Đang tải... (xem toàn văn)
129 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022 2023 TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2022 2023 I GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH Đại số Hết bài “Số phức” Hình học hết Chương 3 II CẤU TRÚ.
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2022 - 2023 I GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH: - Đại số: Hết “Số phức” - Hình học: hết Chương II CẤU TRÚC: 100 % TN STT Nội dung Một số phương pháp tính nguyên hàm Tích phân, phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân Số phức PT đường thẳng mặt phẳng, mặt cầu; Góc, khoảng cách Tổng Tổng số câu 10 16 50 III MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO: ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN – LỚP 12 Người soạn: Cơ Phan Thị Thanh Bình Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho số phức z = − 6i Số phức liên hợp z z B z = + 7i A z = −6i D z = + 6i C z = − 7i Câu 2: Cho số phức z = − 5i Phần thực phần ảo số phức liên hợp z A Phần thực 2, phần ảo B Phần thực 2, phần ảo −5i C Phần thực 2, phần ảo 5i D Phần thực 2, phần ảo −5 Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M (1; 2; −3) đến mặt phẳng ( P) : x + y − z − = A d ( M , ( P) ) = Câu 4: B d ( M , ( P) ) = C d ( M , ( P) ) = D d ( M , ( P) ) = Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm A ( −2; 4;3) vng góc với mặt phẳng x − y + z + 19 = có phương trình x+2 = x+2 C = A Câu 5: 11 y −3 = y +3 = z+6 z −6 x+2 = x−2 D = B y −4 z −3 = −3 y+4 z +3 = −3 Nguyên hàm hàm số f ( x) = e2 x+1 A f ( x)dx = e C f ( x)dx = e x +1 + C x +1 + C B f ( x)dx = e D f ( x)dx = e x + C x +1 +C 1/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 Câu 6: Cho I = xe x dx , đặt u = x , viết I theo u du ta u D I = ueu du e du Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) liên tục hai A I = 2 eu du Câu 7: B I = eu du C I = đường thẳng x = a , x = b (a b) tính theo cơng thức: b b A S = f1 ( x ) − f ( x ) dx b b b a a D S = f1 ( x ) dx − f ( x ) dx a Nếu a C S = f1 ( x ) − f ( x ) dx Câu 8: f ( x ) − f ( x ) dx B S = a f ( x ) dx= −1 4 −1 −1 g ( x ) dx= −3 f ( x ) + g ( x ) dx A B C D −1 Câu 9: Phần thực số phức z = − 3i A −3 B −2 C D Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm A ( 3; −2; ) có véctơ phương u = ( 2; −1;6 ) có phương trình x+3 y −2 z +4 = = −1 x − y +1 z − D = = −2 x +1 y −1 z + Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Điểm thuộc = = −2 đường thẳng d ? A P (1; −1;3) B Q ( −1;1; −3) C N ( 2;1; −2 ) D M ( 2; −1; −2 ) x −3 = x −3 C = A y+2 = −1 y−2 = −1 z−4 z−4 B Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = a x = b ( a b ) Gọi S ( x ) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x, với a x b Giả sử hàm số y = S ( x ) liên tục đoạn a; b Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) cho công thức: b b A V = S ( x ) dx B V = S ( x ) dx a a b b C V = S ( x ) dx D V = S ( x ) dx 2 a a Câu 13: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x 3x +C B F ( x ) = + ln x 3x +C A F ( x ) = + ln x2 x2 + 3x + C D F ( x ) = + 3x.ln + C 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 2;1; −2 ) N ( 4; −5;1) Độ dài đoạn C F ( x ) = thẳng MN A B 41 C 2/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D 49 Câu 15: Tính khoảng cách từ điểm M ( 3;3;6 ) đến mp ( P ) : x – y + z + = A 10 B C 10 D 29 Câu 16: Cho a 0; Tính J = dx theo a cos x 2 a B J = 29 cot a C J = 29 tan a D J = −29 tan a tan a 29 Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = 0, đường thẳng A J = x = −1 + t d: y = − 2t Góc ( P ) d z = 5t C 30 B 90 A 60 D 0 Câu 18: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) (liên tục a; b ), trục hoành Ox hai đường thẳng x = a, x = b Khi S tính theo cơng thức sau đây? b b b A S = f ( x ) dx B S = f ( x ) dx a a C S = f ( x ) dx b D S = f ( x ) dx a Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục a Khi cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = 0, x = , x = e , quay quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V Khi V xác định công thức sau đây? A V = f ( x ) dx e B V = f ( x ) dx e C V = f ( x ) dx D V = f ( x ) dx e e Câu 20: Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = , trục x hoành, đường thẳng x = 1, x = quanh Ox B V = 12 A V = ln 256 C V = 12 D V = 6 Câu 21: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = −2 x3 + x + x + y = x2 − x + A S = Câu 22: Biết I = A −1 B S = C S = D S = dx = a ln + b ln Tính tổng a + b x 3x + C B D Câu 23: Cho số phức z1 = −2 + i z2 = + 3i Phần ảo số phức z1 z2 B −4i A Câu 24: Nếu 2x 2 A P = C −4 x+2 dx = a ln + b ln + 3ln ( a, b − 3x + B P = − 15 ) D 4i giá trị P = 2a − b C P = 15 3/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D P = phương trình Câu 25: Trên A z = − i dx Câu 26: 1− x = + i có nghiệm z −1 B z = − 2i C z = + 2i A − x + C C 1− x B D z = + i C −2 − x + C Câu 27: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục D +C 1− x 0;1 ta có f (1) − f ( ) = Tích phân I = f ( x ) dx A I = B I = C I = −1 D I = Câu 28: Phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x + y + z − = ( ) : x − y − z + = x = + t B y = 2t z = −1 − 3t x = −1 + t A y = − 2t z = 3t x = −1 − 3t D y = + 2t z = t x = −1 − t C y = − 2t z = 3t Câu 29: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = − 3i − z A Đường trịn có phương trình x + y = B Đường thẳng có phương trình x + y + = C Đường thẳng có phương trình x − y − = D Đường elip có phương trình x + y = m Câu 30: Nếu ( x − 1) dx = m có giá trị m = −1 B m = −2 m = A m = Câu 31: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t )( m / s ) có gia tốc a ( t ) = vật ( m / s ) Hỏi vận tốc vật sau 10 giây bao nhiêu? B 3ln + A 3ln11 − Câu 32: Nếu 2 0 2 m = D m = −2 m = −1 C m = ( ) m / s Vận tốc ban đầu t +1 C ln11 + D 3ln11 + C D −2 f ( x ) dx = f ( x ) − 2 dx A B Câu 33: Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = B F ( ) = A F ( ) = −1 x thỏa F ( ) = Tính F ( ) cos x C F ( ) = D F ( ) = x y +1 z + mặt phẳng = = ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : đến ( P ) A M ( −2; −3; −1) B M ( −1; −3; −5 ) C M ( −2; −5; −8 ) 4/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D M ( −1; −5; −7 ) Gọi F ( x ) , G ( x ) hai nguyên hàm f ( x ) Câu 35: Cho hàm số f ( x ) liên tục mãn F ( ) + G ( ) = F ( ) + G ( ) = Khi thỏa f ( x ) dx A B C D x = + 3t Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 0; 2; ) đường thẳng d : y = + t z = −1 + t Đường thẳng qua M cắt vng góc với d có phương trình x −1 y x −1 y −1 z x y−2 z x y z −1 z A B = = = = = = C = = D −1 −1 1 −1 −2 1 2 Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A ( 0; ) B ( −2;0 ) C ( 0; −2 ) D ( 2;0 ) Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1;1; −1) N ( 3;7; −5 ) Đường thẳng MN có phương trình x = + t x = + t A y = + 3t B y = + 2t z = −5 − 2t z = −5 + 3t x = −1 + 2t C y = −1 + 6t z = − 4t x = + 2t D y = + t z = −1 + 3t Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; −2;3) Điểm đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oxz ) có tọa độ A (1; −2;3) B (1; 2;3) C ( −1; −2; −3) D ( −1; 2; −3) Câu 40: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x trục hoành B 16 A C Câu 41: Cho hàm số F ( x ) = ( x − 1) e x nguyên hàm hàm số hàm số f ( x) e2 x f ( x) ex D , họ tất nguyên hàm x2 A x + e x + C 2 B x + x2 +C C x + x + C ( ) D x + x e x + C Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn : z = z + 2i Giá trị nhỏ biểu thức P = z − i + z − A B C 3 D Câu 43: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a , khoảng cách hai đường thẳng AB C D A a B a Câu 44: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục C a D a thỏa mãn f ( x ) + xf ( x ) = xe− x f ( ) = −2 Tính diên tích hình phẳng giới han y = xf ( x ) , y = f ' ( x ) x =1 A − e B − e C + e 5/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D e Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z + ( m − 1) z + m2 − 3m = ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa z1 + z2 = ? A D x −4 y −3 z + Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0;1; ) đường thẳng d : = = 2 −3 Gọi ( P ) mặt phẳng qua A chứa d Thể tích khối cầu có tâm M ( 5; −1;3) tiếp xúc với ( P) B C A 4 B 8 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục f '( x) f ( x) 114 4 D 3 thỏa mãn f ( x ) 0, x Cho biết f ( ) = C = − x Tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực phân biệt A m e B m e C m e D m Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1;0; −1) , B (1; 2;1) , C ( 2; −1; −1) Gọi M điểm thay đổi thuộc mặt cầu tâm B, bán kính R = Giá trị nhỏ MA + 2MC A 14 B C 38 D Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a Biết BAD = 120 hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 45 Khoảng cách h từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a x y z +3 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : = = mặt cầu 2 −1 A h = B h = 2a C h = 2a D h = a ( S ) : ( x − 3) + ( y − 2) + ( z − 5) = 36 Gọi đường thẳng qua A ( 2;1;3) , vng góc với đường thẳng d cắt ( S ) hai điểm có khoảng cách lớn Khi đường thằng có véctơ phương u = (1; a; b ) Tính a + b 2 C − D - HẾT ĐỀ B −2 A ĐỀ SỐ Người soạn: Thầy Lý Anh Tú Câu 1: ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MÔN TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm A ( 2; −1;3) vng góc với mặt phẳng ( P ) : y + = x = + t A : y = −1 + t z = x = −2 B : y = + t z = −3 x = C : y = −1 + t z = 6/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 x = + t D : y = −1 z = + t f ( x ) dx = 9, tính tích phân I = f ( 3x + 1) dx Câu 2: Cho Câu 3: A B C 27 D Thể tích khối trịn xoay có quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đường y = x , y = 0, x = 0, x = có giá trị B V = A V = Câu 4: C V = 3 D V = Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = − x + 3x − 2, trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = Quay ( H ) xung quanh trục hoành khối trịn xoay tích ( ) + 3x − ) dx A V = x − 3x + dx ( C V = − x Câu 5: thỏa mãn biểu thức f ( x ) dx = 20, f ( x ) dx = Hãy 5 D −22 x −1 y z Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng d : mặt phẳng = = 1 −2 ( P ) : x + y + z + = A B 22 C 18 B C Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = B F ( 3) = − ln A F ( 3) = − ln Câu 8: D V = x − 3x + dx f ( x ) dx A −18 Câu 7: 2 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục tính giá trị Câu 6: B V = − x + 3x − dx Trong không gian Oxyz , cho hai D 3 F ( 2) = Tính giá trị F ( 3) x −1 C