chuyên đề luyện thi vào 10 - đại số

Thông tin tài liệu

ôn tập vào lớp 10

.:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 1 .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 2 KHÁI QUÁT KIẾN THỨC TẬP HỢP 1. Tập hợp số tự nhiên      N 0 = { 0, 1, 2, , n, }  N * = {1, 2, , n, }.             1.a = a  2. Tập hợp số nguyên   Z = {0, 1, 2, , n, }  - N = {-1, -2, , -n, }  Các phép toán trên số nguyên:   Toán Nhân Toán Chia a + 0 = a a + a = 2a a + (-a) = 0 a - 0 = a a - a = 0 (a) - (-a) = 2a a x 0 = 0 a x 1 = a a x a = a 2 a x       a 1 = 1 0 a =  1 a = a a a = 1 1 a  = -a 3. Tập hợp số hữu tỷ   m x | x , n 0; m,n n        Z Q  ng âm là Q + .  * . Các cách biểu diễn số hữu tỷ: .  .  là .   www.VNMATH.com .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 3 .   4. Tập hợp số thực    +  *  . 5. Tập hợp số vô tỷ   I = R\Q Trong    a b .    2 = 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 7 pi () = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 6. Các phép toán trên tập hợp: a. Hợp của các tập hợp:  trong h  B   B = {x| x    B} b. Giao của các tập hợp:  A và B.  B   B = {x| x  A và x  B} c. Hiệu của các tập hợp:   \ B  \ B = {x| x  A và x  B} d. Phần của các tập hợp:  B thì B\  A B. .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 4 CHUYÊN ĐỀ 2 CĂN THỨC 1. Căn bậc hai: : x   x 2 = a.  xa   A là: A   A0 .   525  .  3212  .  2x  -   (4) Tính   2 3x  . Ta có:     3x3x3x 2  Hay   3x3x 2  và     3x3x3x 2     A.B A. B, A 0;B 0     AA , A 0;B 0 B B      2 A B A B, B 0   A1 A.B, A.B 0;B 0 BB        2 2 m. A B m , B 0; A B AB AB           n. A B n , A 0;B 0;A B AB AB          2 A 2 B m 2 m.n n m n m n        ,  m n A m.n B      2 AA     a a 0 a a a < 0       nÕu nÕu  2. Căn bậc ba:  3 A . Ta có: 3 3 AA .  1) 3 3 3 8 2 2 2)   3 3 x 2 x 2   www.VNMATH.com .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 5 3. Căn bậc cao:  2k 2k A A .   2k 2k 2k A.B A . B , A.B 0   2k 2k 2k A A , A.B 0; B 0 B B      2k 2k 2k A .B A . B, B 0   m m.n n A A, A 0   4 4 4 16 2 2.    2 là   2 4 x 2 x 2    Chú ý: 2k A   2k 1 2k 1 A A.    2k 1 2k 1 2k 1 A.B A. B      2k 1 2k 1 2k 1 AA , B 0 B B     2k 1 2k 1 2k 1 A .B A. B       327 3  . - x) 3 là   x4x4 3 3  .  .