http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com. Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học. 1 CHỦ ĐỀ 11 : CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM CỦA HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG. Dạng 1: Các dạng toán về các yếu tố của tam giác Một số bài toán thường gặp là tính tọa độ các đỉnh, viết phương trình các đường thẳng có liên quan đến một tam giác khi biết ba điều kiện cho trước. Chú ý:  Cần nắm vững tính chất của: Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.  Đầu bài thường cho kết hợp các đường như: đường trung tuyến và đường cao, đường cao và đường phân giác trong Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có   1;5B và đường cao : 2 2 0AH x y   , đường phân giác trong : 1 0CI x y   . Tìm tọa độ đỉnh A và C. Giải Vì BC qua B và vuông góc với AH nên BC qua   1;5B , có VTPT   2; 1n  .     :2 1 5 0 :2 3 0BC x y BC x y         . Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình:   14 4; 5 2 3 5 x y x C x y y                 . Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua CI thì BB’ qua   1;5B , có VTPT   1 1;1n  ': 6 0BB x y    . Gọi K là giao điểm của BB’ với CI thì tọa độ K là nghiệm của hệ phương trình 7 6 2 15 2 x xy xy y               . Vì K là trung điểm của BB’ nên   ' 6;0B , Phương trình AC là B’C ' : 2 6 0B C x y    . Tọa độ A là nghiệm: 22 26 xy xy        4 4; 1 1 x A y       . H B C A I B' http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com. Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học. 2 Vậy :   4; 1A  ,   4; 5C  . Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có   0;4A , trực tâm   1;2H và trọng tâm 81 ; 33 G    . Tìm tọa độ đỉnh B và C. Giải Gọi I là trung điểm của BC suy ra 23 4; 32 AG AI I       . Đường thẳng BC qua I và vuông góc với AH nên BC có phương trình:   3 1 4 2 0 : 2 7 0 2 x y BC x y            . Vì   2 7;B BC B b b   , I là trung điểm của BC nên   1 2 ; 3C b b   . Mặt khác , BH AC       . 0 6 2 1 2 2 7 0BH AC b b b b           2 5 15 20 0bb    1 4 b b       . Với 1b  , suy ra   9;1B ,   1; 4C  . Với 4b  , suy ra   1; 4B  ,   9;1C . Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm   1;1G , đường cao :2 1 0AH x y   , các đỉnh B, C thuộc đường thẳng : 2 1 0xy    . Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 6. Hãy tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Giải H G J I A B C http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com. Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học. 3 Tọa độ H là nghiệm của 1 21 13 5 ; 2 1 3 55 5 x xy H xy y                      . Gọi d là đường thẳng qua G và song song với BC : 2 3 0d x y    . Gọi giao điểm của d và AH là I  tọa độ I là nghiệm của hệ sau 1 21 17 5 ; 2 3 7 55 5 x xy I xy y                    Ta có:   3 1;3HA HI A , mà :   6 , 5 d A BC    2 25 , ABC S BC d A BC    Gọi M là trung điểm của BC , khi đó ta có:   3 1;0MA MG M Gọi 1 ; 2 m B m BC        2 3 5 1 4 1 2 m BC MB m m             . Với : 3m     3; 1B  ,   1;1C  . Với : 1m     1;1B  ,   3; 1C  . Bài tập: 1. Cho tam giác ABC có điểm   2;0M là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là : 7 2 3 0xy   và 6 4 0xy   . Viết phương trình cạnh AC. Đáp số: :AC 3 4 5 0xy   . 2. Cho tam giác ABC , biết đường phân giác trong của góc A và đường cao kẻ từ B có phương trình lần lượt là : 20xy và 4 3 1 0xy   . Biết rằng   1; 1H  là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm tọa độ điểm C. Đáp số: 10 3 ; 34 C     I G N H M A B C d http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com. Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học. 4 3. Cho tam giác ABC biết   4; 1C  đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình lần lượt là : 2 3 12 0xy   và 2 3 0xy .Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. Đáp số: :9 11 5 0AB x y   ; :3 2 10 0BC x y   ; :3 7 5 0AC x y   . 