Ph ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM c lp T do Hnh phỳc S YU Lí LCH H v tờn: Nguyn Th Tuyt Nhung Ngy sinh: 28/12/1989 Nm vo ngnh: 2010 Chc v: Giỏo viờn n v cụng tỏc: Trng THCS Lng Ti Trỡnh chuyờn mụn: CSP Toỏn Tin H o to: Chớnh quy B mụn ging dy: mụn Toỏn Khen thng: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuyết Nhung - Trng THCS Lơng Tài 1 Ph ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 MUC LUC Nụi dung trang sụ Phn I. Phõn m õu 3 1. Li do chon ờ tai . 3 2. Muc ich nghiờn cu 4 3. ụi tng nghiờn cu 4 4. Pham vi nghiờn cu 4 5. Nhiờm vu nghiờn cu 4 6. Phng phap nghiờn cu . 4 7. Nụi dung ờ tai . 4 Phn II. Nụi dung nghiờn cu 5 Chng I: C s ly luõn liờn quan ờn ờ tai nghiờn cu 5 1. C s ly luõn . 5 2. C s thc tiờn 5 Chng II: Thc trang cua tai 6 1. Khai quat pham vi . 6 2. Thc trang cua ờ tai . 7 3. Nguyờn nhõn cua thc trang . 7 Chng III: Biờn phap, giai phap chu yờu ờ thc hiờn 7 1. C s ờ xuõt giai phap 7 2. Cac giai phap chu yờu . 7 3. Tụ chc triờn khai thc hiờn 7 Phn III. Kờt luõn va kiờn nghi 21 1. Kờt luõn 21 2. Bi hc kinh nghim 21 3. Kiờn nghi, xut 21 Danh mc tai liờu tham khao 23 Phần I Phần mở đầu 1. L DO CHN TI Toỏn hc l mụn hc rt phong phỳ v a dng, ú l nim say mờ ca nhng ngi yờu thớch Toỏn hc. õy cng l b mụn khoa hc c coi l ch lc, bi trc ht Toỏn hc hỡnh thnh cho cỏc em tớnh chớnh xỏc, tớnh h thng, tớnh khoa hc v tớnh logic, Vỡ th nu cht lng dy v hc mụn Toỏn c nõng cao thỡ cú ngha l chỳng ta tip cn vi nn kinh t tri thc khoa hc hin i, giu tớnh nhõn vn ca nhõn loi. i vi hc sinh, cú mt kin thc vng chc, ũi hi phi phn u rốn luyn, hc hi rt nhiu v bn b. i vi Giáo viên : Nguyễn Thị Tuyết Nhung - Trng THCS Lơng Tài 2 Ph ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 giỏo viờn: Lm th no trang b cho cỏc em y kin thc cn thit? ú l cõu hi m giỏo viờn no cng phi t ra cho bn thõn. Cựng vi s i mi chng trỡnh v sỏch giỏo khoa, tng cng s dng thit b, i mi phng phỏp dy hc núi chung v i mi phng phỏp dy v hc toỏn núi riờng trong trng THCS hin nay l tớch cc hoỏ hot ng hc tp, hot ng t duy, c lp sỏng to ca hc sinh, khi dy v phỏt trin kh nng t hc, nhm nõng cao nng lc phỏt hin v gii quyt vn , rốn luyn v hỡnh thnh k nng vn dng kin thc mt cỏch khoa hc, sỏng to vo thc tin. Trong chng trỡnh i s lp 7, phn kin thc v t l thc v dóy t s bng nhau l ht sc c bn. Vic ỏp dng ca dng toỏn ny rt phong phỳ, t mt t l thc ta cú th chuyn thnh mt ng thc gia 2 tớch, trong mt t l thc nu bit c 3 s hng ta cú th tớnh c s hng th t. Trong chng II, khi hc v i lng t l thun, t l nghch ta thy t l thc l mt phng tin quan trng giỳp ta gii toỏn. Trong phõn mụn Hỡnh hc, hc c nh lý Talet, tam giỏc ng dng (lp 8) thỡ khụng th thiu kin thc v t l thc. Mt khỏc khi hc t l thc v tớnh cht ca dóy t s bng nhau cũn rốn t duy cho hc sinh rt tt giỳp cỏc em cú kh nng khai thỏc bi toỏn, lp ra