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 6 CHUYÊN ĐỀ 3 HẰNG ĐẲNG THỨC 1. Kiến thức cơ bản: 1.1. hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2  (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2  a 2 - b 2 = (a -  (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3  (a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3  a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 - ab + b 2  a 3 - b 3 = (a - b)(a 2 + ab + b 2  1.2. Các hằng đẳng thức nâng cao: (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac (a + b + c) 3 = a 3 + b 3 + c 3 + 3(a + b)(b + c)(c + a) a 3 + b 3 + c 3 - 3abc = (a + b + c)(a 2 + b 2 + c 2 - ab -bc - ca) a n - b n = (a - b)(a n-1 + a n-2  n-1 + b n-1 ) (a + b) n = k k n-k n C a b = 0 n 1 n-1 2 n-2 2 k n-k k n-1 n-1 n n n n n n n n C a +C a b+ C a b + + C a b + + C ab +C b   Newton)    k n n! C= k! n - k ! -1).n) Chú ý: n! đọc là n giai thừa. 2. Bài tập áp dụng: Bài tập 1:  a) (3 - 2x) 2 b) (2x + 1) 2 c) 9 - 25x 2 Giải a) (3 - 2x) 2 = 3 2 - 2.3.2x + (2x) 2 = 9 - 12x + 4x 2 b) (2x + 1) 2 = (2x) 2 + 2.2x.1 + 1 2 = 4x 2 + 4x + 1 c) 9 - 25x 2 = 3 2 - (5x) 2 = (3 + 5x)(3 - 5x) Bài tập 2:  a) (7 + 3x) 3 b) (9x + 2) 3 Giải a) (7 + 3x) 3 = 7 3 + 3.7 2 .3x + 3.7.(3x) 2 + (3x) 3 = 343 + 441x + 189x 2 + 27x 3 b) (9x - 2) 3 = (9x) 3 - 3.(9x) 2 .2 + 3.9x.2 2 - 2 3 = 729x 3 - 486x 2 + 108x - 8 Bài tập 3: Ph a) 1 - 27x 3 b) 216x 3 + 8 Giải a) 1 - 27x 3 = 1 3 - (3x) 3 = (1 - 3x)[1 2 + 1.3x + (3x) 2 ] = (1 - 3x)(1+ 3x + 9x 2 ) b) 216x 3 + 8 = (6x) 3 + 2 3 = (6x + 2)[(6x) 2 - 6x.2 + 2 2 ] = (6x + 2)(36x 2 - 12x + 4) Bài tập 4:   a) 2x 2 + 4x + 2 b) x 2 - 6x + 9 c) x 3 + 12x 2 + 48x + 64 d) 8x 3 - 12x 2 + 6x - 1 Giải a) 2x 2 + 4x + 2 = 2(x 2 + 2.x.1 + 1 2 ) = 2(x + 1) 2 b) x 2 - 6x + 9 = x 2 - 2.x.3 + 3 2 = (x - 3) 2 c) x 3 + 12x 2 + 48x + 64 = x 3 + 3.x 2 .4 + 3.x.4 2 + 4 3 = (x + 4) 3 d) 8x 3 - 12x 2 + 6x - 1 = (2x) 3 - 3.(2x) 2 .1 + 3.2x.1 2 - 1 3 = (2x - 1) 3 Bài tập 5:  a) (x 2 + x + 1) 2 b) (x 2 + 2x - 3) 2 Giải a) (x 2 + x + 1) 2 = (x 2 ) 2 + x 2 + 1 2 + 2.x 2 .x + 2.x 2 .1 + 2.x.1 = x 4 + x 2 + 1 + 2x 3 + 2x 2 + 2x = x 4 + 2x 3 + 3x 2 + 2x + 1 b) (x 2 + 2x - 3) 2 = (x 2 ) 2 + (2x) 2 + 3 2 + 2.x 2 .2x - 2.x 2 .3 - 2.2x.3 = x 4 + 4x 2 + 9 + 4x 3 - 6x 2 - 12x = x 4 + 4x 3 - 2x 2 - 12x + 9 www.VNMATH.com .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 7 Bài tập 6: Tính nhanh: a) 2004 2 - 16 b) 892 2 + 892.216 + 108 2 c) 99 3 + 1 + 3(99 2 + 99) d) 20,03.45 + 20,03.47 + 20,03.48 Giải a) 2004 2 - 16 = 2004 2 - 4 2 = (2004 - 4)(2004 + 4) = 2000.2008 = 4016000. b) 892 2 + 892.216 + 108 2 = 892 2 + 2. 