ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C , bán kính đáy B có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu Cho khối lăng trụ cạnh khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy A Đáp án đúng: D Câu đến đường thẳng B B phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn tròn đến hàng phần trăm)? lít , mặt bên hình vng Thể tích khối lăng trụ cho D , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao A C có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên tam giác cân C D , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: (lít) Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ , gọi cách điểm A khoảng C Đáp án đúng: A cách điểm B C D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ A mặt phẳng song song với mặt phẳng , gọi khoảng Phương trình mặt phẳng là: mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: Hướng dẫn giải Vì Giả thiết có Vậy , Câu Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: C ? B D Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu Biết Véc tơ khoảng chứa tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị ‘bằng A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A 10 cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =96 π B V =24 π C V =144 π D V =32 π Đáp án đúng: B Câu 10 Vậy Trong không gian Đường thẳng Khi bao nhiêu? A Đáp án đúng: D tạo với , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng mặt phẳng , có vectơ phương góc lớn sin góc tạo đường thẳng B C D mặt phẳng Giải thích chi tiết: Vậy Trong không gian mặt phẳng Đường thẳng Khi bao nhiêu? A Lời giải B tạo với C Ta có Vì , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng , có vectơ phương góc lớn sin góc tạo đường thẳng D và mặt phẳng nên Mặt khác: Vì nên lớn lớn Xét hàm số BBT Dựa vào BBT ta có Do lớn Suy Câu 11 Trong không gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C có đáy hình thang vng vng góc với đáy.Gọi B trung điểm C với Tính diện tích D , mặt cầu Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi , tam giác đường thẳng qua Gọi vuông nên song song Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác , suy trục tam giác , Đặt , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 12 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: *) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : Gọi trọng tâm tam giác Do , tâm hình vuông , trung điểm Mà đường trung bình Dựng đường thẳng qua song song với Ta có: , mà Ta có: , mà Từ, suy ra: , hai đường thẳng cắt tâm hình vng trọng tâm tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp *) Tính bán kính, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : Ta có: cạnh a có trọng tâm Do vng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 13 Một hình nón có đường cao nón đó? A Đáp án đúng: D B , bán kính đáy C Tính diện tích xung quanh hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích xung quanh: Câu 14 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B ¿;2;1), C ¿ ;2;-1) D(1;2;√ 2) là: A B √ C √ D √ 17 Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số Trong số có bảng biến thiên sau: có số dương? A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải Câu 17 B C Cho hình chóp tam giác Biết A D có cạnh đáy vng góc với Gọi Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D trung điểm D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác , theo định lý cơsin ta có Gọi trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , có đáy Cạnh bên tam giác vng , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: A B Câu 20 Cho hình chóp C có cạnh Tính góc hai mặt phẳng B Tính góc hai mặt phẳng Ta có D vng góc với mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C D , biết A Đáp án đúng: D A B Lời giải C có cạnh D vng góc với mặt phẳng , biết , góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng Xét tam giác có Suy góc Vậy góc hai mặt phẳng Câu 21 Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Mặt cầu qua hai điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Hướng dẫn giải: Gọi Lựa chọn đáp án A B C Mặt cầu D d Câu 22 Tổng diện tích mặt khối lập phương Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: C B Câu 23 Trong không gian A Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: C , cho điểm B Câu 24 Cho hình chóp Tìm theo , có đáy để tích C D Khoảng cách từ điểm C đến trục D hình thoi cạnh , bằng: Đặt đạt giá trị lớn B D Đáp án khác 10 Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình thoi Theo đề nên Ta có Mà ta có cân , chung, nên , Ta có nên vuông ; Suy Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Dấu xảy Vậy tích đạt giá trị lớn Câu 25 Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B , cắt C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A Hướng dẫn giải B C D Thiết diện hình vng có cạnh 11 Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường trịn đáy Vậy Câu 26 , Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A có đường kính tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: C Mặt cầu Mặt phẳng D trung điểm có đường kính nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , B Giải thích chi tiết: Gọi với nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng Điểm dài qua mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: B cho điểm B cho : cắt mặt phẳng ln nhìn góc vng độ dài C D lớn Tính độ 12 Giải thích + Đường thẳng qua chi có vectơ phương tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: qua Ta có: nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy Mặt khác, , nhận làm vectơ phương có phương trình nên Khi Câu 28 Cho tam giác ABC vng A có hình nón có độ dài đường sinh bằng: Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận 13 A Đáp án đúng: B B 10 C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta khối nón có Câu 29 Trong không gian vecto pháp tuyến cho điểm A Mặt phẳng có B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Trong không gian, cho tam giác vuông quanh cạnh góc vng xung quanh hình nón A đường gấp khúc C Đáp án đúng: C , tạo thành hình nón Diện tích B D Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng Khi quay tam giác có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng D có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Ta có: Câu 32 Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác mặt bên hình Tính theo 14 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 33 Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D Thể tích bồn B D 15 Câu 34 Cho hình trụ có bán kính đáy A độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình bình hành vectơ sau ? có B D trung điểm A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Vật thể vật thể sau khối đa diện? A H Đáp án đúng: D B H Câu 37 Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: D Hai vectơ phương điểm Ta có: , Suy thuộc mặt phẳng cắt đường thẳng , Tìm giá trị nhỏ D nên song song mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song Phương trình mặt phẳng Đường Gọi , , có vectơ khơng thuộc thay đổi cắt đường thẳng Mặt khác đường thẳng , C có vectơ D H , vectơ pháp tuyến Đường thẳng Vì , qua điểm qua điểm , , Đường thẳng D C H B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Khi , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng nên nằm mặt phẳng giao điểm nên Vậy 16 Do đường thẳng nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , lên , , nên Suy Gọi , Ta có Suy Vậy Câu 38 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: C B C Câu 39 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc A Đáp án đúng: D B D cạnh C B C Ta có: Lại Xét tam giác có D cạnh bên D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vng góc Vậy Ta có A Lời giải , , cạnh Cặp cạnh bên hình vng nên có tam giác vng 17 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ dây phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A , cho điểm ; B D trình dây phương trình mặt phẳng B Phương trình ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải ; C , cho điểm ; ; Phương ? D Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm , , HẾT - 18