4. Cho tam giác ABC có 5AB  , điểm   1; 1C  , đường thẳng AB có phương trình là : 2 3 0xy   và trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng : 20xy   . Tìm tọa độ đỉnh A và B. Đáp số: 1 4; 2 A     , 3 6; 2 B     hoặc 3 6; 2 A     , 1 4; 2 B     . 5. Cho tam giác ABC có đỉnh   0;4A , trọng tâm 42 ; 33 G    và trực tâm trùng với gốc tọa độ. Tìm tọa độ điểm B , C và diện tích tam giác ABC biết BC xx . Đáp số:   1; 1B  ,   5; 1C  , 15S  . 6. Cho tam giác ABC có điểm   3; 7A  , trực tâm   3; 1H  , tâm đường tròn ngoại tiếp   2;0I  . Xác định tọa độ đỉnh C, biết 0 C x  . Đáp số:   65 2;3C  . 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đỉnh   4;1C  , phân giác trong góc A có phương trình là: 50xy   , biết rằng 24 ABC S  và 0 A x  . Viết phương trình cạnh BC. Đáp số: 3 4 16 0xy   8. Cho điểm   1;1M và hai đường thẳng 1 :3 5 0d x y   , 2 : 4 0d x y   . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua M cắt 1 d , 2 d lần lượt tại A và B sao cho: 2 3 0MA MB . Đáp số: :0d x y , : 1 0dx . Dạng 2: Các dạng toán về điểm và đường thẳng Bài toán về điểm, đường thẳng là bài toán rất phổ biến trong các đề thi ĐH_CĐ. Để giải quyết bài toán này ta cần nắm vững các công thức về độ dài đoạn thẳng, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường song song, góc giữa hai đường, góc giữa hai vectơ Ta xét một số ví dụ sau đây. Ví dụ 1: Cho ba đường thẳng 1 : 3 2 0xy    ; 2 : 10 3 xt yt       , tR ; 3 1 : 32 xy  . Tìm M thuộc 3  sao cho :     12 , 3 ,d M d M   . http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com. Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học. 5 Giải Ta có : 2 :3 10 0xy    , 3 12 : 2 xt yt       , tR ,   3 1 3 ;2M M t t   .   1 91 , 10 t dM   ;   2 11 7 , 10 t dM   . Ta có :     12 , 3 , 9 1 311 7d M d M t t       10 11 11 21 t t          41 20 ; 11 11 18 22 ; 7 21 M M              . Vậy có hai điểm 41 20 ; 11 11 M    , 18 22 ; 7 21 M    thỏa mãn bài toán. Ví dụ 2: Cho đường thẳng :3 4 4 0xy    , điểm   2; 5N  và 5 2; 2 I    . Tìm trên  hai điểm M và P đối xứng nhau qua I , sao cho diện tích tam giác MNP bằng 15. Giải Ta có:   1 ,. 2 MNP S d N MP   ,       2 2 3.2 4 5 4 , 6 5 34 d N MP          Gọi 34 ; 4 a Ma     , vì I là trung điểm của MP nên 16 3 6 3 4 ; 4 2 ; 42 aa P a MP a                             2 2 2 0;1 , 4;4 0 63 5 4 2 25 4 0 . 4 2 4;4 , 0;1 MP a a MP a a a a MP                        M M P N I http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com. Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học. 6 Vậy :   0;1M ,   4;4P hoặc   4;4M ,   0;1P . Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d đi qua   4; 3M  sao cho tam giác tạo bởi đường thẳng đó và hai trục tọa độ có diện tích bằng 3. Giải Giả sử đường thẳng d cắt hai trục toạ độ tại   ;0Aa và   0;Bb . Khi đó :1 xy d ab  . Md nên 43 1 4 3 0b a ab ab         1 . Tam giác OAB có diện tích bằng 3 6ab   2 . Từ     1 ; 2 ta có hệ: 4 3 0 6 b a ab ab          2 3 a b       hoặc 4 3 2 a b        . Với 2; 3 :3 2 6 0a b d x y      . Với 3 4; :3 8 12 0 2 a b d x y        . Ví dụ 4: Cho đường thẳng :3 4 5 0d x y   và đường tròn   22 : 2 6 9 0C x y x y     . Tìm điểm   MC , Nd sao cho MN ngắn nhất. Khi đó viết phương trình đường thẳng  qua tâm đường tròn   C và tạo với MN góc  sao cho 1 os 52 c   . Giải http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com. Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học. 7 Đường tròn   C có tâm   1;3I  , bán kính 1R  . Ta có:   ,2d I d R nên d nằm ngoài   C . Gọi IH là đường thẳng qua I và vuông góc với d  :4 3 5 0IH x y   . H là giao điểm của IH và d  17 ; 55 H    . Gọi 1 M , 2 M là giao điểm của IH với   C , tọa độ 1 M , 2 M là nghiệm của hệ: 22 2 4 3 5 0 5 11 2 6 9 0 5 x xy x y x y y                     ; 8 5 19 5 x y          1 2 11 ; 55 M     , 2 8 19 ; 55 M     . MN ngắn nhất khi : NH , 1 MM 1MN , Khi đó MN chính là IH :4 3 5 0MN x y    . Gọi   ;n a b với 22 0ab là VTPT của  . 22 . 43 1 os 52 . 