892.108 + 108 2 = (892 + 108) 2 = 1000 2 = 1000000. c) 99 3 + 1 + 3(99 2 + 99) = 99 3 + 3.99 2 + 3.99 + 1 3 = (99 + 1) 3 = 100 3 = 1000000. d) 20,03.45 + 20,03.47 + 20,03.48 = 20,03(45 + 47 + 48) = 20,03.200 = 20,03.2.100 = 4006. Bài tập 7    2 4n 3 25 thành tích Giải   2 4n 3 25 = (4n + 3) 2 - 5 2 = (4n + 3 + 5)(4n + 3 - 5) = (4n + 8)(4n - 2) Bài tập 8    2 2n 3 9  Giải Ta có: (2n + 3) 2 - 9 = (2n + 3) 2 - 3 2 = (2n + 3 + 3)(2n + 3 - 3) = (2n + 6)2n = 4n(n + 3)  (2n + 3) 2 -  Bài tập 9 a)        22 x +y+z -2 x+y+z y+z + y+z b)     22 x y z y z    c)     2 x 3 4 x 3 4    d)     2 25 10 x 1 x 1    Giải a)        22 x +y+z -2 x + y+z y+z + y+z = [(x + y + z) - ( y + z)] 2 = (x + y + z - y - z) 2 = x 2 . b)     22 x y z y z    = [(x + y + z) + (y + z)][(x + y + z) - ( y + z)] = (x + y + z + y + z)(x + y + z - y - z) = x(x + 2y + 2z) c)     2 x 3 4 x 3 4    = (x + 3) 2 + 2.(x + 3).2 + 2 2 = [(x + 3) + 2] 2 = (x + 3 + 2) 2 = (x + 5) 2 d)     2 25 10 x 1 x 1    = 5 2 + 2. 5.(x + 1) + (x + 1) 2 = [5 + (x + 1)] 2 = (5 + x + 1) 2 = (x + 6) 2 Bài tập 10:          a) x y z t . x y z t b) x y z t . x y z t                  24 c) 2 3 1 3 1 3 1   Giải     a) x y z t . x y z t      = [(x + y) + (z + t)][(x + y) - (z - t)] = (x + y) 2 - (z - t) 2    b) x y z t x y z t      = [(x - y) + (z - t)] [(x - y) - (z - t)] = (x - y) 2 - (z - t) 2      24 c) 2 3 1 3 1 3 1   = (3 - 1)(3 + 1)(3 2 + 1)(3 4 + 1) = (3 2 - 1)(3 2 + 1)(3 4 + 1) .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 8 = (3 4 - 1)(3 4 + 1) = 3 8 - 1 3. Bài tập tự luyện: Bài tập 1:  a) (3x + 4) 2 b) (2x - 5) 2 c) 49 - x 4 Bài tập 2:  a) (x + y + z) 3 b) (y - z + t) 3 c) 8x 3 - 125 b) 27y 3 + 64z 3 Bài tập 3:  bi a) x 2 - 6x + 9 b) 25 + 10x + x 2 c) x 3 + 15x 2 + 75x + 125 d) x 3 - 9x 2 + 27x - 27 Bài tập 4:   a) x 2 + 10x + 26 + y 2 + 2y b) x 2 - 2xy + 2y 2 + 2y + 1 c) x 2 - 6x + 5 - y 2 - 4y d) 4x 2 - 12x - y 2 + 2y + 1 Bài tập 5:  a) (x + 1) 2 - (x - 1) 2 - 3(x + 1)(x - 1) b) 5(x - 2)(x + 2) -   2 1 6 8x 17 2  c) (x + y) 3 + (x - y) 3 d) (x + y - z) 2 - (x - z) 3 - 2xy + 2yz. Bài tập 6: Cho x + y = 7. Tính giá tr 3 + 2x 2 + 4xy + 2y 2 . Bài tập 7: Cho x - - 2) - 2xy + 37. Bài tập 8: Cho a 2 + b 2 + c 2  Bài tập 9:  2 = 100a(a + 1) + 25.  5.  2 ; 35 2 ; 65 2 ; 75 2 . Bài tập 10: Tính: A = 1 2  2 2 + 3 2  4 2  2004 2 + 2005 2 . www.VNMATH.com .