Đang tải... (xem toàn văn)
lý thuyết trường
N g u y ễn Côn g Phươn g gy g g Lý thuyếttrường điệntừ Lý thuyết trường điện từ Luật Coulomb & cường độ điện trường Nội dun g 1. Giới thiệu 2. Giải tích véctơ 3. Luật Coulomb & cường độ điện trường 4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive 5. Năng lượng & điện thế 6. Dòng điện & vật dẫn 7. Điện môi & điện dun g g 8. Các phương trình Poisson & Laplace 9. Từ trường dừng 10. L ự c từ & đi ệ n cảm ự ệ 11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell 12. Sóng phẳng 13. Phảnxạ &tánxạ sóng phẳng Luật Coulomb & cường độ điện trường 2 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 14. Dẫn sóng & bức xạ Luật Coulomb & cườn g độ điện trườn g • Luật Coulomb Luật Coulomb •Cường độ điện trường • Điệntrường củamột điện tích khối liên tục • Điện trường của một điện tích khối liên tục • Điện trường của một điện tích đường • Điệntrường củamột điện tích mặt • Điện trường của một điện tích mặt • Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 3 Luật Coulomb (1) •Thực nghiệm của Coulomb: 12 2 QQ Fk R – Trong chân không –Giữa 2 vật rất nhỏ (so với khoảng cách R giữa chúng) – Q 1 & Q 2 là điện tích của 2 vật đó 1 4 k – ε 0 : hằng sốđiện môi của chân không: 0 4 12 9 1 Luật Coulomb & cường độ điện trường 4 12 9 0 1 8,854.10 10 F/m 36 Luật Coulomb (2) 12 2 QQ Fk R F 2 R 12 Q 1 Q 2 a 12 2 R 1 4 k 12 2 0 4 QQ F R r 1 r 2 Q 1 ấ 0 4 Gốc Q 1 & Q 2 cùng d ấ u 12 QQ Fa F 2 Q Q 2 a 12 12 212 2 012 4 QQ R Fa 12 2 1 Rrr r 1 r 2 2 R 12 Q 1 2 12 12 2 1 Rrr 12 12 2 1 12 R RRrr a R Luật Coulomb & cường độ điện trường 5 Gốc Q 1 & Q 2 khác dấu 12 12 12 2 1 R R rr Luật Coulomb (3) Ví dụ 1 Cho Q 1 = 4.10 -4 C ở A(3, 2, 1) & Q 2 = – 3.10 -4 C ở B(1, 0, 2) trong chân không. Tính lựccủa Q tác dụng lên Q Tính lực của Q 1 tác dụng lên Q 2 . 12 212 2 4 QQ R Fa 12 2 1 (1 3) (0 2) (2 1) 2 2 xy zx y z Rrr a a a a aa 222 (2) (2) 1 3 R 012 4 R 12 12 22 3 x yz R aaa R a 222 12 (2) (2) 1 3 R 12 12 3 R 44 2 22 4.10 ( 3.10 ) . xy z aaa F 80 80 40 N aaa Luật Coulomb & cường độ điện trường 6 2 92 . 1 3 4103 36 F 80 80 40 N xy z aaa Luật Coulomb & cườn g độ điện trườn g • Luật Coulomb Luật Coulomb • Cường độ điện trường • Điệntrường củamột điện tích khối liên tục • Điện trường của một điện tích khối liên tục • Điện trường của một điện tích đường • Điệntrường củamột điện tích mặt • Điện trường của một điện tích mặt • Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 7 Cườn g độ điện trườn g (1) •Xét 1 điện tích c ố định Q 1 & 1 điện tích thử Q t Q 1 Q t 1 1 2 01 4 F a t t tt Q Q R 1 1 2 01 4 Fa t tt t QQ R • Cường độ điện trường: véctơ lực tác dụng lên một điện tích 1C • Đơn vị V/m ể 01 tt Q 01 t • Véctơ cường độ điện trường do một điện tích đi ể m Q tạo ra trong chân không: E Q – R : véctơ hướng từ điện tích Q tới điểm đang xét 2 0 4 E a R Q R Luật Coulomb & cường độ điện trường 8 – R : véctơ hướng từ điện tích Q tới điểm đang xét – a R : véctơ đơn vị của R Cườn g độ điện trườn g (2) Ea Q • Nế u Q ở tâm của hệ toạ độ c ầ u, tại một đi ể m trên mặt 2 0 4 Ea R R Q cầu bán kính r: 2 0 4 Ea r Q r – a r : véctơ đơn vị của toạ độ r •Nếu Q ở tâm của hệ toạ độ Descartes, tại một điểm có toạ độ ( x , y, z ): 222 Eaaa xyz Qx y z Luật Coulomb & cường độ điện trường 9 222 222 222 222 0 4( ) xyz x y z xyz xyz xyz Cườn g độ điện trườn g (3) 2 0 4 Ea R Q R 3 3.5 1.5 2 2.5 0.5 1 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 Luật Coulomb & cường độ điện trường 10 -4 -3 -2 -1 0 1 -4 -3 -2 -1 [...]... r ' 2 4 0 r r ' r r ' Luật Coulomb & cường độ điện trường 23 Điện tích khối (7) ố E(r ) V v (r ')dv ' r r ' ) 2 4 0 r r ' r r ' • r : véctơ định vị E • r’: véctơ định vị nguồn điện tích ρ(r’)dv’ • Biến của tích phân này là x’, y’, z’ trong hệ toạ độ Descartes Luật Coulomb & cường độ điện trường 24 Luật Coulomb & cường độ điện trường • • • • • • Luật Coulomb Cường độ điện trường... 