Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN: THIẾT KẾ LỌC SỐ VÀ MÃ HÓA BĂNG ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU BỘ LỌC ĐIỂM CỐ ĐỊNH CÓ ĐÁP ỨNG XUNG HỮU HẠN FIR GVHD: TS.Ngô Văn Sỹ HVTH: Nguyễn Xuân Tùng Nguyễn Thanh Tùng Đà Nẵng, tháng 3/2013 Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing – DSP) là một lĩnh vực mới, đã phát triển mạnh mẽ về mặt lý thuyết và công nghệ. Ngày nay, nó đã trở thành môn học không thể thiếu cho nhiều ngành học về khoa học và kỹ thuật. Các thuật toán của nó đã mang lại những thuận tiện cho công nghệ và ứng dụng mới, nhất là các lĩnh vực về kỹ thuật điện tử và điều khiển tự động. Phép xử lý cơ bản nhất của DSP là lọc, và các hệ thống được đề cập đến nhiều nhất trong xử lý tín hiệu số là các bộ lọc số (Digital Filter). Nếu xét về đáp ứng xung có thể chia các bộ lọc số thành 2 loại chính là bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR (Finite Impulse Response) còn gọi là lọc không đệ quy, và bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR (Infinte Impulse Response) còn gọi là lọc đệ quy. Xét về đáp ứng tần số biên độ có thể chia các bộ lọc, FIR hay IIR, thành 4 loại cơ bản: thông thấp, thông cao, thông dải và chắn dải. Các bộ lọc này có thể được thiết kế bằng những phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ (Window Design Techniques), Phương pháp lấy mẫu tần số (Frequency Sampling Design Techniques) và Phương pháp xấp xỉ tối ưu cân bằng gợn sóng (Optimal Equiripple Design Techniques). Mỗi phương pháp đều có những đặc điểm và ưu khuyết điểm riêng. Với tiểu luận này, nhóm em gồm Nguyễn Thanh Tùng và Nguyễn Xuân Tùng xin phép được trình bày bài toán “ Tìm hiểu bộ lọc điểm cố định” có đáp ứng xung hữu Nội dung tiểu luận được chia thành 2 phần: Phần 1. Cơ sở lý thuyết Phần 2. Chương trình mô phỏng Chúng em xin trân trọng cảm ơn Thầy TS. Ngô Văn Sỹ đã tận giảng dạy và hướng dẫn để tôi có thể hoành thành tốt tiểu luận này. Phần lớn nội dung trình bày ở báo cáo này được lấy từ bài giảng, tài liệu tham khảo do thầy cung cấp. Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy, các bạn học viên cùng lớp để nội dung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn. PHẦN 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Việc thiết kế một bộ lọc số tiến hành theo 3 bước: - Đưa ra các chỉ tiêu (Specifications): Để thiết kế một bộ lọc, đầu tiên chúng ta cần xác định các chỉ tiêu. Các chỉ tiêu được xác định bởi các ứng dụng. - Tìm các xấp xỉ (Appproximations): Một khi chỉ tiêu đã được xác định, ta sử dụng các khái niệm và công cụ toán học khác nhau để tiến tới biểu diễn và tính gần đúng cho bộ lọc với tập các chỉ tiêu đã cho. Bước này là chủ đề chính của việc thiết kế lọc - Thực hiện bộ lọc (Implementation): Kết quả của các bước trên được mô tả dưới dạng một phương trình sai phân, hoặc một hàm hệ thống H(z), hoặc một