F ( 3) = ln + đường thẳng D F ( 3) = ln − d: x −1 y +1 z − = = x −1 y + z +1 = = Vị trí tương đối hai đường thẳng d d ' 2 A Song song với B Chéo C Cắt D Trùng d ': Câu 9: Cho số phức z = − 4i Hãy tính z A D 25 C B x = Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = + 2t Vecto vecto z = − t phương đường thẳng d B u2 = ( 2;1;5 ) A u3 = ( 2; 2; −1) Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt C u1 = ( 0; −2;1) phẳng D u4 = (1; 2; −1) ( P ) : x + y + z + = 0, x −1 y − z − = = Tìm tọa độ giao điểm ( P ) d −1 −3 A ( −17;9;20 ) B ( −19;3;16 ) C (17; −9; −20 ) đường d: 7/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D (19; −3; −16 ) thẳng x−4 y+3 z −2 = = −1 x = + t D : y = −3 + 2t z = − t Câu 12: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng : x = + 4t B : y = − 3t z = −1 + 2t x = − 4t A : y = + 3t z = −1 − 2t Câu 13: Trong không gian x = −4 + t C : y = + 2t z = −2 − t x = 1− t : y = + t (t z = −1 + 2t Oxyz , cho đường thẳng ( P ) : 2x − y − 4z + = Khi góc tạo A 90 D 30 C 45 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục a; b Mệnh đề sai? f ( x ) dx = B f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx, c C f ( x ) dx = f (t ) dt D mặt phẳng mặt phẳng ( P ) có giá trị B 60 A ) a a b c b a a c b b a a b f ( x ) dx = − f ( x ) dx a a b Câu 15: Tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với nhau, AB = 3, AC = AD = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BCD ) A B 34 34 17 C D 17 Câu 16: Cho I = x (1 − x ) dx Đặt u = − x , viết I theo u du ta 10 A I = −2 u10 du B I = 10 u du 2 C I = − Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = 3x − x có tập xác đinh f ( x ) dx = x − + C A C f ( x ) dx = 3x − x + C 10 u du 2 D I = u10 du Hãy chọn đáp án f ( x ) dx = x3 x − + C B D f ( x ) dx = x − x + C Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A (1;2;3) , B ( 2;4; −1) x −1 y − z − = = x +1 y + z + D = = −4 x −1 y − z − = = −4 x +1 y + z + C = = A B Câu 19: Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x , biết F ( 0) = Tìm F ( x ) A F ( x ) = e x + B F ( x ) = e x + D F ( x ) = e x + C F ( x ) = e x + Câu 20: Cho f , g hai hàm số liên tục đoạn 1;3 , đồng thời thỏa mãn f ( x ) + 3g ( x ) dx = 10 2 f ( x ) − g ( x ) dx = Hãy tính giá trị f ( x ) + g ( x ) dx A B C D 3 8/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 x = + t Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số y = −3t Phương z = −1 + 5t trình tắc đường thẳng d x + y z −1 x −1 y z − x +1 y z + A B = = = = = = C 2 −3 1 −1 −1 D x − y z +1 = = −3 Câu 22: Cho số phức z = + 5i Tìm mơ-đun số phức w = i z + z A C B 2 D Câu 23: Cho tích phân I = x + x dx , đặt ẩn phụ u = x + ta tích phân tương đương A I = u ( u − 1) du C I = u ( u + 1) du B I = 2 u ( u − 1) du 1 ( ) D I = u u − du f ( x ) dx = Tính tích phân f ( x ) − 1 dx A B −3 C −9 D Câu 25: Cho hình phẳng hình (phần gạch chéo) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức sau đây? Câu 24: Cho 1 −2 −2 A V = f1 ( x ) − f ( x ) dx a b B V = f 22 ( x ) − f12 ( x ) dx a b C V = f1 ( x ) − f ( x ) dx a D V = f12 ( x ) − f 22 ( x ) dx a Câu 26: Cho x Tìm hàm số f ( x ) biết f ( x ) = + ln x + C x 1 1 1 A f ( x ) = + B f ( x ) = ln x − C f ( x ) = − + D f ( x ) = ln x + x x x x x x Câu 27: Điểm M hình vẽ biểu diễn cho số phức z Chọn khẳng định b b A z = −3 + 2i B z = −2 − 3i C z = −2 + 3i D z = − 2i Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x − x trục hoành A 5 B 4 C 9/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D