bi toỏn mi. Vi nhng lý do trờn õy, trong ti ny tụi a ra mt s dng bi tp v trong i s lp 7. Nhm ỏp ng yờu cu i mi phng phỏp ging dy, giỳp hc cỏc em hc sinh thỏo g v gii quyt tt nhng khú khn, vng mc trong hc tp ngthi nõng cao cht lng b mụn nờn tụi ó chn ti : Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 giỳp HS cú kh nng t duy, thnh lp cỏc bi toỏn mi, tớnh cn thn trong tớnh toỏn, c bit rốn k nng vi nhng dng toỏn tỡm s hng cha bit, chng minh t l thc, gii toỏn chia t l, gúp phn rốn luyn trớ thụng minh v nng lc sỏng to cho hc sinh. T ú giỳp hc sinh say mờ hn vi b mụn Toỏn. 2. MC CH NGHIấN CU - Ch ra nhng phng phỏp dy loi bi T l thc v dóy t s bng nhau - i mi phng phỏp dy hc. - Nõng cao cht lng dy v hc, c th l cht lng mi nhn. 3. I TNG NGHIấN CU - Học sinh khối 7 trờng THCS Lơng Tài. - Giáo viên bộ môn Toán ở trờng THCS Lơng Tài. - Các dạng bài tập Toaựn 7. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuyết Nhung - Trng THCS Lơng Tài 3 Ph ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 4. PHAẽM VI NGHIEN CệU Trong quỏ trỡnh nghiờn cu v tỡm tũi, tụi khụng tp trung vo tt c cỏc dng bi toỏn Toỏn 7 m ch tp trung vo cỏc vn sau: a. Phng phỏp gii mt s dng toỏn v t l thc v dóy t s bng nhau nh: + Tỡm s hng cha bit. + Chng minh liờn quan n t s bng nhau. + Toỏn chia t l. b. Cỏch trỏnh nhng sai lm thng gp trong gii toỏn liờn quan n dóy t s bng nhau. c. Mt s vớ d c th v phng phỏp gii. 5. NHIM V NGHIấN CU. Kho sỏt tỡnh hỡnh thc t ca vic s dng ti sỏng kin kinh nghim Ph- ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 trong nh trng so sỏnh vi cỏc phng phỏp dy bỡnh thng rỳt ra u im v nhc im 6. PHệễNG PHAP NGHIEN CệU a) Phng phỏp iu tra. b) Phng phỏp quan sỏt. c) Phng phỏp phng vn. d) Phng phỏp phõn tớch sn phm. e) Phng phỏp tng kt kinh nghim. f) Phng phỏp hi ý kin chuyờn gia. 7. NI DUNG CA SNG KIN KINH NGHIM T thc tin ging dy kt hp vi vic nguyờn cu cỏc ti liu, thụng tin bỏo chớ xỏc nh rừ nhng nguyờn nhõn, khim khuyt trong quỏ trỡnh ging dy ny sinh, xut cỏc bin phỏp, gii phỏp tin hnh th nghim trong quỏ trỡnh ging dy ca mỡnh. Qua ú rỳt ra c mt s kt qu bc u. Phần II - Nội dung nghiên cứu Chng I: C s ly luõn liờn quan ờn ờ tai nghiờn cu 1. C s lý lun Trc s phỏt trin mnh m nn kinh t tri thc khoa hc, cụng ngh thụng tin nh hin nay, mt xó hi thụng tin ang hỡnh thnh v phỏt trin trong thi k i mi nh nc ta ó v ang t nn giỏo dc v o to trc nhng thi Giáo viên : Nguyễn Thị Tuyết Nhung - Trng THCS Lơng Tài 4 Ph ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 c v thỏch thc mi. hũa nhp tin phỏt trin ú thỡ giỏo dc v o to luụn m nhn vai trũ ht sc quan trng trong vic o to nhõn lc, nõng cao dõn trớ, bi dng nhõn ti m ng, Nh nc ó ra, ú l i mi giỏo dc ph thụng theo Ngh quyt s 40/ 2000/ QH10 ca Quc hi. Nhm ỏp ng c mc tiờu giỏo dc ton din cho hc sinh, con ng duy nht l nõng cao cht lng hc tp ca hc sinh ngay t nh trng ph thụng. L giỏo viờn ai cng mong mun hc sinh ca mỡnh tin b, lnh hi kin thc d dng, phỏt huy t duy sỏng to, rốn tớnh t hc, thỡ mụn toỏn l mụn hc ỏp ng y nhng yờu cu ú. Vic hc toỏn khụng phi ch l hc nh SGK, khụng ch lm nhng bi tp do thy, cụ ra m phi nghiờn cu o sõu suy ngh, tỡm tũi vn , tng quỏt hoỏ vn v rỳt ra c nhng iu gỡ b ớch. Dng toỏn v t l thc v dóy t s bng nhau trong i s 7 l mt dng toỏn rt quan trng, l nn tng, lm c s hc sinh hc tip cỏc chng sau ny. Vy lm th no hc sinh gii cỏc bi toỏn v t l thc v dóy t s bng nhau mt cỏch chớnh xỏc, nhanh chúng v t hiu qu cao? thc hin tt iu ny, ũi hi giỏo viờn cn xõy dng cho hc sinh nhng k nng nh quan sỏt, nhn xột, ỏnh giỏ bi toỏn, c bit l k nng gii toỏn, k nng vn dng bi toỏn, tu theo tng i tng hc sinh, m ta xõy dng cỏch gii cho phự hp trờn c s cỏc phng phỏp ó hc v cỏc cỏch gii khỏc, giỳp hc sinh hc tp tt b mụn. 2. C s thc tin Tn ti nhiu hc sinh yu trong tớnh toỏn, k nng quan sỏt nhn xột, bin i v thc hnh gii toỏn, phn ln do mt kin thc cn bn cỏc lp di, nht l cha ch ng hc tp ngay t u chng trỡnh lp 7; do li nhỏc trong hc tp, li, trong nh vo kt qu ngi khỏc, cha n lc t hc, t rốn, ý thc hc tp yu kộm. a s cỏc em s dng cỏc loi sỏch bi tp cú ỏp ỏn tham kho, nờn khi gp bi tp, cỏc em thng lỳng tỳng, cha tỡm c hng gii thớch hp, khụng bit ỏp dng phng phỏp no trc, phng phỏp no sau, phng phỏp no l phự hp nht, hng gii no l tt nht. Giỏo viờn cha tht s i mi phng phỏp dy hc hoc i mi cha trit , ngi s dng dựng dy hc, phng tin dy hc, vn tn ti theo li ging dy c xa, xỏc nh dy hc phng phỏp mi cũn m h. Ph huynh hc sinh cha tht s quan tõm ỳng mc n vic hc tp ca con em mỡnh nh theo dừi, kim tra, ụn c nhc nh s hc tp nh. Chng II: Thc trang cua tai 1. KHI QUT PHM VI Trng THCS Lng tai l mt vựng nụng thụn, cỏc phng tin k thut phc v dy hc cũn nhiu khú khn. Hc sinh la con em nh lm nụng, nờn nhiu gia ỡnh it quan tõm n vic hc ca cỏc em, cha chỳ trong n mụn hc. Bờn cnh ú bn thõn ca cỏc em cng cha tht s yờu thớch mụn hc. Cỏc em ch hc Giáo viên : Nguyễn Thị Tuyết Nhung - Trng THCS Lơng Tài 5 Ph ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 theo ngha v ch cha say mờ dn n kt qu hc tp ca cỏc em i vi mụn cha cao. 2. THC TRNG TI Mụn Toỏn 7 gm 7 chng : - S hu t, s thc. - Hm s v th. - Thng kờ. - Biu thc i s. - ng thng vuụng gúc. ng thng song song. - Tam giỏc. - Quan h gia cỏc yu t trong tam giỏc. Cỏc ng ng quy ca tam giỏc. Vi mc tiờu chung: Bit c nhng kin thc c bn cn thit ca mụn Toỏn lp 7, rốn c mt s k nng trong tớnh toỏn v trỡnh by li gii t mc tiờu trờn õy tht s l vn cn t ra ca khụng ớt giỏo viờn khi dy mụn Toỏn 7. Nhiu tit dy giỏo viờn ch truyn ti ht kin thc ht ni dung ca mc tiờu bi ch cha chỳ trng khai thỏc dựng dy hc vo bi dy nờn tit hc tr nờn bun t, n iu hc sinh thiu linh hot. Vỡ th cú tit hc sụi ni, vui v hc sinh