đáp ứng xung h(n). Từ các mô tả này chúng ta có thể thi hành bộ lọc bằng phần cứng hoặc phần mềm mô phỏng trên máy tính. Ở trong nhiều ứng dụng như xử lý tiếng nói hoặc xử lý âm thanh, bộ lọc số được dùng để thực hiện các thao tác chọn tần. Do đó, các chỉ tiêu được đòi hỏi trong vùng tần số ở mỗi chu kỳ về số lượng và đáp ứng pha của bộ lọc mong muốn. Nói chung đáp ứng pha cần tuyến tính trong dải thông. - Trong trường hợp các bộ lọc FIR , Có thể đạt được chính xác yêu cầu về pha tuyến - Trong trường hợp các bộ lọc IIR, một dải thông có pha tuyến tính là rất khó đạt. Do đó, chúng ta chỉ xét các chỉ tiêu về biên đ . Có 2 nhóm chỉ tiêu: • Các chỉ tiêu tuyệt đối (Absolute Specifications) : Đưa ra một tập các yêu cầu trên hàm đáp ứng biên độ |H(ejw)|. Những chỉ tiêu này được sử dụng chung cho các bộ lọc FIR. • Các chỉ tiêu tương đối (Relative Specifications - DB) : Đưa ra các yêu cầu tính theo decibels (dB), được cho bởi : dBscale Phương pháp này được là một phương pháp phổ biến nhất trong thực tế và được sử dụng cho cả bộ lọc FIR và IIR. phần tiếp sau đây, để mô tả các chỉ tiêu của bộ lọc chúng ta sẽ xem xét việc thiết kế một bộ lọc thông thấp như một ví dụ cơ sở để thiết cho bộ lọc FIR. Trên hình (1.1) là mô tả các chỉ tiêu của bộ lọc FIR thông thấp (Low Pass Filter): 1.2.1.Các chỉ tiêu tuyệt đối • Band [0, wp] được gọi là dải thông, và δ1 là dung sai (gợn sóng) được chấp nhận trong đáp ứng dải thông lý tưởng. • Band [ws, π] được gọi là dải chắn, và δ2 là dung sai ở dải chắn. Band [wp, ws] được gọi là dải chuyển tiếp, và không có ràng buộc nào về đáp ứng biên độ trong dải này.
BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN: THIẾT KẾ LỌC SỐ VÀ MÃ HÓA BĂNG CON ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU BỘ LỌC ĐIỂM CỐ ĐỊNH CÓ ĐÁP ỨNG XUNG HỮU HẠN FIR GVHD: TS.Ngô Văn Sỹ HVTH: Nguyễn Xuân Tùng Nguyễn Thanh Tùng 1 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Đà Nẵng, tháng 3/2013 LỜI MỞ ĐẦU Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing – DSP) là một lĩnh vực mới, đã phát triển mạnh mẽ về mặt lý thuyết và công nghệ. Ngày nay, nó đã trở thành môn học không thể thiếu cho nhiều ngành học về khoa học và kỹ thuật. Các thuật toán của nó đã mang lại những thuận tiện cho công nghệ và ứng dụng mới, nhất là các lĩnh vực về kỹ thuật điện tử và điều khiển tự động. Phép xử lý cơ bản nhất của DSP là lọc, và các hệ thống được đề cập đến nhiều nhất trong xử lý tín hiệu số là các bộ lọc số (Digital Filter). Nếu xét về đáp ứng xung có thể chia các bộ lọc số thành 2 loại chính là bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR (Finite Impulse Response) còn gọi là lọc không đệ quy, và bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR (Infinte Impulse Response) còn gọi là lọc đệ quy. Xét về đáp ứng tần số biên độ có thể chia các bộ lọc, FIR hay IIR, thành 4 loại cơ bản: thông