Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 thcs năm học 2009-2010 Câu 1 (2 điểm) Một thanh AB đồng chất tiết diện đều chiều dài 2,4m. Đợc uốn vuông góc tại M và đợc treo tại O nh hình vẽ. Thanh AB nằm cân bằng. Biết MA = 4MO. Tính MA Câu 2 (2 điểm) Một nhiệt lợng kế ban đầu cha đựng gì. Đổ vào nhiệt lợng kế một ca nớc nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lợng kế tăng thêm 5 0 C. Sau đó lại đổ thêm một ca nớc nóng nữa thì thấy nhiệt độ của nhiệt lợng kế tăng thêm 3 0 C. Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lợng kế cùng một lúc ba ca nớc nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lợng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa . Câu 3 (2 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ: Gồm một biến trở MN có điện trở 60 đợc phân bố đều theo chiều dài 30cm, R 1 = R 2 = 24 , trên các bóng đèn có ghi Đ 1 (6V 12W), đèn Đ 2 và Đ 3 có ghi (4V 2W). 1.Lập biểu thức tính điện trở của đoạn mạch AB khi con chạy C nằm ở vị trí bất kì trên biến trở. 2.Đặt vào hai điểm A, B hiệu đện thế U = 20V. Hãy xác định vị trí của con chạy C để: a, Các bóng đèn sáng đúng công suất định mức b, Công suất tiêu trên toàn mạch là nhỏ nhất. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn trong tr- ờng hợp này. Coi điện trở của các bóng đèn là không đổi và bỏ qua điện trở của các dây nối. Câu 4 (2 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ: Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng B A 4R 5R 6R 3R 2R R K 2 K 1 V R 2 R 1 Đ 3 Đ 2 Đ 1 B A N C M B O M A Môn: Vật lý. Mã số Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm: 01 trang) Khi K 1 và K 2 đều ngắt, vôn kế chỉ 120V. Khi K 1 đóng, K 2 ngắt, vôn kế chỉ 80V. Hỏi khi K 1 ngắt, K 2 đóng thì vôn kế chỉ bao nhiêu?. Câu 5 (2 điểm) Vật sáng AB đặt song song và cách màn ảnh một đoạn L = 100cm. Thấu kính có thể đặt ở hai vị trí trong khoảng vật và màn đều thu đợc hai ảnh A ' 1 B ' 1 và A ' 2 B ' 2 rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau khoảng l = 20cm. a, Tính tiêu cự của thấu kính b, Chứng minh AB 2 = A ' 1 B ' 1 . A ' 2 B ' 2 . Với bài tập này cho phép sử dụng công thức sau: 1 1 1 'd d f + = Trong đó: d : là khoảng cách từ vật đến thấu kính. d' : là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. f : là tiêu cự của thấu kính. Hết Đáp án hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi môn vật lý 9. Câu Nội dung đáp án. Biểu điểm Câu1 - Điều kiện cân bắng của đòn bẩy Fx + P 1 2 x = P 2 2 y - Gọi OM = x, OB = y AM = 4x Ta có P 1 = 10M 1 = yx Px yx Mx + = + 55 10 P 2 = 10M 2 = yx Py yx My + = + 55 10 F = 4P 1 = 4. yx Px yx Mx + = + 5 .4 5 10 222 222 8 )5(2)5(25 4 yxx yx Py yx Px yx Px =+ + = + + + yx = 3 mà 5x + y = 240 Vậy x = 30 (cm) và y = 90(cm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0, 5 0,5 4x y x P 2 P 1 F A B M O Câu2 Gọi m,c là khối lợng và nhiệt dung riêng của nhiệt lợng kế m 0 , c 0 là khối lợng và nhiệt dung riêng của 1 ca nớc t 0 là nhiệt độ ban đầu của nhiệt lợng kế t là nhiệt độ ban đầu của nớc nóng Nhiệt độ mà nhiệt lợng kế tăng thêm khi đổ 3 ca nớc là t 0 C + Nếu đổ 1 ca nớc nóng. Nhiệt lợng mà nhiệt lợng kế thu vào tăng nhiệt độ lên 5 0 C Q (thu1) = mc 1 t = 5 mc (J) Nhiệt lợng mà nớc toả ra để giảm nhiệt độ từ t 0 C (t 0 +5) 0 C Q (toả1) = m 0 c 0 1 t = m 0 c 0 (t - (t 0 +5)) (J) Theo PTCBN: Q (thu1) = Q (toả1) 5mc = m 0 c 0 (t - (t 0 +5)) (1) + Nếu đổ thêm 1 ca nớc nóng nữa. Nhiệt lợng mà nhiệt lợng kế và 1 ca nớc ban đầu thu vào tăng nhiệt độ lên 3 0 C Q (thu2) = (mc + m 0 c 0 ) 2 t = 3 (m 0 c 0 + mc) (J) Nhiệt lợng mà nớc toả ra để giảm nhiệt độ từ t 0 C (t 0 +3+5) 0 C Q (toả2) = m 0 c 0 2 t = m 0 c 0 (t - (t 0 +8)) (J) Theo PTCBN: Q (thu2) = Q (toả2) 3(m 0 c 0 + mc) = m 0 c 0 (t - (t 0 +8)) (2) + Nếu đổ thêm 3 ca nớc nóng nữa. Nhiệt lợng mà nhiệt lợng kế và 2 ca nớc thu vào tăng nhiệt độ lên t 0 C Q (thu3) = (2m 0 c 0 + mc) 3 t = (2m 0 c 0 + mc) t (J) Nhiệt lợng mà nớc toả ra để giảm nhiệt độ từ t 0 C (t 0 + t +8) 0 C Q (toả3) = 3m 0 c 0 3 t =3 m 0 c 0 (t - (t 0 + t +8)) (J) Theo PTCBN: Q (thu3) = Q (toả3) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (2m 0 c 0 +mc) t = 3m 0 c 0 (t - (t 0 + t +8)) (3) Lấy (1) chia cho (2) ta có: Ctt tt tt 0 0 0 0 20 )11( )5( 3 5 = = Thay 20)( 0 = tt 0 C vào (1) mc = 3 m 0 c 0 thay vào (3) Cttcmtcm 0 0000 5,4)12(35 == Nhiệt lợng kế tăng thêm C 0 5,4 khi đổ thêm 3 ca nớc nóng Câu3 1. Khi điện trở của các dây nối không đáng kể mạch điện đợc vẽ lại nh sau: + Điện trở của các đèn là: R đ = P U 2 I đ = U P R đ1 = 3 , I đ1 = 2(A), R đ2 = R đ3 = 8 , I đ2 = I đ3 = 0,5(A) Đặt MC = x (cm), CN = 30 x (cm) Điện trở của 1cm chiều dài biến trở là: 2 30 60 = R MC = 2x ( ) R CN = 2 (30 x) ( ) R đ2R1 = R đ3R2 = 6 ( ) R tm = 18 )12(378 18 23424 )30(2212 2)30).(212( 3 22 = + = ++ + + xxx xx xx ( ) (*) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2. a, Các bóng đèn sáng đúng với công suất định mức. Để các đèn sáng bình thờng U qđ = U đm 6 1 24 4 1 2 1 === R U I d R (A) I MC = I đ2 + I R1 = 0,5 + 6 1 = 3 2 (A) U MC = U tm - U đ1 - U đ2 - U đ3 = 20- 4 - 4 - 6 = 6(V) R CN R MC Đ 1 B A Đ 2 Đ 3 R 1 R 2 R MC = MC MC I U = 3 2 6 = 9( ) ta có 2x = 9 x = 4,5 (cm) Để các bóng đèn sáng bình thờng thì con chạy C ở vị trí cách M là 4,5cm. b, Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là: UIP = trong đó U = 20(V), không đổi. Muốn min P thì I min mà I = R U AB R max. Từ biểu thức (*) ta thấy AB R max khi x = 12 (cm). Vậy để công suất tiêu thụ mạch ngoài nhỏ nhất con chạy C ở cách điểm M là 12cm. hay R MC = 12.2 = 24( ) AB R = 21( ). I đ1 = I tm = AB tm R U = 21 20 (A). Hiệu điện thế hai đầu đèn 1 là: U đ1 = I đ1 R đ1 =3. 