ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục A Đáp án đúng: D B C Câu Biết hàm số Thể tích khối trịn xoay D có ngun hàm Tính tổng thoả mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: nên Thay , cộng lại chọn đáp án Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B Ta có Câu Với A Đáp án đúng: D C D nên tọa độ vectơ ta có Khi giá trị B C Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B là: D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu C D Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Trong không gian với hệ toạ độ Điểm sau thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Câu Tam giác có Tính cạnh AB (làm trịn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số B C liên tục D biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 11 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 12 Với số thực dương tùy ý A  và D , bằng: B C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình hộp D có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , Ta có: , , B trung điểm Vậy , Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: D B thỏa mãn , C D Giải thích chi tiết: Đặt , Ta có Tính Do Vậy Câu 15 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: B B C , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 16 Gọi tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: C B ; D Câu 18 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Đáp án đúng: D Câu 19 B thể tích C Tìm tất giá trị thực tham số A Chiều cao khối chóp D để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: D Câu 20 Với D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Câu 21 Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A , góc đỉnh B Câu 22 Trong khơng gian C D , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu Độ dài đường sinh bằng: và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi Gọi véc tơ Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác , nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ Gọi , nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 23 Cho Tọa độ M A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {3;4} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện lồi loại {4;3} D khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp đáy có đáy Thể tích khối chóp tam giác vng cân Biết góc A Đáp án đúng: D B C D Câu 26 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho hình chóp B A B Lời giải và C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt bên có đáy tam giác vuông tạo với mặt đáy góc A Đáp án đúng: B D , Hai mặt bên Thể tích khối chóp cho D có đáy tam giác vuông tạo với mặt đáy góc C , và , , Hai Thể tích khối chóp cho 10 Gọi hình chiếu Kẻ Ta có vng cân Ta có vng nên Mà tứ giác Ta có tam giác hình chữ nhật vng Vậy Câu 28 Trong không gian độ A Đáp án đúng: A , hình chiếu vng góc điểm B C trục điểm D có tọa 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm Câu 29 Cho hàm số trục điểm có đạo hàm liên tục B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: điểm Giá trị A Đáp án đúng: B trục Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 30 Cho hàm số thỏa mãn Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ 12 Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Trong không gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: C B Câu 34 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: C tam giác vng cân D , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể Đặt 13 Chọn không gian tọa độ Suy cho Ta có: , , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy Câu 35 nên (đvtt) Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B Câu 36 Số phức A Đáp án đúng: D (m tham số) Có giá trị nguyên dương C ta được: thỏa mãn B D Tính giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy D 14 Thế vào ta được: Vậy Câu 37 Có số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B ? C Câu 38 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 39 Nếu đặt A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: D C D ; Vậy Câu 40 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 15 Do trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy HẾT - 16