Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU §1 KHÁI NIỆM CHUNG Bài toán trao đổi nhiệt đối lưu phức tạp nhiều so với dẫn nhiệt nên ta nghiên cứu chương khái niệm Quá trình TĐN đối lưu xảy bề mặt vật rắn có nhiệt độ tw tiếp xúc với môi trường chất lỏng có nhiệt độ tf, tw f w tf Sự phân bố nhiệt độ TĐNĐL có dạng hình vẽ, nhiệt độ giảm nhanh lớp sát vách sau biến đổi đi, chất lỏng TĐNĐL chất lỏng thực tức chất lỏng có ma sát Giả sử t w > tf, chất lỏng gần bề mặt nhận nhiệt nóng lên, khối lượng riêng giảm xuống nên chuyển động lên chất lỏng xa bề mặt có nhiệt độ t f có khối lượng riêng lớn nên chuyển động xuống bù đắp vào chất lỏng có khối lượng riêng nhỏ, trình hình thành chuyển động trình chuyển động mang nhiệt đối lưu Mặt khác chất lỏng có chênh lệch nhiệt độ, chất lỏng sát bề mặt vách có nhiệt độ t w chất lòng xa bề mặt vách nhiệt độ giảm dần nên có tượng truyền nhiệt dẫn nhiệt, tổng hợp hai thành phần lại người ta gọi chung TĐN đối lưu Quá trình TĐN đối lưu trình phức tạp liên quan đến trình nhiệt đặc tính chuyển động dòng chất lỏng Để giải toán TĐN đối lưu có hai cách:  Chất lỏng chất lỏng thực nên lớp chất lỏng vô mỏng sát bề mặt vách gần CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -1- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU không chuyển động sau bắt đầu chuyển động, dòng nhiệt trước truyền cho chất lỏng phải dẫn qua lớp chất lỏng mỏng này, nên tính công thức: tw Lớ p chấ t lỏ ng sá t bềmặ t khô ng chuyể n độ ng tf Nhưng muốn biết gradient nhiệt độ phải biết phương trình trường nhiệt độ mà phương trình trường nhiệt độ lớp chất lỏng vô khó, nên kỹ thuật thường dùng công thức Newton:  Nhiệt lượng truyền tỷ lệ với hệ số [W/m2.K] gọi hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, tỷ lệ thuận với diện tích bề mặt TĐN, tỷ lệ thuận với độ chênh nhiệt độ bề mặt vách chất lỏng gọi nhiệt trở toả nhiệt Cách thứ có công thức đơn giản, toàn khó khăn dồn việc tính , có nhiều phương pháp tìm , người ta mong muốn dùng phương pháp giải tích giải toán đơn giản dùng phương pháp thứ phương pháp thực nghiệm Một vấn đề quan trọng ta phải xem xét phụ thuộc nhân tố nào, nhân tố ảnh hưởng đến đặc tính truyền nhiệt ? §2 NHỮNG NHÂN TỐ CƠ BẢN ẢNH HƯỞNG ĐẾN HỆ SỐ TĐN ĐỐI LƯU CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -2- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU Có nhân tố bản: 2.1 Nguyên nhân gây chuyển động Chuyển động tự nhiên: gây nên chênh lệch khối lượng riêng chênh lệch nhiệt độ, chuyển động tự nhiên yếu Quá trình trao đổi nhiệt gọi trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên có bé Chuyển động cưỡng bức: dòng chuyển động gây nên ngoại lực dùng bơm, quạt, máy nén Quá trình trao đổi nhiệt gọi trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng có lớn 2.2 Chế độ chuyển động Trong lưu chất ta có ba chế độ chuyển động: mực mà u Chả y tầ ng Chả y quáđộ Chả y rố i Chế độ chuyển động đặng trưng vởi tiêu chuẩn Renolds: , độ nhớt động học Re < 2200 chất lỏng chảy tầng Re > 104 chất lỏng chảy rối 2200 < Re < 104 chất lỏng chảy độ Trong nhiệt thường dùng chế độ chảy tầng rối Trong chảy tầng tốc độ nhỏ nên gây rối loạn nên bé, chảy rối tốc độ nhỏ nên gây rối loạn nhiều nên lớn nên tính toán thiết kế TBTĐN thiết kế chế độ chảy rối diện tích nhỏ gọn Dùng chế độ chảy tầng chất lỏng có độ nhớt cao để giảm áp lực đường ống công bơm quạt máy nén, có hạt lơ lửng để giảm mài mòn thiết bị 2.3 Tính chất vật lý chất lỏng Chất lỏng khác thông số vật lý CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -3- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU khác ảnh hưởng lớn đến trình TĐNĐL 2.4 Hình dáng kích thước bề mặt trao đổi nhiệt Hình dạng hình học, kích