ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt cầu mặt phẳng cắt A C Đáp án đúng: A Đường thẳng cho độ dài B D có tâm , bán kính , đường thẳng qua PTTS Ta có vng góc với Tọa độ có độ dài lớn Đường thẳng qua qua lớn Viết phương trình đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu Gọi thuộc mặt phẳng hình chiếu có VTCP lên nghiệm hệ: đường kính có VTCP , nằm Suy phương trình Câu Tính Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tập giá trị tập nghiệm bất phương trình đây? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B .Tính tích phân C D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: C nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Cho khối nón có độ dài đường cao A Đáp án đúng: C B bán kính đáy C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Thể tích khối nón cho , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ D biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải Ta có Câu B C D nên tọa độ vectơ Một hình nón có đường kính đáy , góc đỉnh Độ dài đường sinh bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Tính D Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu 11 Với số thực A hai số thực Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình hộp D có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , Ta có: , Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Cho , B trung điểm Vậy , C Biết hình trụ có diện tích tồn phần D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Với D số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: D , bằng: B D Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: C Câu 17 B -7i Phần ảo số z là: C -7 D 7i Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số liên tục hình nón cho D C biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 20 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông A Đáp án đúng: A Câu 21 Với A Đáp án đúng: C Câu 22 Biết đây? có cạnh B hình bình hành Mặt bên , góc C ta có Khi giá trị B C tam giác cạnh Thể tích khối chóp D là: D Giá trị A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối chóp tứ giác B Khối bát diện C Khối tứ diện D Khối lập phương Đáp án đúng: A thuộc khoảng sau D Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Đặt D , Ta có Tính Do Vậy Câu 25 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 26 Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi điểm cho trước cho Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường trịn có bán kính C ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn ta lấy điểm D ln có D Gọi bán kính Gọi Suy là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 27 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: B B tam giác vuông cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn không gian tọa độ Suy cho Ta có: , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy nên (đvtt) Câu 28 Cho hình chóp trung điểm có đáy tam giác vng Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng , trung điểm A B Hướng dẫn giải: C Hình chiếu biết , , C có đáy lên mặt phẳng D tam giác vng Tính thể tích khối chóp Hình chiếu biết , , lên mặt D S vuông B A H C 10 Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 30 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng C D để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh C D Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có 11 Suy Câu 32 Cho hình chóp có tam giác tam giác cân góc vng cân Biết Thể tính khối chóp , tam giác , đường thẳng vuông tạo với mặt phẳng , ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ cân ta nên nên 12 Gọi hình chiếu lên Vậy Đặt vuông cân Ta có: , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho Ta suy ra: , ta được: Vậy Câu 33 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: A D , Phương trình tổng quát mặt B 13 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C Câu 36 Nếu số dương A Đáp án đúng: D lớn B thỏa mãn C Câu 37 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung làm vectơ pháp đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: A B D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : 14 Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 38 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: C có đáy hình bình hành Hai điểm khơng trùng với ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số B , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số 15 Câu 39 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi Lúc ba điểm cục trị hàm số suy có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường 16 Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A C Đáp án đúng: D đồng biến khoảng nào? B D ; HẾT - 17