ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Với số thực A hai số thực Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Hàm số A B đồng biến khoảng nào? ; B C Đáp án đúng: A Câu Nếu số dương A Đáp án đúng: A D lớn B thỏa mãn C Câu Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: B B C D Biết hình trụ có diện tích tồn phần D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức C D Câu Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: D B C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ D biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B C D Ta có nên tọa độ vectơ Câu Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {4;3} B khối đa diện lồi loại {4;3} C khối đa diện loại {4;3} D khối đa diện loại {3;4} Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp tam giác góc có tam giác cân Thể tính khối chóp A C Đáp án đúng: C vuông cân Biết , đường thẳng , tam giác vuông tạo với mặt phẳng , ? B D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ nên cân nên ta Gọi hình chiếu lên Vậy Đặt vuông cân Ta có: , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho Ta suy ra: Vậy Câu 11 Có số nguyên A 18 Đáp án đúng: A thoả mãn B 16 Câu 12 Trong không gian độ A Đáp án đúng: B , ta được: 0? D Vồ số C 17 , hình chiếu vng góc điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ C trục , hình chiếu vng góc điểm điểm D có tọa trục điểm A Lời giải B C Hình chiếu vng góc điểm Câu 13 Với D trục số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B điểm C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hình chóp qua trung điểm D có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 15 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi Lúc ba điểm cục trị hàm số suy có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 16 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: , Phương trình tổng quát mặt A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : Câu 17 làm vectơ pháp Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối chóp tứ giác D Khối bát diện Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: B B tam giác vuông cân , Góc hai mặt phẳng C D Hình chiếu vng góc D Thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn không gian tọa độ Suy cho Ta có: , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy nên (đvtt) Câu 20 Cho hình chóp thẳng , khối chóp A Đáp án đúng: C ( có đáy hình bình hành Hai điểm không trùng với B ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số B bán kính đáy C ta có Khi giá trị Thể tích khối nón cho Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 22 Với Câu 21 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng A Đáp án đúng: D D là: A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho hình chóp trung điểm có đáy C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp trung điểm A B Hướng dẫn giải: C D tam giác vng Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B phẳng Hình chiếu biết , lên mặt phẳng , C có đáy D tam giác vng Tính thể tích khối chóp Hình chiếu biết , , lên mặt D S vuông B A H C Câu 24 Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B , góc đỉnh B Câu 25 Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục Độ dài đường sinh bằng: C D Thể tích khối trịn xoay 10 A Đáp án đúng: D B C D Câu 26 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Hai dây cung cho khơng song song với Khi thể tích lớn tứ diện , A Đáp án đúng: D B C Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ D , cho điểm mặt cầu mặt phẳng cắt A C Đáp án đúng: A B D có tâm , bán kính , đường thẳng qua PTTS Ta có vng góc với Tọa độ có độ dài lớn Đường thẳng qua lớn Viết phương trình đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu Gọi thuộc mặt phẳng Đường thẳng cho độ dài hai đáy , nằm hình chiếu có VTCP lên nghiệm hệ: đường kính qua có VTCP Suy phương trình Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: A B thỏa mãn , C D 11 Giải thích chi tiết: Đặt , Ta có Tính Do Vậy Câu 29 Trong không gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính 12 Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 30 Cho tập hợp khác rỗng A=( m− 18 ; 2m+7 ) , B=( m−12 ; 21 ) C=( − 15; 15 ) Có giá trị nguyên tham số m để A ¿ ⊂C A B C D Đáp án đúng: B m −18 −25 ⇔ −25