Đề 24: Đánh giá hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi 1. Tính hệ số sẵn sàng : Tlv Kss = (Tlv +Tph) 2. Vẽ đường cong làm việc của hệ thống Cho biết : λ , 1/giây 0.0001 0.0002 0.0003 µ ,1/ giây 0.001 0.002 0.003 Phần 1 . Giới thiệu phương pháp mô hình hoá hệ ngẫu nhiên Ở giai đoạn nghiên cứu và thiết kế hệ thống bằng máy tính , người ta thường ứng dụng phương pháp thử thống kê - còn có tên là phương pháp Monte-Carlo .Phương pháp này sử dụng các số ngẫu nhiên có phân bố xác suất nhất định.Những mô hình dựa trên phương pháp này được gọi là mô hình xác suất. Thực chất của phương pháp mô hình xác suất là xây dựng trên máy tính hệ thống S với các quan hệ nội tại của nó. Đầu vào của hệ có tác động mang tính ngẫu nhiên như số lượng các sự kiện xảy, thời gian giữa các sự kiện hoặc tác động của môi trường xung quanh E. Trên cơ sở đó phân tích các tín hiệu đầu ra người ta nhận được dáng điệu phản ứng của hệ thống. Đó là phương pháp mô phỏng. Mỗi một lần thực hiện phép thử người ta thu được một lời giải chứa đựng thông tin về dáng điệu của hệ thống S. Nếu số phép thử N đủ lớn thì kết quả thu được bằng cách lấy trung bình theo xác xuất sẽ ổn định và đạt độ chính xác cần thiết. Trong hệ ngẫu nhiên có nhiều biến ngẫu nhiên. Các đặc trưng quan trọng của biến ngẫu nhiên là hàm mật độ xác xuất, hàm phân bố xác xuất , các thông số kỳ vọng toán, phương sai và một số đặc trưng khác Trong hệ ngẫu nhiên có nhiều đại lượng mang tính ngẫu nhiên Bảng liệt kê một số đại lượng ngẫu nhiên trong các hệ khác nhau: Loại hệ thống Hệ thống sản xuất Hệ thống máy tính Hệ thống thông tin liên lạc Các biến ngẫu nhiên Thời gian vận hành máy, ngừng máy do hỏng, thời gian thao tác, số lần hỏng hóc Thời gian giữa các lần làm việc, thời gian giải các bài toán Số khách hàng, thời gian giữa các lần liên lạc, thời gian liên lạc, thời gian phục vụ Các phân bố phổ biến trong thực tế *Phân bố đều trong đoạn (a,b) có hàm phân bố và hàm mật độ : x − a b − a F(x)= với a≤x≤ b 0 với giá trị còn lại của x 1 b − a f(x)= với a≤x≤b 0 với giá trị còn lại của x trường hợp riêng khi a=0 , b=1 ta có phân bố đều trong (0,1) *Phân bố mũ expo (β) Có hàm phân bố và hàm mật độ là: 1 a F(x)= e − x / a với x>=0 0 với x<=0 1- e − f(x)= 0 x / a với x>=0 với x<=0 2 Ngoài ra ta còn có các phân bố khác như phân bố chuẩn N(μ,σ 2 ),phân bố gián đoạn,phân bố Poisson (λ). Khi mô phỏng hệ thống người ta thường cần có các số ngẫu nhiên phân bố theo những luật phân bố nhất định để mô phỏng các sự kiện ngẫu nhiên xảy ra trong hệ .Số ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng (0,1) thường được dùng làm cơ sở để sản sinh ra số ngẫu nhiên có các phân bố khác nhau.Sau đây chúng ta nghiên cứu một số phương pháp thông dụng tạo ra U(0,1). *Dùng máy phát ngẫu nhiên Máy phát số ngẫu nhiên dựa trên nguyên tắc sử dụng nhiễu do các thiết bị điện tử gây ra. Ưu điểm : nhận được dãy số hoàn toàn ngẫu nhiên (bằng cách thay đổi thời gian lấy mẫu T và điện áp cắt U) và số lượng không hạn chế. Nhược điểm : phải lắp thêm vào máy tính máy phát số ngẫu nhiên.Khi cần làm lại quá trình mô phỏng thì không tạo được dãy số ngẫu nhiên giống lần trước nên không thể so sánh chính xác kết quả của 2 lần thử nghiệm. *Dùng bảng số ngẫu nhiên . Cách này có ưu điểm là có thể lặp lại dãy số ngẫu nhiên cho các lần mô phỏng khác nhau,như vậy sẽ tiện cho việc theo dõi . Nhược điểm của phương pháp này là tốn bộ nhớ *Dùng thuật toán để tạo ra số ngẫu nhiên : Dưới đây