Câu 29: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục Ox tính cơng thức A S = f ( x ) dx + f ( x ) dx B S = f ( x ) dx − f ( x ) dx C S = f ( x ) dx D S = 1 −3 −3 −3 f ( x ) dx −3 Câu 30: Hàm số f ( x ) = sin x − có nguyên hàm 3 A F ( x ) = cos x − + C B F ( x ) = − cos x − + C 3 3 C F ( x ) = −cos x − + C D F ( x ) = cos x − + C 3 3 Câu 31: Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phần ảo số phức w = 3z1 − z2 C −1 B −i A 12i D 12 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 100 2 mặt phẳng ( ) có phương trình x − y − z + = Tính bán kính đường tròn ( C ) giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt cầu ( S ) B 10 A C D Câu 33: Tính thể tích V vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng ( H ) giới hạn hai đường y = x ; y = x quanh trục Ox A V = 7 10 B V = 10 C V = 3 10 D V = 9 10 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z (1 + i ) + 12i = Tìm phần ảo số z A 15 B − 15 C D − Câu 35: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x 3x +1 3x + C + C D ln x +1 Câu 36: Trong không gian Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc M ( 2;0;1) lên đường thẳng A 3x.ln + C B 3x +1 + C x −1 y z − = = Tìm tọa độ điểm H A H ( −1; −4;0 ) B H ( 0; −2;1) C : C H ( 2;2;3) 10/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D H (1;0;2 ) Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm A đối xứng với điểm A ( 2; −2;1) qua mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = A ( 0; 4; −3) B ( 0; 4;3) C ( 0; −4; −3) D ( 0; −4;3) Câu 22: Tính tích phân I = ( x − 1) e x dx ta I = me + n Khi ta có A m.n = −3 B m.n = C m + n = D m + n = Câu 23: Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x + x quay quanh trục Ox A V = 31 B V = 32 C V = 31 D V = 32 ( ) Câu 24: Cho tích phân I = tan x + tan x dx Đặt t = tan x A I = t B I = t 04 1 C I = t D I = t x = + 3t Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ vectơ phương đường thẳng d : y = −1 + t z = A ( 2; −1; ) B ( 3t ; t ; ) C ( 3;1; ) D ( 3;1;0 ) Câu 26: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA = a OB = OC = 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AB 5a 6a 2a B C a D Câu 27: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( x ) A thiết diện phần tư hình trịn bán kính x2 16 A V = 8 B V = C V = 32 D V = 64 Câu 28: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A (1; −3;0 ) qua x = + 2t đường thẳng d : y = − t z = −1 + t A ( 5;5;0 ) B ( 5; −5;0 ) C ( −5;5;0 ) D ( −5; −5;0) Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 + 3x , y = x + A S = 121 B S = 123 C S = 125 D S = 127 m Câu 30: Tìm số thực m thỏa mãn: x ( ln x + 1) dx = 2m A m = e B m = e C m = 15/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D m = Câu 31: Có vật thể hình trịn xoay có hình dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly 4cm chiều cao 6cm Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng qua trục parabol Tính thể tích V ( cm3 ) vật thể cho A V = 12 B V = 72 C V = 72 D V = 12 Câu 32: Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − thỏa mãn F ( ) = Giá trị biểu thức F (1) − F (2) A B C D Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = đường thẳng x −1 y + z −1 = = Tính khoảng cách d ( P ) 2 A d = B d = C d = 3 Câu 34: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − + x x : A F ( x ) = x2 − 3ln x + + C x B F ( x ) = D d = x2 − 3ln x + + C x x2 D F ( x ) = − 3ln x − + C x x2 C F ( x ) = − 3ln x − + C x Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = ( x − 3) − trục hoành A 25 B Câu 36: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe x C +1 D x2 +1 x B F ( x ) = e + + C 2 x A F ( x ) = e x +1 + C x2 2 C F ( x ) = e x +1 + C D F ( x ) = e x +1 + C 2 Câu 37: Trên mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z + = z − 2i A Đường thẳng có phương trình x + y + = B Đường đường thẳng có phương trình x − y − = C Đường đường thẳng có phương trình x + y − = D Đường đường thẳng có phương trình x − y + = Câu 38: Tìm số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z − z = − 2i A z = − 2i B z = − 3i C z = + 2i 16/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D z = + 3i Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm A (1; −2;3) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = x = + 2t A y = −2 − t z = −3 + t x = − 2t C y = −2 + t z = − t x = + t B y = −1 − 2t z = + 3t x = −1 + 2t D y = − t z = −3 + t Câu 40: Tìm số phức z có phần thực dương thỏa mãn z + z = 19 − 4i A z = + 2i B z = + 3i C z = − 3i D z = − 2i Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − = mặt cầu ( S ) : x2 + y + z + 2x − y − 2z + = Giả sử M ( P ) , N ( S ) cho MN vectơ u (1;0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN B MN = 14 A MN = Câu 42: Cho C MN = + 2 x + 8x + dx = a ln + b ( a, b x + 3x + ) Tính B a + b = A a + b = phương với D MN = a + b2 C a + b = D a + b = Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( −2;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0; −2 ) Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đơi vng góc với I ( a; b; c ) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S = a + b + c A S = −2 B S = −4 C S = −3 D S = −1 Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn: y = x y f ( −1) = f ( ) A e + C e3 D e3 Câu 45: Cho hình phẳng D giới hạn parabol y = − x + x , cung trịn có phương trình B 2e y = 16 − x , trục tung hình phẳng nằm góc phần tư thứ hệ tọa độ Tính diện tích hình D 16 A 4 + B 8 − Câu 46: Cho tích phân I = 2 16 C 2 − 16 D − 16 x sin xdx = a + b Tính A = a − b A B C 10 D Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 0; ) qua điểm A ( 0;1;1) Xét điểm B , C , D thuộc ( S ) cho AB , AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A B D x = + 3t Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = + 4t Gọi đường thẳng qua điểm z = C A (1;1;1) có vectơ phương u = ( −2;1; ) Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình 17/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 x = 1− t A y = + 17t z = + 10t x = −18 + 19t C y = −6 + 7t z = 11 − 10t x = −18 + 19t B y = −6 + 7t z = −11 − 10t x = + 27t D y = + t z = 1+ t Câu 49: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) sin x F ( x ) = ( ax + b ) cos x + c.sin x + d Khi ta có a + b + c A a + b + c = −3 D a + b + c = −1 C a + b + c = B a + b + c = Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với đáy, SA = a Đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = AD = a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ECD 19 a 30 114 a C R = D R = a 6 - HẾT ĐỀ B R = A R = a ĐỀ SỐ Người soạn: Cô Nguyễn Thị Mai Hương Câu 1: ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút Họ nguyên hàm hàm số: y = x − 3x + A F ( x ) = x x3 − x + ln x + C B F ( x ) = x3 − x + ln x + C x3 + x + ln x + C D F ( x ) = x − − + C x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x.cos x C F ( x ) = Câu 2: A f ( x)dx = sin x +C B f ( x)dx = − sin x +C sin x f ( x)dx = +C Câu 3: sin x +C C D f ( x)dx = − x Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = thoả mãn F ( ) = Khi phương − x2 trình F ( x ) = x có nghiệm A x = − Câu 4: D x = Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x.3−2 x A C Câu 5: C x = −1 B x = x 2 f ( x ) dx = +C ln + ln 2 f ( x ) dx = +C ln − ln D 2 f ( x ) dx = +C ln − ln B f ( x)dx = tan + C D f ( x)dx = −2 tan + C B x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = + tan x A f ( x)dx = tan + C C f ( x)dx = tan + C x x 9 f ( x ) dx = +C ln − ln x x x 18/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 x Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x − A C Câu 7: f ( x ) dx = − ( x − 2) f ( x ) dx = x−2 +C B ( x − 2) x − D f ( x ) dx = ( x − 2) f ( x ) dx = x−2 +C − ( x − 2) + C Hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) = x3e x đồ thị hàm số f ( x) qua gốc tọa độ O Chọn kết x2 x2 xe + e − 2 2 1 D f ( x) = x 2e x + e x + 2 Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin ( x ) thoả mãn F ( ) = Khi F ( x ) là: 3 1 1 A F ( x ) = ( x + 1) − sin x + sin x B F ( x ) = x − sin x + sin x 8 8 64 64 1 3 C F ( x ) = x − sin x + sin x + D F ( x ) = x − sin x + sin x + 8 64 8 + x sin x Tính F ( x) = dx Chọn kết cos2 x x x sin x − 1 sin x − + ln + ln +C +C A F ( x) = tan x + B F ( x) = tan x − cos x sin x + cos x sin x + 1 x2 x2 xe − e + 2 2 1 C f ( x) = x 2e x − e x − 2 B f ( x) = A f ( x) = Câu 8: Câu 9: C F ( x) = tan x + x sin x − − ln +C cos x sin x + D F ( x) = tan x − x sin x − − ln +C cos x sin x + Câu 10: Tích phân I = dx có giá trị sin x A 1 ln Câu 11: Nếu (4 − e B ln − x /2 C ln D ln ) dx = K − 2e giá trị K −2 B A 12,5 D 10 C 11 Câu 12: Giá trị tích phân I = sin xdx ( sin x + cos x) A B C D Câu 13: Giả sử hàm số f liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn f ( x)dx = Giá trị tích phân f (2sin x) cos xdx A −6 B C −3 19/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D Câu 14: Xét tích phân I = sin x + cos x dx Thực phép đổi biến t = cos x , ta đưa I dạng sau 2t A I = dt 1+ t B I = 2t dt 1+ t 2t C I = − dt 1+ t D I = − 2t dt 1+ t Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) lẻ liên tục đoạn [−2; 2] Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A −2 C 2 f ( x)dx = −2 f ( x)dx B −2 −2 −2 f ( x)dx = f ( x )dx f ( x)dx = f ( x)dx D f ( x)dx = −2 b Câu 16: Cho hai số thực a b thỏa mãn a b x sin xdx = , đồng thời a cos a = a b b cos b = − Tích phân cos xdx có giá trị a A 145 12 B Câu 17: Tích phân I = C − D C + 5ln − ln D + 25ln − 16 ln x2 dx có giá trị x − 7x + 12 B + ln − ln A 5ln − ln ( x − 1) dx 101 ( x + 1) 99 Câu 18: Giá trị tích phân I = 1 2101 − 1 299 − 1 298 − 1 C D 900 900 900 dx Câu 19: Kết phép tính tích phân I = có dạng I = a ln + b ln (a, b ) Khi x 3x + A 2100 − 1 900 B a + ab + 3b2 có giá trị A B C D Câu 20: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x , trục Ox hai đường thẳng x = 1; x = quanh trục hồnh tính cơng thức đây? A V = 3 xdx B V = 3 xdx 4 C V = 9 xdx D V = 3 x dx Câu 21: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai đường thẳng x = x = biết thiết diện vật thể cắt bới mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (1 x 3) hình vng có cạnh − x A V = 4 B V = 2 C V = D V = Câu 22: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x + x , y = , x = −2 , x = −1 tính biểu thức đây? −1 A S = ( x + x ) dx −2 −2 ( ) B S = ( − x3 − x ) dx C S = x + x dx D S = −1 20/29 – ĐỀ CƯƠNG HK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 −1 −x −2 − x dx