Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC
! " # $%&''(!)* + # ,+ - , .! + # ,+ " ∈ &! # " !&! $/&''0!)* + + # , , .! 1 " ∈ " " " "# 2 ! $&''0!)* + #& ,+ - , .! + + # , 2 ( ∈ 2 " 3&" &#' $%&''0!)* + + # , 1 " , .! + + #& , - ∈ 3 2 2 2 ! "2# )* + + #& , , .! + + # , 2 ∈ - 4 #&4 5678497:; + + <& = > )* & 4 "≤ ≤ ( (& "(#& ?9@4 + -+ = ! 3 ( ∈ )* 3"+ "3+ 30+ # = = 12 12 12 1 " ""& " 0#2 " )* + + # , 1 0 , .! (+ + # , 32 0 ∈ 0 9A&& & !#' )* #' ' " 1# )* + "# " ÷ 0- &" #1 )* # #&2 )* # " & #( &2 )* # 2 & #" & )* # = &#' 3 + " ! # & ! - )* + & !#& - - " #' )* #=9A#& ( & 9# )* + #'= !#& 2 1 2 2 2 ! "2# )* + + 2& !# " " 0 " " # 2 )* + !#& 2 ' 9A&" 9#2 " ! )* 9A#& " + & !# " " " #& )* #' 2 2 + !# 2 2 )* + & !#& 2 " " " 2 "2 "" " 2#" )* + + 2 !# " - 2 & & #4 ?9@44A 7 B7CD69E@756784F)* ' ' 4 − + ≤ ≤ 3 "+ 32 &! -9AG # 9AG ?9@4αHIB7CD69E@756784 G#' )J?")K " " & " # & " $&''0!)* 9A#& " 9A# 9A#& 9A!#" &!" )* 9A#& 9A #" " " + 1 !# " " )* 9A#' " 9A# " 9A# " 2 " &2 #' )* 9A# 3 4&! &4! #4 ?9@44HIB7CD69E@7LM56784 )* & 4 ≤ ≤ - 4 &2 4&#' ?9@44HIB7CD69E@7LM5678497:; + '= ! 2 )* 1 N4N " ( & "# )* 9A#'=9A#& " 1 " " &2 &" #' )* " 9A#&=9A#O " 0 2 2 " &2 #' )* 9A#O=9A#O " ' 9A#" )* 9A# " "#- )* 9A#=9A#O " 9&# & 9A $/&''"!)* 9A# " " " #' )* 9A#&=9A#O " 2 " 32 -& # )* 9A# 3 " &2 #' )* 9A# - 9A & #" ! )* 9A#&=9A#O " ( " 2&-4! "4&!4&! &24&"! #' A PB7CD69E@7,74# Q @44HIB7CD69E@7567845R:M7S94;967849ET + <'= > 2 ")KU ! !# $/&''(!)* # " " " # )* #& " 9A# )* # = #& 2 & 2# )* #' 3 " " & #4 ?9@44HIB7CD69E@756784)* & 4 ≤ ≤ - " #' )* + + # , = # &, .! 2 " ϕ ϕ ± ∈ ( " " " &# )* + + # & 4+ # ,+ 2 9#* , .!=9# "&* 4 . "+ #,+ # & 4+ 2 ϕ ϕ ∈ ∈ 1 !#9A 9 )* + # ,+ , .! 2 ∈ 0 " 9& !&39A&!# )* + #G& ,+ " 2 , .!=#V7+9A# !7 . "+ 3 # &G,+ 2 ∈ ∈ ' "!+ "9A &9A #1 & ! 2 )* + & 9A # = !# " 2 " " &# & )* 9A#= #'= #& " 2 " 2 # )* 9A#= #& " " " 9A & ! &#' )* #=9A#= #' 2 " ! &"&"#' )* + + & !#'= & !# 2 2 3 9# )* 3& # =& # - 3#& !& ! )* + & !# 2 ( " " # )* 9A#&=& #& 1 "9A 29A2 9" 9 #' )* + #& ,+ 2 0 " " 9A9A 9A 9 9 9 #- )* # ' 9A 39A3 92#' )* #& 4 !# 9@44HIB7CD69E@75678497:;H W + <'= > )* 4 &! ≤ ≤ " " #4 ?9@44HIB7CD69E@756784)* 4 ∀ ∈ " 4 ! 9A 9 !#' ?9@44HIB7CD69E@75 67849ET + '= ! )* 4 ≤ − 2 #4 ! ?9@44HIB7CD69E@75X9 7S94;967849ET + <'= > )* 4 ≤ 3 9 49A 9!#' ?9@44HIB7CD69E@756784)* 4 ≥ 2YZ[\%]^_)`a`)b YZ[ !# $%&''1! )* #& =# (&# $&''(! )* 2#'="# " - - !& #' & $/&''-! )* 3+ # ,+, .! 2 ∈ 2 " & #' $/&''3! )* 2# 3 + & !9A & #' 2 $%&''"! )* #=#=9A# - &9A!!#9A )* 9A#'=9A#& ( "&2 !# )* + -# &! 1 2 "9A &2 " "9A2#' )* " # 9A#& " 0 1 2 & "#' )* 2#& "# ' " " " " " !