thấp, thông cao, thông dải và chắn dải. Các bộ lọc này có thể được thiết kế bằng những phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ (Window Design Techniques), Phương pháp lấy mẫu tần số (Frequency Sampling Design Techniques) và Phương pháp xấp xỉ tối ưu cân bằng gợn sóng (Optimal Equiripple Design Techniques). Mỗi phương pháp đều có những đặc điểm và ưu khuyết điểm riêng. Với tiểu luận này, nhóm em gồm Nguyễn Thanh Tùng và Nguyễn Xuân Tùng xin phép được trình bày bài toán “ Tìm hiểu bộ lọc điểm cố định” có đáp ứng xung hữu hạn FIR. Nội dung tiểu luận được chia thành 2 phần: Phần 1. Cơ sở lý thuyết Phần 2. Chương trình mô phỏng Chúng em xin trân trọng cảm ơn Thầy TS. Ngô Văn Sỹ đã tận giảng dạy và hướng dẫn để tôi có thể hoành thành tốt tiểu luận này. Phần lớn nội dung trình bày ở báo cáo này được lấy từ bài giảng, tài liệu tham khảo do thầy cung cấp. Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy, các bạn học viên cùng lớp để nội dung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn. Đà Nẵng, ngày 05 tháng 01 năm 2013 2 PHẦN 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1. Mở đầu Việc thiết kế một bộ lọc số tiến hành theo 3 bước: - Đưa ra các chỉ tiêu (Specifications): Để thiết kế một bộ lọc, đầu tiên chúng ta cần xác định các chỉ tiêu. Các chỉ tiêu được xác định bởi các ứng dụng. - Tìm các xấp xỉ (Appproximations): Một khi chỉ tiêu đã được xác định, ta sử dụng các khái niệm và công cụ toán học khác nhau để tiến tới biểu diễn và tính gần đúng cho bộ lọc với tập các chỉ tiêu đã cho. Bước này là chủ đề chính của việc thiết kế lọc số. - Thực hiện bộ lọc (Implementation): Kết quả của các bước trên được mô tả dưới dạng một phương trình sai phân, hoặc một hàm hệ thống H(z), hoặc một đáp ứng xung h(n). Từ các mô tả này chúng ta có thể thi hành bộ lọc bằng phần cứng hoặc phần mềm mô phỏng trên máy tính. Ở trong nhiều ứng dụng như xử lý tiếng nói hoặc xử lý âm thanh, bộ lọc số được dùng để thực hiện các thao tác chọn tần. Do đó, các chỉ tiêu được đòi hỏi trong vùng tần số ở mỗi chu kỳ về số lượng và đáp ứng pha của bộ lọc mong muốn. Nói chung đáp ứng pha cần tuyến tính trong dải thông. - Trong trường hợp các bộ lọc FIR , Có thể đạt được chính xác yêu cầu về pha tuyến tính. - Trong trường hợp các bộ lọc IIR, một dải thông có pha tuyến tính là rất khó đạt. Do đó, chúng ta chỉ xét các chỉ tiêu về biên độ. Có 2 nhóm chỉ tiêu: • Các chỉ tiêu tuyệt đối (Absolute Specifications) : Đưa ra một tập các yêu cầu trên hàm đáp ứng biên độ |H(e jw )|. Những chỉ tiêu này được sử dụng chung cho các bộ lọc FIR. • Các chỉ tiêu tương đối (Relative Specifications - DB) : Đưa ra các yêu cầu tính theo decibels (dB), được cho bởi : Phương pháp này được là một phương pháp phổ biến nhất trong thực tế và được sử dụng cho cả bộ lọc FIR và IIR. Trong những phần tiếp sau đây, để mô tả các chỉ tiêu của bộ lọc chúng ta