G I N G V I Ê N : T S . H À C H Í T R U N Gả B M Ô N : K H M Tộ k h o a c n t t , h v k t q s Đ t : 0 1 6 8 . 5 5 8 . 2 1 . 0 2 E M A I L : H C T 2 0 0 9 @ Y A H O O . C O M Lý thuy t automata và ế ngôn ng hình th cữ ứ ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Languague Grammar Automat a 2 Bài 2. Văn ph m và ngôn ng hình th cạ ữ ứ Grammars and formal languagues M C ĐÍCH:Ụ  Trang b nh ng khái ni m c b n c a môn h c TA&FL;ị ữ ệ ơ ả ủ ọ YÊU C U:Ầ  Sinh viên n m v ng các khái ni m làm c s cho các bài ắ ữ ệ ơ ở h c ti p theo.ọ ế ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Bài 2. Văn ph m và ngôn ng hình th cạ ữ ứ 2.1. Ngôn ngữ 2.1.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả 2.1.2. Các phép toán trên từ 2.1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2. Văn ph mạ 2.2.1. Văn ph m và các khái ni m liên quanạ ệ 2.2.2. Phân lo i văn ph m theo Chomskyạ ạ 2.2.3. Tính ch t c a văn ph m và ngôn ngấ ủ ạ ữ 2.2.4. Tính đóng c a l p ngôn ng sinh b i văn ph mủ ớ ữ ở ạ 2.3. S l c v automataơ ượ ề 3 5/13/14 Automata và ngôn ng hình th c - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical ữ ứ University Bài 2. Văn ph m và ngôn ng hình th cạ ữ ứ 2.1. Ngôn ngữ 2.1.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả 2.1.2. Các phép toán trên từ 2.1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2. Văn ph mạ 2.2.1. Văn ph m và các khái ni m liên quanạ ệ 2.2.2. Phân lo i văn ph m theo Chomskyạ ạ 2.2.3. Tính ch t c a văn ph m và ngôn ngấ ủ ạ ữ 2.2.4. Tính đóng c a l p ngôn ng sinh b i văn ph mủ ớ ữ ở ạ 2.3. S l c v automataơ ượ ề 4 5/13/14 Automata và ngôn ng hình th c - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical ữ ứ University 2.1.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả 5 5/13/14 Automata và ngôn ng hình th c - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical ữ ứ University  ĐN 2.1. T p Σ khác r ng g m h u h n hay vô h n các ký hi u ậ ỗ ồ ữ ạ ạ ệ đ c g i là ượ ọ b ng ch cáiả ữ . M i ph n t đ c g i là m t ỗ ầ ử ượ ọ ộ ch cái ữ hay m t ộ ký hi uệ .  ∑ = {a, b, c, … , x, y, z} b ng ch cái ti ng Anh;ả ữ ế  Δ = {α, β, γ, δ, ε, η, , κ, μ, χ, ν, π, θ, ρ, σ, τ, ω,ξ, ψ};ϕ  Г = {0, 1} b ng ch cái nh phân;ả ữ ị  ĐN 2.2. Cho , m t dãyộ , đ c g i là ượ ọ m t t ộ ừ hay m t ộ xâu (chu iỗ ) trên b ng Σ.ả  ε, 0, 01, 101, 1010, 110011 là các t trên b ng ch cái Г = {0,1};ừ ả ữ  ε, beautiful, happy… là các t trên Σ = {a, b, c, …, z}.ừ a ∈Σ { } 1 2 , , , m a a a Σ = 1 2 i i it a a a α = ij a ∈Σ 2.1.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả 6 5/13/14 Automata và ngôn ng hình th c - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical ữ ứ University  ĐN 2.3. Đ dài chu i: ộ ỗ là s các ký hi u t o thành chu iố ệ ạ ỗ • |abca| = 4  ĐN 2.4. Chu i r ng: ỗ ỗ ký hi u ệ ε, chu i không có ký hi u nàoỗ ệ • |ε| = 0  ĐN 2.5. Chu i con: ỗ chu i v là chu i con c a w n u v đ c t o b i các ký ỗ ỗ ủ ế ượ ạ ở hi u li n k nhau trong chu i w.ệ ề ề ỗ • Chu i 10 là chu i con c a chu i 0ỗ ỗ ủ ỗ 10001  ĐN 2.6. Chu i ti n t : ỗ ề ố là chu i con b t kỳ n m đ u chu iỗ ấ ằ ở ầ ỗ  ĐN 2.7. Chu i h u t : ỗ ậ ố là chu i con b t kỳ n m cu i chu iỗ ấ ằ ở ố ỗ • Chu i ỗ abc có các ti n t a, ab, abcề ố • Chu i ỗ 0246 có các h u t 6, 46, 246, 0246ậ ố 2.1.