# " "2 )* 2 ' # " O ≠ ≠ ! 2 2 & # & 2! #-" " " " & # 2 "& & # 3 " " ! + − = + - 3 3+ 9A 9 # ! 2 ( " &#' 2 1 2 -# " 0 & "& "& 2#' ' 2 & & 2# 9A9A" #' " " & #' !!"##$%! 3YZ[U/c 3 & #' )* ' # ≤ " " " " 9 9A# )* ' # ≥ " + 1 #" ! 2 )* + " ! ' 2 # ≥ 2 & #2 )* " " # =#& ≥ 3 " " # )* + !# " - " 9A !#3" ! )* 9A#" ( & ! # 2 )* + ,+ 2 = ± 1 " " 9! 9A!# )* ' + ≥ = 0 # )* 9A#&= # -%d/e[ X7f65gA∆/h: " !/! /!# )* + /## - X7f65gA∆/h: 3 / " ! #' )* ' /#"' =# " 7i647∆/5#' ' h: / /& # 2 X7f65gA∆/Qh9jH "659W 97L7SBj;6kL " " /# 3 X7f65gA∆/h: Q A /# ≤ )* ' ' /#0' =##23 - 7 ∆/,7l69m97nA4oHp:,8 / #" ?9X7QA 65gA∆/)* ' ' /#0' =##23 ( 7i647Eq6∆/5X97S94;965Qq6-' ' ,7kL7r,7 / # " / 1 7i647∆/k:l6,7 A 9 # Q 0 7i647h:∆/k:l69W/h: Q A # '7i647∆/k:l6h: / / & # 7i647∆/k:l69W/h: " !2 !#3 7i647∆/5 /#2/ 97@sL∆k:l6 "7i647h:∆/5 9A/9A# 9 97@∆t 27i647∆/th: " " / / # 37i647h:∆/th: / # 9 / 9 ! / -7i647∆/th: AQ#9A A9A/Q9A! (7 ∆/97nA4o A &Q /#A/&Q ?7i647∆/k:l6 7AMtF 1∆/sL∆6@h: ( ) A Q /&!#A &Q !/! (PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2013 Bài 1 (ĐH A2002) @4678497:;,7 P6'= π !gAB7CD69E@7* " " 3 " + + = + ÷ + ĐS : 3 = " " π π = = Bài 2 (ĐH B2002) PB7CD69E@7* " 2 3 - − = − ĐS : = 0 π π = = &∈ ! Bài 3 (ĐH D2002)@497:;H W [ ] '=2 6784Hu6gAB7CD69E@7* " 2 " 2 ' − + − = ĐS : " 3 ( = = = π π π π = = = = Bài 4 (ĐH A2003) PQS9B7CD69E@7* 9 9A − = + − + ĐS : 2 π π = + &∈ ! Bài 5 (ĐH B2003) PQS9B7CD69E@7* 9 9A 2 − + = ĐS : " π π = ± + &∈ ! Bài 6 (ĐH D2003) PB7CD69E@7* 9A 9 ' 2 π − − = ÷ ĐS : = 2 π π π π = + = − + &∈ ! Bài 7 (ĐH A2004) 7 9A46f/,7l69m?97nA4oHp:,8* "' ( ) * + + = X7QA65gA9A46f/ĐS : ' ' 0' = 23( ) *= = = Bài 8 (ĐH B2004) PB7CD69E@7* 3 " ! 9A − = − ĐS : 3 = - - π π π π = + = + &∈ ! Bài 9 (ĐH D2004) PB7CD69E@7* ! ! − + = − ĐS : = " 2 π π π π = ± + = − + &∈ ! Bài 10 (ĐH A2005) PB7CD69E@7* " '' ' − = ĐS : π = & ∈ ! Bài 11 (ĐH B2005) PB7CD69E@7* ' ' + + + + = ĐS : = " 2 π π π π = ± + = − + &∈ ! Bài 12 (ĐH D2005) PB7CD69E@7* 2 2 " " ' 2 2 ' ' π π + + − − − = ÷ ÷ ĐS : 2 π π = + &∈ ! [...].. .Bài 13 (ĐH A2006) Giải phương trình: 2(cos 6 x + sin 6 x) − sin x cos x =0 2 − 2sin x ĐS : x = 5π + k 2π ( k ∈ Z ) 4 Bài 14 (ĐH B2006) Giải phương trình: ĐS : x = π + kπ ; x = 5π + kπ ( x cot x + s inx 1 + tan x tan ÷ = 4 2 k ∈Z ) 12 Bài 15 (ĐH D2006) Giải phương trình: ĐS : x = kπ ; x = ± cos3x + cos2 x − cos x − 1 = 0 12 2π + k 2π ( k ∈ Z 3 ) Bài 16 (ĐH A2007) Giải... kπ ; x = (k ∈Z ) Bài 20 (ĐH B2008) Giải hệ phương trình: sin 3 x − 3cos3 x = sin x cos 2 x − 3 sin 2 x cos x ĐS : x = π kπ π + ; x = − + kπ 4 2 3 ĐS : x = ± 2π π + k 2π ; x = + kπ ( 