21 20 = 7 20 (V). Ta có U đ2R1đ3R2MCCN = U đ2R1đ3R2MC = 7 120 21 20.18 = (V) I đ2R1đ3R2MC = I đ2R1 = I đ3R2 = 21 10 36 7 120 = (A) U đ2R1 = U đ3R2 = U đ2 = U đ3 = 21 10 .6 = 7 20 (V) 0,25 Câu4 + Khi K 1 và K 2 đều ngắt ta có mạch điện Gọi điện trở của vôn kế là R V Gọi U là hiệu điện thế toàn mạch U V = 120V ta có R tm = R + 6R + R V = 7R + R v ( ) I tm = V RR U +7 (A) U V = I tm R V = V V RR UR +7 = 120 (V) (1) + Khi K 1 đóng, K 2 ngắt thì ta có mạch điện. 0,25 0,25 0,25 0,25 V B A 6R R V R 2R 6R 5R A B R tm = V V V v RR RRR R RR RR + + =+ + 7 4914 7 7 7 2 ( ) I tm = 2 4914 )7( RRR RRU R U V V tm + + = (A) U V = 80 724914 7 2 = + = + RR UR RRR URR V V V V (2) Kết hợp (1) và (2) ta có R V = 7R Vậy thay vào (2) ta có U = )(240 )72(80 V R RR V V = + + Khi K 1 ngắt, K 2 đóng ta có R tm = 7R + R R R RR RR V V 3 35 3 14 7 14 14 =+= + ( ) (Do R V = 7R) I rm = RRR U 7 144 35 3.240 == = I 14RV (A) U V = U 14RV = I 14Rv R 14RV = 96(V) Vậy khi K 1 ngắt K 2 đóng vôn kế chỉ 96V 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu5 a, Thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ Theo giả thiết ta có d 1 + d ' 1 = L (1) d 2 + d ' 2 = L (2) d 1 = d 2 l (3) d ' 1 = d ' 2 + l (4) ' 2 2 ' 1 1 11111 d d d df +=+= (*) Từ (*) ta có ' 22 ' 22 ' 11 ' 11 dd dd dd dd + = + Theo (1) và (2) ta có d 1 + d ' 1 = d 2 + d ' 2 = L ' 221 ' 1 dddd = Thay d 1 ' = L d 1 và d ' 2 = L d 2 d 1 (L d 1 ) = d 2 (L d 2 ) Ld 1 - 2 1 d = (d 1 + l) (L d 1 l) l 2 = Ll 2d 1 l l = L 2d 1 d 1 = 2 lL Vậy d ' 1 = L d 1 = 2 lL + 0,25 0,25 0,25 0,25 V K 2 R 2R 3R 6R 5R 4R A B d ' 1 l A B O L Màn d 2 d ' 2 d 1 Màn L O B A Ta cã L lL lLlL lLlL dd dd f 4 22 4 ))(( 22 ' 11 ' 11 − = + + − +− = + = Thay sè L = 100cm, l = 20cm )(24 100.4 20100 22 cmf = − = b, CMR AB 2 = A ' 1 B ' 1 . A ' 2 B ' 2 . - Theo h×nh vÏ XÐt ABO ∆ vµ OBA ' 1 ' 1 ∆ ta cã 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 d d OA OA AB BA == (1) - Theo h×nh vÏ XÐt ABO ∆ vµ OBA ' 2 ' 2 ∆ ta cã 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 d d OA OA AB BA == (2) )( ))((. 11 11 21 ' 2 ' 1 2 ' 2 ' 2 ' 1 ' 1 ldd ldLdL dd dd AB BABA + −−− == Thay d 1 = 2 lL − Ta cã: 1 2 )( 2 )( 2 )( 2 )( ) 2 ( 2 )( )) 2 ())( 2 (( . 2 ' 2 ' 2 ' 1 ' 1 = −+ −+ = + −− − − − − − = lLlL lLlL l lLlL l lL L lL L AB BABA VËy 2' 2 ' 2 ' 1 ' 1 . ABBABA = 0,25 0,25 0,25 0,25 B ' 2 A B O L Mµn d 2 d ' 2 F ' A ' 2 B ' 1 A ' 1 F ' d ' 1 l d 1 Mµn L O B A