phỏt huy tớnh tớch cc ch ng tỡm tũi kin thc giỏo viờn khai thỏc trit dựng vo bi dy. 3 . NGUYấN NHN CA THC TRNG - Vic trang b cỏc thit b dnh cho thc hnh cũn thiu, lm cho tit hc cha thc s sinh ng, v cha t hiu qu cao. - Hc sinh cha chỳ tõm vo vic hc, cũn mi chi, hc i phú. - Giỏo viờn cha tht s i mi phng phỏp dy hc hoc i mi cha trit , xỏc nh dy hc phng phỏp mi cũn m h. Chng III: Biờn phap, giai phap chu yờu ờ thc hiờn I. C S XUT CC GII PHP Phng phỏp dy hc hin nay l phỏt huy tớnh tớch cc ,ch ng sỏng to ca hc sinh. i mi phng phỏp dy hc bao gm cỏc hỡnh thc t chc dy v hc v hot ng giỏo dc trong phũng hc trong nh trng sao cho m bo cõn i v hi hũa gia dy hc v hot ng giỏo dc theo tp th lp, nhúm nh, cỏ nhõn. II. CC GII PHP CH YU Qua nhng nm ging dy trc tỡnh hỡnh thc t trờn tụi rt bn khon suy ngh my mũ tỡm ra nguyờn nhõn v cỏch khc phc. Tụi phỏt hin nhng bi hc cú nhiu tranh nh, cú s hụ tr ca cỏc thit b dy hc cỏc em hng thỳ hc hn. ng thi bit cỏch kt hp t chc nhng trũ chi giỳp hc sinh va chi va hc cng l mt trong nhng gii phỏp giỳp khi gi hng thỳ vi mụn hc cho hc sinh, hc sinh d tip thu bi hc v thờm say mờ hc tp. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuyết Nhung - Trng THCS Lơng Tài 6 Ph ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 c s giỳp ca ban giỏm hiu nh trng v s ng viờn ca t chuyờn mụn tụi bt u ỏp dng ti ca mỡnh. III. T CHC TRIN KHAI THC HIN 1 - Cơ sở lý luận khoa học của đề tài 1. nh ngha, tớnh cht ca t l thc a) nh ngha: T l thc l ng thc ca hai t s d c b a = Cỏc s hng a v d gi l ngoi t, b v d gi l trung t. b) Tớnh cht + Tớnh cht 1( tớnh cht c bn): Nu a c b d = thỡ ad = bc + Tớnh cht 2( tớnh cht hoỏn v) Nu ad = bc v a, b, c, d khỏc 0 thỡ ta cú cỏc t l thc a b c d ; a c b d ; d b c a ; d c b a ==== 2) Tớnh cht ca dóy t s bng nhau: + T t l thc d c b a = ta suy ra ( ) db db ca db ca d c b a = + + == + M rng: t dóy t s bng nhau f e d c b a == ta suy ra = + + = ++ ++ === fdb eca fdb eca f e d c b a ( gi thit cỏc t s u cú ngha) 3) Chỳ ý: + Khi cú dóy t s 532 cba == ta núi cỏc s a, b, c t l vi cỏc s 2; 3; 5 ta cng vit a:b:c = 2:3:5. + Vỡ t l thc l mt ng thc nờn nú cú tớnh cht ca ng thc, t t l thc d c b a = suy ra ( ) 2 2 1 2 1 2 1 2 . ; . . 0 ; ( , 0) k a k ca c a c a c k k k k k b d b d b d k b k d = = = = ữ ữ t f e d c b a == suy ra 3 3 3 2 ; a c e a c e a c e b d f b d f b d f = = = ì ì = ì ữ ữ ữ ữ 2 - Ni dung v phng phỏp nghiờn cu Dng 1. Tỡm s hng cha bit 1.Tỡm mt s hng cha bit a) Phng phỏp: ỏp dng tớnh cht c bn t l thc Nu . . . . . ; ; a c b c a d a d a d bc a b c b d d c b = = = = = Giáo viên : Nguyễn Thị Tuyết Nhung - Trng THCS Lơng Tài 7 Ph ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 Mun tỡm ngoi t cha bit ta ly tớch ca 2 trung t chia cho ngoi t ó bit, mun tỡm trung t cha bit ta ly tớch ca hai ngoi t chia cho trung t ó bit. b) Bi tp: Bi tp 1: tỡm x trong t l thc sau ( bi 46 SGK 26 b) - 0,52 : x = - 9,36 : 16,38 ( ) . 