3 4 k ∈Z ) Bài 21 (ĐH D2008) Giải hệ phương trình: 2sinx ( 1 + cos2x ) + sin2x = 1 + 2cosx k ∈Z ) Bài 22 (ĐH A2009) Giải phương trình: ( 1 − 2 sin x ) cos x = 3 ( 1 + 2 sin x ) ( 1 − sin x ) Bài 23 (ĐH B2009)Giải... + ( 42 7 Bài 24 (ĐH D2009) Giải phương trình : ĐS : x = 3 cos5x − 2sin 3x cos 2x − sin x = 0 k ∈Z ) π kπ π kπ + ;x = − + ( 18 3 6 2 Bài 25 (ĐH A2010) Giải phương trình : (1 + sinx + cos 2 x) s in( x + 1 + t anx π ) 4 = 1 cos x 2 π 6 ĐS : x = − + k 2π ; x = 7π + k 2π ( 6 k ∈Z ) Bài 26 (ĐH B2010) Giải phương trình: ĐS : x = (sin 2 x + cos2x) cos x + cos2 x − sinx=0 π kπ + (k ∈Z ) 4 2 Bài 27 (ĐH... k ∈Z ) π 5π + k 2π ; x = + k 2π ( 6 6 Bài 28 (ĐH A2011) Giải phương trình: k ∈Z ) 1 + sin 2 x + cos2 x = 2 sin x sin 2 x 1 + cot 2 x ĐS : x = Bài 29 (ĐH B2011) Giải phương trình: ĐS : x = s in2x cos x +sinxcosx=cos2x+sinx + cos x k ∈Z ) π π k 2π + k 2π ; x = + ( 2 3 3 Bài 30 (ĐH D2011) Giải phương trình : sin2x + 2cos x − s in x − 1 =0 3 + t anx ĐS : x = Bài 31 (ĐH A2012) Giải phương trình... 2 x = k 2π ; x = 2 π π + k 2π ; x = − + kπ ( k ∈ Z ) 2 4 Bài 17 (ĐH B2007) Giải hệ phương trình ĐS : x = ĐS : 2 sin 2 2 x + sin 7 x − 1 = sin x π kπ π k 2π 5π k 2π + ;x = + ;x = + (k ∈Z ) 8 4 18 3 18 3 Bài 18 (ĐH D2007) Giải hệ phương trình : 2 x x sin 2 + cos 2 ÷ + 3 cos x = 2 π π + k 2π ; x = − + k 2π 2 6 ĐS : x = (k ∈Z ) Bài 19 (ĐH A2008) Giải hệ phương trình: 1 1 7π + = 4sin(... in2x+cos2x=2cosx-1 (k ∈Z ) Bài 32 (ĐH B2012) Giải phương trình: 2(cos x + 3 sin x) cos x = cos x − 3 sin x + 1 ĐS : x = 2π k 2π + k 2π ; x = 3 3 π π + kπ ; x = + k 2π ( 2 4 π + k 2π ( k ∈ Z ) 3 π 2π + kπ ; x = k 2π ; x = + k 2π 2 3 (k ∈Z ) Bài 33 (ĐH D2012) Giải phương trình: sin3x + cos3x – sinx + cosx = 2 cos2x ĐS : x = π kπ 7π π + ;x = + k 2π ; x = − + k 2π ( k ∈ Z ) 4 2 12 12 Bài 34 (ĐH A2013) Giải... k ∈ Z ) 4 2 12 12 Bài 34 (ĐH A2013) Giải phương trình: π 4 π 3 ĐS : x = − + kπ ; x = ± + k 2π ( k ∈ Z ) π 1 + tan x = 2 2 sin x + ÷ 4 Bài 35 (ĐH B2013) Giải phương trình: sin 5x + 2 cos 2 x = 1 π k 2π π k 2π ;x = − + ĐS : x = − + (k ∈Z ) 6 3 14 7 Bài 36 (ĐH D2013) Giải phương trình sin 3x + cos 2x − s inx = 0 π kπ π 7π ĐS : x = + ; x = − + k 2π ; x = + k 2π ( k ∈ Z ) 4 2 6 6 . 4& amp;! & 4 ! #4 ?9 @4 4 HIB7CD69E@7LM567 84 )* & 4 ≤ ≤ - 4 &2 4& amp;#' ?9 @4 4 HIB7CD69E@7LM567 84 97:; + '=. " ( " 2& -4! " 4& amp;! 4& amp;! & 24& amp;"! #' A PB7CD69E@7,7 4# Q @4 4 HIB7CD69E@7567 84 5R:M7S9 4; 967 84 9ET + <'=. #4 ! ?9 @4 4 HIB7CD69E@75X9 7S9 4; 967 84 9ET + <'= > )* 4 ≤ 3 9 4 9A 9!#' ?9 @4 4 HIB7CD69E@7567 84 )* 4 ≥ 2YZ[%]^_)`a`)b YZ[