Đang tải... (xem toàn văn)
Số tiết Bài soạn §4 CẤP SỐ NHÂN PPCT Tiết 47+ 48 Ban Nâng Cao I Mục tiêu bài học Về kiến thức Giúp học sinh Nắm vững khái niệm và tính chất về ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân Nắng vững công thức[.]
Bài soạn: §4: CẤP SỐ NHÂN PPCT: Tiết 47+ 48 Ban Nâng Cao I Mục tiêu học: Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm vững khái niệm tính chất ba số hạng liên tiếp cấp số nhân - Nắng vững công thức xác định số hạng tổng qt cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để nhận biết cấp số nhân - Biết cách tìm số hạng tổng quát cách tính tổng n số hạng cấp số nhân - Biết vận dụng kiến thức cấp số nhân vào giải toán liên quan đến cấp số nhân môn học khác, thực tế Tư – thái độ: - Chú ý, tích cực tham gia xây dựng - Cẩn thận, xác linh hoạt II Chuẩn bị thầy trò: Chuẩn bị G\v: - Soạn giáo án - Chuẩn bị số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu… - Bảng phụ: tóm tắt nội dung toán mở đầu toán đố vui Chuẩn bị học sinh: - Đọc kỹ học trước đến lớp III Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải vấn đề IV Tiến trình dạy: Ổn định tổ chức: Ổn định lớp kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh lớp Kiểm tra cũ: H: G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, số hạng tổng quát tổng n số hạng cấp số cộng? Bài mới: HĐ GV HĐ1: Hình thành đ\n cấp số nhân từ toán thực tế HĐ HS Nội dung ghi bảng Định nghĩa: a Bài toán mở đầu: (G\v treo bảng phụ) Với số nguyên dương n, kí hiệu + G\v treo bảng phụ: tóm + H\s nghe theo un số tiền người rút (gồm tắt nội dung toán dõi nội dung mở đầu toán bảng phụ H: Biểu diễn u2 theo u1, u3 + u2 =u1 + u1.0,004 theo u2, ,un theo un-1? = u1 1,004 u3 = u2 1,004 un = un-1 1,004 + G\v gọi h\s phát biểu đ\n + H\s phát biểu đ\ cấp số nhân n cấp số nhân H: Vì dãy số (un) với + un = un = CSN? Nên (un) CSN có số hạng đầu u1=2 cơng bội q=2 H: Vì dãy số -2, 6,-18, + kể từ số hạng 54, -162 CSN? tìm thứ 2, số hạng cơng bội nó? số hạng đứng trước nhân với -3 + G\v cho h\s thực hđ + H\s thảo luận SGK theo nhóm phân nhóm hđ cử cơng đại diện trình bày HĐ2: G\v hướng dẫn h\s lĩnh hội tính chất CSN H: Cho CSN (un) có u1=-2 + u1=-2, u2=1, u3= q = a Viết số hạng nó? b so sánh với u1.u3 với u2.u4? Nêu nhận xét tổng quát + G\v cho h\s thực hđ SGK HĐ3: Hình thành cơng thức số hạng tổng quát CSN H: Tìm số hạng đầu công bội CSN (un)? + G\v cho h\s thực hđ theo nhóm phân cơng , u4 = + vốn lãi) sau n tháng kể từ ngày gửi đó, theo giả thiết tốn ta có: un= un-1+un-1.0,004= un-1.1,004 Như vậy, ta có dãy số (un) mà kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với 1,004 b Định nghĩa: SGK (un) CSN Số q gọi công bội CSN Vd 1: a Dãy số (un) với un = CSN với số hạng đầu u1=2 công bội q=2 b Dãy số -2, 6,-18, 54, -162 CSN với số hạng đầu u1 = -2 công bội q = -3 Vd 2: SGK Tính chất: Đlí 1: SGK C\m: SGK Vd 3: Cho CSN (un) với công bội q>0 Biết u1 = u3 = 3, tìm u4 Giải: Ta có: (1) (2) Từ (1), u2 > (vì u1 > q > 0), suy Từ (2) suy ra: Số hạng tổng quát: + H\s đứng tai chỗ Đlí 2: SGK trình bày hđ với q Vd4: Trở lại toán mở đầu Tổng n số hạng CSN + u1 = 107.1,004 Giả sử có cấp số nhân (un) với công bội q Với số nguyên dương n, q = 1,004 + H\s thảo luận hđ gọi Sn tổng n số hạng theo nhóm cử nó: Sn = u1 + u2 + + un Nếu q=1 un = u1 với n Khi H: Em có nhận xét đại diện trình bày sự giống tốn + Dân số TP với toán mở đầu? A số tiền rút tăng HĐ4: Hình thành cơng theo cấp số nhân thức tính tổng n số hạng CSN H: Nêu phương pháp tính tổng n số hạng + Tìm u1 q cấp số nhân? Nếu q = Sn = nu1 Nếu q + G\v cho h\s thảo luận theo tốn vui nhóm + H\s thảo luận phân cơng theo nhóm cử đại diện trình bày V đó: Sn = nu1 Nếu q , ta có kết quả: Đlí 3: SGK với q C\m: SGK Vd 5: SGK (G\v treo bảng phụ: tóm tắt nội dung tốn đố vui) Củng cố, dặn dò tập nhà: + G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa tính chất cấp số nhân + G\v gọi h\s nêu công thức số hạng tổng quát công thức tính tổng n số hạng cấp số nhân + Lập bảng so sánh khác CSC CSN đ\n, t\c, số hạng tổng quát cơng thức tính tổng n số hạng BTVN: Bài 29 37 SGK trang 120 Rút kinh nghiệm: