt B [2] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B [2] Cho hàm số D có phương trình C D C có bảng biến thiên: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số D A Câu 26: B B C C B Câu 28: [2] Cho hàm số trục tung có phương trình A [2] Cho hàm số C có đồ thị B A C , A có ba đường tiệm C có đồ thị D D Tiếp tuyến với giao điểm biết tiếp tuyến B , D điểm cắt trục hoành trục tung lần Tính diện tích tam giác B C D Câu 31: [1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y 1O A Câu 32: B với D Viết phương trình tiếp tuyến [2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số lượt để đồ thị hàm số song song với đường thẳng Câu 30: D [2] Tìm tất giá trị tham số cận A Câu 29: [2] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A Câu 27: C x 1 D [2] (Đề thi thử số 7-VTED) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số duới đây? A Câu 33: B C D [2 (Vted - Đề số - 2021) Cho hàm số sau: có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Câu 34: B [1] Cho hàm số C liên tục phân biệt phương trình A Câu 35: C D với đường thẳng B có đồ thị [2] (THPT B TRIỆU Số giao C D [2] (SGD- BAC LIEU-2020-2021- K12-HKI) Đồ thị hàm số tung điểm A Câu 37: có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực dương [2] (Chuyên Quốc Học-Huế -L1-2021) Cho hàm số A B điểm Câu 36: D SƠN C 3-THANH D HĨA-L1-2020) có bảng biến thiên sau cắt trục Cho hàm số Trong số A Câu 38: [2] Có có số âm? bao B nhiêu giá trị nguyên C tham D để hàm số đồng biến khoảng A Câu 39: B [2] Cho hàm số vẽ Xét hàm số hàm số ? C có đạo hàm liên tục số D có đồ thị hàm số hình Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 40: [3] Cho hàm số y x 3x mx Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng ;0 biến khoảng 1;5 ; 3 ; 4 1; A B C D Câu 41: [3] Cho hàm số xác định có đạo hàm Biết bảng xét dấu hàm sau: Hỏi hàm số A đồng biến khoảng nào? B C D Câu 42: [3] Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số thực để hàm số đạt cực trị A B Câu 43: [3] Cho hàm số thỏa mãn ? C liên tục B C Hàm số Hàm số D có đồ thị hình sau: có điểm cực trị? A B C [3] Người ta định xây dựng trạm biến áp cấp điện cho hai khu cơng nghiệp Hai khu cơng nghiệp có độ dài và D ô đất cạnh đường quốc lộ cách quốc lộ , Hỏi phải đặt trạm biến áp cách khu công nghiệp B để hình vẽ chiều dài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A Câu 44: [4] Cho hàm đa thức bậc năm Câu 45: D có bảng biến thiên hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A C Biết quốc lộ ngắn D để tổng Câu 46: [3] Cho hàm số đoạn hàm số tập A hình vẽ Gọi có giá trị lớn đoạn B C B C Câu 48: [4] Cho hai hàm số D có đồ thị Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số để A 2005 [4] Gọi D có đường tiệm cận đứng? A tập hợp giá trị nguyên [3] Cho hàm số thuộc đoạn cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S B 2008 C 2007 D 2006 điểm cực trị Tính tổng phần tử Câu 50: Tổng phần tử có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số A để Câu 47: [4] Cho hàm số bậc ba Câu 49: tập chứa giá trị B liên tục để đồ thị hàm số có C D có bảng biến thiên sau: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B C ? D CHỦ ĐỀ 2: LŨY THỪA – MŨ VÀ LOGARIT Câu 1: [1] Cho A Câu 2: số thực dương Viết B C [1] Tìm tập xác định hàm số A B dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ D y x C D 1 Câu 3: [1] Tập xác định hàm số A Câu 4: Câu 5: 2; Câu 8: C [1] Đạo hàm hàm số \ 2 5 C [1] Đạo hàm hàm số D x D y log 2 x B A Câu 7: 2 0; ? [1] Hàm số sau đồng biến y log x y log y log x A B C A Câu 6: B là: D B C [1] Cho số thực dương tùy ý Giá trị A B [1] Cho ba số dương khác hình vẽ sau đây: D C D Đồ thị hàm số cho Mệnh đề sau ? A Câu 9: B [1] Cho ba số dương khác cho hình vẽ sau : C Đồ thị hàm số D Mệnh đề sau ? A B Câu 10: [1] Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Giá trị A C D điểm có hồnh độ cho cắt đồ thị hàm số (xem hình vẽ) B C D Câu 11: [1] Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? a log log b a log ab log a b b A B C log ab log a log b a log log a b b D y Câu 12: [2] Tập xác định hàm số A \ 4 B x 1 ln 5 x 1;5 \ 4 C 1;5 D 1;5 a log x y; b log z y Câu 13: [2] Cho x, y, z số thực dương tùy ý khác xyz khác Đặt Mệnh đề sau đúng ? 