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 9 CHUYÊN ĐỀ 4 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1. Kiến thức cần nhớ:              2. Phƣơng pháp dùng hằng đẳng thức đáng nhớ      2 thì [(A + C) + (B - C)] 2     a) Bài tập áp dụng: Bài tập 1:  2  (x  y) 2  Giải (x + y) 2  (x  y) 2 = [(x + y)  (x  y)].[(x + y) + (x  y)] = (x + y  x + y)(x + y + x  y) = 2y.2x = 4xy. Bài tập 2: Phân tích a 6  b 6  Giải a 6  b 6 =     22 33 ab = (a 3  b 3 )( a 3 + b 3 ) = (a  b)(a 2 + ab + b 2 )(a + b)(a 2  ab + b 2 ) Bài tập 3:  12 - y 4  Giải x 12 - y 4 = (x 6 ) 2 - (y 2 ) 2 = (x 6 + y 2 )(x 6 - y 2 ) = (x 6 + y 2 )(x 3 - y)(x 3 + y) Bài tập 4:  4 - 4x 3 + 4x - 1 Giải x 4 - 4x 3 + 4x - 1 = (x 4 - 4x 3 + 4x 2 ) - (4x 2 - 4x + 1) = x 2 (x - 2) 2 - (2x - 1) 2 = [(x(x - 2) + 2x - 1][x(x - 2) - (2x - 1)] = (x 2 - 1)(x 2 - 4x + 1) = (x + 1)(x - 1)(x 2 - 4x + 1) Bài tập 5:  4 - 2x 3 - 3x 2 + 4x + 4 Giải x 4 - 2x 3 - 3x 2 + 4x + 4 = (x 2 - 1) 2 - 2(x 2 - 1)(x + 1) + (x + 1) 2 = [(x 2 - 1) - (x + 1)] 2 = (x + 1) 2 (x - 2) 2 Bài tập 6:  9x 2  4 Giải 9x 2  4 = (3x) 2  2 2 = ( 3x 2)(3x + 2) Bài tập 7:  8  27a 3 b 6 Giải 8  27a 3 b 6 = 2 3  (3ab 2 ) 3 = (2  3ab 2 )( 4 + 6ab 2 + 9a 2 b 4 ) Bài tập 8:  25x 4  10x 2 y + y 2 .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 10 Giải 25x 4  10x 2 y + y 2 = (5x 2  y) 2 Bài tập 9:  a 16 + a 8 b 8 + b 16 Giải  a 16 + a 8 b 8 + b 16 = a 16 + 2a 8 b 8 + b 16 - a 8 b 8 = (a 8 + b 8 ) 2 - (a 4 b 4 ) 2 = (a 8 + b 8 - a 4 b 4 )( (a 8 + b 8 + a 4 b 4 )  a 8 + b 8 + a 4 b 4 = (a 4 + b 4 ) 2 - (a 2 b 2 ) 2 = (a 4 + b 4 - a 2 b 2 )(a 4 + b 4 + a 2 b 2 )  a 4 + b 4 + a 2 b 2 = (a 2 + b 2 ) 2 - (ab) 2 = (a 2 + b 2 - ab)(a 2 + b 2 + ab)  a 16 + a 8 b 8 + b 16 = (a 8 - a 4 b 4 + b 8 )(a 4 - a 2 b 2 + b 4 )(a 2 - ab + b 2 )(a 2 + ab + b 2 ) Bài tập 10:  A = x 4 + 6x 3 + 7x 2 - 6x + 1 Giải  A = x 4 + 6x 3 + 7x 2 - 6x + 1 = (x 4 + 3x 3 - x 2 ) + (3x 3 + 9x 2 - 3x) - x 2 - 3x + 1 = x 2 (x 2 + 3x - 1) + 3x(x 2 + 3x - 1) - (x 2 + 3x - 1) = (x 2 + 3x - 1) 2  2 + 3x - 1) 2 b) Bài tập tự luyện: Bài tập 1:  2 - 9x 2 Bài tập 2:  (2n + 5) 2 -  Bài tập 3: - 27a 3 b 6 . Bài tập 4:   2 - 25(x - 1) 4 Bài tập 5:  2 - 10 (4x 2 - 9) + (2x - 3) 2 Bài tập 6:  4 + x 3 + 2x 2 + x +1 Bài tập 7:  3 + 2x 2 y + xy 2 - 9x Bài tập 8:  3 - a 3 - b 3 - c 3 . Bài tập 9:  a) A = (a + 1)(a + 3)(a + 5)(a + 7) + 15 b) B = 4x 2 y 2 (2x + y) + y 2 z 2 (z - y) - 4z 2 x 2 (2x + z) 3. Phƣơng pháp đặt nhân tử chung  Tìm     .  A.B + A.C = A(B + C). A.B + A.C + A.D = A.(B + C + D).    