sẽ xem xét việc thiết kế một bộ lọc thông thấp như một ví dụ cơ sở để thiết cho bộ lọc FIR. 1.2. Các chỉ tiêu Trên hình (1.1) là mô tả các chỉ tiêu của bộ lọc FIR thông thấp (Low Pass Filter): 1.2.1.Các chỉ tiêu tuyệt đối 3 0 )( )( log20 max 10 ≥−= ω ω j j eH eH dBscale (1.1) •Band [0, w p ] được gọi là dải thông, và δ 1 là dung sai (gợn sóng) được chấp nhận trong đáp ứng dải thông lý tưởng. •Band [w s , π ] được gọi là dải chắn, và δ 2 là dung sai ở dải chắn. Band [w p , w s ] được gọi là dải chuyển tiếp, và không có ràng buộc nào về đáp ứng biên độ trong dải này. 1.2.2. Các chỉ tiêu tương đối (DB) R p : Độ gợn sóng trong dải thông tính theo dB. A s : Suy hao trong dải chắn tính theo dB. Quan hệ giữa các chỉ tiêu này như sau: Tại sao tập trung vào bộ lọc thông thấp? Các chỉ tiêu trên được đưa ra đối với bộ lọc FIR thông thấp, và tất nhiên đối với các bộ lọc khác như thông cao HPF (High Pass Filter), thông dải BPF (Band Pass Filter) đều có thể được định nghĩa tương tự. Tuy nhiên, các tham số thiết kế quan trọng nhất là các dung sai dải tần và các tần số cạnh-dải. Bởi vậy, trong phần 1 về cơ sở lý thuyết này chúng ta chỉ tập trung vào bộ lọc FIR thông thấp. Việc thiết kế cụ thể cho bộ lọc FIR thông dải bằng kỹ thuật cửa sổ sẽ được phát triển trên cơ sở lọc thông thấp và sẽ được mô tả chi tiết trong phần 2. Các thuận lợi trong thiết kế và thi hành lọc số FIR 4 (1.2) (1.3) 0 1 1 2 10 log20 > + −= δ δ s A (>>1) for stopband 0 1 1 1 1 10 log20 > + − −= δ δ p R (≈0) for passband ω ω Việc thiết kế và thực hiện lọc FIR có những thuận lợi sau đây: •Đáp ứng pha là tuyến tính. •Dễ thiết kế do không gặp các vấn đề ổn định (lọc FIR luôn ổn định). •Việc thực hiện rất hiệu quả •. •Có thể sử dụng DFT để thực hiện •Mặc dầu vậy dải đã cho là dải thông hay dải chắn chỉ là tương đối có thể đảo lại ( minor issue). Các thuận lợi của đáp ứng pha tuyến tính Đáp ứng pha là tuyến tính (linear phase response) mang lại những thuận lợi sau: • Bài toán thiết kế chỉ gồm các phép tính số học thực chứ không cần phép tính số học phức • Bộ lọc pha tuyến tính không có méo trễ nhóm và chỉ bị trễ một khoảng không đổi. • Đối với bộ lọc có chiều dài M (hoặc bậc M-1) số phép toán có bậc M/2 như đã khảo sát trong thi hành pha tuyến tính. 1.3. Cấu trúc của bộ lọc FIR Cho h(n), n=0,1,…,M-1 là đáp ứng xung có chiều dài M. Thì hàm truyền hệ thống là một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn với hàm hệ thống có dạng: ∑ − = −− − − =+++= 1M 0n n n M1 1M 1 10 zbzbzbb)z(H (1.4) Như vậy đáp ứng xung h(n) là: −≤≤ = else Mnb nh n 0 10 )( (1.5) Và phương trình sai phân là: )1()1()()( 110 +−++−+= − Mnxbnxbnxbny M (1.6) Đây chính là tích chập tuyến tính của các dãy hữu hạn. Bậc của bộ lọc là M-1, trong khi chiều dài của bộ lọc là M (bằng với số lượng các hệ số). Các cấu trúc bộ lọc FIR luôn luôn ổn định, và tương đối đơn giản hơn so với các cấu