9,36 0.52.16,38 0,52.16,38 0,91 9,36 x x = = = * Lu ý: Hc sinh cú th tỡm x bng cỏch xem x l s chia, ta cú th nõng mc khú hn nh sau : a) 1 2 3 2 : 1 : 3 3 4 5 x = ữ b) ( ) 1 2 0,2:1 : 6 7 5 3 x= + Bi tp 2: Tỡm x bit ( bi 69 SBT T 13 a) 60 15 x x = Gii : t ( ) ( ) 2 2 2 60 15 . 15 . 60 900 30 x x x x x x = = = = Suy ra x = 30 hoc -30 * Lu ý: Ta thy trong t l thc cú 2 s hng cha bit nhng 2 s hng ú ging nhau nờn ta a v lu tha bc hai cú th nõng cao bng t l thc 1 60 15 1 x x = ; 1 9 7 1 x x = + Bi tp 3: Tỡm x trong t l thc 3 5 5 7 x x = Cỏch 1: ta cú: ( ) ( ) 3 5 3 .7 5 .5 7 21 25 5 5 7 5 12 46 3 6 x x x x x x x x = = = = = Cỏch 2: t 3 5 3 5 5 7 5 7 x x x x = = p dng t/c c bn ca dóy t s bng nhau ta cú : ( ) 3 5 3 5 2 1 5 7 5 7 12 6 3 1 6 3 5 5 6 5 5 3 3 6 6 x x x x x x x x + = = = = + = = = = Giáo viên : Nguyễn Thị Tuyết Nhung - Trng THCS Lơng Tài 8 Ph ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 Bi tp 4: Tỡm x trong t l thc ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 1 7 2 7 4 1 7 2 14 4 4 5 14 3 4 5 3 4 14 2 10 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + + = + + = + = = + = = Trong bi tp ny x nm c 4 s hng ca t l thc v h s u bng 1 do ú sau khi bin i thỡ x 2 b trit tiờu, cú th lm bi tp trờn bng cỏch ỏp dng tớnh cht ca dóy t s bng nhau 2.Tỡm nhiu s hng cha bit a)Xột bi toỏn c bn thng gp sau: Tỡm cỏc s x, y, z tho món x y z a b c = = (1) v x +y + z =d (2) ( trong ú a, b, c, a+b+c 0 v a, b, c, d l cỏc s cho trc) Cỏch gii: - Cỏch 1: t . ; . ; . x y z k a b c x k a y k b z k c = = = = = = thay vo (2) Ta cú k.a + k.b + k.c = d ( ) d k a b c d k a b c + + = = + + T ú tỡm c . ; ; a d bd cd x y z a b c a b c a b c = = = + + + + + + - Cỏch 2: ỏp dng tớnh cht ca dóy t s bng nhau ta cú . . . ; ; x y z x y z d a b c a b c a b c a d b d c d x y z a b c a b c a b c + + = = = = + + + + = = = + + + + + + b)Khai thỏc. +Gi nguyờn iu kin (1) thay i k (2) nh sau: * 1 2 3 k x k y k z e+ + = * 2 2 2 1 2 3 k x k y k z f+ + = *x.y.z = g +Gi nguyờn iu kin (2) thay i k (1) nh sau: 1 2 3 4 ; x y y z a a a a = = 2 1 4 3 ;a x a y a y a z= = 1 2 3 b x b y b z= = 1 3 3 2 2 1 b x b z b z b y b y b x a b c = = Giáo viên : Nguyễn Thị Tuyết Nhung - Trng THCS Lơng Tài 9 Ph ơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7 3 3 1 2 2 1 2 3 z b x b y b a a a = = +Thay i c hai iu kin c)Bi tp Bi tp 1: tỡm 3 s x, y, z bit 2 3 4 x y z = = v x +y + z = 27 Gii: - Cỏch 1. t 2 , 3 , 4 2 3 4 x y z k x k y k z k= = = = = = T x + y + z = 27 ta suy ra 2 3 4 27 9 27 3k k k k k + + = = = Khi ú x = 2.3 = 6; y = 3.3 = 9; z = 4.3 = 12 Vy x = 6; y = 9; z = 12. - Cỏch 2. ỏp dng tớnh cht ca dóy t s bng nhau ta cú. 27 3 2 3 4 2 3 4 9 2.3 6; 3.3 9; 4.3 12 x y z x y z x y z + + = = = = = + + = = = = = = T bi