au: -  2  2    g   ax 2 + bx + c = (ax + d)(x + e) www.VNMATH.com [...]... nhau thì: b-c c-a a -b 2 2 2 + + = + +  a - b  a - c   b - c  b - a   c - a  c - b  a - b b - c c - a Giải Biến đổi vế trái:  a - c  -  a - b  +  b - a  -  b - c  + c - b  - c - a  b-c c-a a-b + + =  a - b  a - c   b - c  b - a   c - a  c - b   a - b a - c   b - c  b - a  c - a c - b  1 1 1 1 1 1 + + a -b a -c b-c b-a c-a c-b 2 2 2 = + + a -b b-c c-a = c)... 5: Phân tích đa thức A = 9x2 - 10x + 1 thành nhân tử Giải Cách 1: Tách hạng tử "bậc nhất", làm xuất hiện hai tích có hai nhân tử chung: A = 9x2 - 9x - x + 1 = (9x2 - 9x) - (x - 1) = 9x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(9x - 1) Cách 2: Tách hạng tử bậc hai thành: A = 10x2 - 10x - x2 + 1 = (10x2 - 10x) - (x2 - 1) = 10x(x - 1) - (x + 1)(x - 1) = (x - 1)[10x - (x + 1)] = (x - 1)(9x - 1) Bài tập 6: Phân tích đa... 5-2 6 5 3 -5 2  3 + 2 5-2 6 5  3- 2  5  3 + 50 5 - 24 75 - 5 2  - 1 1  +1  5+ 2  5- 2   - - 1 1  +1  5+ 2  5- 2  5+ 2- 5+ 2 -1 3 Biên soạn: Trần Trung Chính Trang số 24 .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT :: 5  3+ 2  3- 2  2 2 2 -1 3  3 - 2 5  3 -  2   3 - 2    2 2   = -1 3 5 3 - 2  = - 5 2 2 2 2 3 Lưu ý: Bài toán này sử dụng phương pháp đưa thừa số. .. số 13 .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT :: www.VNMATH.com Giải 4 A = x + 2x2 + 1 - x2 = (x2 + 1)2 - x2 = (x2 - x + 1)(x2 + x + 1) Bài tập 7: Phân tích đa thức A = 2(x2 + x - 5)2 - 5(x2 + x) + 28 thành nhân tử: Giải A = 2(x2 + x - 5)2 - 5(x2 + x - 5) + 3 = 2(x2 + x - 5)2 - 2(x2 + x - 5) - 3(x2 + x - 5) + 3 = [2(x2 + x - 5)2 - 2(x2 + x - 5)] - [3(x2 + x - 5) - 3] = 2(x2 + x - 5)[ (x2 + x -. .. + 2x + 2) Bài tập 5: Phân tích đa thức x 5 + x - 1 thành nhân tử Giải Cách 1: x5 + x - 1 = x5 - x4 + x3 + x4 - x3 + x2 - x2 + x - 1 = x3(x2 - x + 1) - x2(x2 - x + 1) - (x2 - x + 1) = (x2 - x + 1)(x3 - x2 - 1) Cách 2: Thêm và bớt x 2: x5 + x - 1 = x5 + x2 - x2 + x - 1 = x2(x3 + 1) - (x2 - x + 1) = (x2 - x + 1)[x2(x + 1) - 1] = (x2 - x + 1)(x3 - x2 - 1) Bài tập 6: Phân tich đa thức x 7 + x + 1 thành... x -1 thành nhân tử Giải Biên soạn: Trần Trung Chính Trang số 16 .