ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho số phức A Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải Câu Cho hình chóp D Khẳng định sau khẳng định đúng? B ; Vậy chọn đáp án D B C D ; có đáy tam giác vng hình bình hành Mặt bên có cạnh , góc tam giác cạnh A B C Đáp án đúng: C Câu Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối chóp tứ giác D Khối bát diện Đáp án đúng: C Câu Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B Thể tích khối chóp D (m tham số) Có giá trị nguyên dương Câu Tính thể tích khối lập phương có cạnh C D A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: A B C Câu Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: C B D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu Có số nguyên A 16 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số thoả mãn B 18 C Vồ số thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 10 Tính tích phân B Trong khơng gian cho hình cầu C tâm có bán kính thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C cho trước cho Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi D điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn ta lấy điểm 0? D 17 ln có D vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 11 Cho hình chóp có đáy đáy tam giác vuông cân Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C C Câu 12 Số phức liên hợp số phức B tổng số thực D C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 13 Gọi góc B A Đáp án đúng: D Biết D thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 14 Tìm tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 16 Cho hình hộp có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , , Ta có: , B trung điểm Vậy , Câu 17 Trong không gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu A Đáp án đúng: A và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi véc tơ Gọi Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng Gọi , , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 18 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: B B tam giác vuông cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn không gian tọa độ Suy cho Ta có: , , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy nên (đvtt) Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: A B Điểm sau thuộc mặt phẳng C Câu 20 Cho hàm số D có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường , Gọi Diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải C D , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi Lúc ba điểm cục trị hàm số suy có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B Ta có C D nên tọa độ vectơ Câu 22 Biết đây? Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 23 B Cho C thuộc khoảng sau D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm 10 Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 25 Cho hình chóp có đáy tam giác vng tạo với mặt đáy góc A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt bên A B Lời giải và C D , Hai mặt bên Thể tích khối chóp cho D có đáy tam giác vuông tạo với mặt đáy góc C , và , , Hai Thể tích khối chóp cho 11 Gọi hình chiếu Kẻ Ta có vng cân Ta có vng nên Mà tứ giác hình chữ nhật Ta có tam giác vng Vậy Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A đồng biến khoảng nào? C Đáp án đúng: D B D Câu 27 Trong không gian độ A Đáp án đúng: B ; , hình chiếu vng góc điểm B C trục Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A D B C điểm D có tọa trục điểm 12 Lời giải Hình chiếu vng góc điểm Câu 28 Với trục số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C điểm B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B nên hàm số Do đó: Biết C Giải thích chi tiết: Ta có: mà D D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 30 Nếu đặt A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; C D 13 Vậy Câu 31 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện lồi loại {4;3} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện loại {3;4} D khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: B Câu 32 Với số thực dương tùy ý A , B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho bằng: D Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B thỏa mãn , C D , Ta có Tính 14 Do Vậy Câu 35 Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Tính giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy Thế ta được: vào D ta được: Vậy Câu 36 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số B D hình vẽ bên 15 Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: C Câu 39 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: D D C , Phương trình tổng quát mặt A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : Câu 40 Tính A làm vectơ pháp Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C Chọn kết đúng: B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm 16 + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) HẾT - 17