tp trờn ta cú th thnh lp cỏc bi toỏn sau: Bi tp 2: Tỡm 3 s x,y,z bit 2 3 4 x y z = = v 2x + 3y 5z = -21 Gii: - Cỏch 1: t 2 3 4 x y z = = =k - Cỏch 2: T 2 3 4 x y z = = suy ra 2 3 5 4 9 20 x y z = = p dng t/c ca dóy t s bng nhau ta cú: 2 3 5 2 3 5 21 3 4 9 20 4 9 20 7 6; 9; 12 x y z x y z x y z + = = = = = + = = = Bi tp 3: Tỡm 3 s x, y, z bit 2 3 4 x y z = = v 2 2 2 2 3 5 405x y z+ = Gii: - Cỏch 1: t 2 3 4 x y z = = =k - Cỏch 2: t 2 3 4 x y z = = suy ra 2 2 2 2 2 2 4 9 16 2 3 5 8 27 90 x y z x y z = = = = p dng t/c dóy t s bng nhau ta cú: 2 2 2 2 2 2 2 3 5 2 3 5 405 9 8 27 90 8 27 90 45 x y z x y z+ = = = = = + Suy ra Giáo viên : Nguyễn Thị Tuyết Nhung - Trng THCS Lơng Tài 10 [...]... có các phương pháp sau : d Phương pháp 1 : Chứng tỏ rằng: ad= bc Phương pháp 2 : Chứng tỏ 2 tỷ số a c ; có cùng một giá trị nếu trong đề bài đã cho b d trước một tỷ lệ thức ta đặt giá trị chung của các tỷ số tỷ lệ thức đã cho là k, từ đó tính giá trị của mỗi tỷ số ở tỉ lệ thức phải chứng minh theo k Phương pháp 3: Dùng tính chất hốn vị , tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, tính chất của đẳng thức biến... nhỏ nhất bằng 3.Khi đó ta có được: c-a=3 Gi¸o viªn : Ngun ThÞ Tut Nhung - Trường THCS L¬ng Tµi 16 Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lƯ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7 Bài tập 2: Ba lớp 7A,7B,7C cùng tham gia lao động trồng cây ,số cây mỗi lớp trồng được tỉ lệ với các số 2;4;5 và 2 lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây của lớp 7B thì hơn số cây của lớp 7C là 119 cây.Tính số cây mỗi lớp trồng... tài một số dạng bài tập về tỉ lệ thức và dãy các tỷ số bằng nhau trong mơn Đại số lớp 7 tơi thấy việc áp dụng vào giảng dạy rất có hiệu quả, học sinh dễ hiểu và hứng thú trong q trình tiếp thu kiến thức, các em đã biết khai thác sâu bài tốn, biết tự đặt ra các bài tốn mới, tránh được những sai lầm mà mình hay mắc phải  Tóm lại: Từ thực tế giảng dạy khi áp dụng phương pháp này tơi nhận thấy học sinh... biến đổi tỷ số ở vế trái ( của tỉ lệ thức cần chứng minh) thành vế phải Phương pháp 4: dùng tính chất hốn vị, tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, tính chất của đẳng thức để từ tỷ lệ thức đã cho biến đổi dần thành tỷ lệ thức phải chứng minh 2) Bài tập: Bài tập 1 Gi¸o viªn : Ngun ThÞ Tut Nhung - Trường THCS L¬ng Tµi 12 Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y tØ lƯ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau trong ®¹i sè 7 a b (Bài 73 /SGK-T14)... biểu thức B = 1 + ÷1 + ÷1 + ÷  a  c  b  2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = 2)Cho dãy tỉ số bằng nhau : a b c d a+b b+c c+d d +a + + + Tìm giá trị của biểu thức M biết : M = c+d d +a a+b b+c 1)Cho a,b,c là ba số khác 0 thoả mãn điều kiện Cần lưu ý rằng trong một dãy tỉ số bằng nhau nếu các số hạng trên bằng