41a z ) 2 4 0 2, 45 Luật Coulomb & cường độ điện trường 15 Ví dụ 1 Cường độ điện trường (9) Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, – 2, 1), Q2 = – 3.10-9 C ở P2(1, 0, – 2), Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = – 10-9 C ở P4(– 1, 0, 2) Tính cường độ điện trường tại P(1, 1, 1) E 24, 66a x 9,99a y 32, 40a z Luật Coulomb & cường độ điện trường 16 Luật Coulomb & cường độ điện trường • • • • • • Luật Coulomb Cường... 2.5 1 2 0.5 1.5 1 0 0.5 -0.5 0 -1 -0.5 -1 -1.5 -1.5 -2 -2.5 -2 -2.5 Luật Coulomb & cường độ điện trường 30 Ví dụ Điện tích đường (6) Mật độ điện tích đường của trục x & y là 5 nC/m, đặt trong chân nC/m không Tính cường độ điện trường tại (0, 0, 3) Luật Coulomb & cường độ điện trường 31 Luật Coulomb & cường độ điện trường • • • • • • Luật Coulomb Cường độ điện trường Điện trường của một điện tích khối... d d dz Luật Coulomb & cường độ điện trường 19 z Điện tích khối (3) ố Ví dụ 1 z = 4 cm Tính điện tích tổng trong mặt trụ, biết mật độ điện 105 z tích khối của điện tử v 5e ố C/m3 Q 5e 105 z V 0,04 0,01 dV x 2 0,01 0 2 0 5.10 5 10 e d 2 0 z = 1 cm 6 105 z 0 0,04 0,01 y ρ = 1 cm d d d dz 2 0 Q 0,01 0 10 e 5 105 z d dz Luật Coulomb... x ') 2 ( y y ') 2 ( z z ') 2 ]3/ 2 Luật Coulomb & cường độ điện trường 11 Cường độ điện trường (5) • Lực Coulomb có tính tuyến tính → E do 2 điện tích tạo ra bằng ự y ệ ạ g tổng của E do từng điện tích tạo ra: z Q2 Q1 Q2 E(r ) a a 2 1 2 2 4 0 r r1 4 0 r r2 r2 r – r2 Q1 r – r 1 P a1 E1 r n r1 Qk a2 E(r ) a 2 k 4 k 1 0 r rk y E2 x Luật Coulomb & cường độ điện trường E(r) 12... đường chỉ phụ thuộc vào ρ Luật Coulomb & cường độ điện trường 26 E Q 4 0 R 2 aR Điện tích đường (2) Nếu dây dài vô hạn thì E của điện tích đường chỉ phụ thuộc vào ρ y ạ ệ g p ụ ộ z z z ρL ρL ρL z = var z = const φ = var x ρ = const y const var E const z const φ = const z = const φ = const x ρ = const y const const E const z var Luật Coulomb & cường độ... ' a z ) dz dE 4 0 ( 2 z '2 )3/ 2 Luật Coulomb & cường độ điện trường 28 z Điện tích đường (4) z ' dQ L dz '( a z ' a z ) ( dE 4 0 ( 2 z '2 )3/ 2 r' P (0, y, 0) E khô phụ thuộc vào z không h th ộ à L dz ' dE 4 0 ( 2 z '2 )3/ 2 L dz ' E 4 ( 2 z '2 )3/ 2 0 x r L y L 2 0 L a E 2 0 Luật Coulomb & cường độ điện trường 29 Điện... trường của một điện tích mặt Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 17 Điện tích khối (1) ố • Xét một vùng không gian được lấp đầy bằng một lượng lớn hạt mang điện • Một cách g đúng, coi phân bố điện tích trong vùng đó ộ gần g, p ệ g g là liên tục g g ậ ộ ệ ( ị • Có thể mô tả vùng đó bằng mật độ điện tích khối (đơn vị C/m3): Q v lim v 0 v Q v dv V Luật Coulomb & cường độ điện trường... khối liên tục Điện trường của một điện tích đường Điện trường của một điện tích mặt Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 32 Điện tích mặt (1) • Điện tích phân bố đều trên bề mặt của một tấm phẳng (ví dụ bản tụ điện) • Đặc trưng bằng mật độ điện tích mặt ρS (đơn vị C/m2) ặ g g ậ ộ ệ ặ ( ị dQ S dS d Luật Coulomb & cường độ điện trường 33 z Điện tích mặt (2) L L E a R dE aR 2 0 2... 2 y '2 S dy 'cos 2 0 x 2 y '2 Luật Coulomb & cường độ điện trường 34 z Điện tích mặt (3) dEx S dy 'cos 2 0 x y ' cos 2 x x y' 2 2 dy ' S 2 P ( x, 0, 0) 0 y' y dE R x 2 y '2 S xdy ' dEx dEx 2 x 2 0 x y '2 S xdy ' S E S aN Ex x 2 y '2 2 0 2 0 2 0 (aN: véctơ vuông góc với mặt phẳng tích điện) Luật Coulomb & cường độ điện trường 35 2.5 . phẳng Luật Coulomb & cường độ điện trường 2 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 14. Dẫn sóng & bức xạ Luật Coulomb & cườn g độ điện trườn g • Luật Coulomb Luật Coulomb •Cường. 40 N aaa Luật Coulomb & cường độ điện trường 6 2 92 . 1 3 4103 36 F 80 80 40 N xy z aaa Luật Coulomb & cườn g độ điện trườn g • Luật Coulomb Luật Coulomb • Cường độ. 1, 1). 24,66 9,99 32, 40 x yz Eaa a Luật Coulomb & cường độ điện trường 16 Luật Coulomb & cườn g độ điện trườn g • Luật Coulomb Luật Coulomb •Cường độ điện trường • Điệntrường củamột