ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Trong không gian , tọa độ véc tơ A Đáp án đúng: B B là: C D Giải thích chi tiết: Tọa đợ Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi Gọi véc tơ Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác , nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng , , tiếp xúc với khoảng cách từ Gọi Mặt cầu có bán kính nhỏ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B D B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: B hình vẽ bên C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ D , cho vectơ D biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B Ta có Câu C D nên tọa độ vectơ Tính Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho C D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm Khi cho tứ giác hình bình hành Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi Lúc ba điểm cục trị hàm số Xét hàm số bậc hai phương trình: suy có tọa độ qua ba điểm , , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 10 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Hai dây cung cho không song song với Khi thể tích lớn tứ diện , A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho hình chóp trung điểm có đáy C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp trung điểm A B Hướng dẫn giải: C D tam giác vng Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A phẳng Hình chiếu biết , lên mặt phẳng , C có đáy hai đáy D tam giác vng Tính thể tích khối chóp Hình chiếu biết , , lên mặt D S vuông B A H C Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 13 Với Phần ảo số z là: C -7i B 7i số thực dương tùy ý A , bằng: B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Có số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Câu 15 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp D B C D ; Vậy Câu 17 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: hình bình hành Mặt bên có cạnh A Đáp án đúng: A C B Câu 16 Nếu đặt ? có đáy tam giác vuông D -7 B C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 18 Với số thực A hai số thực Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình hộp D có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục , ; hình vẽ: , , , , , Ta có: B trung điểm Vậy Câu 20 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 21 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Biết hình trụ có diện tích tồn phần D Câu 23 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 24 B D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu 25 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: D Câu 27 B A C Đáp án đúng: D B Ta có Câu 28 C , cho vectơ B D C suy toạ độ điểm Chiều cao khối chóp D D , cho vectơ D B Toạ độ điểm Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D Câu 29 thể tích Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải C Câu 26 Họ tất nguyên hàm hàm số Trong không gian ; Toạ độ điểm (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D 10 Cho hình chóp có tam giác tam giác cân góc vng cân Biết Thể tính khối chóp , tam giác , đường thẳng vng tạo với mặt phẳng , ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt lên vuông cân 11 Ta có: , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho Ta suy ra: , ta được: Vậy Câu 30 Số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy Thế ta được: vào D ta được: Vậy Câu 31 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {3;4} B khối đa diện loại {4;3} 12 C khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: B D khối đa diện lồi loại {4;3} Câu 32 Biết hàm số có nguyên hàm Tính tổng thoả mãn điều kiện A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thay nên , cộng lại chọn đáp án Câu 33 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: , A Phương trình tổng quát mặt B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng làm vectơ pháp Điểm A thuộc mặt phẳng nên : Phương trình cần tìm : , Vậy chọn C Câu 34 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: C Câu 35 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: D B Câu 36 Nếu số dương A Đáp án đúng: D D C lớn B C thỏa mãn D C D 13 Câu 37 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 38 B .Tính tích phân C D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: C hình nón cho B D Câu 39 Tính Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu 40 A Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến B 14 C Đáp án đúng: C D HẾT - 15