3ab 2a log xyz y z a b 1 A C log xyz y z 3ab 2b a b 1 Câu 14: [2] Xét số thực B D thỏa mãn log xyz y z 3ab 2b ab a b log xyz y z 3ab 2a ab a b Mệnh đề đúng? A Câu 15: B [2] Cho A C D , giá trị biểu thức B là: C D Câu 16: [2] Với điều kiện có nghĩa, rút gọn biểu thức được: A Câu 17: [2] Cho B thõa mãn C D .Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A B C D Câu 18: [3] Cho ta số thực dương thỏa mãn giá trị nhỏ biểu thức A Câu 19: [3] Xét số thực C thỏa mãn điều kiện D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Câu 20: [1] Giải phương trình A Câu 21: B [1] Nghiệm phương trình A Câu 23: B C D D C D C D [1] Tìm nghiệm phương trình A Câu 22: B [1] Phương trình A C có nghiệm B Mệnh đề đúng? B , Gọi Câu 24: [1] Cho phương trình A Câu 25: [2] Tìm tập nghiệm D phương trình B C D B C [2] Số nghiệm thực phương trình D là: B C [2] Tìm tất giá trị tham số D để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn B C [2] Tích nghiệm phương trình A B C có hai nghiệm B C [2] Tổng nghiệm phương trình A B A D , Khẳng định sau D là: C [3] Tìm tập hợp giá trị tham số thực nghiệm thuộc khoảng D [2] Biết phương trình đúng? A Câu 34: D A Câu 33: D có nghiệm thực C B , Câu 32: [2] Tổng tất nghiệm phương trình A Câu 31: C [2] Tổng giá trị tất nghiệm phương trình A Câu 30: A Câu 29: , ta phương trình đây? để phương trình C Câu 28: B A Câu 27: B [1] Tìm tất giá trị thực A Câu 26: Khi đặt D để phương trình có B C D Câu 35: [3] Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số có hai nghiệm phân biệt Hỏi A B C có phần tử? D Câu 36: [3] Cho phương trình ( giá trị ngun để phương trình cho có nghiệm A B tham số thực) Có tất C Câu 37: [3] Hỏi có giá trị cho phương trình D Vơ số ngun để phương trình có nghiệm nhất? A B C Câu 38: [4] Cho phương trình với D tham số Có giá trị ngun để phương trình cho có nghiệm? A Câu 39: B C D [4] Biết phương trình với A có hai nghiệm số nguyên dương Tính tích B C Câu 40: [4] Có cặp số nguyên A B D thỏa mãn C ? D CHỦ ĐỀ 3: KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: [1] Hình đa diện sau có mặt? A Câu 2: Câu 3: B C D [1] Thể tích khối chóp có chiều cao diện tích đáy A C B [1] Một khối chóp có diện tích đáy chóp thể tích D Tính chiều cao khối A Câu 4: B Câu 8: Câu 9: D a3 C B 2a B D C D [1] Hình khơng phải hình đa diện? A Câu 7: [1] Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A Câu 6: C [1] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Thể tích khối chóp S ABCD A a Câu 5: B C D [1] Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương A 16 B 26 C D 24 [1] Thể tích khối hộp chữ nhật cạnh a , 2a , 3a A 6a B 6a C 2a D 2a [1] Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 V A a3 V C a3 V B a3 V D Câu 10: [1] Thể tích khối lăng trụ tam giác có diện tích đáy A B Câu 11: [2] Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt đáy A có đáy mp tạo với đáy góc A A D , , khối chóp C D hình vng cạnh đáy hình vng, C , cạnh D vng góc với đáy, C Khi B là: Tính thể tích khối chóp B thể tích khối chóp hình chữ nhật, Thể tích B Câu 12: [2] Cho hình chóp Câu 13: [2] Hình chóp C chiều cao D Câu 14: [2] Cho hình chóp bên có đáy là tam giác cân tại , , là tam giác đều và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích chóp của khối là A B Câu 15: [2] Cho hình lăng trụ đứng C có đáy D A B Câu 16: [2] Cho lăng trụ điểm C có vng Tính thể tích khối lăng trụ B tam giác vuông Thể tích khối lăng trụ A Mặt là: D Hình chiếu biết C lên , trung , D Câu 17: [2] Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng phẳng đáy góc Khi thể tích khối lăng trụ là? A B , C tạo với mặt D Câu 18: [2] Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D biết đường chéo AC a A V a B Câu 19: [2] Lăng trụ đứng bên A V 3a có đáy C V 3 3a tam giác vuông D V a3 , Mặt hình vng Khi thể tích lăng trụ B C D Câu 20: [2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB a , góc đường thẳng A ' C mặt đáy 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A B C D Câu 21: [2] Cho khối hộp ABCD ABC D tích V Trên cạnh AA lấy điểm M cho MA 2MA Thể tích khối chóp M ABC V V V V A B C 18 D Câu 22: [2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABC Gọi M trung điểm cạnh BC , biết góc đường thẳng mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 V A a3 V 12 B Câu 23: [2] Cho hình chóp a3 V 24 D 3a 3 V C có đáy vng có , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng khối chóp A B Câu 24: [2] Cho hình chóp C có Thể tích khối chóp B , đáy D hình vng cạnh C Câu 25: [3] Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy Gọi thể tích A Tính theo D Gọi trung điểm , đáy là thể tích khối chóp , với trung điểm thể tích khối hộp Tính tỉ số A B C Câu 26: [3] Cho hình chóp tứ giác song song với cắt , , , D trung điểm Mặt phẳng Tính tỉ số thể tích khối qua và khối chóp A B Câu 27: [3] Cho C D hình chóp tứ giác đều, biết Thể tích khối chóp A B Câu 28: [3] Cho lăng trụ C Gọi D trung điểm Tỉ số thể tích A B Câu 29: [3] Cho hình chóp tam giác góc với mặt phẳng đường thẳng Gọi Thể tích C có đáy D tam giác cạnh , hình chiếu vng góc của khối chóp vuông A B Câu 30: [3] Cho hình chóp C có đáy tam giác vng mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chóp A Biết Biết tam giác thuộc , Thể tích B Câu 31: [3] Cho lăng trụ C có trọng tâm tam giác , D hình thoi Hình chiếu biết B C D có đáy hình vng, mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm Tính thể tích A Câu 33: [4] Cho hình chóp , khối chóp B có đáy tam giác đến mặt phẳng C tam giác cạnh đến D Gọi trung điểm cạnh Tính thể tích khối phẳng tạo với đáy góc tích khối lăng trụ A Câu 35: [4] Cho khối chóp C có đáy tam giác D tam giác vuông , , mặt có diện tích Tính thể B C có đáy tam giác vuông cân biết D Khoảng cách từ Tính độ dài cạnh đến mặt thể tích khối chóp nhỏ A , , biết khoảng cách từ A B Câu 34: [4] Cho hình lăng trụ đứng phẳng lên Tính thể tích khối lăng trụ Câu 32: [3] Cho hình chóp tứ giác chóp khối A D B C CHỦ ĐỀ 4: KHỐI TRÒN XOAY D Câu 1: [1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A Câu 2: [2] Mặt cầu B D Độ dài đường sinh D C B D , thể tích khối cầu C [1] Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy D , đường cao Tính diện tích tồn hình trụ A B C D [2] Một nhơm hình chữ nhật có độ dài hai cạnh Người ta nhơm thành hình trụ, hình trụ tạo thành có chu vi đáy A Câu 7: Câu 8: B C D thể tích [2] Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ , đường chéo A D B C [2] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật xung quanh trục A Câu 9: , bán kính đáy C có diện tích phần Câu 6: C Diện tích xung quanh [2] Cho hình trụ có diện tích xung quanh , độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính đường trịn đáy A Câu 5: B A Câu 4: B [2] Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón A Câu 3: , đường cao có Quay hình chữ nhật C D [2] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón góc đỉnh A C B Câu 10: [2] Cho hình nón có chiều cao khối nón A Câu 11: [2] Tính diện tích ta hình trụ, thể tích hình trụ tạo thành B Diện tích xung quanh D (cm), góc trục đường sinh B C D mặt cầu biết nửa chu vi đường trịn lớn A B Câu 12: [2] Cho hình lập phương tiếp hình lập phương C D có cạnh Tính diện tích Thể tích mặt cầu ngoại A B Câu 13: [2] Tính thể tích khối nón C D A B C D Câu 14: [2] Một hình trụ có bán kính đáy , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích A Tính diện tích xung quanh hình trụ? B C Câu 15: [2] Cho khối trụ có chu vi đáy cho D độ dài đường cao Thể tích khối trụ A B C D Câu 16: [2] Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ , tính chiều cao hình trụ A B C Câu 17: [2] Cho tam giác vng có , trịn xoay tạo thành quay tam giác quanh đường thẳng A B Câu 18: [2] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh hình nón là: C và chiều cao bằng trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng mặt phẳng D D Mặt phẳng song song với Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi A B C D Câu 19: [2] Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy , diện tích xung quanh hình trụ A B C Câu 20: [2] Trong không gian, cho tam giác tồn phần vng D , biết hình nón tạo thành quay tam giác xung quanh trục B C D A B C Tính diện tích A Câu 21: [2] Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Thể tích Tính thể tích khối nón D