thước, vị trí tương đối, độ nhám bề mặt trao đổi nhiệt ảnh hưởng đến phân bố nhiệt độ tốc độ chất lỏng ảnh hưởng không nhỏ trình trao đổi nhiệt đối lưu §3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRAO ĐỔI NHIỆT 3.1 Phương trình vi phân trao đổi nhiệt Dựa nguyên tắc cân nhiệt từ phương trình định luật Fourier viết cho lớp chất lỏng sát mặt vách phương trình định luật Newton: Như muốn tìm phải biết gradient nhiệt độ lớp chất lỏng sát bề mặt tức biết phương trình trường nhiệt độ 3.2 Phương trình vi phân lượng Qx dz dy dx Qx+dx Xét phân tố thể tích có cạnh dx, dy dz hình vẽ, thiết lập cân lượng cho phân tố dựa định luật bảo toàn lượng định luật Fourier, nhiệt lượng tích tụ phân tố theo phương x: dQx = Qx – Qx+dx = qxdydzd - qx+dxdydzd 3.3 Phương trình vi phân chuyển động CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -4- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU 3.4 Phương trình vi phân liên tục §4 CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNG Lớp biên tầng phẳng Lớp biên vận tốc CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -5- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LÖU Chuyển tiếp từ chảy tầng sang rối xảy Các phương trình tốn: (Pt moment pt lien tục) CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -6- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU Tích phân phương trình từ y=0 đến y=Y Qui tắc Leibniz: =0 xem p=const, vY từ phương trình vào Đơn giản phương trình trên: v =0; u =0; phương trình trên: (Y= ) CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -7- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU Các điều kiện biên: CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -8- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU BT: khơng khí 27oC atm thổi phẳng với vận tốc 2m/s, độ nhớt khơng khí 1,85.10-5 kg/m.s Lập trình trực quan hóa lớp biên vận tốc phân bố vận tốc CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -9- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU Lớp biên nhiệt Ngồi phương trình liên tục cịn có thêm phương trình lượng: Tích phân phương trình theo phương y từ đến CBGD: TS NGUYEÃN MINH PHÚ dùng qui tắc tích phân Leibnitz ta được: -10- Bài giảng Truyền nhiệt Thay vY từ (*) ( CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU ) vào phương trình trên: (**) Thế pt (5-30) vào (**) với giả sử (Đúng Pr > 0,7; hầu hết lưu chất thỏa mãn điều kiện này) Ta được: BT: khơng khí 27oC atm thổi phẳng với vận tốc 2m/s, độ nhớt khơng khí 1,85.10-5 kg/m.s Nhiệt độ phẳng 60oC Lập trình trực quan hóa lớp biên nhiệt phân bố nhiệt độ Tìm hệ số trao đổi nhiệt đối lưu: Từ phương trình cân nhiệt pt (5-30) CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -11- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LÖU Thay pt lớp biên vận tốc lớp biên nhiệt vào phương trình ta được: Đặt số khơng thứ nguyên Nusselt: Khi Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu trung bình: CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -12- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU BT: khơng khí 27oC atm thổi phẳng với vận tốc 2m/s, độ nhớt khơng khí 1,85.10-5 kg/m.s Nhiệt độ phẳng 60oC Tính truyền nhiệt (W) 20cm đầu 40cm đầu Ans: 81,18W 114,8W Hệ số ma sát lưu chất chảy tầng mặt phẳng: Định nghĩa: Trong shear stress (Lực ma sát đơn vị diện tích) Đối với lưu chất Newton: CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -13- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU Thay pt phân bố vận tốc lớp biên (5-19) vào Thay phương trình lớp biên vận tốc (5-20) vào ta Kết hợp với phương trình định nghĩa ta được: Lớp biên chảy rối: CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -14-