ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B thỏa mãn B .Tính tích phân C D Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Hai dây cung cho khơng song song với Khi thể tích lớn tứ diện A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian cho hình cầu C tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu Gọi D , hai đáy cho trước cho Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh Từ chứa đường tròn đáy đường tròn gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Suy Biết hai đường tròn đường tròn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi đến mặt cầu C ln có D là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu Cho Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: A D Câu Số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ta được: Thế vào ta được: Vậy Câu Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình hộp B Thể tích khối trịn xoay C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? B C có tất cạnh Cho hai điểm D thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , Ta có: , , B trung điểm Vậy Câu 11 , , Một hình nón có đường kính đáy , góc đỉnh Độ dài đường sinh bằng: A Đáp án đúng: B Câu 12 B C Tìm tất giá trị thực tham số D để hàm số A đồng biến B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B Ta có Câu 14 Với số thực A C D nên tọa độ vectơ là hai số thực Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: A Câu 16 C Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B Câu 17 Có số phức D (m tham số) Có giá trị nguyên dương C thỏa mãn D ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {3;4} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện loại {4;3} D khối đa diện lồi loại {4;3} Đáp án đúng: B Câu 19 Nếu số dương A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho lớn B thỏa mãn C D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 22 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B Câu 23 Trong không gian độ A Đáp án đúng: B C D , hình chiếu vng góc điểm B C trục Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B Hình chiếu vng góc điểm Câu 24 Có số nguyên A Vồ số Đáp án đúng: B C trục thoả mãn B 18 điểm D có tọa trục điểm điểm C 16 0? D 17 Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 27 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A B C , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu lại Câu 28 Biết đây? Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho hình chóp trung điểm A Đáp án đúng: D có đáy C tam giác vng Tính thể tích khối chóp B thuộc khoảng sau biết C D Hình chiếu , lên mặt phẳng , D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng trung điểm có đáy A B Hướng dẫn giải: tam giác vng Tính thể tích khối chóp C Hình chiếu biết , , lên mặt D S vuông B A H C Câu 30 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy hình bình hành Hai điểm khơng trùng với B ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt 10 Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 31 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: A Câu 32 B C Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: C đường tròn C cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: B B D hình vẽ bên Câu 33 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 34 Nếu đặt A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Vậy Câu 35 Cho hàm số ; C D có bảng biến thiên sau: 12 Tập giá trị tập nghiệm bất phương trình đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: , A Phương trình tổng quát mặt B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C Câu 37 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A B Biết hình trụ có diện tích tồn phần C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 38 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: C làm vectơ pháp B tam giác vng cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể 13 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn không gian tọa độ Suy Ta có: cho , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy nên (đvtt) Câu 39 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng A Đáp án đúng: A , B Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 40 bán kính đáy C Thể tích khối nón cho D 14 Cho hình chóp có tam giác tam giác cân góc vng cân Biết Thể tính khối chóp , tam giác , đường thẳng vng tạo với mặt phẳng , ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt lên vuông cân 15 Ta có: , Dễ thấy Ta suy ra: áp dụng định lý hàm cos cho , ta được: Vậy HẾT - 16