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả 7 5/13/14 Automata và ngôn ng hình th c - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical ữ ứ University  Ngôn ng : ữ theo t đi n, ừ ể là m t h th ng thích h p cho ộ ệ ố ợ vi c bi u th các ý nghĩ, các s ki n, hay các khái ni m, bao ệ ể ị ự ệ ệ g m t p các ký hi u, các qui t c đ v n d ng chúng.ồ ậ ệ ắ ể ậ ụ  ĐN 2.8: M t ngôn ng (hình th c) L trên b ch cái ộ ữ ứ ộ ữ Σ là m t ộ t p h p các chu iậ ợ ỗ t các ký hi u c a b ch cái ừ ệ ủ ộ ữ Σ.  Σ* : t p h p t t c các chu i con, k c chu i r ng ε, ậ ợ ấ ả ỗ ể ả ỗ ỗ sinh ra t b ch cái ừ ộ ữ Σ.  Σ+ : t p h p t t c các chu i con, ngo i tr chu i r ng ậ ợ ấ ả ỗ ạ ừ ỗ ỗ ε, sinh ra t b ch cái ừ ộ ữ Σ. Σ* = Σ+ + {ε} Σ+ = Σ* - {ε} 2.1.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả 8 5/13/14 Automata và ngôn ng hình th c - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical ữ ứ University  Ví d 1: ụ Cho Σ = {0,1} thì:  Σ* = {ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, …}  Σ+ = {0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, …}  Chu i 010ỗ 210 ∉ Σ* vì có s 2 ố ∉ Σ 2.1.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả 9 5/13/14 Automata và ngôn ng hình th c - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical ữ ứ University  Bi u di n ngôn ng :ể ễ ữ  Li t kê các ph n t (chu i): ệ ầ ử ỗ L = {aa, aba, baa, baba}  Mô t đ c đi m ch y u: ả ặ ể ủ ế L = {ai | i là s nguyên t }ố ố  Bi u di n ể ễ ngôn ng m t cách t ng quát thông qua ữ ộ ổ văn ph m ạ (grammar) và automata:  Văn ph mạ : c ch s n sinh ra m i chu i c a ngôn ng ;ơ ế ả ọ ỗ ủ ữ  Automata: là m t máy tr u t ng, hay m t c ch cho ộ ừ ượ ộ ơ ế phép đoán nh n m t chu i b t kỳ có thu c m t ngôn ng ậ ộ ỗ ấ ộ ộ ữ L hay không Bài 2. Văn ph m và ngôn ng hình th cạ ữ ứ 2.1. Ngôn ngữ 2.1.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả 2.1.2. Các phép toán trên từ 2.1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2. Văn ph mạ 2.2.1. Văn ph m và các khái ni m liên quanạ ệ 2.2.2. Phân lo i văn ph m theo Chomskyạ ạ 2.2.3. Tính ch t c a văn ph m và ngôn ngấ ủ ạ ữ 2.2.4. Tính đóng c a l p ngôn ng sinh b i văn ph mủ ớ ữ ở ạ 2.3. S l c v automataơ ượ ề 10 5/13/14 Automata và ngôn ng hình th c - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical ữ ứ University [...]... A S a b b a Bài 2 Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 23 2.1 Ngôn ngữ 2.1.1 Các khái niệm cơ bản 2.1.2 Các phép toán trên từ 2.1.3 Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2.2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2.3 Sơ lược về automata Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright... và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Bài 2 Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 12 2.1 Ngôn ngữ 2.1.1 Các khái niệm cơ bản 2.1.2 Các phép toán trên từ 2.1.3 Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2.2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn. .. phép toán trên ngôn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2.2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2.3 Sơ lược về automata Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 16  Theo từ điển, văn phạm là một tập... 2.12 Ngôn ngữ ngược: i =1 R Lcủa{ ω ∈ Σ *ngữ X L} ngôn ngữ = ngôn | ω R ∈ cho  ĐN 2.13 Ngôn ngữ cắt trái Y: { } Z = Y \ X ng z cắ | x ∈ X , y ∈Y mà x = yz  ĐN 2.14 Ngôn = ữ ∈Σt phải của ngôn ngữ X cho ngôn ngữ Y: * Z = X / Y = { z ∈Σ∗ | x ∈ X , y ∈Y mà x = zy} Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Bài 2 Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 15 2.1 Ngôn ngữ. .. đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi VP 33  Giả sử L1 và L2 là hai ngôn ngữ bất kỳ được sinh bởi văn phạm, và “◦” là một phép toán nào đó trên lớp các ngôn ngữ, Nếu L1◦L2 là ngôn ngữ cũng được sinh bởi một văn phạm thì ta nói lớp ngôn ngữ do văn phạm sinh ra đóng đối với phép toán ◦  Lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm là đóng đối với hầu hết các phép toán trên ngôn ngữ  Lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm là đóng... phạm và ngôn ngữ hình thức 32 2.1 Ngôn ngữ 2.1.1 Các khái niệm cơ bản 2.1.2 Các phép toán trên từ 2.1.3 Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2.2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2.3 Sơ lược về automata Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le... văn phạm loại 1  Một dẫn xuất từ S: S → aSBC → aaBCBC → aabCBC → aabBCC → aabbCC → aabbcC → aabbcc=a2b2c2  L(G) = {anbncn | n ≥ 1} Bài 2 Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 30 2.1 Ngôn ngữ 2.1.1 Các khái niệm cơ bản 2.1.2 Các phép toán trên từ 2.1.3 Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn. .. 2.1.3 Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2.2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2.3 Sơ lược về automata Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.3 Sơ lược về automata 36  Khái niệm: là một mô hình toán học hay máy... ghép ngôn ngữ (.), phép lặp, lặp cắt, phép chia trái và chia phải, và phép hiệu của 2 ngôn ngữ  phép hợp (∪), phép giao (∩), phép lấy phần bù đóng với ngôn ngữ loại 3 2.2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi VP 34  Tính đệ quy: Chúng ta nói rằng văn phạm G là đệ qui nếu tồn tại thuật toán xác định một từ w cho trước có thuộc L(G) hay không Bài 2 Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 35 2.1 Ngôn ngữ 2.1.1... phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2.2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2.3 Sơ lược về automata Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 31  Cho văn phạm G=(Σ, Δ, S, P) tùy ý:  Văn phạm tương đương: luôn tồn tại một văn phạm G’=(Σ’, Δ’, S’, P’) tương đương với G, tức là L(G’)=L(G) . a1a2 an là dãy qui t c d ng:ả ử ẫ ấ ủ ừ ắ ạ S → A11A 12 A1n → A21A 22 A2m → a1a2 an  Khi đó, ta có th bi u di n nó d i d ng cây nh sau:ể ể ễ ướ ạ ư S A1n A2m A 12 A23 a4 an A 22 a3 a2 a1 A21 A11 . th cạ ữ ứ 2. 1. Ngôn ngữ 2. 1.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả 2. 1 .2. Các phép toán trên từ 2. 1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ 2. 2. Văn ph mạ 2. 2.1. Văn ph m và các khái ni m liên quanạ ệ 2. 2 .2. Phân. hay không Bài 2. Văn ph m và ngôn ng hình th cạ ữ ứ 2. 1. Ngôn ngữ 2. 1.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả 2. 1 .2. Các phép toán trên từ 2. 1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ 2. 2. Văn ph mạ 2. 2.1. Văn ph m