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT :: Ta thêm bớt x4, x3, x2 như sau: x5 + x - 1 = x5 + x4 +x3 + x2 - x4 - x3 - x2 + x - 1 = (x5 - x4 + x3) + (x4 - x3 + x2) – (x2 - x + 1 ) = x3(x2 - x + 1) + x2(x2 - x + 1) - (x2 - x + 1) = (x2 - x + 1)(x3 + x2 - 1) Bài tập 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = a10 + a5 + 1 Giải A = (a10... x - 3 x - 2 A=  2 x - 9 -  x - 9  + 2 x -1 x -3   x -2 x -2  =  x -3  x- x -2 x -2  x -3  x +1 x -3 Lưu ý: Nhân biết dạng bài toán này là phải quy đồng tìm mẫu thức chung Sau đó tìm nhân tử chung của tử và mẫu Bài tập 9: Rút gọn biểu thức sau: 1   1 1   1 A= + :  x -1   x -1 x +1   x +1 Giải Điều kiện: x > 1  x +1 + x -1   x +1 - x -1  A= :      x 2 -1 x 2 -1 ... biểu thức sau: Biên soạn: Trần Trung Chính A 2 = A xuất hiện ở mẫu Trang số 25 .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT :: www.VNMATH.com  A = 4 + 15  10 - 6  4 - 15 Giải   4 + 15   4 - 15  =  10 - 6  4 + 15 Vì 10 - 6 = 2  5 - 3  > 0 nên ta có: A = 2  5 - 3   4 + 15  = 2 8 - 2 15  4 + 15  = 4 = 2 A=  2 10 - 6 2 Lưu ý: Bài toán này được đưa về dạng đúng của hằng đẳng thức Bài... c thỏa mãn: a4 + b4 + (a - b)4 = c4 + d4 + (c - d)4 thì a2 + b2 + (a - b)2 = c2 + d2 + (c - d)2 Bài tập 4: Cho a3 - 3ab2 = 19, b3 - 3a2b = 98 Tính P = a2 + b2 Bài tập 5: Cho a, b là hai số thỏa mãn điều kiện: a2 - 3ab + 2b2 + a - b = a2 - 2ab + b2 - 5a + 7b = 0 Chứng minh rằng: ab - 12a + 15b = 0 Biên soạn: Trần Trung Chính Trang số 32 .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT :: Bài tập 6: Khai... +1 x -2 x +1 x -1 Bài tập 5: Tìm tập xác định của biểu thức:  x -1 x +1  1 P=  x -2 x + 4 x + 4 x -3    Biên soạn: Trần Trung Chính Trang số 23 .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT :: www.VNMATH.com CHUYÊN ĐỀ 6 RÚT GỌN BIỂU THỨC 1 Kiến thức cơ bản: Dạng khai triển của một số biểu thức: a-b = a + b a - b , với a, b ≥ 0  a+b =  a-b =  3 3   a + b   a - ab + b  a - b   a + ab . 892 2 + 892.216 + 108 2 = 892 2 + 2. 892 .108 + 108 2 = (892 + 108 ) 2 = 100 0 2 = 100 0000. c) 99 3 + 1 + 3(99 2 + 99) = 99 3 + 3.99 2 + 3.99 + 1 3 = (99 + 1) 3 = 100 3 = 100 0000. d) 20,03.45. - 1)  A = 10x 2 - 10x - x 2 + 1 = (10x 2 - 10x) - (x 2 - 1) = 10x(x - 1) - (x + 1)(x - 1) = (x - 1)[10x - (x + 1)] = (x - 1)(9x - 1). Bài tập 6:  4 . 10x(x  y)  8y(y  x) = 10x(x  y) + 8y(x  y) = 2(x  y).5x + 2(x  y).4y = 2(x  y)(5x + 4y) Bài tập 3:  y)  10( y  x) 2  Giải 9x(x  y)  10( y

Ngày đăng: 06/05/2014, 08:24

Xem thêm: chuyên đề luyện thi vào 10 - đại số, chuyên đề luyện thi vào 10 - đại số

chuyên đề luyện thi vào 10 - đại số

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Mục lục

www.VNMATH.com

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan