Thông tin tài liệu
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn dx 7 Tính tích phân 20 A Đáp án đúng: B I f x dx I B Giải thích chi tiết: Đặt C I u f x du f x dx dv x 1 dx , 2 x 1 f x dx Ta có x 1 2 Do f x x 1 49 x 1 dx 7 2 3 1 x 1 f x dx 31 , f 0 Tính 2 I f x x 1 f x dx 1 x 1 D x 1 v 20 3 f x dx f x dx 1 2.7 x 1 f x dx 14 2 f x dx 2.7 x 1 f x dx 49 x 1 dx 0 1 x 1 x 1 f x dx 0 f x C f x x f 0 f x I x 1 4 x 1 dx I f x dx 4 Vậy 2 Oxyz a Câu Trong không gian , cho vectơ a biểu diễn qua vectơ đơn vị 3i j 5k với hệ trục tọa độ Tìm tọa độ vectơ a 3; 1;5 A Đáp án đúng: A B 3;1;5 C 3;1; 5 D 3;1; 5 Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua vectơ đơn vị Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ a 3i j 5k Tìm tọa độ vectơ a A 3; 1;5 B 3;1;5 C 3;1; 5 D 3;1; 5 Lời giải 3; 1;5 a Ta có 3i j 5k nên tọa độ vectơ a x x 1 Câu Tìm tập nghiệm phương trình 2 1 S ; 2 A 1 S 1; 2 B S ;1 D S 0;1 C Đáp án đúng: D Câu Biết đây? x x e x dx e x ax bx c C , a; b; c ; C A Đáp án đúng: C 4; B 3;7 C Giá trị a b c thuộc khoảng sau 2;1 D 1; 3 D 3a Câu Tính thể tích khối lập phương có cạnh a A 27a Đáp án đúng: A B 3a a3 C Câu Cho số phức z (2 3i)(3 i) Phần ảo số z là: A 7i B C -7i Đáp án đúng: D D -7 Câu Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 2 a Đáp án đúng: B 2 a B a3 C 4 a D 1 2 a V r h a 2a 3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu Tập nghiệm phương trình c os x 3c osx 0 x k ;k Z x 2 k 2 A x k 2 ;k Z x k 2 C Đáp án đúng: D y x 1 3x Câu Đạo hàm hàm số x A 2.3 ln 3x x ln ln 3 C x k ;k Z x k 2 B x k 2 ;k Z x k 2 D B 2.3x x 1 x.3x x D x ln ln 3 Đáp án đúng: D Câu 10 SA ABC , Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, BC a Biết góc SC đáy 60 Thể tích khối chóp S ABC 3a 3 A Đáp án đúng: A Câu 11 a3 B Với số thực A a3 C hai số thực Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: D a3 D 12 B D z i 2 Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 12 Cho số phức A z z z B 1 i 2 C Đáp án đúng: B z D z 1 z i z i 2 Khẳng định sau khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Cho số phức z z z A Hướng dẫn giải B z 1 i 2 C z i D z 1 3 1 z i 4 2 ; z z 1 ; Vậy chọn đáp án D z f x Câu 13 Cho hàm số x2 f x f tan x dx 4 x liên tục biết , 0 1 dx 2 Giá trị tích phân f x dx thuộc khoảng đây? 2;5 A Đáp án đúng: D B x tan t dx Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận x 0 t 0 ; Khi x2 f x x 1 x 1 t tan t C Suy Đặt f tan t tan t 1 dt tan t f tan t dt f tan t dt dt 6 x tan t dx dt cos t Đổi cận t 0 x 0 ; t x 1 Khi 5;9 f tan t 1 f tan t dt dt cos 2t cos t cos t D dt tan t dt cos t 1;4 tan t f tan t dx 3;6 f tan t dt f x dx cos 2t 0 f x dx 6 Vậy z a bi a, b z i z 6i 5 i Câu 14 Số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P a b A P 2 B P 14 C P 7 D P 1 Đáp án đúng: C z i z 6i 5 i a bi i a bi 6i 5 i Giải thích chi tiết: Ta có: a bi i a b i 5 i a 8 2 b i a b 5.i a b 5 a b 5 2 a 16a 64 b 25 2 a b 12b 36 25 a b 16a 39 1 2 a b 12b 11 1 ta được: Lấy 16a 12b 28 0 a 3b 3 3b b 12b 11 25b 150b 225 0 b 3 a 4 3 vào ta được: Thế Vậy P a b 7 Câu 15 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài m , bán kính đáy 1m , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với 0,5 m đường kính đáy Tính thể tích gần khối dầu lại bồn A 12, 637 m Đáp án đúng: A B 8,307 m C 11, 781m D 14,923 m Giải thích chi tiết: Gọi điểm O, A, B, H hình vẽ Diện tích hình trịn tâm O OH cos AOH OA AOH 600 AOB 1200 2 S1 Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn AB diện tích hình trịn S OA.OB.sin1200 Diện tích tam giác OAB S1 S2 Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn 2 3 V 12.637 m 3 Vậy thể tích khối dầu lại Oxyz a i j k là: Câu 16 Trong không gian , tọa độ véc tơ 2; 3; 1 1; 2; 3 2; 1; 3 A B C Đáp án đúng: B a 1; 2; 3 Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 17 D 3; 2; 1 Một hình nón có đường kính đáy 2a , góc đỉnh 120 Độ dài đường sinh bằng: A Đáp án đúng: B B l 2 C 3 D O O AB, CD hai đường kính O O , góc Câu 18 Cho khối trụ có hai đáy AB CD 30 , AB 6 Thể tích khối tứ diện ABCD 30 Thể tích khối trụ cho A 45 B 30 C 90 D 180 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: VABCD AB.CD.d AB, CD sin AB , CD Ta chứng minh: Lấy điểm E cho tứ giác BCDE hình bình hành AB, CD AB, BE sin AB, CD sin AB, BE Khi d D, ABE d AB , CD 1 VABCD VABDE d D, ABE S ABE AB.CD.d AB, CD sin AB, CD 6VABCD 180 VABCD AB.CD.d AB, CD sin AB, CD d AB, CD 10 AB.CD.sin 30 6.6 h d AB, CD 10 Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: V S h 10 90 Câu 19 Biết hàm số f ( x ) (6 x 1) có nguyên hàm F ( x ) ax bx cx d thoả mãn điều kiện F ( 1) 20 Tính tổng a b c d B 54 A 44 Đáp án đúng: C x 1 Giải thích chi tiết: C 46 D 36 dx 36 x 12 x 1 dx 12 x x x C nên a 12; b 6; c 1 Thay F ( 1) 20 d 27 , cộng lại chọn đáp án Câu 20 Số phức liên hợp số phức z 2i A z 3 2i Đáp án đúng: D B z 3 2i C z 2 3i D z 2i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z 2i z 2i Câu 21 Tính Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 22 Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh AAB 600 M , N BAD DAA C B BM DN DD Độ dài đoạn thẳng Cho hai điểm thỏa mãn , MN ? A 15 Đáp án đúng: A B C 13 D 19 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy AAB , ABD , AAD tam giác có cạnh Từ suy tứ diện A ABD tứ diện AG ABD Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy CO AO Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục Oxyz hình vẽ: 3 GO ; AG ; AG ; 3 6 A ;0;0 B 0; ;0 C ;0;0 D 0; ;0 G ;0;0 A ;0; 2 6 O 0;0;0 2 , , , , , , 5 2 1 6 6 C ;0; N ; ; 3 CC AA DN CC Ta có: 5 6 M ;1; C M B trung điểm Vậy MN 15 Câu 23 Có số nguyên A 17 Đáp án đúng: C thoả mãn B 16 C 18 0? D Vồ số M 3;1; Câu 24 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục xOx điểm M có tọa độ M 0;1; M 3;1; M 0;1; M 3;0; A B C D Đáp án đúng: D M 3;1; Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục xOx điểm M có tọa độ M 0;1; M 3;1; M 0;1; M 3;0;0 A B C D Lời giải M 3;1; M 3; 0;0 Hình chiếu vng góc điểm trục xOx điểm t dx ln t 1;1 x 1 Câu 25 Với ta có Khi giá trị t là: 1 A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? ; 1 A Đáp án đúng: A B 1;1 C 0; Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Điểm sau thuộc mặt phẳng ( 1;2;- 2) A Đáp án đúng: C B ( - 2;- 3;1) C ( 3;2;- 13) D 0; ( P ) : 3x + 2y - 13 = ( 13;2;3) D M 3;3; 3 Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm thuộc mặt phẳng 2 : x y z 15 0 mặt cầu S : x y 3 z 5 100 Đường thẳng qua M , nằm S mặt phẳng cắt A, B cho độ dài AB lớn Viết phương trình đường thẳng x 3 y z 3 x 3 y z 3 11 10 A B 16 x 3 y z 3 C Đáp án đúng: A x 3 y z 3 D S I 2;3;5 Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm , bán kính R 10 2.2 2.3 15 d I, 6 R 2 2 1 S C H ; r H , hình chiếu I lên 10 u 2; 2;1 1 Gọi đường thẳng qua I vng góc với có VTCP 1 x 2 2t y 3 2t x 2 2t x 1 : y 3 2t y 7 z 5 t z 5 t z 3 H 2; 7;3 PTTS Tọa độ H nghiệm hệ: 2 x y z 15 0 C Ta có AB có độ dài lớn AB đường kính MH M 3;3; MH 1; 4; Đường thẳng MH qua có VTCP x 3 y z 3 : Suy phương trình Câu 29 Cho tập hợp khác rỗng A=( m− 18 ; 2m+7 ), B=( m−12 ; 21 ) C=( − 15; 15 ) Có giá trị nguyên tham số m để A ¿ ⊂C A B C D Đáp án đúng: B m− 18− 25 ⇔ − 25
Ngày đăng: 06/04/2023, 15:38
Xem thêm: Đề ôn tập toán 12 (599)