ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Cho hình chóp tam giác có tam giác cân góc Thể tính khối chóp vng cân Biết , tam giác , đường thẳng vuông tạo với mặt phẳng , ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà nên Mặc khác Từ cân nên ta Gọi hình chiếu lên Vậy Đặt vng cân Ta có: , Dễ thấy Ta suy ra: áp dụng định lý hàm cos cho , ta được: Vậy Câu Cho hình chóp đáy điểm tích khối chóp ? A Đáp án đúng: A có đáy trọng tâm B tam giác vng cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn không gian tọa độ Suy Ta có: , , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy Câu cho nên (đvtt) Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu Với ta có A Đáp án đúng: B Khi giá trị B Câu Tính C là: D Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu Tam giác có Tính cạnh AB (làm trịn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: D B C D Câu Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu Có số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B D đường tròn B C cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: D B ? Câu Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung  và D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 10 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: B có đáy hình bình hành Hai điểm khơng trùng với B ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 11 Cho Tọa độ M A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số phức A B C D Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải Khẳng định sau khẳng định đúng? B ; Vậy chọn đáp án D C D ; Câu 14 Biết hàm số có ngun hàm Tính tổng A Đáp án đúng: B thoả mãn điều kiện B C D Giải thích chi tiết: Thay Câu 15 nên , cộng lại chọn đáp án Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B C Biết hình trụ có diện tích tồn phần D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Câu 18 Vậy Có số nguyên A 16 Đáp án đúng: C thoả mãn B 17 0? D Vồ số C 18 Câu 19 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho C thể tích D Chiều cao khối chóp 10 A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {3;4} B khối đa diện lồi loại {4;3} C khối đa diện loại {4;3} D khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số C Đáp án đúng: C C D có bảng biến thiên sau Hàm số A hình vẽ bên đồng biến khoảng nào? B ; D Câu 25 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: 11 Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 26 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: A D để hàm số đồng biến B D 12 Câu 28 Trong không gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi véc tơ Gọi Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác tiếp xúc với hai đường thẳng Gọi nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa cách hai mặt phẳng , , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm 13 Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A B D Câu 30 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh hình nón cho Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 31 Cho tập hợp khác rỗng A=(m− 18 ; 2m+7 ) , B=( m−12 ; 21 ) C=( − 15; 15 ) Có giá trị nguyên tham số m để A ¿ ⊂C A B C D 14 Đáp án đúng: C m −18 −25 ⇔ −25