ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Tam giác có Tính cạnh AB (làm tròn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: D B C Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi suy Lúc ba điểm cục trị hàm số có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: C B C , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục A Đáp án đúng: C B Câu Số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: C thỏa mãn B Thể tích khối trịn xoay D Tính giá trị biểu thức C D Lấy Thế ta được: vào ta được: Vậy Câu Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {3;4} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện lồi loại {4;3} D khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Câu Vậy Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: A C Câu 10 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng A Đáp án đúng: D B D bán kính đáy C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 11 Với số thực dương tùy ý A , bằng: B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ A cho độ dài , cho điểm mặt cầu cắt mặt phẳng Thể tích khối nón cho thuộc mặt phẳng Đường thẳng lớn Viết phương trình đường thẳng B qua , nằm C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm , bán kính , Gọi đường thẳng qua PTTS Ta có vng góc với Tọa độ có độ dài lớn Đường thẳng hình chiếu có VTCP lên nghiệm hệ: đường kính qua có VTCP Suy phương trình Câu 13 Trong không gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi Gọi véc tơ Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác , nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng Gọi , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 14 Cho hàm số Tập giá trị có bảng biến thiên sau: tập nghiệm bất phương trình đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Với A Đáp án đúng: B Câu 16 D ta có B Tính A Đáp án đúng: D Khi giá trị là: C Giá trị B D bằng: C D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 17 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: , Phương trình tổng quát mặt A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : có đáy tam giác vuông tạo với mặt đáy góc A Đáp án đúng: A B mặt bên và C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C Câu 18 Cho hình chóp D , , Hai mặt bên Thể tích khối chóp cho D có đáy tam giác vuông tạo với mặt đáy góc C làm vectơ pháp và , , Hai Thể tích khối chóp cho Gọi hình chiếu Kẻ Ta có vng cân Ta có vng nên Mà tứ giác Ta có tam giác hình chữ nhật vng Vậy Câu 19 Một hình nón có đường kính đáy , góc đỉnh Độ dài đường sinh bằng: A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình chóp có đáy đáy C B C Đáp án đúng: A Biết góc Tìm tất giá trị thực tham số A D tam giác vng cân Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Câu 21 B C để hàm số D đồng biến B D Câu 22 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn Biết tồn dây 10 cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: B B góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B Câu 24 Gọi B D tổng số thực hình nón cho thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A B C D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 25 Cho Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Trong không gian , tọa độ véc tơ A Đáp án đúng: C là: B C D Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 27 Trong không gian A , cho vectơ C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Toạ độ điểm B C , cho vectơ D Toạ độ điểm 12 Ta có suy toạ độ điểm Câu 28 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: tam giác vng cân , Hình chiếu vng góc Góc hai mặt phẳng C D Thể Đặt Chọn không gian tọa độ Suy Ta có: , , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy cho nên (đvtt) 13 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: B Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C D C D Câu 31 Biết đây? Giá trị A Đáp án đúng: C B C thuộc khoảng sau D Câu 32 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A  và B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: A Câu 35 B Điểm sau thuộc mặt phẳng C D 14 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ tròn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: B Câu 36 Cho số phức B B C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: C A Lời giải Khi C thỏa mãn D D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 37 Cho tập hợp khác rỗng A=( m− 18 ; 2m+7 ) , B=( m−12 ; 21 ) C=( − 15; 15 ) Có giá trị nguyên tham số m để A ¿ ⊂C A B C D Đáp án đúng: C m −18 −25 ⇔ −25