là một số thuật toán hay dùng : Thuật toán lấy phần giữa của số bình phương: Ví dụ : X 0 =0.2152 X 0 2 =0.04631104 ⇒ X 1 =0.6311 X 1 2 =0.39828721 ⇒ X 2 =0.8287 Thuật toán nhân Xn+1= phần lẻ của λ*xn trong đó λ là số có dạng ( 8t-3) hoặc (8t+3) trong đó t là số nguyên dương X 0 =0.37843 Lấy λ=37 thì X 1 =0.00191 X 2 =0.07067 X 3 =0.61479 X 4 =0.74723 Như vậy ta đã tạo ra được biến ngẫu nhiên U : (0,1) Khi đó nếu biến X có phân bố F(X) thì thuật toán tạo ra biến ngẫu nhiên X là : - Lấy U ≈ (0,1) - Lấy X= F -1 (u) Dưới đây ta đưa ra thuật toán tạo ra các biến ngẫu nhiên có phân bố mong muốn *Biến ngẫu nhiên có phân bố mũ expo(β) - Lấy U ≈ (0,1) - Lấy X=-βln(U) Trong đó β là thông số của phân bố mũ *Thuật toán tạo số ngẫu nhiên có phân bố đều trong(a,b) - Lấy U ≈ (0,1) - Lấy X=a+(b-a)U Phần2. Phân tích thuật giải 1.Thuật giải 1.Gieo số ngẫu nhiên Ui ~ U(0,1) để tính thời gian làm việc 2.Thời gian làm việc : Tlv = - λ  ln(Ui), Ui ~ U(0,1) 3.Gieo số ngẫu nhiên Ui ~ U(0,1) để tính thời gian phục hồi 4.Thời gian phục hồi : Tph=- µ  ln(Ui) , Ui ~ U(0,1) 5.Đếm thời gian làm việc : Tlàm việc = ∑ T lvi 6.Đếm thời gian phục hồi: T phục hồi = ∑ T phi 7.Tính hệ số sẵn sàng : Tlv Kss = (Tlv+Tph) 2. Sơ đồ thuật toán          ! "#$ %&'%(&%"& "#$ %&'%(&%"& !%) & !%) &         *     +   In kÕt qu¶ KÕt thóc Phần 3. Lập trình Visual Basic Option Explicit Const e = 2.71828 Dim maxx, maxy, d, dt, t(10), w(10), n, f, g, Tlv, Tph, c, b As Double Dim kx, Kss, ex, ky, Plv(10), Clv(10000) As Double Dim muy, lamda, Tphuchoi, Tlamviec, Tongthoigiansua, Tongthoigiankiemtra, u As Double Dim Thoigianlamviec(1 To 10) As Double Dim Thoigianphuchoi(1 To 10) As Double Dim i As Long 'su dung trong cac vong lap Dim i1 As Long 'nt Dim i2 As Long 'nt Dim biendem As Long ' biendem co tac dung lien ket mang cac 'thong so da tinh toan de truyen so lieu vao chuong trinh 'duoc thuc hien trong cac timer Dim a As Double 'bien darun giup kiem tra chuong trinh da chay lan nao chua Dim Dacapnhatthongso As Boolean Dim darun As Boolean Private Sub Cmdexit_Click() Dim a As Double a = MsgBox("Do you want to exit?", vbQuestion + vbYesNo, " Exit?") If a = 6 Then End End If End Sub Private Sub CmdResult_Click() 'Neu chuong trinh chua chay lan nao thi nut lenh nay 'se co tac dung nhu la nut len run cua chuong trinh vay '********************************************** If Not darun Then darun = True If Not Dacapnhatthongso Then capnhatthongso End If Khoitaotudau Tinhtoan Timer1.Enabled = True End If '********************************************** Label15.Caption = "" & CStr(Round(Tongthoigiankiemtra, 2)) & "h" Label16.Caption = "" & CStr(Round(Tongthoigiansua, 2)) & "h" Label7.Caption = CStr(Round(Kss, 2)) End Sub Private Sub CmdReset_Click() Text1.Text = "0.0001" Text2.Text = "0.001" lamda = 0.0001 muy = 0.001 Khoitaotudau End Sub Private Sub CmdRun_Click() 'chay moi thi cac thong so tinh tong thoi gian da thay doi, vi vay ma 'cac nhan thong so cu phai duoc xoa di Label15.Caption = "" Label16.Caption = "" '*********************************************** darun = True If Not Dacapnhatthongso Then capnhatthongso End If Khoitaotudau Tinhtoan Timer1.Enabled = True End Sub Private Sub Command1_Click() End Sub Private Sub Form_Load() Khoitaotudau End Sub Private Sub khoitaothongso() Text1.Text = "0.0001" Text2.Text = "0.001" lamda = 0.0001 muy = 0.001 Dacapnhatthongso = False darun = False End Sub Private Sub Khoitaotudau() Picture3.Cls Timer1.Enabled = False Timer2.Enabled = False Timer3.Enabled = False 'Khoi dong lai vi tri thanh progress Picphantram.Move -Picprogress.Width, 0, Picprogress.Width, Picprogress.Height 'Khoi tao lai gia tri hien thi tren cac nhan Label8.Caption = " 0" Label9.Caption = " 0" Label7.Caption = " " Label15.Caption = " " Label16.Caption = " " Label17.Caption = " ARE YOU READY?" End Sub Private Sub capnhatthongso() Dacapnhatthongso = True lamda = CDbl(Text1.Text) muy = CDbl(Text2.Text) End Sub Private Sub Tinhtoan() 'khoi dong lai cac thong so biendem = 0 i = 0 i1 = 0 'Tinh toan va ghi cac gia tri tuc thoi vao mot mang gia tri For i = 1 To 10 u = Rnd Tlamviec = -1 / lamda * Log(u) / Log(e) Thoigianlamviec(i) = Tlamviec u = Rnd Tphuchoi = -1 / muy * Log(u) / Log(e) Thoigianphuchoi(i) = Tphuchoi Next i 'Tinh tong cac thong so tuc thoi vao cac bien se hien thi trong bang Result Tongthoigiansua = 0 Tongthoigiankiemtra = 0 For i = 1 To 10 Tongthoigiansua = Tongthoigiansua + Thoigianphuchoi(i) Tongthoigiankiemtra = Tongthoigiankiemtra + Thoigianlamviec(i) Next i c = (Tongthoigiansua + Tongthoigiankiemtra) / 1000 'Tinh he so san sang Kss = (Tongthoigiankiemtra) / (Tongthoigiansua + Tongthoigiankiemtra) End Sub Private Sub Image2_Click() End Sub Private Sub mnuchay_Click() 'chay moi thi cac thong so tinh tong thoi gian da thay doi, vi vay ma 'cac nhan thong so cu phai duoc xoa di Label15.Caption = "" Label16.Caption = "" '*********************************************** darun = True If Not Dacapnhatthongso Then capnhatthongso End If Khoitaotudau Tinhtoan Timer1.Enabled = True End Sub Private Sub mnudanhsachnho_Click() Dim an As Integer an = MsgBox("Nguyen Quoc Thang" & Chr(13) & "Nguyen Van Giang" & Chr(13) & _ [...]... đã hoàn thành bài tập môn mô hình hóa với đề tài : Đánh giá hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn cô giáo Phạm Thị Hồng Anh đã hướng dẫn giúp em thực hiện tốt bài tập này TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 .Mô hình hóa hệ thống và mô phỏng Gs.Ts.Nguyễn công Hiền Ts.Nguyễn Phạm Thục Anh NXB Khoa học kỹ thuật HN 2.Giáo trình xác suất thống kê Tống Đình Quỳ NXB Giáo dục HN 3.Lập... trình phục hồi, đồng thời sẽ vẽ ra đồ thị tương ứng với các quá trình đó 2.Kết quả mô phỏng : Ví dụ sau khi chạy chương trình, với các số liệu ban đầu là : λ = 0,0001 (1/giờ) µ = 0,001 (giờ) ta cú kết quả mụ phỏng: Tổng thời gian làm việc : 109796.46h Tổng thời gian phục hồi : 7784.83h Hệ số sẵn sàng : 0.93 3.Nhận xét bình luận kết quả mô phỏng : Mô hình mô phỏng hoàn toàn phù hợp với yêu cầu của bài. .. công Hiền Ts.Nguyễn Phạm Thục Anh NXB Khoa học kỹ thuật HN 2.Giáo trình xác suất thống kê Tống Đình Quỳ NXB Giáo dục HN 3.Lập trình cơ sở dữ liệu 6.0 Nguyễn thị ngọc Mai NXB Thống Kê 4.Tự học lập trình Visual Basic trong 21 Ngày NXB Giáo Dục . Đề 24: Đánh giá hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi 1. Tính hệ số sẵn sàng : Tlv Kss = (Tlv +Tph) 2. Vẽ đường cong làm việc của hệ thống Cho biết : λ , 1/giây 0.0001. gian phục hồi : 7784.83h Hệ số sẵn sàng : 0.93 3.Nhận xét bình luận kết quả mô phỏng : Mô hình mô phỏng hoàn toàn phù hợp với yêu cầu của bài toán. Em đã hoàn thành bài tập môn mô hình hóa với. Đánh giá hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi . Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn cô giáo Phạm Thị Hồng Anh đã hướng dẫn giúp em thực hiện tốt bài tập này. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 .Mô hình