ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b< 0và c=− B b> 0và c tùy ý C b ≥ 0và c=− D b ≥ 0và c >0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x 2=− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A B C Đáp án đúng: B Câu Với số thực a > Khẳng định sau ? D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Câu D Cho hàm số khoảng đây? B có đạo hàm C với Hàm số cho đồng biến A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu C có đạo hàm D với Hàm số cho đồng biến khoảng Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức D có dạng: Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: B Câu B Khoảng cách từ điểm C C Đáp án đúng: C Câu 10 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt: Với Ta được: ? B D để hàm số B bằng: D Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A đến trục nghịch biến C D Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ Vậy: là: Câu 11 Cho lăng trụ đứng trụ A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh B phân biệt A Gọi cho Tính thể tích khối lăng C Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu , D , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vuông Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : Cho hai số phức nên: véctơ phương Phương trình đường thẳng Câu 13 A chứa là: Số phức B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp quà tích nhỏ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Ta có đạt GTNN khoảng Suy Câu 15 bán kính đường trịn đáy Cho hàm sớ có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình đúng với mọi có nghiệm và chỉ A B Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: Để , C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số cực trị? liên tục A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Hàm số B C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị có nghiệm Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A Số điểm cực trị hàm số B Câu 18 Một mặt cầu A đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số C có độ dài bán kính Tính diện tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải B có độ dài bán kính D C mặt cầu Tính diện tích D mặt cầu Ta có diện tích mặt cầu Câu 19 Khối tứ diện khối đa diện loại ? Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 20 Hàm số A nguyên hàm hàm số hàm số cho C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho B D B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho hàm số C Đáp án đúng: B Tìm mệnh đề SAI A A Khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Vật thể khối đa diện? B D Hình Hình A Hình Đáp án đúng: A Hình B Hình Câu 24 Cho số phức Hình C Hình thỏa mãn D Hình số phức có phần ảo số thực khơng dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A B 22 C 17 D 21 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: 10 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Câu 25 Cho khác cho điểm , có điểm thỏa mãn A vô số điểm B điểm C khơng có điểm D điểm Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy B C nằm D 11 Gọi trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp nên Câu 27 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện C Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 28 Gọi tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: B B C bán kính D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị ta có nghiệm đơn có nghiệm Vậy hai giá trị thỏa mãn Câu 29 Hàm số y=x +3 x −9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) B (−∞; ) C (−3 ;+ ∞ ) D (−3 ;1 ) Đáp án đúng: A Câu 30 Tập nghiệm A phương trình B C D 12 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình tứ diện , , , có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , và trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có , suy Do , Diện tích tam giác , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có , 13 Có , , Thể tích khối tứ diện Suy Câu 32 Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: D B bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm D (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Vậy Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu 33 Trong không gian cho mặt cầu Gọi đó: A mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: C D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi vuông qua điểm mặt cầu cho khoảng cách từ đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với 14 Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 34 cho hai điểm A , Tìm tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: B A phương với Cho hình chóp B và khác Gọi phương với Mệnh đề sau D Cả A B hình thang cân, Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng B có đáy B Câu 38 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật Khi D vng góc với mặt đáy, tạo Thể tích khối chóp cho có cạnh quanh trục B C hình vng cạnh Cạnh bên góc A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A tích A Đáp án đúng: B Câu 37 với mặt phẳng có đáy tam giác cạnh Cho hình chóp , cho hai vectơ C vng góc với hai vectơ Đáp án đúng: C Câu 36 khối chóp D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? C D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho C D 15 Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A B C Câu 39 Cho số phức D có cạnh quanh trục thỏa mãn A Đáp án đúng: A Số phức liên hợp B Câu 40 Cho khối chóp Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho có đáy C hình vng cạnh mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C D , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp thẳng cân nằm Góc đường B C D HẾT - 16