trúc bộ lọc IIR. Hơn thế nữa, các bộ lọc FIR có thể được thiết kế để có một đáp ứng pha tuyến tính và đó là điều cần thiết trong một số ứng dụng. Chúng ta sẽ xem xét lần lượt các cấu trúc của bộ lọc FIR sau đây: 1.3.1. Cấu trúc dạng trực tiếp Phương trình sai phân được thực hiện bởi một dãy liên tiếp các bộ trễ do không có đường phản hồi: )1Mn(xb)1n(xb)n(xb)n(y 1M10 +−++−+= − (1.7) Do mẫu thức bằng đơn vị nên ta chỉ có một cấu trúc dạng trực tiếp duy nhất. Cấu trúc dạng trực tiếp được cho trong hình (1.2) với M = 5: 5 b 0 z - 1 b 1 z - 1 b 2 z - 1 b 3 z - 1 b 4 y(n) x(n) Hình (1.2) Cấu trúc lọc FIR dạng trực tiếp 1.3.2. Cấu trúc dạng ghép tầng Hàm hệ thống H(z) được biến đổi thành các tích của các khâu bậc 2 với các hệ số thực. Các khâu này được thực hiện ở dạng trực tiếp và bộ lọc tổng thể có dạng ghép tầng của các khâu bậc 2. +++=+++= − − −− − − M1 0 1M 1 0 1 0 M1 1M 1 10 z b b z b b 1bzbzbb)z(H (1.8) ∏ = −− ++= K 1k 2 2,k 1 1,k0 )zBzB1(b trong đó = 2 M K , B k,1 và B k,2 là các số thực đại diện cho các hệ số của các khâu bậc 2. Cấu trúc dạng ghép tầng được cho trong hình (1.3) với M = 7: 1.3.3. Cấu trúc dạng pha tuyến tính Đối với các bộ lọc chọn tần, người ta mong muốn có đáp ứng pha là hàm tuyến tính theo tần số, nghĩa là: αω−β=∠ ω )e(H j π≤ω≤π− (1.9) Trong đó : 0=β hoặc 2 π ± và α là một hằng số. Đối với bộ lọc FIR nhân quả có đáp ứng xung trong khoảng [0, M-1], thì các điều kiện tuyến tính là: 1Mn0,0);n1M(h)n(h −≤≤=β−−= (1.10) 1Mn0,2/);n1M(h)n(h −≤≤π±=β−−−= (1.11) Xét phương trình sai phân được cho trong phương trình (1.6) với đáp ứng xung đối xứng trong phương trình (1.10), ta có: )1Mn(xb)2Mn(xb)1n(xb)n(xb)n(y 0110 +−++−++−+= ++−+−++−+= )]2Mn(x)1n(x[b)]1Mn(x)n(x[b 10 Sơ đồ khối thực hiện phương trình sai phân trên được mô tả trong hình (1.4) dưới đây đối với cả M lẻ và M chẵn: Đối với M lẻ: M = 7, còn đối với M chẵn: M = 6 ( hình 1.4 ) Rõ ràng, với cùng một bậc của bộ lọc (cùng M) cấu trúc pha tuyến tính sẽ tiết kiệm được 50% các bộ nhân so với cấu trúc dạng trực tiếp. 6 B 1,1 z - 1 z - 1 z - 1 y(n) x(n) B 2,1 B 3,1 b 0 B 1,2 z - 1 z - 1 z - 1 B 2,2 B 3,2 Hình (1.3) Cấu trúc lọc FIR dạng ghép tầng 1.4. Các đặc tính của bộ lọc FIR pha tuyến tính Trong phần này chúng ta sẽ thảo luận về hình dạng của đáp ứng xung, đáp ứng tần số trong hàm hệ thống của các bộ lọc FIR pha tuyến tính. Cho h(n), trong đó 0 ≤ n ≤ M – 1, là đáp ứng xung có chiều dài M thì hàm truyền hệ thống là: ∑∑ − = −−−− − = − == 1M 0n n1M)1M( 1M 0n n z)n(hzz)n(h)z(H (1.12) có (M-1) điểm cực ở gốc (trivial poles) và M-1 điểm không nằm ở vị trí bất kỳ trên mặt phẳng z. Đáp ứng tần số là: π≤ω<π−= ∑ − = ω−ω ,e)n(h)e(H 1M 0n njj (1.13) 1.4.1. Đáp ứng xung h(n) Chúng ta có thể đưa ra ràng buộc pha tuyến tính: π≤ω<π−αω−=∠ ω ,)e(H j (1.14) trong đó: α là một hằng số trễ pha. Ta đã biết rằng h(n) phải đối xứng, nghĩa là: 2 1M ,1Mn0),n1M(h)n(h − =α−≤≤−−= (1.15) Do đó h(n) là đối xứng theo α, là chỉ số đối xứng. Có hai kiểu đối xứng: • M lẻ: Trong trường hợp này, 2 1M − =α là một số nguyên. Đáp ứng xung được mô tả trong (hình 1.5) dưới đây: • M chẵn: Trong trường hợp này, 2 1M − =α không phải là một số nguyên. Đáp ứng xung được mô tả bằng (hình 1.6) dưới đây: 7 Hình 1.5 Đáp ứng xung đối xứng, M lẻ Ta cũng có bộ lọc FIR pha tuyến tính loại hai nếu ta yêu cầu đáp ứng pha ( ) ω ∠ j eH thoả mãn điều kiện: αω−β=∠ ω )e(H j với π≤ω<π− (1.16) Đáp ứng pha là đường thẳng nhưng không đi qua gốc. Trong trường hợp này α không phải là hằng số trễ pha, nhưng: α−= ω ∠ ω d )e(Hd j (1.17) là hằng số, chính là trễ nhóm (α là một hằng số trễ nhóm). Trong trường hợp này, các tần số được làm trễ với một tốc độ không đổi. Đối với kiểu pha tuyến tính này, có thể thấy rằng: 1Mn0),n1M(h)n(h −≤≤−−−= và 2 , 2 1M π ±=β − =α (1.18) Điều này có nghĩa rằng đáp ứng xung h(n) là phản đối xứng (antisymmetric). Chỉ số đối xứng vẫn là 2 1M − =α . Một lần nữa chúng ta lại có 2 kiểu, cho M lẻ và M chẵn. • M lẻ: Trong trường hợp này, 2 1M − =α là một số nguyên. Đáp ứng xung được mô tả bằng (hình 1.7) dưới đây: Lưu ý rằng mẫu h(α) tại 2 1M − =α phải bằng 0, nghĩa là, 0 2 1M h = − . 8 Hình 1.6 Đáp ứng xung đối xứng, M chẵn Hình 1.7 Đáp ứng xung phản đối xứng, M lẻ • M chẵn: Trong trường hợp này, 2 1M − =α không phải là một số nguyên. Đáp ứng xung được mô tả trong hình 1.8. 1.4.2. Đáp ứng tần số H(e j ω ) Như vậy, khi tổ hợp hai loại đối xứng và phản đối xứng với M chẵn và M lẻ, ta có bốn kiểu lọc FIR pha tuyến tính. Đáp ứng tần số của mỗi kiểu có biểu thức và hình dạng riêng. Để nghiên cứu các đáp ứng pha của các kiểu này, ta viết biểu thức của H(e j ω ) như sau: 2 1M , 2 ;e)e(H)e(H )(jj r j − =α π ±=β= αω−βωω (1.19) trong đó H r (e j ω ) là hàm đáp ứng độ lớn chứ không phải là hàm đáp ứng biên độ. Đáp ứng độ lớn là một hàm thực, có thể vừa dương vừa âm, không giống đáp ứng biên độ luôn luôn dương. Đáp ứng pha kết hợp với đáp ứng biên độ là một hàm không liên tục, trong khi kết hợp với đáp ứng độ lớn là một hàm tuyến tính liên tục. • Bộ lọc FIR pha tuyến tính Loại-1 ( Type 1 ): Đáp ứng xung đối xứng, M lẻ: Trong trường hợp này 0=β , 2 1M − =α là một biến nguyên, và ( ) ( ) nMhnh −−= 1 , 1Mn0 −≤≤ , thì ta có thể chứng tỏ rằng: ( ) ( ) ( ) 2/1Mj 2/1M 0n j encosna)e(H −ω− − = ω ω= ∑ (1.20) trong đó: ( ) − = 2 1M h0a với mẫu ở chính giữa (1.21) ( ) − − = n M hna 2 1 2 với 2 3M n1 − ≤≤ • Bộ lọc FIR pha tuyến tính Loại-2 ( Type 2 ): Đáp ứng xung đối xứng, M chẵn 9 Hình 1.8 Đáp ứng xung phản đối xứng, M chẵn Trong trường hợp này 0=β , ( ) ( ) n1Mhnh −−= , 1Mn0 −≤≤ , nhưng 2 1M − =α không phải là một biến nguyên, thì ta có thể chứng tỏ rằng: ( ) ( ) 2/1Mj 2/M 1n j e 2 1 ncosnb)e(H −ω− = ω −ω= ∑ (1.22) trong đó: ( ) −= n 2 M h2nb với 2 M , ,2,1n = (1.23) Sosánh (1.21) và (1.18), ta có: ( ) ∑ = −ω=ω 2/M 1n r 2 1 ncosnb)(H (1.24) Lưu ý: Tại π=ω , ta có ( ) 0 2 1 ncosnb)(H 2/M 1n r = −π=π ∑ = mà không cần quan tâm đến b(n) hoặc h(n). Do đó chúng ta không thể sử dụng loại này (h(n) đối xứng, M chẵn) đối với bộ lọc thông cao hoặc bộ lọc chắn dải. • Lọc FIR pha tuyến tính Loại-3 ( Type 3 ): Đáp ứng xung phản đối xứng, M lẻ: Trong trường hợp này ta có 2 π =β , 2 1M − =α là một biến nguyên, ( ) ( ) n1Mhnh −−−= , 1Mn0 −≤≤ , và 0 2 1M h = − thì ta có thể chứng tỏ: ( ) ( ) ω − − π − = ω ω= ∑ 2 1M 2 j 2/1M 0n j ensinnc)e(H (1.25) trong đó : ( ) − − = n 2 1M h2nc với 2 M , ,2,1n = (1.26) So sánh (1.24) và (1.18), ta có: ( ) ( ) ( ) ∑ − = ω=ω 2/1M 0n r nsinncH (1.27) Lưu ý: Tại 0=ω và π=ω , ta có ( ) 0H r =ω mà không cần quan tâm c(n) hoặc h(n). Hơn thế nữa, je 2 j = π , điều đó có nghĩa là ( ) ω r jH là thuần ảo. Do đó, loại bộ lọc này không thích hợp đối với việc thiết kế bộ lọc thông thấp hoặc thông cao. Tuy nhiên, điều này thích hợp đối với việc xấp xỉ các bộ vi phân và bộ biến đổi Hilbert số lý tưởng. • Lọc FIR pha tuyến tính Loại-4 ( Type 4 ):Đáp ứng xung phản đối xứng, M chẵn Trong trường hợp này 2 π =β , ( ) ( ) n1Mhnh −−−= , 1Mn0 −≤≤ , nhưng 2 1M − =α không phải là một biến nguyên, thì ta có thể chứng tỏ rằng: 10 [...]... Differentiator FIR Type 1 FIR Type 2 FIR Type 3 FIR Type 4 BÀI 1: BẮT ĐẦU TÌM HIỂU VỀ BỘ LỌC ĐIỂM CỐ ĐỊNH Khi việc thiết kế bộ lọc bắt đầu sử dụng các bộ lọc kỹ thuật số, nó được sử dụng trong các ứng dụng, đôi khi nó có hạn chế về công suất và hạn chế thiết kế điều khiển kích thước bộ lọc, do đó họ có đề xuất chuyển từ bộ lọc điểm di động (dấu chấm động) sang bộ lọc điểm cố định vì khi... không cần thiết lập các thông số để phù hợp với các yêu cầu kỹ thuật của bộ lọc (dành cho các ứng dụng đơn giản) hoặc chuyển đổi độ rộng của dải chuyển tiếp (dành cho các thiết kế có thứ tự cố định) của Hd Cho phép thiết kế lại với kết quả trung gian như nhau nhưng khi sử dụng bộ lọc đa điểm thì kết quả của sẽ trùng với kết quả của bộ lọc điểm cố định 93 13bit hệ số So với bộ lọc điểm cố định thì chúng... 7.8573)); % bộ lọc fir loại 1, dùng cửa sổ kasier + Cách biến đổi trong bộ lọc điểm cố định Trong thiết kế bộ lọc người ta thêm vào các phương án cho sự lựa chọn điểm cố định, các thuộc tính số học của biến đổi rời rạc trong miền thời gian( DFILT) Nó quy định cách chuyển tiếp bằng cách thức phân tích bộ lọc hai điểm di động từ đó đưa ra các phép tính trong bộ lọc điểm cố định h = dfilt.dffir(b) % khai báo. .. xác định rằng không có tràn, tức là tất cả các tín hiệu trong phạm vi hoạt động có sẵn Đáp ứng cường độ ước tính cho thấy rằng việc thực hiện điểm cố định trong mặt nạ quang phổ và bộ lọc đã được thu nhỏ Tóm lại Chúng tôi trình bày một thủ tục 2-bước đơn giản để chuyển đổi một bộ lọc FIR dấu chấm động một điểm cố định thực hiện Các đối tượng của hộp công cụ lọc Thiết kế bộ lọc FIR ™ có điểm