LOGO Đầu tư dài hạn của doanh nghiệp Đầu tư dài hạn của doanh nghiệp Giá trị thời gian của tiền 1 Đầu tư dài hạn và các nhân tố ảnh hưởng 2 3 Đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư I. Giá trị thời gian của tiền  Chuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ  Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai của tiền  Giá trị hiện tại của tiền  Một số ứng dụng giá trị thời gian của tiền 1. Chuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ  Chuỗi thời gian  Chuỗi tiền tệ Chuỗi thời gian  Chuỗi thời gian bao gồm các thời điểm có khoảng cách đều nhau (tháng, quý, năm).  Thời điểm 0 được quy ước là thời điểm hiện tại. Các thời điểm 1, 2…n-1, n là các thời điểm tương lai, mỗi thời điểm là kết thúc của một kì và đồng thời cũng là bắt đầu của kì tiếp theo. 0 2 n-1.… n 1 Chuỗi tiền tệ  Ở mỗi thời điểm của chuỗi thời gian phát sinh các khoản tiền nhất định tạo thành chuỗi tiền tệ. Tuỳ từng trường hợp có thể tạo ra các chuỗi tiền tệ khác nhau Chuỗi tiền tệ  Chuỗi tiền tệ đều: Là chuỗi tiền tệ mà ở tất cả các thời điểm đều phát sinh một khoản tiền bằng nhau  Chuỗi tiền tệ không đều (biến thiên): Là chuỗi tiền tệ mà ở các thời điểm phát sinh các khoản tiền không bằng nhau  Chuỗi tiền tệ cuối kì: là chuỗi tiền tệ phát sinh ở cuối mỗi thời kì.  Chuỗi tiền tệ đầu kì: là chuỗi tiền tệ phát sinh ở đầu mỗi thời kì. Chuỗi tiền tệ  Ví dụ 1: Một người mua một trái phiếu có kì hạn 4 năm, mệnh giá 10 triệu đồng, với lãi suất cố định 12%/năm được trả vào cuối mỗi năm. Vậy số tiền lãi (I) người đó nhận được hàng năm tạo ra chuỗi tiền tệ đều cuối kì 1 A 0 2 3 4 A A A 12% Chuỗi tiền tệ  Ví dụ 2: Một người dự định mỗi năm sẽ gửi vào tài khoản tiết kiệm mở tại ngân hàng một khoản tiền nhất định (CF) ở đầu mỗi năm để sau 3 năm nữa sẽ rút ra mở một cửa hàng kinh doanh. Các khoản tiền mà người đó gửi vào ngân hàng mỗi năm chính là chuỗi tiền tệ đều đầu năm. 0 1 2 3 CFCF CF r% 2. Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai  Lãi đơn: Số tiền lãi được tính trên số vốn gốc (số vốn ban đầu) theo một lãi suất nhất định. Cách tính lãi như vậy được gọi là phương pháp tính lãi đơn.  Lãi kép: Số tiền lãi của kì này được tính dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kì trước đó gộp cùng số vốn gốc và một lãi suất nhất định. Cách tính lãi như vậy được gọi là phương pháp tính lãi kép. [...]... 3,2464 = 3.246,4 FVA3 = $3.246,4 GT tư ng lai của chuỗi tiền tệ đều  Đối với chuỗi tiền tệ đầu kì: So với chuỗi tiền tệ cuối kì thì chuỗi tiền tệ đầu kì phát sinh sớm hơn đúng 1 kì CF r% 0 CF*(1+r)4 CF 1 CF CF 2 3 4 FVAĐ4 CF*(1+r)3 CF*(1+r)2 CF*(1+r) GT tư ng lai của chuỗi tiền tệ đều ĐK Để tính giá trị tư ng lai của chuỗi tiền tệ đều đầu kỳ ta tính giá trị tư ng lai của chuỗi tiền tệ đều cuối kì rồi... xác định giá trị tư ng lai của lượng tiền đơn Giải: Xác định số tiền mà người đó nhận được sau 5 năm: 1 Theo phương pháp tính lãi đơn: F5 = 100 * (1 + 5*8%) = 140 triệu 2 Theo phương pháp tính lãi kép: FV5 = 100 * (1 + 8%)5 = 146,93 triệu GT tư ng lai của chuỗi tiền tệ  Giá trị tư ng lai của chuỗi tiền tệ đều  Giá trị tư ng lai của chuỗi tiền tệ không đều (biến thiên) GT tư ng lai của chuỗi tiền tệ...Giá trị tư ng lai của tiền  Giá trị tư ng lai là giá trị được xác định ở một thời điểm trong tư ng lai của một lượng tiền đơn, hoặc một chuỗi tiền tệ nhất định GT tư ng lai của một lượng tiền đơn  Là toàn bộ giá trị có thể nhận được ở một thời điểm trong tư ng lai, bao gồm số vốn gốc và toàn bộ tiền lãi có thể nhận được tới thời điểm đó  Giá trị tư ng lai của một khoản tiền gồm 2... trị tư ng lai của chuỗi tiền tệ biến thiên chúng ta buộc phải quy đổi từng khoản tiền về thời điểm xác định trong tư ng lai, sau đó tổng hợp lại GT tư ng lai của chuỗi tiền tệ không đều FVn =CF1*(1 + r)n-1+CF2*(1 + r)n-2+…+CFn*(1 + r)n-t n FVn = CFt * (1 + r)n − t ∑ t =1 Trong đó: FVn : Giá trị tư ng lai của chuỗi tiền tệ CFt : Giá trị của khoản tiền ở thời điểm t r: Tỷ lệ chiết khấu n: số kì hạn Giá... tại của chuỗi tiền tệ đều  Đối với chuỗi tiền tệ đầu kì Để tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đầu kì, chúng ta cũng chỉ cần xác định cho chuỗi tiền tệ cuối kì rồi tăng thêm một kì nữa bằng cách nhân với (1 + r) Ta có: PVAĐ = PVA * (1 + r) => PVAĐ = CF * PVFA (r,n) * (1 + r) Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều  Đối với chuỗi tiền tệ vô hạn Đây là chuỗi tiền tệ đều mà thời hạn của nó kéo dài. .. CF*(1+r)1 CF GT tư ng lai của chuỗi tiền tệ đều CK FVAn = CF*(1 + r)n-1 +CF *(1 + r)n-2 +…+CF*(1 + n (1 + r ) n − 1 r)n-t CF* (1 + r ) n − t ∑ = CF * r = t =1 Trong đó: FVAn: Giá trị tư ng lai của chuỗi tiền tệ đều cuối kì CF: giá trị khoản tiền đồng nhất ở cuối mỗi thời kì r: lãi suất một kì n: số thời kì GT tư ng lai của chuỗi tiền tệ đều CK (1 + r ) n − 1 : Thừa số lãi suất tư ng lai của chuỗi r tiền... quý, tháng) n : Số kì tính lãi Cách xác định giá trị tư ng lai của lượng tiền đơn  Theo phương pháp tính lãi kép FVn = V0 * (1 + r)n Trong đó: FVn: Giá trị tư ng lai (giá trị kép) tại thời điểm n (1 + r)n: Thừa số lãi suất tư ng lai của lượng tiền đơn Kí hiệu: FVF (r,n) => Bảng tài chính (bảng1) FVn = V0 * FVF(r,n) Cách xác định giá trị tư ng lai của lượng tiền đơn Ví dụ : Một người gửi 100 triệu đồng... gồm 2 phần:  Vốn gốc (số vốn ban đầu) : luôn cố định  Lãi: Thay đổi tuỳ thuộc vào phương pháp tính lãi => Phương pháp tính lãi có ảnh hưởng tới giá trị tư ng lai của tiền Cách xác định giá trị tư ng lai của lượng tiền đơn  Theo phương pháp tính lãi đơn Fn = V0 * (1 + r * n) Trong đó: Fn : Giá trị tư ng lai (giá trị đơn) tại thời điểm n V0 : Số vốn gốc r : lãi suất của 1 kì (năm, nửa năm, quý, tháng)... thời điểm t r: Tỷ lệ chiết khấu n: số kì hạn Giá trị hiện tại của tiền  Việc quy đổi một, hoặc một số khoản tiền trong tư ng lai về thời điểm hiện tại theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định chính là việc xác định giá trị hiện tại của tiền Giá trị hiện tại của một lượng tiền đơn 1 (1 + ) n r PV = FVn * Trong đó: PV : giá trị hiện tại FVn: Giá trị của khoản tiền tại thời điểm n r: Tỷ lệ chiết khấu (tỷ lệ... Bảng tài chính (bảng 2) Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ biến thiên Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều  Đối với chuỗi tiền tệ cuối kì 1 PVA = CF * + CF * (1 + r ) 1 + …+ CF * (1 + r ) 2 1 (1 + r) n Chuỗi tiền tệ cuối kì 1 − (1 + r ) − n r PVA = CF * Trong đó: PVA: GT hiện tại của chuỗi tiền tệ đều cuối kì CF: GT khoản . LOGO Đầu tư dài hạn của doanh nghiệp Đầu tư dài hạn của doanh nghiệp Giá trị thời gian của tiền 1 Đầu tư dài hạn và các nhân tố ảnh hưởng 2 3 Đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư I. Giá trị. 8%)5 = 146,93 triệu GT tư ng lai của chuỗi tiền tệ  Giá trị tư ng lai của chuỗi tiền tệ đều  Giá trị tư ng lai của chuỗi tiền tệ không đều (biến thiên) GT tư ng lai của chuỗi tiền tệ đều  Đối. kép. Giá trị tư ng lai của tiền  Giá trị tư ng lai là giá trị được xác định ở một thời điểm trong tư ng lai của một lượng tiền đơn, hoặc một chuỗi tiền tệ nhất định. GT tư ng lai của một lượng