VẤN ĐỀ 1: GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ Bài 1: (C): 23 23  xxy ; d là đường thẳng qua A(-1;-2) có hệ số góc k. a-Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d. b-Khi d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C. Tìm quỹ tích trung điểm I của BC. Bài 2: Định m để (Cm): mxmxmxy  )2()12( 23 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt. Bài 3: Cho 1 2    x mxmx y (Cm). Tìm m để (Cm) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Bài 4: Cho )1(2 33 2    x xx y (C). Tìm m để (d): y=m cắt (C) tại hai điểm A, B mà AB = 1. Bài 5: Cho 1 3 2    x x y (C). Viết phương trình đường thẳng qua M(2; 5 2 ) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho M là trung điểm AB. Bài 6: Cho (C): 1 1 2    x xx y và (d): y = m. Chứng minh rằng (C) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi m. Tìm m để cho đoạn AB ngắn nhất. Bài 7: Định m để (Cm): mmxmmmxxy  223 9)4(23 cắt Ox tại 3 điểm cách đều nhau. Bài 8: (Cm): 122 24  mmxxy . Định m để: a-(Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt. b-(Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Bài 9: (C): 1   x x y ; (d): y = -2x + a Với giá trị nào của a thì đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N. Khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của MN. Bài 10: Chứng minh rằng với Rm  đường thẳng d : y = x + m luôn cắt (C): 2 2    x x y tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của (C). Bài 11: Biện luận theo k số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + k -2 và (C k ): x kkx y 2 1 2   . Bài 12: Định m để đường thẳng y = 2m cắt (Cm): 1 12 2    x mxx y tại 2 điểm A, B sao cho OA  OB. Bài 13: (ĐH-A-2010) Cho hàm số mxmxxy  )1(2 23 (1) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện: 2 3 2 2 2 1 xxx  <4 Bài 14: (ĐH-B-2010) Cho đồ thị (C): 1 12    x x y . Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 . Bài 15: (ĐH-B-2011) Cho hàm số 1 12    x x y a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b-Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k +1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 090-2552-681 © Copyright www.learning2010.freewebspace.com 2013 . thẳng y = 2m cắt (Cm): 1 12 2    x mxx y tại 2 điểm A, B sao cho OA  OB. Bài 13: (ĐH-A-2010) Cho hàm số mxmxxy  )1(2 23 (1) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3. (ĐH-B-2010) Cho đồ thị (C): 1 12    x x y . Tìm m để đường thẳng y = -2 x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 . Bài 15: (ĐH-B-2011) Cho hàm. ĐỒ THỊ Bài 1: (C): 23 23  xxy ; d là đường thẳng qua A (-1 ;-2 ) có hệ số góc k. a-Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d. b-Khi d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C. Tìm quỹ tích trung