cố định. .. chuyển đổi bộ lọc FIR từ một dấu chấm động để thực hiện điểm cố định đến một điểm cố định Chuyển đổi này đòi hỏi một quá trình 2-bước: * Lượng tử hóa các hệ số * Thực hiện Phân tích Dynamic Range Nội dung * Thiết kế bộ lọc * Bước 1: lượng tử hóa các hệ số * Xác định chiều rộng dữ liệu hạn chế * Bước 2: Thực hiện phân tích dãy động * Tóm tắt thông tin + Thiết kế bộ lọc Chúng tôi thiết kế một bộ lọc bandpass... dụng bộ lọc điểm cố định (cũng như khi sử dụng bộ lọc dải động) Đầu tiên, chúng ta tạo ra bộ lọc: >> [b,a] = tf(Hdf1sos); >> Hdf1 = dfilt.df1(b,a); Bây giờ chúng ta sẽ đi thiết lập các hệ số cho bộ lọc Chúng ta sẽ sử dụng 16 bit để biểu diễn cho các hệ số và các phân số Lưu ý là phải làm thế nào để cho đáp 34 ứng tần số bộ lọc với các hệ số của bộ lượng tử hóa gần nhau để độ chính xác của tần số bộ lọc. .. Filter','14-bit NoiseShaped Filter'); >> close(hfvt) 33 BÀI 5: CHUYỂN ĐỔI BỘ LỌC IIR DẢI ĐỘNG SANG BỘ LỌC ĐIỂM CỐ ĐỊNH Chúng ta sẽ đi tìm hiểu những khía cạnh chính của quá trình chuyển dổi bộ lọc IIR từ dải động sang bộ lọc điểm cố định Bộ lọc cấp 2 (hay còn gọi là đường cong trùng phương) sẽ hoạt động tốt hơn khi sử dụng bộ lọc điểm cố định trong quá trình chuyển tiếp giữa các hàm Chúng ta sẽ thực hiện... LỌC ĐIỂM CỐ ĐỊNH FIR Nhiều ứng dụng được tối ưu hóa nhờ việc dùng bộ lọc điểm cố định Việc tối ưu hóa này có thể được đánh giá thông qua quá trình lọc tín hiệu, chẳng hạn như sự suy giảm stopband hoặc số bit tối thiểu cần phải sử dụng để đáp ứng một số yêu cầu kỹ thuật cụ thể Chức năng này đặc biệt hữu ích cho việc thiết kế 1 cấu hình phần cứng với chiều dài từ mã được xác định trước, điều này... độ LSB thiết lập độ dài phần tự động để tránh underflows Cuối cùng, chế độ xác định chính xác cho phép kiểm soát toàn bộ các thiết lập Người ta sẽ cần để chạy các bộ lọc để xem hiệu quả các thiết lập trên đầu ra Để thảo luận thêm về cài đặt sản phẩm và accumulator, xem demo "lọc điểm cố định với hình thức bộ lọc FIR trực tiếp " BÀI 2: SỰ BIẾN ĐỔI ĐIỂM DI ĐỘNG THÀNH ĐIỂM CỐ ĐỊNH TRONG BỘ LỌC FIR Chúng... dụng điểm số học cố định Nội dung + Thiết kế bộ lọc Các bộ lọc FIR sử dụng không giới hạn Vì chúng ta sẽ sử dụng cấu trúc hình thức trực tiếp, nó thậm chí không cần phải có giai đoạn tuyến tính Trình bày này, chúng tôi sẽ sử dụng một thiết kế hình vuông đơn giản f=fdesign.lowpass('N,Fp,Fst',80,.11,.19); % Thông số kỹ thuật 19 Một đối tượng dữ liệu bộ lọc từ các phương pháp thiết kế Nó liên kết hệ số . FIR. h = design(f, 'firls', 'Wpass', 1, 'WStop', 100, 'FilterStructure', 'dffir'); set(h,'Arithmetic','fixed'); h h = . 12-bit. set(Hd, 'InputWordLength', 12, 'FilterInternals', 'SpecifyPrecision', 'ProductWordLength', 24, 'AccumWordLength', 28, 'OutputWordLength',. định: fipref('LoggingMode', 'on', 'DataTypeOverride', 'ForceOff'); %dạng ghi chép y = filter(Hd,x); fipref('LoggingMode', 'off'); R