Đang tải... (xem toàn văn)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007 2008 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007 2008 Môn Toán (lớp 12 ban Khoa học xã hôi và nhân văn ) Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3,5điểm) a) Khảo sát[.]
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007-2008 Mơn : Tốn (lớp 12 ban Khoa học xã nhân văn ) Thời gian :120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (3,5điểm) a) Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số y=-x4 + 2x2 +3 b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) điểm có hồnh dộ x=2 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C) , trục hoành đường thẳng x=0 , x=1 Câu ((1,25điểm) Xác định phần thực , phần ảo , mô đun số phức Câu (1,25điểm ) Tính tích phân sau a) I= b) J= Câu (4,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình : mặt phẳng (P) (P): x + 2y - 5z +8 = a) Viết phương trình tham số đường thẳng Tìm giao điểm A đường thẳng mặt phẳng (P) b) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm B(1;-2;4) (P) Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng mặt phẳng (P) c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) HƯỞNG DẪN CHẤM Câu Nội dung đáp án 1a Biểu điểm 0,25đ 0,25đ TXĐ: D =R Hàm số cho hàm số chẵn ; ỷ = - 4x3 +4x xác định D ỷ=0 BBT x ỷ -1 + y 0 - 0,25đ + + 0,25đ - - - Hàm số đồng biến khoảng (- ;1) (0;1) Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) (1; + ) Hàm số cực đại điểm x= ,giá trị cực đại y( )=4 Hàm số cực tiểu điểm x=0, giá trị cực tiểu y(0)=3 Đồ thị: - Nhận trục 0y làm TĐX - Các điểm thuộc đồ thị hàm số , ; (2;-5); (-2;-5) (Học sinh lấy điểm khác ) - Vẽ đồ thị 0,25đ 0,25đ 0,5đ b.Thay x=2 vào phương trình đồ thị (C ) ta y=-5 Hệ số góc tiếp tuyến y’(2) = -24 Vậy phương trình tiếp tuyến (C) điềm (2;-5) : y = -24.(x-2)-5 y = -24x + 43 c Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( c), trục 0x đường thẳng: x=0; x=1 S= dx 0,25đ 0,25đ = 0,25đ ( hình phẳng cho nằm trục 0x) = (- (đvdt) = Câu a = 0,25đ 0,25đ Z= Phần thực: 0,25đ ) =Câu 0,25đ ; Phần ảo 0,5đ 0,5đ 0,25đ = = 0,25đ b Đặt u=x+1 v=sinxdx 0,25đ J=-(x+1)cosx 0,25đ =-( = 1+1=2 Câu a Phương trình tham số đường thẳng : ( t tham số ) Tọa độ A nghiệm hệ phương trình 0,25đ 0,5đ Vậy A(-1 ; -1 ; 1) 0,5đ b Đương thẳng d qua B vuông góc với (P) có PTTS Gọi H ( x; y ;z ) hình chiếu vng góc B Mp(P) Khi tọa độ H nghiệm HPT : 0,5đ 0,25đ Suy Hình chiếu vng góc đường thẳng Mp (P) đường thẳng qua hai điểm A,H nên có VTCP Vậy PT hình chiếu vng góc đường thẳng Mp (P) : ( t tham số ) 0,25đ 0,25đ 0,5đ c 0,25đ 0,25đ Gọi VTPT Mp (Q) Khi vng góc với VTCP ĐThẳng VTPT MP (P) nên ta có HPT : Từ HPT suy C=-5A, B=-13A Do ta chọn 0,25đ A=1 VTPT Mp (Q) (1 ; -13 ; -5 ) Mặt khác (Q) chứa Đt nên (Q) qua điểm B( ; -2 ; 4) 0,25đ Vậy PTTQ Mp (Q) : x-13y-5z-7=0 0,25đ