5 MN MN nn ab C nn ab            22 31 48 17 0 31 17 0 31 17 ab a ab b a b a b ab               . Với : ab , chọn 1 1 : 4 0a b x y         . Với: 31 17ab , chọn 17 31 :17 31 110 0a b x y         . Bài tâp: 1. Cho bốn điểm   1;0A ,   2;4B  ,   1;4C  ,   3;5D . Tìm M thuộc :3 5 0xy    sao cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau. Đáp số:   9; 32M  hoặc 7 ;2 3 M    . M1 d M I H N http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com. Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học. 8 2. Cho đường thẳng : 3 4 0d x y   và đường tròn   22 : 4 0C x y y   . Tìm điểm   MC , Nd sao cho M và N đối xứng với nhau qua   3;1A . Đáp số:   4;0M ,   2;2N hoặc 38 6 ; 55 M    , 84 ; 55 N     . 3. Cho đường thẳng :2 1 0d x y   và hai điểm   1;2A ,   0; 1B  . Tìm M thuộc d sao cho: a) MA MB nhỏ nhất. Đáp số: 9 43 ; 25 25 M    . b) MA MB lớn nhất. Đáp số:   2;5M . 4. Cho đường thẳng :0d x y và   2;1M . Lập phương trình  cắt trục hoành tại A, cắt d tại B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M. Đáp số: : 2 0xy    hoặc :3 12 0xy    . 5. Cho hai điểm   2;5A ,   5;1B . Lập phương trình đường thẳng d qua A sao cho khoảng cách từ B đến d bằng 3. Đáp số: : 2 0dx ; hoặc :7 24 134 0d x y   . 6. Cho điểm   3;0M và hai đường thẳng 1 :2 2 0d x y   , 2 : 3 0d x y   . Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt 12 ,dd tại A và B sao cho M là trung điểm của AB. Đáp số: :8 24 0d x y   . 7. Cho điểm   7;8P  và hai đường thẳng 1 :2 5 3 0dxy   , 2 :5 2 7 0d x y   cắt nhau tại A. Viết phương trình đường thẳng d qua P cắt 12 ,dd tại B và C sao cho 29 2 ABC S  . Đáp số: :7 3 25 0d x y   . http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com. Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học. 9 8. Cho đường tròn   22 : 2 6 9 0C x y x y     và điểm 17 ; 55 M    . Tìm trên   C điểm N sao cho MN có độ dài lớn nhất. Đáp số: 8 19 ; 55 N     . Dạng 3: Các dạng toán về hình có tính chất đối xứng cao ( Tam giác cân, tam giác đều, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành). Đây là dạng bài toán tương đối khó, nhưng nếu biết vận dụng linh hoạt các tính chất trong các hình đã nêu trên thì ta giải quyết được bài toán rất nhanh gọn. Sau đây ta xét một số ví dụ. Ví dụ 1: Cho ba đường thẳng 1 :3 4 0d x y   ; 2 : 6 0d x y   ; 3 : 3 0dx .Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc 3 d , B thuộc 1 d và D thuộc 2 d . Giải Vì B thuộc 1 d và D thuộc 2 d , A và C thuộc 3 //d Oy nên BD song song với Ox và B, D đối xứng nhau qua 3 d . Gọi   ; BB B x y ;   ; DD D x y , ta có: 3 4 0 6 0 3 10 BB D D B D BD xy x y x x yy                . Gọi I là giao điểm của AC và BD ta có:   3 10 2 2 6 2;2 64 B D B B D I B D D x x x x x x B x x x                ,   4;2D . Suy ra   3;2I . Gọi   3;Am    0; 2IA m ;   1;0IB  . Ta có   2 22 21IA IB m    3 1 m m       . Với :   3 3;3mA ,   1;3C . Với :   1 1;3mA ,   3;3C . d3 d1 d2 C D A B http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com. Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học. 10 Vậy:   3;3A ,   2;2B ;   1;3C ;   4;2D hoặc   1;3A ,   2;2B ;   3;3C ;   4;2D . Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD . Biết 75 ; 22 I    là trung điểm của cạnh CD, 3 3; 2 D    và đường phân giác góc BAC có phương trình : 1 0xy    . Tìm tọa độ đỉnh B. Giải Vì I là trung điểm của CD 7 4; 2 C         1; 2 2; 1 CD CD n      . Gọi AE là phân giác của BAC . Lấy C’ đối xứng với C qua AE 15 ': 0 2 CC x y    . H là giao điểm của AE và CC’ 13 7 ; 44 H     . Vì H là trung điểm của CC’ nên 5 ' ;5 2 C     . Ta có //AB CD và đi qua điểm 5 ' ;5 2 C    :2 0AB x y   . Tọa độ A   1 1;2 2; 2 AB AE A AD          . Gọi   ;2B b b 7 4 ; 2 2 BC b b        . Vì ABCD là hình bình hành   2 2;4AD BC b B     . Vậy :   2;4 .B Ví dụ 3: Cho hình thoi ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt nằm trên hai đường 1 : 2 5 0d x y   ; 2 : 2 1 0d x y   . Biết rằng   3;3M  thuộc AD và điểm   1;4N  thuộc BC. Viết phương trình các đường thẳng AD và BC. Giải Gọi   ;n a b là vtpt của BC     : 1 4 0 :ax 4 0BC a x b y BC by a b          với 22 0ab . Chọn   5;0F AB .         . , . , , , ABCD S ABd AB CD BDd AD BC d AB CD d AD BC        2 ,,d F d d M BC 22 42 14 ab ab          22 2 11 20 4 0 2 11 2 0 11 2 ba b ab a b a b a ba               . d1 d2 B D A C M N [...]... 4 y  32  0 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 11 http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài tập: 1  1 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I  ;0  Đường thẳng chứa AB có phương trình 2  x  2 y  2  0 , AB  2 AD , biết xA  0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật Đáp... phương trình TT2 : 2 x  y  3  0  2 1 2 x  y  6x  2 y  6  0  Chú ý: Với dạng toán này ta không phải tìm tọa độ T1 và T2 Bài tập: Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 15 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 http://baigiangtoanhoc.com 1 Cho hai đường thẳng d1 : 4 x  3 y  14  0 , d2 :... Cho elip  E  : Giải Phương trình đường thẳng d qua M 1;1 với hệ số góc k có dạng y  k  x  1  1 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 19 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 http://baigiangtoanhoc.com 4 x 2  36 y 2  1 Tọa độ giao điểm A, B của d và  E  là nghiệm của hệ phương trình :... 1 8 Cho hình thoi ABCD có tâm I  2;1 , AC  2BD , điểm M  0;   AB và  3 N  0;7   CD Biết điểm B có tung độ dương, tìm tọa độ điểm B  1 3 Đáp số: B   ;   5 5 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 12 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 http://baigiangtoanhoc.com 9 Cho hình chữ nhật... luyện thi Đại Học 18 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 http://baigiangtoanhoc.com  2  Vậy: C  3 ; 2  2    Ví dụ 5: Cho elip  E  : x2 y 2   1 Viết phương trình tiếp tuyến của  E  biết 9 4 a) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x  y  2013  0 b) Tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : 2 x  y  1  0 một góc 45 Giải a) Đường thẳng  vuông góc với đường thẳng d : x  y  2013. .. bởi http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 21 http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 22 ... đường tròn đi qua A  1; 2  và cắt  : 3x  4 y  7  0 theo đường kính BC sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 2,5 Giải Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 13 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 http://baigiangtoanhoc.com Ta d  A;    có: 3  1  4.2  7  T1 5 2 , 32  42 1 5 1 5 S ABC... 5;3 Xác định M trên elip sao cho 4 Cho elip  E  :  8 2 diện tích tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 20 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 http://baigiangtoanhoc.com Đáp số: M  2;1 5 Tính diện tích tam giác đều nội tiếp  E  : x2 y 2   1 , nhận A  0; 2... : x  y  2  0 hoặc  : x  y  6  0 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 14 I C 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 http://baigiangtoanhoc.com Ví dụ 2: Cho đường tròn  C  : x2  y 2  4 x  2 y  4  0 có tâm I và đường thẳng d : x  y  1  0 Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho từ M kẻ được...  25 25   4.2: Các bài toán phối hợp giữa điểm, đường thẳng và đường tròn Dạng toán xác định điểm, viết phương trình đường thẳng liên quan đến đường tròn rất đa dạng Ta xét các ví dụ điển hình sau Ví dụ 1: Cho đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  8 y  11  0 và đường thẳng d : x  y  10  0 Viết phương trình  vuông góc với d và cắt  C  theo một dây cung BC có độ dài bằng 2 Giải Ta có:  C  . DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM CỦA HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG. Dạng 1: Các dạng toán về các yếu tố của tam giác Một số bài toán thường gặp là tính tọa độ các đỉnh, viết phương trình các đường. 0dx . Dạng 2: Các dạng toán về điểm và đường thẳng Bài toán về điểm, đường thẳng là bài toán rất phổ biến trong các đề thi ĐH_CĐ. Để giải quyết bài toán này ta cần nắm vững các công thức về độ. Chú ý: Với dạng toán này ta không phải tìm tọa độ 1 T và 2 T . Bài tập: M I T 1 T 2 http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 Bài giảng được cung cấp độc quyền