nhau (nhưng khác 0) thì các số hạng dưới bằng nhau và ngược... số cây trồng được của lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c (cây, a,b,c ngun dương) Theo bài ra ta có Suy ra a b c 2a 4b c 2a + 4b − c 119 = = = = = = = =7 2 4 5 6 16 5 6 + 16 − 5 17 a =7 a=2 3 b = 7 → b = 28 4 c = 7 → c = 35 5 Thử lại các giá trên ta thấy thoả mãn Vậy số cây trồng được của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là 21cây,28cây,35cây Bài tập 3: Tổng các luỹ thừa bậc ba của 3 số là -1009.Biết tỉ số giữa số. .. Số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3 ; số học sinh khối 8 và khố 9 tỉ lệ với 4 và 5 Tính số học sinh của mỗi khối Lời giải: Gọi số học sinh của khối 7, 8,9 lần lượt là a,b,c(h/s)(a,b,c là số ngun dương) Số đất khối 7 chuyển được là 1,2a Số đất khối 8 chuyển được là 1,4b Số đất khối 9 chuyển được là 1,6c Theo bài rat a có a b b c = ; = 1 3 4 5 Và 1,2a +1,4b + 1,6c = 912 giải ra ta được a= 80,... −8 = = và x +y +z = 27 2 3 4 Giải: - Cách 1: Đặt x − 4 y −6 z −8 = = =k 2 3 4 - Cách 2: áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có x − 4 y −6 z −8 = = 2 3 4 x − 4 + y − 6 + z − 8 x + y + z − 18 27 − 18 = = = =1 2+3+ 4 9 9 x−4 =1⇒ x = 6 2 y −6 =1⇒ y = 9 3 z −8 = 1 ⇒ z = 12 4 ⇒ Vậy x = 6; y= 9; z = 12 Dạng 2 :Chứng minh liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau 1)Các phương pháp: a b Để chứng minh tỷ lệ thức :... số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2 4 ,giữa số thứ hai và số thứ 3 là Tìm ba số đó 3 9 Gọi 3 số phải tìm là a,b,c Theo bài ra ta có a 2 a 4 = ; = và a 3 + b3 + c 3 = −1009 b 3 c 9 Giải tiếp ta được a=-4 , b=-6, c=- 9 Bài tập 4: Ba kho thóc có tất cả 71 0 tấn thóc, sau khi chuyển đi 1 số thóc ở kho I, 5 1 1 số thóc ở kho II và số thóc ở kho III thì số thóc còn lại của 3 kho bằng nhau 6 11 Hỏi lúc đầu... nắm vững kiến thức hơn, hiểu rõ các cách giải tốn ở dạng bài tập này Kinh nghiệm này đã giúp học sinh trung bình, học sinh yếu nắm vững hơn về cách giải dạng bài tập về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong chương trình đã học, được học và rèn luyện kĩ năng thực hành theo hướng tích cực hố hoạt động nhận thức ở những mức độ khác nhau thơng qua một chuỗi bài tập Bên cạnh đó còn giúp cho học sinh khá, . gii: Gi s cõy trng c ca lp 7A,7B,7C ln lt l a,b,c (cõy, a,b,c nguyờn dng) Theo bi ra ta cú 7 17 119 5166 42 516 4 6 2 542 == + + ====== cbacbacba Suy ra 27 3 == a a 3 57 5 2 87 4 == == c c b b Th. trong đại số 7 Bi tp 2: Ba lp 7A,7B,7C cựng tham gia lao ng trng cõy ,s cõy mi lp trng c t l vi cỏc s 2;4;5 v 2 ln s cõy ca lp 7A cng vi 4 ln s cõy ca lp 7B thỡ hn s cõy ca lp 7C l 119 cõy.Tớnh. ; 1 9 7 1 x x = + Bi tp 3: Tỡm x trong t l thc 3 5 5 7 x x = Cỏch 1: ta cú: ( ) ( ) 3 5 3 .7 5 .5 7 21 25 5 5 7 5 12 46 3 6 x x x x x x x x = = = = = Cỏch 2: t 3 5 3 5 5 7 5 7 x