ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A đồng biến khoảng nào? B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau ; Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp đáy điểm tích khối chóp ? A Đáp án đúng: B có đáy trọng tâm B D C tam giác vng cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn không gian tọa độ Suy cho Ta có: , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy nên (đvtt) Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải , B C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: C Câu B Cho hình chóp tam giác góc có tam giác cân Thể tính khối chóp A C Đáp án đúng: B C vuông cân Biết , đường thẳng D , tam giác vuông tạo với mặt phẳng , ? B D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt Ta có: lên vuông cân , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho , ta được: Ta suy ra: Vậy Câu Gọi tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C D thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu Cho hình chóp trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng qua Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Do trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Câu 10 Cho Vậy Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 12 D Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B , góc đỉnh Độ dài đường sinh bằng: C D Câu 13 Có số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Câu 14 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: A ? C có đáy B D hình bình hành Hai điểm khơng trùng với ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số A để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Trong không gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi véc tơ Gọi Suy đoạn vuông góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác nhỏ , Khi Suy mặt cầu Hay có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng , cách hai mặt phẳng , tiếp xúc với khoảng cách từ Gọi Mặt cầu có bán kính nhỏ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 17 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông A Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình bình hành Mặt bên có cạnh B , góc C tam giác cạnh Thể tích khối chóp D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A Câu 19 D Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: B Câu 20 Trong khơng gian cho hình cầu C tâm có bán kính D điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm Gọi đến mặt cầu cho trước cho Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường tròn có bán kính Từ ln có 10 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi bán kính Gọi D là tâm Suy C vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: A Câu 23 Biết đây? D Câu 22 Tính thể tích khối lập phương có cạnh B hình nón cho C D Giá trị thuộc khoảng sau 11 A Đáp án đúng: B Câu 24 Với B C số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: B Câu 25 D , bằng: B D Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D C 17 0? D 18 Ta có Câu 26 Có số nguyên A 16 Đáp án đúng: D Câu 27 Nếu số dương thoả mãn B Vồ số lớn thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ 12 Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 29 Cho số phức A -7i Đáp án đúng: D Câu 30 Phần ảo số z là: C 7i B Cho hàm số D -7 có bảng biến thiên sau: Tập giá trị tập nghiệm bất phương trình đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho hình chóp có đáy tam giác vng tạo với mặt đáy góc A Đáp án đúng: B B mặt bên A B Lời giải C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp D , Hai mặt bên Thể tích khối chóp cho D có đáy tam giác vng tạo với mặt đáy góc C , và , , Hai Thể tích khối chóp cho 13 Gọi hình chiếu Kẻ Ta có vng cân Ta có vng nên Mà tứ giác hình chữ nhật Ta có tam giác vng Vậy Câu 32 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A B (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D 14 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Đặt D , Ta có Tính Do Vậy Câu 34 Cho hình chóp trung điểm có đáy Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng trung điểm A B Hướng dẫn giải: tam giác vng C biết Hình chiếu , , C có đáy D tam giác vng Tính thể tích khối chóp lên mặt phẳng biết Hình chiếu , , lên mặt D 15 vuông Câu 35 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng để hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 36 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn cung đồng biến đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: D B D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , đặt 16 Ta có : nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 37 Tính Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu 38 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: D C B D 17 Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 39 Với số thực A C Đáp án đúng: B Câu 40 Cho số phức A hai số thực Mệnh đề đúng? B D Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D 18 Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải ; Vậy chọn đáp án D B Khẳng định sau khẳng định đúng? C D ; HẾT - 19