Đang tải... (xem toàn văn)
Tieát 6 + 7 Tieát 6 + 7 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ (tt) I/ Muïc tieâu Hoïc sinh naém ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù laäp phöông moät toång, laäp phöông moät hieäu, toång hai laäp phö[.]
Tiết + NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu Học sinh nắm đẳng thức đáng nhớ : lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Biết vận dụng đẳng thức để giải tập II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ tập 24 trang 15 III/ Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ Tính (a + b)2 = Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên làm (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Đây đẳng thức “Lập phương tổng” giới thiệu học hôm 3/ Bài Ghi bảng Hoạt động Hoạt động HS GV Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức thứ 1/ Lập phương HS làm ?1 ?1 Đã làm tổng Với A, B biểu thức tùy ý ta có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng : a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + x.12 + 13 = x3 + 3x2 HS phát biểu đẳng thức ?2 Phát biểu đẳng thức lời + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoaït động : Giới thiệu đẳng thức thứ 2/ Lập phương HS làm ?3 ?3 Tính : [a + (một hiệu b)]3 Với A ,B biểu [a + (- b)]3 thức tùy ý ta có: = a3 + 3a2(-b) 3 (A - B) = A - 3A B + 3.a.(-b)2 + (2 + 3AB - B b)3 Aùp duïng : = a3–3a2b + 3b2 3 a/ (x - 1) = x - 3.x – b3 + x.12 - 13 HS laøm ?4 (A + B)3 = A3 – = x3 - 3x2 + 3A2B + 3AB2 – B3 3x -1 ?4 Phát biểu b/ (x – 2y)3 = x3 – đẳng 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – thức (2y)3 lời = x3 – 6x2y Cho lớp + 12xy2 – 8y3 làm phần áp c/ 1/Đ 2/S 3/Đ dụng 4/S 5/S Học sinh tự Làm 26a trang kieåm tra 14 b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3 Để tính giá trị Làm 27 trang 14 biểu a/ x3 + 12x2 + 48x + thức biểu 64 thức cho =(x + 4)3 phải rút Với x = (6 + 4)3 = goïn 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – = (x – 2)3 Với x = 22 (22 – 2)3 = 203 = 8000 Làm 29 trang 14 Cho học sinh quan sát bảng phụ bảng Bảng phụ: (x + (1 + (x + (x – 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (y – 1)2 3 1) x) 4)2 N H Â N H Â U Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ 3/ Tổng hai lập HS làm ?1 ?1 Trang 14 phương Tính (a + b)(a2 – Với A, B hai biểu ab + b2) = thức tùy ý ta có : Suy haèng A3 + B3 = (A + B) đẳng thức (A2 – AB + B2) HS phát biểu ?2 Trang 14 Áp dụng : đẳng phát biểu a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = thức đẳng x + 13 = x + thức lời b/ x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ 4/ Hiệu hai lập HS làm ?3 ?3 Trang 15 phương Tính (a – b) (a2 + Với A, B biểu ab + b2) = thức tùy ý ta có: Suy A3 - B3 = (A - B) đẳng thức (A2 + AB + B2) ?4 Trang 15 p dụng: HS phát biểu Phát biểu a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = đẳng đẳng x3 - 13 = x – thức thức b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 lời = (2y – y) (4x2 + 2xy + Cho hs quan saùt y2 ) bảng phụ c/ Đánh dấu vào ô câu c trang 16 có đáp số x3 + Làm 30 trang 16 : Rút gọn a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2) = x3 + 33 – 54 – x3 = -27 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 Laøm baøi 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) Ta coù VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b) Ta coù VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b 3ab2 = a3 - b3 Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5) – 3.6(-5) =125 + 90 =- phần ?4 Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A + B)3 ≠ A3 + B3 Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái 35 Làm 32 trang 16 Điền vào ô trống a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b/ (2x – ) (4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà ghi lại đẳng thức - Về nhà học kó đẳng thức đầu - Chuẩn bị tập từ 33 đến 38 trang 16 vaø 17