Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh CHƯƠNG I : CÁC PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG 1/ Phương pháp phân tích các thành phần độc lập (ICA): Đây là một giải pháp được ứng dụng cho nhiều mục đích khác nhau trong việc xử lý tín hiệu và phân tích dữ liệu. Một ví dụ cụ thể : Tín hiệu tiếng gốc có thể giống như hình 2.1 và tín hiệu trộn có dạng như 2.2 Hình 2.1 Tín hiệu gốc Hình 2.2 Tín hiệu trộn SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 1 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh Nếu như chúng ta biết các hệ số α , chúng ta có thể giải hệ phương trình tuyến tính trên theo phương pháp thông thường và tìm đươc các tín hiệu ban đầu. Tuy nhiên ở đây ta không biết các hệ số α do đó bài toán trở nên phức tạp. Một hướng để giải quyết bài toán là sử dụng thông tin đặc trưng thống kê của tín hiệu s(t) để xấp xỉ α . Và điều lưu ý tiếp theo là tín hiệu s 1 (t), s 2 (t) và s 3 (t), tại mỗi thời điểm t, là các độc lập thống kê. Tuy nhiên trong thực tế không hoàn toàn chính xác như vậy. Các hướng phát triển gần đây của kĩ thuật phân tích thành phần độc lập ICA có thể xấp xỉ α dựa trên các thông tin độc lập của chính tín hiệu đó. Điều này cho phép chúng ta chia các tín hiệu gốc từ tín hiệu đã trộn x 1 (t), x 2 (t) và x 3 (t). Một ví dụ khác, ICA được dùng để là trích các đặc trưng. Vấn đề quan trọng trong xử lý tín hiệu số là tìm ra biễu diễn phù hợp cho hình ảnh, âm thanh hoặc các loại dữ liệu khác thích hợp. Biểu diễn dữ liệu thường dựa vào biến đổi tuyến tính. Biến đổi tuyến tính được ứng dụng rộng rãi trong xử lý ảnh số như biến đổi Fourier Haar, biến đổi cosin. Mỗi phép biến đổi có ưu điểm riêng. Để định nghĩa ICA ta có thể dùng mô hình thống kê “làm chậm biến số” Ta quan sát n tổ hợp tuyến tính x 1 ,…,x n của n thành phần độc lập [1] 1 1 2 2 j j j jn n x a s a s a s= + + + (2.1) Chúng ta bỏ qua chỉ số thời gian t (trong mô hình ICA), ta giả sử mỗi tổ hợp x j ứng với mỗi thành phần độc lập s k là biến ngẫu nhiên, thay cho tín hiệu theo thời gian thích hợp. Giá trị quan x j (t), những tín hiệu thu được từ microphone trong bài toán cocktail-party, là mẫu của biến số ngẫu nhiên. Không mất tính tổng quát, ta giả sử cả biến trộn lẫn và thành phần độc lập có giá trị trung bình không. Nếu thực tế không đúng, có thể đưa các biến số quan sát x i về gía trị trung tâm bằng cách trừ với mẫu trung bình. Điều đó rất thuận tiện khi dùng ký hiệu ma trận vector thay cho dạng tổng như các công thức trước đây. Điều này cho thấy với vector ngẫu nhiên x, các thành phần của nó là tổ hợp 1 2 , , , n x x x tương tự như vector ngẫu nhiên s với các thành phần SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 2 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh 1 2 , , , n s s s . Chúng ta quan sát ma trận A với các phần tử a ij .Tất cả các vector được được hiểu như vector cột; do đó x T là chuyển vị của x ,là vector hàng, sử dụng ký hiệu ma trận vector, mô hình hỗn hợp ở trên sẽ được viết lại là: x As= (2.2) Thỉnh thoảng, chúng ta cần cột của ma trận A; điều đó có nghĩa là mô hình a j có thể được viết lại như sau 1 n i i i X a s = = ∑ (2.3) Mô hình thống kê (2.2) được gọi là phân tích các thành phần độc lập, hay mô hình ICA. Mô hình ICA mô tả cách thức tạo ra dữ liệu quan sát bằng quá trình trộn các đối tượng s i . Các đối tượng độc lập là các biến số ẩn, có nghĩa là ta không thể quan sát chúng một cách trực tiếp. Vì vậy ma trận trộn cũng được xem như là không biết. Tất cả những gì ta quan sát được chỉ là vector ngẫu nhiên x, và chúng ta phải dùng x để xấp xỉ cả A và s. Điểm khởi đầu của ICA là sự thừa nhận rất đơn giản rằng các thành phần s i là độc lập thống kê. Tiếp theo chúng ta phải thừa nhận các thành phần độc lập phải có phân bố không Gauss. Tuy nhiên, ở mô hình cơ bản chúng ta không cần biết sự phân bố này. Một cách đơn giản, chúng ta chỉ cần giả thiết ma trận trộn chưa biết là ma trận vuông. Sau đó ta xấp xỉ ma trận A, chúng ta có thể tính ma trận ngược (là W), các thành phần độc lập có thể được tính bằng công thức: S = Wx (2.4) ICA cũng tương tự phương pháp “phân chia nguồn mù” (BBS) hoặc phân chia tín hiệu chưa biết.”Nguồn” có nghĩa là các tín hiệu gốc, là các thành phần độc lập, tương tự như trong bài toán cocktail-party.”Mù” có nghĩa là biết rất ít. ICA là một phương pháp có thể được ứng dụng rất rộng rãi trong việc trình bày quá trình phân chia nguồn mù. SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 3 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh Trong nhiều ứng dụng, chúng ta giả thiết có thêm nhiễu trong quá trình đo đạc, có nghĩa là phải thêm thành phần nhiễu vào mô hình tính toán. Để đơn giản đôi khi ta có thể bỏ qua thành phần nhiễu. Các điểm không xác định trong ICA: Trong mô hình ICA (2.2), chúng ta có thể thấy các điểm không xác định như sau: Chúng ta không thể xác định được thành phần biến (số cột ma trận tương quan) của các thành phần độc lập. Lý do là cả S và A đều không được biết, phép nhân vô hướng của nguồn s i có thể khử bằng cách chia cho cột tương ứng a i của A với cùng hướng (2.3). Hệ quả, chúng ta phải hiệu chỉnh biên độ của thành phần độc lập; như ta biết, các ICA đều là các biến ngẫu nhiên, cách đơn giản ta giả sử mỗi nguồn đều có thành phần biến số đơn vị. Sau đó ma trận A sẽ đáp ứng với phương pháp giải ICA để khắc phục các hạn chế này. Ta có thể loại bỏ những dấu hiệu bất định này: ta có thể nhân thành phần độc lập với -1 mà không làm ảnh hưởng đến mô hình tính. Trong hầu hết các ứng dụng yếu tố dấu không có nghĩa. Chúng ta không thể xác định được thứ tự của các thành phần độc lập. Lý do là cả S và A đều không được biết, chúng ta có thể thay đổi tùy ý trật tự của phép tính trong công thức (2.3), và có thể gọi bất cứ thành phần độc lập nào là thành phần đầu tiên. Ma trận hoán vị P và phép biến đổi ngược của nó có thể được thay thế trong công thức 1 x AP Ps − = . Các phần tử của Ps là các thành phần biến độc lập gốc s j , nhưng theo thứ tự khác. Ma trận AP -1 được biết như là một ma trận trộn mới chưa biết được dùng để giải bài toán ICA . SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 4 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh 2/ Nhận dạng mặt người bằng AdaBoost kết hợp mạng nơron: Phát hiện mặt người là bước đầu tiên của hệ nhận dạng mặt người. Tốc độ xử lý và hiệu suất của hệ nhận dạng phụ thuộc rất nhiều vào quá trình phát hiện khuôn mặt. Phương pháp AdaBoost được đánh giá là nhanh nhất trong các thuật toán dò tìm hiện nay. Tuy nhiên những khuôn mặt tìm được có độ chính xác chưa cao (kết quả dò tìm thừa). Vì vậy cần một bộ lọc để loại bỏ các kết quả thừa. Mạng nơron có khả năng dò tìm tương đối tốt. Ngoài ra khả năng chứng thực mặt người của mạng nơron là rất tốt. Vì vậy ta có thể kết hợp với AdaBoost ở tầng cuối để tạo thành một hệ thống nhất. AdaBoost – NN là mô hình dò tìm khuôn mặt bằng AdaBoost kết hợp mạng nơron. AdaBoost sẽ đóng vai trò là bộ dò tìm nhanh các khuôn mặt. Mạng nơron sẽ lọc ra các dò tìm sai để cho kết quả chính xác hơn. Ảnh sau khi qua mạng nơron sẽ xác định chính xác vị trí của khuôn mặt. Hệ thống dò tìm được minh hoạ trong hình sau: Phát hiện khuôn mặt nhanh bằng AdaBoost : Các ảnh đầu vào sẽ được tính tích phân của ảnh theo các đặc trưng Haar – like. Các đặc trưng này sẽ SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 Tiền xử lý ảnh Ảnh đầu vào Ảnh khuôn mặt Ảnh đã tiền xử lý Bộ dò tìm AdaBoost Ảnh ứng viên khuôn mặt Chứng thực ảnh bằng mạng nơron 5 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh được chọn lựa lại theo mô hình phân tầng. Đầu ra của hệ thống sẽ là các ảnh ứng viên khuôn mặt dò tìm được. Chứng thực mặt người bằng mạng Nơron : Ảnh ứng viên dò tìm được bởi AdaBoost sẽ được đưa về kích thước 30x30 pixel. Chuyển đổi ảnh màu thành ảnh grayscale. Sau đó thực hiện điều chỉnh độ tương phản của ảnh và thực hiện cân bằng lược đồ mức xám Khi quá trình tiền xử lý hoàn tất, ta dùng một cửa sổ trượt có kích thước 20x20 để dò tìm tất cả các vị trí trong ảnh. Nếu có một ảnh con được xác nhận là khuôn mặt thì ảnh gốc cần chứng thực là khuôn mặt. Ngược lại, nếu không có cửa sổ con nào được xác nhận là khuôn mặt thì thì ảnh đầu vào không phải là ảnh khuôn mặt. Đầu vào của ảnh - Tập ảnh lớn (kho ảnh). - Ảnh khuôn mặt mẫu của đối tượng cần tìm. - File data (nếu có) lưu vị trí và kích thước của ảnh khuôn mặt. Quá trình xử lý: - Từ tập ảnh mẫu, huấn luyện mạng nơron để chuẩn bị đối sánh mẫu. - Từ mỗi ảnh trong kho ảnh, dò tìm khuôn mặt trong ảnh bằng hệ AdaBoost- NN đã xây dựng. Nếu tìm thấy ảnh mặt người thì lưu vị trí và kích thước của ảnh vào file data, đồng thời đối sánh từng khuôn mặt tìm được với ảnh mẫu (dùng mạng nơron). Nếu ảnh tìm được khớp với ảnh mẫu thì chép ảnh gốc có chứa khuôn mặt của đối tượng vào một thư mục cho trước. Ý nghĩa: - Việc lưu vị trí ảnh khuôn mặt vào file data nhằm phục vụ cho những lần tìm kiếm sau. Nếu đã có file data thì chương trình không cần dò tìm khuôn mặt mà sẽ lấy ảnh khuôn mặt theo mô tả trong file data. - Việc chép ảnh gốc vào thư mục riêng nhằm phục vụ cho các điều tra viên kiểm tra lại ảnh tìm được. Vì tập ảnh lớn, thời gian chạy chương trình sẽ rất lâu SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 6 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh cho nên người dùng không thể ngồi theo dõi chương trình mà phải chép ảnh tìm được vào một thư mục riêng. Sơ đồ xử lý nhận dạng khuôn mặt SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 Tập ảnh lớn (kho ảnh) Lưu vị trí và kích thước ảnh vào file data Ảnh khuôn mặt mẫu Mạng nơron Chép ảnh gốc vào thư mục cho trước Tiền xử lý và rút trích đặc trưng Bộ trọng số của mạng nơron đã được huấn luyện Ảnh khuôn mặt tìm được Dò tìm bằng AdaBoost-NN hoặc đọc ảnh từ file data Có khuôn mặt Đối sánh ảnh tìm được với ảnh mẫu (bằng mạng nơron) Khớp nhau Duyệt từng ảnh Tập tin lưu vị trí và kích thước các ảnh mặt người Thư mục chứa các file ảnh có chứa đối tượng cần tìm 7 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh Thuật toán AdaBoost: B1. Đầu vào (1) Tập Z = {(x1, y1), , (xN, yN)} với: N = a + b a là số mẫu thuộc phân lớp yi = +1 b là số mẫu thuộc phân lớp yi = -1 (2) Số lớp yếu tối đa Mmax sẽ được kết hợp. B2. Khởi tạo giá trị (0) 1 2 I a ω = với các mẫu thuộc lớp yi = +1 (0) 1 2 I b ω = với các mẫu thuộc lớp yi = -1 M = 0 B3. Suy diễn tiến While M < Mmax (1) M <- M +1 (2) Chọn hm dựa theo biểu thức (4) (3) Cập nhật [ ] ( ) exp ( ) M i i M i y H x ω ¬ − và chuẩn hóa để ( )M i ω Để ( ) 1 M i i ω = ∑ B4. Đầu ra Σ = = M 1 ( ) ( ) M m m H x sign h x =   =   ∑ SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 8 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh 3/ Nhận dạng dùng Support Vector Machine (SVM) : SVM (Support Vector Machines) là phương pháp nhận dạng do Vladimir N. vapnik đề xuất năm 1995. SVM là phương pháp nhận dạng dựa trên lý thuyết học thống kê ngày càng đươọc sử dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là lĩnh vực phân loại mẫu và nhận dạng mẫu. Đồng thời có nhiều tình năng ưu việt so với các phương pháp cổ điển khác: dể dàng xử lý, xử lý với tính ổn định cao trên dữ liệu phức tạp, có thể có số chiều lớn và quan trọng hơn cả là khả năng xử lý tổng quát. SVM (Support Vector Machines) là một phương pháp máy học tiên tiến đã có nhiều thành công không chỉ trong các lĩnh vực khai phá dữ liệu mà còn trong lĩnh vực nhận dạng. Trong những thập niên gần đây, SVM được đánh giá là một trong những phương pháp phân lớp có độ chính xác rất cao và nó cũng đã được áp dụng nhiều trong các bài toán nhận dạng. Vì vậy chúng ta có thể ứng dụngtrong nhận dạng trên cơ sở phương pháp phân lớp SVM. Trích chọn đặc trưng phục vụ cho công việc huấn luyện và nhận dạng là một bước rất quan trọng trong một hệ thống nhận dạng. Phương pháp SVM: gồm hai giai đoạn là huấn luyện và nhận dạng Giai đoạn huấn luyện :Các ảnh mẫu được véc tơ hóa x = {x 1 , . .,x 900 } rồi dùng phương pháp PCA để rút trích đặc trưng thành véc tơ y={y 1 , . .,y 100 } rồi đưa vào bộ huấn luyện SVM . Giai đoạn nhận dạng: Mẫu cần nhận dạng được cũng được véc tơ hóa và rút trích như trên sau đó đưa vào bộ nhận dạng SVM để xác định lớp cho mẫu . Tuy nhiên SVM là phương pháp phân lớp rất nhanh nhưng SVM có thể phân một đối tượng nhầm lớp nên có thể dùng thêm phương pháp mạng Nơron để so sánh. Phương pháp phân lớp SVM : SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 9 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh Hàm mục tiêu của một máy phân lớp SVM nhị phân có thể được phát biểu như sau: g(x) = w.Φ(x) + b (1) Trong đó : - Véc tơ đầu vào x D R∈ - w là véc tơ chuẩn của siêu phẳng phân cách trong không gian đặc trưng được sinh ra từ ánh xạ Φ(x): D F R R→ - (F > D, Φ(x) có thể tuyến tính hoặc phi tuyến) và b là độ lệch so với gốc tọa độ. Ban đầu, SVM được thiết kế cho bài toán phân lớp nhị phân, do đó dấu của g(x) cho biết véc tơ x thuộc lớp +1 hay lớp -1. Cho tập mẫu {(x 1 ,y 1 ), ,(x N ,y N )} trong đó x i ∈ R D và y i ∈ {±1}, mục tiêu của phương pháp phân lớp SVM là tìm một siêu phẳng phân cách sao cho khoảng cách lề (margin) giữa hai lớp đạt cực đại Khoảng cách lề giữa hai lớp là 2 2 2 .w w w = . Để nới lỏng điều kiện phân lớp, thêm vào một số yếu tố cân bằng và việc huấn luyện SVM chính là giải bài toán tối ưu có ràng buộc: , 1 1 min . 2 N i w b i w w C ξ = + ∑ SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 10 [...]... Văn Triều – 06106401 Lê Thanh Sơn – 06045621 Trang 22 Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet GVHD : Th.S Phạm Thành Danh Đối với các neural lớp ẩn: x1 x2 Lớp đầu ra a1 a2 ad a0 y=g(u) v=a0 + Đạo hàm riêng của hàm lỗi theo trọng số: ∂E ∂E ∂y ∂u = ∂a ∂y ∂u ∂a Ta có: SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Lê Thanh Sơn – 06045621 Trang 23 Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet. .. tích của đạo hàm riêng và tốc độ học: wi = wi −1 − µ SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Lê Thanh Sơn – 06045621 ∂E ∂w i−1 Trang 24 Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet GVHD : Th.S Phạm Thành Danh CHƯƠNG II: GABOR WAVELETS 1/ Tổng quát về biến đổi Gabor Wavelet: Hàm Gabor Wavelet được đề xuất đầu tiên bởi Dennis Gabor như là 1 công cụ dùng để phát hiện tín hiệu từ tạp... của Wavelet Wavelet có bước sóng lớn sẽ đáp ứng với những thay đổi cường độ của ảnh Wavelet có bước sóng nhỏ sẽ đáp ứng với những cạnh Biểu diễn dạng ảnh của bộ lọc Gabor Wavelet với 5 tỉ lệ và 8 hướng: Biểu diễn biên độ của bộ lọc Gabor Wavelet SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Lê Thanh Sơn – 06045621 Trang 26 Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet. .. : Võ Văn Triều – 06106401 Lê Thanh Sơn – 06045621 Trang 29 Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet GVHD : Th.S Phạm Thành Danh CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG GABOR WAVELETS TRONG THUẬT TOÁN NHẬN DẠNG KHUÔN MẶT Một trong những kỹ thuật được sử dụng trong tài liệu này cho việc nhận dạng khuôn mặt dùng biến đổi Gabor Wavelet là việc sử dụng các vector đặc trưng để mã... hợp bộ lọc Gabor cho 5 không gian tần số ( v = 0, ,4) và 8 hướng (u = 1, ,8) thu được toàn bộ mật độ phổ tần số, cả biên độ và pha Cho ảnh gốc: Biểu diễn ảnh gốc bằng Gabor Wavelet: SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Lê Thanh Sơn – 06045621 Trang 28 Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet GVHD : Th.S Phạm Thành Danh Phần thực Phần biên độ SVTH : Võ Văn Triều... Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet GVHD : Th.S Phạm Thành Danh Việc sử dụng biểu diễn Gabor Wavelet trong xử lý ảnh trên máy tính được khởi xướng bởi Daugman vào những năm 1980 Gần đây, B.S Manjunath et al đã phát triển một hệ thống nhận dạng khuôn mặt dựa trên biểu diễn Gabor Wavelet Một hình ảnh có thể được biểu diễn bởi biến đổi Gabor Wavelet. .. phương trình (2) không đúng với một số phần tử trong tập học,ta nói đây không phải là trường hợp phân cách tuyến tính Trong trường SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Lê Thanh Sơn – 06045621 Trang 12 Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet GVHD : Th.S Phạm Thành Danh hợp này tabờ mặt phân cách là “mềm”( soft margin) nếu như có một vài phần tử không thỏa (2) như trên Để giải quyến trường... hàm Gabor Wavelet được Daugman tổng quát hóa thành dạng 2 chiều Bộ lọc Gabor 2 chiều hiện nay được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng xử lý ảnh trên máy tính ur r u 2 ku 2 x 2 r i ki r − 2 Ψ i ( x ) = 2 e 2σ σ SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Lê Thanh Sơn – 06045621 urr  j ku x − σ e i − e 2   2     Trang 25 Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet. .. neural SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Lê Thanh Sơn – 06045621 Trang 19 Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet GVHD : Th.S Phạm Thành Danh Mô hình mạng neural ở trên gồm 3 lớp:  Lớp nhập (input)  Lớp ẩn(hidden)  Lớp xuất (output) Phân loại mạng neural nhân tạo:  Mạng neural dẫn tiến  Mạng neural qui hồi Phương pháp mạng Nơron gồm hai giai đoạn là huấn luyện và nhận dạng như sau:... ảnh khuôn mặt tại vị trí tương ứng Việc xây dựng vector đặc trưng bằng các giá trị của biến đổi Gabor Wavelet là rất quan trọng Vector đặc trưng cho phép thể SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Lê Thanh Sơn – 06045621 Trang 31 Luận Văn Tốt Nghiệp Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet GVHD : Th.S Phạm Thành Danh hiện cấu trúc không gian tần số và cả mối quan hệ không gian của . Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh 3/ Nhận dạng dùng Support Vector Machine (SVM) : SVM (Support Vector Machines) là phương pháp nhận dạng do Vladimir. GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh cho nên người dùng không thể ngồi theo dõi chương trình mà phải chép ảnh tìm được vào một thư mục riêng. Sơ đồ xử lý nhận dạng. được dùng để giải bài toán ICA . SVTH : Võ Văn Triều – 06106401 Trang Lê Thanh Sơn – 06045621 4 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD : Nhận dạng mặt người dùng Gabor Wavelet Th.S Phạm Thành Danh 2/ Nhận dạng